Диссертация (Физические принципы магниторезистивной памяти с записью электрическим полем на основе нанослоя феррита висмута), страница 12

Из формулы (5.1) следует, что для ферромагнетика этагдеэнергия равнаВ обменном приближении полная энергия взаимодействия слоевпредставляется какОкончательно, в приближении малых углов имеем|где введено обозначение|||.Минимизируя полную энергию взаимодействия слоевпои,получаем||Оценка значения константы межслойного обменного взаимодействияв системе BiFeO3/CoFe была получена из данных о величинекоэрцитивногополяферромагнитного[107].резонансаобменного взаимодействияДанныепозволяюточастотахполучитьиширинахвеличинулинийконстантыдля спинов в слое CoFe [108].96На основании экспериментов по неупругому рассеянию нейтронов [109]найдены значения обменного интегралаДзялошинскогои константыдля феррита висмута, при этом ввычислениях использовалось значение.Подставляя указанные экспериментальные значения констант ввыражения (5.6)-(5.7), получаемВариант 2КаждыйатомнижнейграниCoFeвзаимодействуетсдвумямагнитными атомами BiFeO3, причем количество атомов в атомнойплоскости ферромагнетика вдвое превосходит число атомов железа ватомной плоскости мультиферроика, поэтому выражение для энергииобменноговзаимодействиянаграницеферромагнетик-мультиферроикпринимает вид||Энергия обменного взаимодействия в слое мультиферроика сохраняетсвой вид и определяется выражением (5.2).Полная энергия взаимодействия слоев (5.4) в приближении малыхуглов принимает вид||Минимизируя суммарную энергию (5.9) пополучаем длявыражение (5.6) и то же численное значение5.3 Численноемоделированиепараметровпорядкавблизиграницы раздела слоевПриближение малых углов соответствует случаю ||||,,однако в реальных устройствах это условие не всегда выполняется.

Поэтомунеобходимо численное решение системы уравнений, получающихся путем97минимизации полной энергии взаимодействия слоев пои. При еерешении учтем энергию антисимметричного обмена Дзялошинского-Мория.{∑}где введены отклонения углов скоса намагниченностей подрешетокотсвоего объемного значенияМинимизируя полную энергию взаимодействия слоев подляпервоговариантастроенияграницыуравнений:()||[(])||сАналогично для второго варианта система имеет вид:раздела систему98()||[(])||В качестве значений констант обмена и взаимодействия ДзялошинскогоМория были использованы значения[107-109].Решение систем (5.12), (5.13) и (5.14) находилось в пакете символьныхвычислений Maple.

Объемное значение угла скоса антиферромагнитныхподрешеток определялось в предположении, что все. Оно составило0,7º, что совпадает со значением, полученным в эксперименте [50] порассеянию нейтронов.Из вида решения для искажений параметров порядка вблизи границыраздела, найденного в рамках линейной теории [53, 58], следует, что углыразворота магнитных моментов убывают на атомных масштабах. Поэтому вкачестве условия, замыкающего систему уравнений, можно выбрать условие. Найденные значения углов разворота магнитных моментовприведены в таблице 5.1.Таблица 5.1 – Значения углов разворота магнитных моментовЗначение в градусахУгол разворотаВариант 1Вариант 214.8010.811.8-1.1-1.20.10.1-0,01-0,0100995.4.

Обменный и магнитоупругий вклад в энергию взаимодействияслоевПолная энергия взаимодействия слоев в расчете на площадь однойячейки мультиферроика BiFeO3 на границе разделадля двух вариантоватомной структуры границы раздела равна соответственнои. Вклад взаимодействия Дзялошинского-Мория в эту величину составляет соответственнои 9,6%.

Вклад в нееэнергии анизотропии пренебрежимо мал [54].Феррит висмута обладает свойствами ферроэластика [56], поэтому всвободном слое при изменении направления спонтанной поляризации поддействиемдеформацииэлектрическогослояполяпроисходит(сегнетоэластическиеизменениедоменыспонтаннойпереориентируютсясовместно с сегнетоэлектрическими).

Эта деформация передается слоюферромагнетика. В последнем, вследствие магнитоупругого взаимодействия,возникает наведенная анизотропия. Ориентации легкой оси и, как следствие,вектора намагниченности ферромагнетика, изменяется при изменениинаправления вектора спонтанной поляризации мультиферроика.Вклад магнитоупругого взаимодействия [114] в энергию однооснойанизотропии ферромагнетика был найден в четвертой главе.

При этомвозможны два варианта:Латеральный размер электрочувствительного слоя BiFeO3 намногоменьше его толщины («память на длинной ноге» [86]). В этом случаедеформации, навязанные подложкой, успевают релаксировать по мереудаления от границы раздела с ней. На границе со слоемферромагнетика деформации, вызванные переориентацией спонтаннойполяризации BiFeO3, можно считать такими же, как в свободном слоеферрита висмута;Латеральный(параллельныйэлектрочувствительногослояграницеBiFeO3 намногораздела)размерпревосходитего100толщину, вследствие чего его размеры в плоскости слоя диктуютсявзаимодействием с массивной подложкой, которую мы полагаемнедеформируемой.

В этом случае с хорошей точностью можно считать,чтопереориентацияспонтаннойполяризацииBiFeO3несопровождается изменением деформации данного слоя, то естьмагнитоупругоенамагниченностивзаимодействиепрепятствуетферромагнетика,переориентациивызываемойобменнымвзаимодействием слоев.Оценим относительный вклад обменной и упругой составляющихполной энергии взаимодействия слоев в указанных предельных случаях.a) «Память на длинной ноге»Отношениемагнитоупругойэнергиикэнергиивзаимодействия слоев при толщине ферромагнитного слояобменного=2 nmсоставляет для первого и второго вариантов строения границы разделагде– объемная плотность магнитоупругой энергии.b) Тонкий слой BiFeO3Аналогично, для тонкого слоя, отношение магнитоупругой энергии кэнергии обменного взаимодействия слоев для первого и второго вариантовстроения границы раздела равно1015.5.

Итоги пятой главыДлядвухвозможныхвариантов согласованиякристаллическихрешеток нанослоев мультиферроика BiFeO3 и ферромагнетика Co0,9Fe0,1рассчитаны искажения магнитных параметров порядка вблизи границыраздела слоев и энергии межслойного обменного взаимодействия. Расчетпроводился аналитически для случая малых углов отклонений атомныхмагнитных моментов от своих положений в невзаимодействующих слоях ичисленнодляэкспериментальноопределенныхзначенийпараметровмагнитных взаимодействий.Вклад магнитоупругого взаимодействия слоев CoFe/BiFeO3 в энергиюодноионной анизотропии CoFe составляет менее 10% от энергии обменноговзаимодействия слоев, что подтверждает ведущую роль последнего вопределении направления намагниченности ферромагнитного слоя.

Такимобразом, наноструктура CoFe/BiFeO3 может по праву называться обменносвязанной, и предложенный в предыдущей главе механизм переключениянамагниченности в системе CoFe/BiFeO3 полностью справедлив.102Глава VI. ЭВОЛЮЦИЯ ВЕКТОРА АНТИФЕРРОМАГНЕТИЗМАМУЛЬТИФЕРРОИКА BiFeO3 В ПРОЦЕССЕ ПЕРЕКЛЮЧЕНИЯ ЕГОСЕГНЕТОЭЛЕКТРИЧЕСКОЙ ПОЛЯРИЗАЦИИРанее в четвертой главе для среза (001) слоя BiFeO3 была рассмотренамагнитная структура границы раздела ферромагнетик - мультиферроик.

Былопоказано, что приложение электрического поля параллельно направлению[100] приводит к развороту вектора поляризации и связанного с ним вектораантиферромагнетизма в слое мультиферроика, что, в свою очередь, приводитк развороту намагниченности ферромагнитного слоя на 90º за счет обменноговзаимодействия на границе раздела ферромагнетик-мультиферроик. Однако,наряду с рассмотренной имеет место целый ряд других комбинации срез –деформация – направление электрического поля.Кроме того, при заданной исходной ориентации параметров порядкасуществует несколько вырожденных по энергии конечных ориентациймагнитных параметров порядка. Однозначное нахождение конечногосостояниятребуетпроведениячисленногомоделированияэволюциимагнитных параметров порядка в процессе переполяризации.Необходимо также предложить оптимальные комбинации срез –деформация - направление поля, наиболее перспективные для созданияMERAM.Численному моделированию эволюции магнитных параметров порядкав процессе переполяризации в рамках феноменологической модели дляэнергии магнитной анизотропии посвящена последняя глава настоящейработы.

В ней предложены варианты среза электрочувствительного слояBiFeO3, деформации, созданной подложкой, и направления приложенияэлектрического поля для создания прототипов магниторезистивной памятинового поколения.1036.1. Модель для энергии магнитной анизотропииСпин-орбитальноевзаимодействиеориентируетвекторантиферромагнетизма перпендикулярно вектору спонтанной поляризации.Вкладданного взаимодействия в энергию Гиббса можно выразить черезсоответствующий инвариант(6.1)гдеа единичные векторыизадают направления векторов P и Lсоответственно.Наряду с указанной одноосной анизотропией учтем вкладкубической анизотропии в виде(где)– константа кубической анизотропии,координаты вектора .В работе [59] на основании данных экспериментов по рентгеновскомулинейному дихроизму – фотоэмиссионной электронной микроскопии (XLDPEEM)сделанвывод,чтовупруго-сжатомслоеBFOвекторантиферромагнетизма L, лежащий в плоскости типа [111], ортогональнойнаправлению P, ориентирован так, что его проекция на плоскость слояминимальна.

В случае растянутого слоя указанная проекция максимальна.Сжимающими являются подложки (LaAlO3)0.3-(Sr2AlTaO6)0.7 и SrTiO3, а врастягивающими - подложки NdScO3 или PrScO3 [60].Существуетальтернативнаяточказрения,основаннаянаэкспериментальном наблюдении корреляции между проекцией векторов M иP на плоскость среза [32, 38, 61, 62], согласно которой приведенные вышеориентации вектора L для сжимающей и растягивающей подложекнеобходимо поменять местами.Дальнейшее изложение основано на ориентации векторов L и M,предложенной в работе [59].104Соответствующий вкладмагнитоупругого взаимодействия вэнергию Гиббса записывается в виде(6.3)где- единичный вектор нормали к плоскости слоя, а константавзаимодействияположительна в случае сжимающих и отрицательна вслучае растягивающих подложек.В силу слабости взаимодействия Дзялошинского-Мориа не будемучитывать его вклад в энергию.