Автореферат (Система управления приоритетным обслуживанием воздушных судов при заходе на посадку и пассажиров в аэропорту после прилета), страница 4

расчетная длина тромбона не превышает 100 км, что соизмеримос дистанцией ухода на повторный круг.В шестой главе дается пояснение, как работает алгоритм распределениясудов между трассами. Для этого рассмотрен пример захода на посадку 20воздушных судов, показанный на рис.8, и приводятся результаты ихприоритетногораспределенияпредставленных в таблицах 3 и 4.приследующихисходныхданных,27Таблица.3. Входные данные о посадочных курсах ВПП для алгоритмараспределения судов№ ВПП1234Ψoj (град.)136194238246Таблица .4. Входные данные о воздушных судах№ ЛА k (км)Zk (км)Ψk (град.)10-3001002100-250403200-1503164280-4012053006014062002202257602802708-402602609-12022028010-2202001011-240100012-280-2031013-200-1804014-140-2609015-60-2608516240-5016517240-8016518240260242193203102382820160260250Таблица.3 содержит информацию о курсах четырех ВПП при направленииветра 2, в таблице 4 находятся исходные параметры движения 20 самолетов.Эти данные позволяют вычислить приоритет каждого самолета относительнокаждой из четырех ВПП, если использовать только одну функцию F1 иопределить приоритет как П = -F1.

Это позволяет с учетом формул (27 – 28) ипредставления интересующего нас приоритета П, понимаемого как величина ,получить в завершение аналитическую форму вычисления приоритета длявоздушного судна при y3  x3 60 :П  (1, 4  0, 2 y1  0, 6[3  y3  3 ])  0,1 y32   200e 3 y2  250 y4 (31)По существу этот приоритет в первую очередь учитывает оценку затраттоплива при обязательном соблюдении заданных дистанций безопасногодвижения между судами. В формуле (31) есть слагаемые, стоящие в круглыхскобках (они отвечают за экономичность полета т.к.

и y1 и y3 характеризуетдлину пути при попадании самолета на заданную трассу) и в квадратныхскобках (они отвечают за безопасность полета т.к. показатель y4 определяетоставшийся запас топлива, а y2 определяет дистанцию между самолетами придвижении в эшелоне по заданной трассе), что очень важно для оценки угрозыуспешного достижения места посадки. (При попадании ЛА в переднююполусферу трассы считаем, что y2=0. Расчеты этих приоритетов представлены втаблице 5.Таблица.5. Приоритеты, вычисленные для каждого судна относительночетырех ВППВПП 1ВПП 2ВПП 3ВПП 4ЛА 1-8.7-11.03-10.55-10.6ЛА 2-6.1-9.1-10.75-10.63ЛА 3-0.6-7.3-10.9-10.829ЛА 4-5.3-3.7-9.4-8.9ЛА 5-8.2-1.3-9.1-8.9ЛА 6-10.9-5.5-2.4-4.0ЛА 7-10.87-8.8-3.7-3.3ЛА 8-10.56-8.7-5.5-5.3ЛА 9-10.35-10.91-8.7-8.6ЛА 10-11.16-11.8-11.05-11.04ЛА 11-11.37-11.5-10.89-10.87ЛА 12-10.7-11.37-11.0-10.8ЛА 13-10.5-11.56-11.44-11.5ЛА 14-10.2-11.69-11.03-11.04ЛА 15-9.1-10.85-10.22-10.18ЛА 16-6.1-5.7-9.4-9.2ЛА 17-6.5-6.6-9.6-9.6ЛА 18210215.1216.2213.4ЛА 19-11.17-8.7-2.11-2.15ЛА 20-11.09-8.5-1.6-1.8Таблица.6.

Список самолетов в эшелоне для четырех ВПП вместе с очередямиЛА, заходящие на ВПП-1 (Курс 136)17115142133ЛА, заходящие на ВПП-2 (Курс 194)185416----1112ЛА, заходящие на ВПП-3 (Курс 238)19206-ЛА, заходящие на ВПП-4 (Курс 246)7891030Видно, что эти списки имеют разную длину из-за внезапного изменениянаправления ветра и “перевекторения” движениявоздушных судов. Еслимаксимальная длина М этих списков ограничена, то часть самолетов не будетдопущена на вход в эшелон, и они будут отправлены в очередь –соответствующий тромбон. Например, пусть М = 4, тогда для захода на ВПП-1в эшелон не попадут самолеты № 2, 13, 3, и они полетят в очередь в свойтромбон трассы 1. Так же для захода на ВПП-4 в эшелон не попадут самолеты№ 11,12, и они полетят в очередь в тромбон трассы 4.Рис 8.

Картина захода на посадку для самолетов по приоритетуТакимобразом,назначениеприоритетовпозволяетнетолькораспределить самолеты между трассами, но и определить, какие из них сразуидут на посадку, а какие – в очередь в тромбон, чтобы потом воспользоватьсяокном и прилететь на тот же аэродром позднее (см.

рис 8).31Также в шестой главе решается задача определения первоочередностиприземления воздушных судов для каждой трассы. Дело в том, что судно сболее высоким приоритетом может лететь дальше, чем другое судно, котороеближе к ВПП, и поэтому другое судно с более низким приоритетом должноприземляться первым.Седьмая глава посвящена задаче контроля безопасности попутногодвижения воздушных судов на трассе. На рис.9 показана картина движениядвух воздушных судов в эшелоне, характеризуемая координатами попутногодвижения x1 и l1 , которые определяют главный показатель – дистанцию междусудами l1  x1 .Рис.9.

Картина сближения воздушных судов при попутном движенииЗадача решается при следующей постановкеДано:1. Заданы уравнения движения сзадилетящего судна x1'  d1 x2  w1 ' x2   a1 x2  b1u1(32)2. Задано другое впередилетящего судно, двигающееся по закону :'l1  d 2l2  w2'l2  a2l2  b2u2Рассмотрим случай,когда другоевпередилетящеесуднодвижетсяснепредсказуемой постоянной скоростью w2 ; т. е d1  1, d 2  0, l2'  0, w1  0 . Тогдарешим задачу на основе следующей системы дифференциальных уравнений:32 x1'  x2 ' x2  a1 x2  b1u1'l1  w2где x1 - координата попутного движения судна, x2 - попутная скорость судна, l1 координата попутного движения другого впередилетящего судна, w2 - скоростьдвижения другого судна.3.

Задан интегральный критерий качества J tkf 0 ( x , u1 , t )dt0u12112где, f0  r0  r1 (l1  x1 )  ( D  Nw2 )  r2 ( x2  w2 )2  M 2 ( x2  w2 )  M1 (l1  x1 ) (33)222- подынтегральноевыражение функционала J, учитывающего штраф r0 заквадрат управления, т.е. за потраченную мощность при управлении илиэнергию, штраф r1 за приближение к другому судну, штраф r2 за отклонениескоростей; D - заданное безопасное расстояние между управляемым объектом идругим судом при одинаковой скорости движения; D  Nw2 - минимальнаябезопасная дистанция между двумя судамипри заданном значениикоэффициента N; a1, a2 - динамические коэффициенты объекта управления; M1коэффициент, дополнительно учитывающий отклонение траектории движениядвух судов и M 2 - коэффициент, дополнительно учитывающий отклонение ихскоростейдвижения.

Требуется решить прямуюуправления, т.е.задачу оптимальногонужно найти функцию управления u1  f ( x1 , x2 ) , а затем –искомую функцию риска опасного сближения судов при их оптимальномдвижении.Решимпоставленнуюзадачуспомощьюдинамическогопрограммирования. Функция Беллмана  и ее производные равныx12x22l12  1 x1   2 x2   3l1   123  12 x1 x2   13 x1l1   23 x2l1 ;222 1   1 x1   12 x2   13l1 ;  2   2 x2   12 x1   23l1 ;x1x2  3   3l1   13 x1   23 x2 .l133Запишем уравнение Беллмана и представим в нем функцию  степеннымполиномом:  min  f0   xi'  ;utxi Тогда получим(l1  x1 )  ( D  Nw2 )u12( x2  w2 )2  r0  r1 r2 M1 (l1  x1 ) t222 M 2 ( x2  w2 )  ( 1   1 x1  12 x2  13l1 ) x2  ( 2   2 x2  12 x1  23l1 )(a2 x2  b2u2 )  (34)2( 3   3l1  13 x1  23 x2 ) w2 .Оптимизируя функцию Беллмана по параметру u1 , получаем таким образом:f (u1 )  r0u12 (  2   2 x2  12 x1  23l1 )b1u12(35)f ' (u1 )  r0u2  (  2   2 x2  12 x1  23l1 )b1  0; u1опт.

 Результатb1(  2   2 x2  12 x1  23l1 )r0моделированияпопутногодвижения(36)двухсудовпризамедлении скорости полета впередилетящего судна представлен на рис.10при D=6000 м, a1=b1=a2=b2=0,5.Рис.10. Результаты моделирования при попутном движении двух воздушныхсудов; - - - впередилетящее судно;сзадилетящее судно.34Видно, что оптимальное управление обеспечивает сохранение безопаснойдистанции D между судами. Для нахождения функции риска опасногосближения судов воспользуемся правой частью уравнения Беллмана (34) .Тогда подставим u1 опт. (36) в выражение (35) и получим:2b1222 b1f (u1опт. )  r0 2 (  2   2 x2  12 x1  23l1 )  (  2   2 x2  12 x1  23l1 );2r0r0(37);b12f (u 1опт. )  (  2   2 x2  12 x1  23l1 ) 2 ;2r0Подставив функциюf (u1опт.

) (37)в уравнение Беллмана (34) ипредставив правую часть уравнения Беллмана степенным рядом, получаем :b22b12  F   r1D  r1 Nw2  M1  13 w2   12  2  x1  (r2 w2  M 2  1  2 a1  23 w2  2 2 ) x 2 tr0r0b12b12 2 x12b12 2 x22(r1D  r1 Nw2  M1   3 w2   2 23 )l1  (r1   12 )  (r2  2 12  2 2 a2   2 ) r0r02r02b12 2 l12b12b12(r1   23 )  ( 1  a1 12   1 12 ) x1 x2  (r1   12 23 ) x1l1 r02r0r0(38);b12r1b12 22 r2 2( 13  23a1   23 2 ) x2l1  [ ( D  Nw2 )  w2  M 2 w2  3 w2  2 ]r022r0Правая часть F уравнения (38) есть степенной полином второго порядка и поопределению метода динамического программирования является функциейриска.

Если она превышает заданный порог F0, то формируется сигнал тревоги,требующий увеличения дистанции между судами. В упрощенном виде этаформула может быть представлена следующим образом, удобным длятехнической реализации на борту при r1=1, r2 =16, т. е r2 >>r1r1 ( x1  D  l1 ) 2( x2  l2 ) 2 u12F r2222Совместноеиспользованиерезультатовконтроля(39)безопасностииуправления полетом можно реализовать в виде двухуровневой структуры,показанной на рис.11.35Рис.11 Двухуровневая структура принятия решений при контроле безопасностии управлении скоростью попутного движения воздушных судовВосьмая глава посвящена специфической задаче расчета вероятностныххарактеристик обслуживания пассажиров после прилета с позиций теориимассовогообслуживания.бесприоритетногоПриобслуживанияэтомвозможнапассажировиситуациянаоборот,обычногокогдачастьпассажиров также нуждается во внеочередном обслуживании.