Автореферат (Система управления приоритетным обслуживанием воздушных судов при заходе на посадку и пассажиров в аэропорту после прилета), страница 2

Для каждой ВПП заданы исходные углы Ψоj, j=1...N. Общее числополос равно N. По ним определяются курсы посадки Ψki, i = 1…2N (на каждуюполосу можно зайти с двух сторон, см. рис.2).92. Задан текущий курсовой угол ΨW ветра, который может поменять своёзначение. В зависимости от его направления для каждой полосы определяетсяодин из двух посадочных курсов.Рис.2. Упрощенное представление расположения полос Московскогоаэроузла.3. Для каждой из N ВПП рассматривается задача введения на трассувоздушных судов при их безопасном заходе на посадку, как это показано на рис3.

При этом анализируется только горизонтальный полет на заданнойпостоянной высоте.4. Каждое судно (ЛА) характеризуется в текущий момент временивектором состояния, характеризуемым координатами:х1 – кратчайшим расстоянием от ЛА до указанной линии пути;х2 – минимальным расстоянием до ближайшего судна в эшелоне, уженаходящегося на заданной линии пути;10х3 – курсовым углом, отсчитываемым по отношению к заданному курсу линиипути;x4 – потраченным запасом топлива на дополнительное маневрирование.Рис.3. Картина выведения воздушных судов на заданную линиюпопутного движения5. В качестве постоянных параметров принимаются, как известныескорость полета V, максимальное допустимое боковое ускорение a приразворотах, минимальная дистанция r безопасного движения ЛА в эшелоне изапас топлива ΔV, отведенный на маневрирование и определяющий оставшийсяна последующие действия запас топлива как (V  x4 ) .6.Принимаемое окончательное решение относится к одной из двухальтернатив (j=1,2).При j=1 принимается решение о введении ЛА в воздушный эшелон, еслисоответствующий ему риск невелик.11Приj=2 дается команда об уходе ЛА на повторный круг или в«тромбон», если существует угроза возникновения аварийной ситуации ввоздухе из-за опасного сближения судов, т.е.

если на трассе нехватает места длябезопасного движения судов, то часть из них направляется в очередь этойтрассы, называемой “тромбон”, чтобы потом прилететь на тот же аэродром припервой возможности.7. Каждая из координат хi текущего состояния ЛА меняется всоответствии с дифференциальными уравнениями движения, описывающимидинамику полета. При этом для простоты каждой координате хi соответствуетодно дифференциальное уравнение. Эти дифференциальные уравнения имеютследующий вид:Для координаты х1 принято2 x1при j  1x1   T1  T2V при j  2(1)Формула (1) показывает, что при попадании на линию пути воздушноесудно апериодически постепенно стремится обеспечить попасть на указаннуютрассу.

При этом постоянная времени (Т1+Т2) апериодического процесса естьвремя Т2 попадания ЛА на саму линию пути плюс время Т1 ускоренногодвижения по линии пути до точки, имеющей безопасное расстояние r дососеднего ЛА0 (см. рис. 3)Для координаты х2 принято  x2 2T при j  12x2    x2 при j  2 2T0Где Т0>T2 – время движения ЛА на повторном круге.(2)12Динамику изменения курса при входе на заданную линию пути можноописать дифференциальным уравнением, аналогичным (2). x3 2T при j  1 2x3    x3 при j  2 2T0(3)Расход топлива для обеспечения полета должен определяться с учетом того, чтона самой линии пути изменение дистанции между летящими ЛА осуществитсяна форсированном режиме тяги двигателя, при этом расход увеличится в(1+λ)раз, а «скорость догона» одного ЛА по отношению к соседнему ЛА будетлишь Vλ.

Поэтому в первом приближении можно записать. w0 (1   )T1при j  1T0x4  wпри j  2 0(4)где w0 – заданная скорость расхода топлива в обычном режиме работыдвигателя. В частности, при уходе на повторный круг λ=0,2.8. Одним из наиболее важных допущений является выбор интегральногокритерия оптимальности управления воздушным движением, который должен всвертке оценивать экономичность полета. В данной работе в качестве такогокритерия принят минимум интегрального функционала, который учитываетштрафные нежелательные отклонения х1-от линии пути, x3 - от курса ВПП,дистанцию х2 - между соседними ЛА на самой трассе и величинуx4 потраченного запаса топлива, что в целом позволяет предложить следующуюмодель критерия:;tkI   f 0 ( x)dt  mint013 m1 x12m2 ( r  x2 ) 2m x m3 x32  4 4 при j  122 rrVfo ( j)  2l  m ( x4  x4 ) при j  24VV 2гдеm1–коэффициентштрафазалинейное отклонениеот(5)трассы,m2–коэффициент штрафа за близость ВС к соседним судам в эшелоне, m3–коэффициент штрафа за отклонение по курсу от заданного курса посадки,m4–коэффициент, отвечающий за безопасность достижения самолетом указанногоместа посадки, l– штраф за длину пути при уходе на повторный круг.Требуется:– определить посадочные курсы ВПП с учетом направления ветра;– распределить воздушные суда между трассами, для чего необходимосформировать таблицу приоритетов для всех ЛА.

На основании этойтаблицы получить списки ЛА для каждой полосы;– определить первоочередность захода на посадку и приземлениясудов ля каждой трассы, а также списки судов, направляемых всвой “тромбон” или на запасной аэродром.Таким образом, в данной работе согласно общей постановке задачипредполагается найти ее решение с помощью теории оптимальногоуправления.Во второй главе проведен анализ известных методов параметрическойоптимизации, теории оптимального управления и массового обслуживания исделан вывод о том, что наиболее подходящим для решения задач контролябезопасности и управления полетом является динамическое программирование,а для анализа случайных процессов прилета воздушных судов и обслуживанияпассажиров в аэропорту – теория массового обслуживания.Третьяглавапосвященарешениюобратнойзадачилинейногопрограммирования с целью установления весовых коэффициентов значимостиэкономичности и безопасности движения судов в эшелоне захода на посадку.14Однако, как это бывает и в других задачах, диспетчер знает, как надодействовать в конкретном случае, но математическая модель критерия емунеизвестна.

Поэтому возникает целесообразность воссоздания критерия поотдельным примерам оптимального поведения, чтобы затем его использовать вобщем случае. При этом считается, что задача параметрической оптимизациирешается в классе задач линейного программирования, когда для каждогосамолета выбирается время ti ≥ 0 дополнительного маневра по критериюnz   ci t i  maxi 1(6)где, n -число обслуживаемых самолетов, Сi -подлежащие оценке весовыекоэффициенты и зависящие в общем случае от экономичности полета иусловий безопасного воздушного движения.

Также нужно учесть, что навыбираемое дополнительное времяti бокового маневра накладывается рядограничений. В частности, схема ограничений для двух самолетов представленана рис 4.При взаимодействии двух самолетов каждый из них может изменятьдистанцию между ними, осуществляя дополнительный маневр тремя способами– с малым, средним и максимальным временем при следующих условияхС1 X 1  C2 X 2  maxX 1  a; X 2  aX 1  X 2  b  a  b  2a X 1  kX 2  d ( a  d  b; k  1, d  kb)(7)X 2  kX 1  dВыпуклый многогранник для этого случая показан на рис 4 и содержит кроменачала координат А еще 6 вершин.15Рис 4. Выпуклый многогранник при трех - альтернативном маневре самолетовУчастки GF и BC соответствуют максимальному ограничению подлительности маневра одного самолета, участок ED учитывает условиесуммарной экономичности полета двух самолетов.

Участки EF и CDуказывают, что чем больше время маневрирует один самолет, тем меньшеевремя приходится маневрировать другому в процессе их “взаимопомощи”.Решениепрямойзадачилинейногопрограммированияизвестномсимплекс-методом использует симплекс-таблицу,в которой первой являетсястрока с известными коэффициентами Ci .Если же они не известны, а известно оптимальное решение в видекоординат выбранной лучшей вершины, можно сделать главную попыткурешения обратной задачи – найти координаты смежных с лучшей вершинойсоседних вершин, если в нашем распоряжении имеется таблица, в которойстрока целевой функции отсутствует.Сущностьпредложенногообратногосимплекс-методасостоитвследующем.

Сначала исходная таблица при известной выбранной вершинепреобразуется в специальную матрицу I, неимеющую строку целевой функции.Затем осуществляется перевод опорной вершины из начала координат воптимальную вершину и формируется новая матрица II, используяследующие правила перехода:16- в качестве ведущего столбца поочередно используются столбцы сискомыми ненулевыми переменными X i .- в назначенном столбце анализируются только те элементы, которыепринадлежат строкам с нулевыми переменными y j (j= 1,…,n) в назначеннойвершине.-извсехстрокведущейявляетсястрока,имеющаяглавнымbнеотрицательный элемент, а отношение j a коэффициентов правом столбце кjэтому элементу минимально;- после выбора ведущей строки стоящая в левом столбце переменная ylзаменяется на переменную X i из ведущего столбца;- ведущая строка нормализуется, чтобы ее главный элемент стал равным1;- остальные строки матрицы пересчитываются известным в прямомсимплекс-методе способом;- во вновь найденной матрице находится новый ведущий столбец (i=2…….n) до тех пор, пока не будут учтены все переменные X i , и процедуравыявления новой ведущей строки и пересчета остальных срок повторяется.- число повторяющихся циклов пересчета равно числу искомыхненулевых переменных, в результате чего будет сформирована матрица II.- с помощью каждой переменной yi поочередно определяется ведущийстолбец, затем для него известным симплекс-методом- ведущая строка, спомощьюкоторойпересчитываютсявсестрокиматрицыII,иполучаетсяnтаблиц в виде матриц III с указанными в правом столбцекоординатами X i (l ) (l  1.....n) соседних вершин.Для приведенного примера это означает, что в случае оптимальнойвершины в точке D матрицы I и II имеют вид, представленный в таблице 1.17матрица Iматрица II1010000a001000101000a00010k100100d000111k00010d100001100001b010001-1-k2d-b(1+k)Таблицы 1.

Матрицы для оптимальной и соседних вершинНетрудно видеть, что в последнем правом столбце матрицы II в двухнижних строках указаны заданные координаты X1(0)и X2(0)оптимальнойвершины D. Соседние вершины C и E в выпуклом многограннике имеюткоординаты – в точке C- этоX 1 (2) X 1 (1)  a; X 2 (1) d a,kв точке E – этоbdd  kb; X 2 (2) . Эти координаты получены с помощью двух матриц1 k1 kIII. Поэтому можно составить неравенства.bdd a d  kbC1 C2  aC1 C2 1 k1 kk d  kb C  b  d C  b  d C  d  kb C1212 1 k1 k1 k1 k(8)После ряда упрощений первое и второе неравенства сводятся к двухстороннемудопускуkC21C1(9)Получив интервальную оценку коэффициента C2при C1=1 и k=0,7, можноуточнить коэффициенты m1, m2,m4значимости в интегральном критерии (5),если учесть конкретную зависимость коэффициентов C1 и C2 от условийбезопасности и экономичности полета двух самолетов.

Расчеты этихкоэффициентов mi в ряде приведенных диссертации примеров показали, чтокоэффициент безопасности m4 в 10-100 раз больше коэффициента m1экономичности полета. Таким образом, найденной формы критерия в виде18линейной формы, коэффициенты которой определяются по формуле (9),достаточно для замены действий диспетчера, связанных с учетом основныхфакторов – безопасности, экономичности и длительности полета.В четвертой главе найден алгоритм определения посадочных курсовВПП. Исходными данными в первой задаче перепланирование полета являютсяN углов ВПП – Ψoj (сторона для ВПП задается любая). Поэтому сначалаопределяются 2N курсов Ψкi возможного подлета самолетов по радиомаякам.Блок-схема алгоритма представлена на рис.

5.Рис. 5. Блок-схема алгоритма определения посадочного курса для каждойВППВ результате работы алгоритма оказывается, что курсы Ψki записаны повозрастанию, т.е. меньшие курсы полос имеют номера 1...N, а большие –19(N+1)...2N. Дальше происходит определение одного из двух посадочных курсовдля каждой ВПП в зависимости от направления ветра (θj).Выбор стороны ВПП для посадки выбирается таким образом, чтобы ветербыл встречным, т.е. выполнялась проверка условия   90 , где ,    k  wпри   180.Если же ΔΨ > 180º, то вносится поправка, а затем опятьповторяется проверка условия   90 .Полученный алгоритм хотя и не представляет научной новизны, но онявляется первым звеном процесса «перевекторения» и воспроизводит логикудействий при любом числе N посадочных полос и их курсов. Егогеометрическое решение для направления ветра 2 показано на рис.