Шостак А.С. Антенны и устройства СВЧ. Часть 2. Антенны (2012), страница 13

независимо друг от друга Д. А. Рожанским и Л. Бриллюэном. Практически он применяется лишь с 1928 г. после работ А. А. Пистолькорса, В. В. Татаринова и М. С. Неймана.Пользуясь методом наведенных ЭДС, можно определить характеристикиантенных решеток с учетом взаимодействия излучателей. Так, для вибраторных антенных решеток этим методом рассчитывают входное сопротивление исопротивление излучения вибраторов в решетке. Метод наведенных ЭДС позволяет не только рассчитывать взаимное влияние вибраторов друг на друга, нои решить ряд других задач, в частности, определить собственное сопротивление вибратора. Этот метод может рассматриваться как метод первого приближения, занимающий среднее положение между упрощенной теорией, основанной на теории линий с волной Т, и строгой теорией.Приближенность метода заключается в том, что ток вдоль вибраторапредполагается распределенным по синусоидальному закону и влияние соседних вибраторов при этом не изменяет закона распределения тока, а вызываетлишь изменение его амплитуды.68Подобное допущение, как показали эксперименты, близко соответствуетдействительности, если вибраторы тонкие и настроены в резонанс или слегкарасстроены.Метод наведенных ЭДС.

Сущность метода наведенных ЭДС можно пояснить следующим образом. Пусть имеется вибратор (рис. 4.14), изготовленный из идеального проводника. Согласно строгой теории вибраторов, касательная составляющая напряженности электрического поля на поверхностивибратора должна быть равна нулю: Еτ = 0.Применяя метод телеграфных уравнений, можно найти закон распределения тока по вибратору, а затем вычислить поле излучения Е0, рассматриваявибратор как совокупность элементарных диполей.

Найденное поле не будетточно совпадать с действительным и удовлетворять граничным условиям наповерхности антенны. Это связано с тем, что, задаваясь током в вибраторе, мыне учитываем реакцию поля излучения на распределение тока по вибратору.Для устранения этого противоречияприпишем каждому элементу вибраторадлиной dx некоторый воображаемый импеданс Z1 dx (здесь Z1 -погонное сопротивление вибратора).

Величина этого импедансадолжна быть такой, чтобы обращалась внуль на поверхности вибратора касательнаясоставляющая полного (истинного) поля. Вэтом случае суммарная ЭДС на элементевибратора длиной dx также равна нулю:( 3.16)E  E0dx  Z1I xdx  0,где Еτ - касательная составляющая полногополя; E0 - касательная составляющая поля,вычисленная по упрощенной теории безРисунок 3.14 – К методуучета реакции поля излучения; E0dx - ЭДС,наведенных ЭДСнаведенная на участке dx вибратора; Z x I x dx- произведение тока на сопротивление, представляющее собой ЭДС, необходимую для компенсации ЭДС, наведенной внешним полем в вибраторе научастке dx.Из уравнения (3.16) погонное сопротивление, учитывающее влияние излученного поля,( 3.17)Z1  E0 I x  R1  jX1.Из выражения (3.17) можно определить наведенное сопротивление, прикотором будет выполняться равенство нулю касательной составляющей электрического поля.69Расчетвзаимодействия3.8входныхсопротивленийизлучателейсучетомИз (3.17) активное погонное сопротивлениеR1  Re  E0 I x   E0 cos  I x m ,где φ - сдвиг фаз между напряженностью поля и током в элементе вибратора.Мощность, излучаемая антенной длиной L , - это средняя во временимощность, расходуемая на сопротивлении R1 и определяемая какT1 21 01P   I x m R1dx    E m It m cos dx    I x E0dt dx.2L2L20LИзлучаемую мощность можно также выразить через сопротивление излучения P  I П2 R 2 и ток в пучности вибратора IП .

Из сравнения двух последних уравнений следует:T2R   2  I x E0d dx. ( 3.18)TI П 0 LПолученноевыражениепозволяет рассчитать сопротивление излучения решетки, активные составляющие входных сопротивлений и собственное сопротивление излучения одиночного вибратора. Если под Et0 понимать поле, создаваемое j -мвибратором на поверхности i -говибратора, то вычисляемое поформуле (3.18) сопротивлениеназывается наведенным сопротивлением излучения R ij в i йвибратор со стороны j-го.Полное сопротивление излучения i -го вибратора в решеткеизNэлементовR i  R ii i 1 j  ij 1R ij .

Здесь R ii -собственное сопротивление излучения i -го вибратора, определяемое из (3.18), где Et0 - поле самого вибратора. Излучаемая антенной мощностьРисунок 3.15 – Зависимость активного(взаимного) сопротивления от расстояния между вибраторами d  присинфазном возбуждении (кривая R12 )и при питании в квадратуре(кривая R 12q )701111R 1I П2 1  R 2 I П2 2  R 3 I П2 3  ...  R N I П2 N .2222При равенстве токов в вибраторах находим сопротивление излучения анP Nтенны R A   R i .i 1Проведены многочисленные расчеты наведенных сопротивлений, инаиболее значительные для практикирезультаты сведены в графики и таблицы, из которых R ij двух параллельных полуволновых вибраторовопределяется как функция расстояний d между ними и смещения hвдоль их осей.

Расчеты (рис. 3.15)приведены для случая синфазной работы вибраторов при равных амплитудах токов в них (кривая R 12 ) и дляслучая работы со сдвигом фазы в(кривая R 12q ), когда h/λ = 0.Наведенные сопротивления ввибраторах при равных токах вних называются взаимными. Ходкривых R 12 объясняется уменьшением амплитуды наведенного поля сувеличением расстояния и изменением его фазы. При расстоянии d =0,43 λ активная составляющая наведенного сопротивления равна нулю.Это значит, что средний сдвигфазы поля второго вибратора по отношению к полю первого достигзначения π/2 . С дальнейшим увеличением d наведенное сопротивлениеРисунок 3.12 – Зависимость КНДстановится отрицательным, а следо- решетки от шага между излучателявательно, снижается сопротивлениеми d  для различногопротеканию тока.излучателей NНайденные сопротивления излучения решетки R A позволяют определить КНД с учетом взаимодействия излучателей решетки и влияния взаимодействия на направленность из соотно-7121 A  , шения D0 .

Здесь A ,  ненормированная ДН антенны, связы30 R AIвающая поле с током I и расстоянием r E  A  ,  .rЗависимость КНД синфазной антенной решетки из параллельных полуволновых вибраторов с равными токами от шага приведена на рис. 3.16.Найденное выше R i для полуволнового вибратора, как известно, совпадает с активной частью входного сопротивления. Реактивную составляющуювходного сопротивления вибратора в решетке с учетом взаимодействия получим, проведя аналогичные расчеты для величины - I m  E0 I x  .Известно, что комплексные наведенные сопротивления могут бытьнайдены через активные взаимные наведенные сопротивления для синфазнойработы вибраторов и для работы со сдвигом фаз πl2 .

Покажем это сначала длядвух полуволновых вибраторов (рис. 3.17). Дляэтого обозначим сопротивления первого и второго вибраторов соответственно; Z11, Z22 - собственные; Z12, Z21 - наведенные; Z1, Z2 – полные: Z1  Z11  Z12 , Z 2  Z 22  Z 21.В общем случае токи в вибраторах могутиметь произвольный фазовый сдвиг на величину  1 и отношение амплитуд токов α, тогдаI 2  I1ei1 .Очевидно, что Z12 пропорционально токуI2 и Z21 - току I1. Если комплексное наведенноесопротивление при а = 1 и  1  0 обозначитьчерез взаимноеZB3, то Z12  Z ВЗ I 2 I1 иZ 21  Z ВЗ I1 I 2илииZ12  Z ВЗ ei1Рисунок 3.17 – К расчетуZ21  Z ВЗ ei 2 .полных входных сопроВзаимное сопротивление определяетсятивлений вибраторовчерез наведенные сопротивления излученияпри синфазной работе R 12 и при сдвиге фазы токов π/2 (работа в квадратуре) R 12q т.е. Z ВЗ  R 12  R 12q .

В результатеполучаемZ1   73,1  j 42,5   R 12  jR 12 q  ei1 ,Z 2   73,1  j 42,5   R 12  jR 12 q  ei1 .При наличии N излучателей в решетке входное сопротивление i -го вибратора определяется выражением72NZ i   73,1  j 42,5    Z i j , i  j.j 1Найденные соотношения справедливы для бесконечно тонких полуволновых вибраторов. С увеличением толщины вибратора в случае метода наведенных ЭДС растут ошибки при определении реактивной части входного сопротивления. Полное взаимное сопротивление ZB3, стремится к собственномусопротивлению при d = 0 (см.

рис.4.15).Метод наведенных ЭДС позволяет приближенно решать и ряд другихзадач в антенной технике.Расчет характеристик антенн с директором и рефлектором.Антенна типа «волновой канал»3.9Рассмотренные выше (п. 3.3) синфазные антенны обладают двумянаправлениями максимального излучения. Для создания однонаправленногоизлучения, характеризующегося наличием одного главного максимумаДН, применяются антенны, в состав которых входят так называемые директоры и рефлекторы. Под директором понимают систему проводов, аналогичную антенне, размещаемую вблизи ее и увеличивающую излучение внаправлении антенна - директор.

При этом поле в обратном направленииослабляется или уничтожается. Рефлектором называется или система проводников, аналогичная антенне, или проводящая поверхность, располагаемаявблизи антенны и ослабляющая (уничтожающая) излучение в направлении антенна - рефлектор. При этом излучение в обратном направлении возрастает.Рефлектор в виде отражающей поверхности будет рассмотрен при изученииантенн СВЧ.Проанализируем директор и рефлектор в виде резонансного проводника- вибратора как антенну.

Анализ таких антенн удобнее вести в режиме передачи. Как директор, так и рефлектор, могут быть активными и пассивными, т.е.получать или не получать питание непосредственно от генератора. Пассивныйэлемент возбуждается от поля активного. Наиболее эффективными в случаеоднонаправленности являются «активные» элементы. Однако конструктивнонаиболее просты широко применяемые антенны с пассивными элементами.Рассмотрим диаграмму направленности антенны с активным директором(рефлектором). Если в системе из двух одинаковых вибраторов принять одиниз элементов за антенну, то второй окажется директором или рефлектором взависимости от положения его относительно антенны (перед или позади).