Шостак А.С. Антенны и устройства СВЧ. Часть 2. Антенны (2012), страница 11

Таким образом, расстояние между соседними излучателями врешетке должно быть меньше длины волны генератора. Угловые границыглавного лепестка по уровню нулевого излучения могут быть найдены из формулы (3.6) путем приравнивания нулю числителя множителя решетки, так какмножитель решетки с изменением угла изменяется значительно быстрее,sin  Nd sin    0 илиNd sin     чем первый множитель формулы (3.6), и определяет в основном ДН решетки.Из последнего соотношения следует sin 0  .

При большом числе излуNdчателей (N > 4) можно принять sin  0   0 . . Отсюда угловая ширина главного2лепестка ДН 20 или 20  115o. Таким образом, для получения узNdNdких ДН необходимо увеличивать длину антенны Nd. Однако, поскольку расстояние между излучателями должно быть меньше длины волны генератора(для получения одного главного максимума излучения), повышения направленности добиваются увеличением числа излучателей решетки N. Ширину ДНпо уровню 0,7 поля можно определить по приближенной формуле20,7 E  0,89рад или 20,7 E  51o( 3.7).NdNdФормула (3.7) тем точнее, чем больше число вибраторов в решетке призаданной величине отношения d/  .

Практически ею можно пользоваться, еслиNd>3λ.Если излучатели, образующие линейную синфазную антенну, обладаютнаправленными свойствами в плоскости, проходящей через линию их расположения (рис. 3.8), то расстояние между излучателями можно взять большимдлины волны генератора (d > λ).В этом случае в интервале изменения обобщенной координаты , соответствующей реальнойДН решетки, может оказатьсянесколько максимумов функцииsin  N 2  N sin( 2)  / В реРисунок 3.8 – Линейная решетказультирующей ДН они будут отнаправленных излучателейсутствовать, если в этих направлениях ДН одиночного элементарешетки имеет нулевое или почти нулевое значение. Таким образом, выборомсоответствующего расстояния между излучателями (при d > λ) можно получить результирующее излучение с относительно низким уровнем боковых лепестков.Если расстояние между излучателями выбрано таким, что можно пренебречь влиянием их полей друг на друга, то КНД решетки можно подсчитать по59приближенной формуле D0  ND01 , где D01 - коэффициент направленного действия одиночного излучателя в свободном пространстве.

Рассмотренные линейные решетки обладают направленностью только в одной плоскости - вплоскости расположения излучателей.3.4Излучение плоской и пространственной синфазных решетокДля сужения ДН в двух ортогональных плоскостях, т.е. для полученияизлучения в узком телесном угле, применяют плоские решетки (рис. 3.9), состоящие из N2 рядов излучателей. Каждый ряд состоит из N1 излучателей. Та-Рисунок 3.9 – Плоская решетка излучателей:a) – общий вид; б) – к расчету ДН решеткиким образом, общее количество излучателей в решетке составляет N = N1N2.При расчете ДН плоской решетки сначала рассчитывают ДН линейнойрешетки (одного ряда), а затем каждый ряд излучателей заменяют эквивалентным точечным излучателем, помещенным в фазовом центре линейной решетки.

Следовательно, расчет плоской решетки сводится к расчету линейной решетки, расположенной вертикально (рис. 3.9,б), каждый эквивалентный излучатель которой имеет амплитудную диаграммуAf1  ,  sin( N1 1 2) /  sin  1 2  .60Суммируя поля таких излучателей в дальней зоне с учетом равенстваамплитуд токов в вибраторах и принимая ДН элементов решетки f1  , одинаковыми, получаемNNsin 1 1 sin 2 222 ,( 3.8)E  ,   Af  , m1sin1sin222kdsinkdsinгде 1и 2- обобщенные координаты;  и  - углы, от12считываемые от нормали к антенне в соответствующих плоскостях.Для получения одного главного максимума диаграммы направленности ви   области углов    расстояние между излучателями в2222решетке должно быть меньше длины волны d1,2 < λ .Плоская решетка, выполненная из симметричных вибраторов, имеет дваглавныхмаксимумаизлучения,соответствующихугламоооо  0   0  и   180   0  .

При этом амплитуда поля в максимумеДНEm  0o ,0o   Af1  0o ,0o  N1N 2 .Для увеличения пространственной направленности, т.е. уменьшения ширины основного лепестка в обеих главных плоскостях, применяются трехмерные (пространственные) решетки, состоящие из нескольких (N3) одинаковыхплоских решеток, расположенных параллельно и следующих друг за другом(рис. 3.10,а). При расчете ДН каждая плоская решетка заменяется эквивалентным точечным излучателем (рис. 3.10,б) и рассчитывается множитель антенныРисунок 3.10 – Пространственная решетка:а) – общий вид; б) – к расчету ДНс использованием формулы (3.1) суммирования полей:61Em  ,   Af1  ,  f n 1    f n 2   f n 3   N1 1NNsin 2 2 sin 3 3222 Af1  , ,sin  1 2  sin  2 2  sin  3 2 sin( 3.9)где  3  kd3 sin  90    , причем угол    при расчете ДН в горизонтальнойплоскости (пл.

zOx на рис. 3.10,а и б) и угол    при расчете ДН в вертикальной плоскости (пл. zOy).Если плоские решетки запитываются в фазе, то для обеспечения максимального излучения в том же направлении, что и максимальное излучениекаждой решетки, расстояние между ними d3 должно равняться λ . Для уменьшения габаритов антенны расстояние берется равным Я/2, а питание осуществляется со сдвигом фазы на π. В обоих случаях антенна имеет максимумизлучения в направлении линии расположения решеток в обе стороны α = 0 и180° (рис. 3.10).Для создания направленного излучения в одну сторону фазы питаниядвух плоских решеток должны быть сдвинуты на π / 2 , а расстояние междуними d3 = λ / 4.3.5 Решетка с линейным набегом фазы. Антенны с электрическимсканированиемРассмотримсистемуидентичных излучателей, параллельных друг другу и расположенных на одной прямой (рис.

3.11). Пусть амплитуды токов в излучателяходинаковы, а фаза тока в любом излучателе отличается отфазы тока предыдущего излучателя на одну и ту же величину  1 , т.е. фазовое распределение по антенне линейное. Примем фазу тока впервом излучателе за нулевую, тогда фаза в п -м излучателе будет  n  1 1 , и поле, созданное этим излучателем в дальней зоне, найдемкакРисунок 3.11 – Линейная решеткас линейным набегом фазы:a) – к расчету ДН; б) – схема возбуждения62En  Af1  ,  cos t  krn   n  1 1 .( 3.10)Учитывая, что rn  r1   n  1 d sin  (рис. 3.11,а), выражение (3.10) запишем ввидеEn  Af1  ,  cos t  kr1   n  1 kd sin    1  .Поле всей АР определяется, как и ранее, суммированием полей отдельных излучателей:Nsin  N 2 E   En  Af1  , cos t  kr0  ,( 3.11)sin2n 1где   kd sin    1 - сдвиг по фазе между полями соседних излучателей вточке наблюдения; r0 - расстояние от фазового (геометрического) центра решетки до точки наблюдения.Рассмотрим множитель антенныN sin   Nd  sin    1  sinkd  2fn   .( 3.12)1sinsin  d  sin  2kd   В отличие от синфазной антенны этот множитель зависит от сдвигафаз питания излучателей  1 .Максимум излучения в такой антенне имеет место для тех направлений впространстве, для которых удовлетворяется условие   2 p , гдеp  0, 1,  2,..., , т.е.

разность фаз полей излучателей, вызванная разностьюхода лучей, полностью компенсируется разностью фаз токов излучателей: kd sin  ГЛ   1  kd  sin  ГЛ  1   2 p,kd откудаsin  ГЛ  1( 3.13)p .kddЭто уравнение называют уравнением качания луча, а р - номером лучамаксимального излучения.Требуемое линейное фазовое распределение в решетке можно получитьпутем питания излучателей линией с бегущей волной (рис. 3.11,б). При такомпитаниифазовыйсдвигмеждутокамисоседнихизлучателей1   2 /   d ;  - замедление фазовой скорости в питающей линии:  c vФ   Л .Подставим в выражение (3.13) значение  1  k d . Тогда уравнение качания луча примет видsin  ГЛ    p  d .( 3.14)63Из (3.13) следует, что диаграмма направленности имеет несколько главных максимумов.

Найдем условие существования одного главного максимумав пределах углов  от -π/2 до π/2 .В множителе антенны fn    sin  N 2 sin  2 этому изменениюугла  соответствует интервал изменения обобщенной координаты  kd   1    kd   1 . Так как периодичность функции f n   составляет 2π,аргумент  должен удовлетворять условию 2    2 . Следовательно,2   kd   1 , 2  kd   1.

Отсюда условие существования одного луча сРисунок 3.12 – Множитель решетки из пяти элементов с линейнымнабегом фазы (заштрихованы участки, соответствующие реальнойДН,   2     2 ) при различных значениях 1 : a)   1  0; б )   1  kdномером р = 0 в синфазной решетке  1  0 следующее: k d< 2π и d < λ (рис.3.12,а). В этом случае  ГЛ  0o , т.е. главный максимум излучения перпендикулярен оси антенны.Если, в частности,  1  kd , то условие существования одного луча (нулевого) имеет вид 2kd < 2π и d < λ/2.

Единственный главный максимум решетки в этом случае направлен вдоль ее оси (рис. 3.12,б), т.е.  ГЛ  90o . При промежуточных значениях  1  kd направление максимального излучения луча сномером р = 0 составляет некоторый угол, отличный от 0 и 90°, а шагλ / 2 <d < λ.Допустимую величину шага в решетке при 0  ГЛ  90o можно найти изсоотношений 2  kd   1 , 2  kd   1.