Диссертация (Физические принципы магниторезистивной памяти с записью электрическим полем на основе нанослоя феррита висмута), страница 9

Необходимо усложнить предыдущую задачу, рассмотревдвухслойнуюструктуруферромагнетик-мультиферроикимагнитныесвойства границы раздела слоев. Ведь когда речь идет о многослойнойнаноструктуре,свойстваграницыразделазачастуюопределяютфункциональность всего устройства.Данная глава посвящена решению некоторых вопросов теориимногослойных магнитных наноструктур, связанных с учетом влияния границраздела слоев, а также поверхностных свойств отдельных материалов.Развитая далее теория позволит объяснить механизм переключенияустройства памяти MERAM с обменным механизмом взаимодействия слоев.Какужеотмечалосьранее,дляосуществленияповоротанамагниченности ферромагнитного слоя на угол порядка π атомныеплоскостиBiFeO3,граничащиесферромагнетиком,должныбытьскомпенсированными, то есть содержать одинаковое число атомов двухантиферромагнитных подрешеток.644.1.Поверхностныемагнитныхискаженияпараметровпорядкаиэнергиявзаимодействиявсистемеферромагнетик-мультиферроикРассмотрим срез (001) BiFeO3: вектор антиферромагнетизма не лежит вплоскости границы раздела слоев.

В предыдущей главе было показано, чтовеличина угла скоса вблизи поверхности отличается от своего объемногозначения.Отличиямаксимальнынаповерхностии,осциллируя,экспоненциально спадают вглубь образца [105, 106]. Нам необходиморассчитать энергию взаимодействия слоев с учетом указанных обстоятельстви определить условия, когда она оказывается достаточной для разворотавектора намагниченности ферромагнитного слоя на 90º при разворотевектора поляризации BiFeO3 из положения 1 (рис.4.1a) в положение 2 (рис.4.1b). Начальное положение вектора намагниченности ферромагнетикаотвечает записи нуля, а конечное – записи единицы.Рассмотрим дискретную решетку спинов системы ферромагнетикмультиферроикпритемпературеTиT,когдамодулилокализованных спинов можно считать неизменными. Будем предполагать,что слои выращены эпитаксиально, то есть кристаллическая решеткаферромагнитногослояпродолжаеткристаллическуюрешеткумультиферроика.

Пронумеруем атомные плоскости, параллельные границераздела,индексамиiиjдлямультиферроикаиферромагнетикасоответственно, начиная с поверхности. В приближении взаимодействияближайших соседей обменное поле ферромагнетика действует только наодин атомный слой спинов мультиферроика (рис. 4.2).В отсутствии внешнего поля в обменном приближении векторнамагниченности ферромагнетика ориентируется перпендикулярно векторуантиферромагнетизма мультиферроика, на компенсированную поверхностькоторого нанесен ферромагнитный слой (спин-флоп ориентация) [57], см.рис. 4.3.65L(1)PMa(2)LPMbРисунок 4.1 – Ориентация векторов поляризации P, антиферромагнетизма Lи слабого ферромагнитного момента M в феррите висмута: до (a) и после (b)переключения электрическим полем66Рисунок 4.2 – Ориентация спинов вблизи границы раздела ферромагнетик (F)- мультиферроик (AF).

Все спины принадлежат плоскостям (111), штриховаяплоскость соответствует границе разделаМ1L MМ2МfРисунок. 4.3 – Спин-флоп ориентация. M1, M2 - намагниченности подрешетокверхней атомной плоскости антиферромагнетика, M – результирующаянамагниченность, L – вектор антиферромагнетизма, Mf – намагниченностьферромагнетика67Пусть в плоскости ферромагнитного слоя существуют две легкие оси:[ 1 10 ] и [ 1 1 0 ], и вектор намагниченности ферромагнетика параллеленнаправлению [ 1 1 0 ]. Вектор антиферромагнетизма мультиферроика лежит вплоскости (111) и параллелен направлению [ 1 1 2 ] (рис.

4.1a). Обменноевзаимодействие спинов нижнего слоя ферромагнетика со спинами верхнегослоя мультиферроика приводит к развороту спинов ферромагнетика на углыв плоскости (111) от направления [ 1 1 0 ] (рис. 4.2 и 4.4) и кдополнительному скосу намагниченностей подрешеток мультиферроика.Скос намагниченностей антиферромагнитных подрешеток на угол,отсчитываемый от направлений [ 1 1 2 ] и [112 ] происходит в этой жеплоскости (рис.

4.2 и 4.4). Таким образом, в ферромагнетике наводитсяантиферромагнитныйпараметрпорядка,авантиферромагнетике–ферромагнитный.Пусть обменные интегралы,иописывают обменныевзаимодействия соседних спинов ферромагнетика, мультиферроика и спиновразных слоев на границе раздела соответственно. Тип кристаллическойрешетки и вид среза определяет соотношение числаближайших к данномуспину соседей, расположенных в соседней атомной плоскости, и числаближайших соседей в своей атомной плоскости для семейства плоскостей,параллельных границе раздела.

В случае среза (001) BiFeO3 a=1, b=4.При заданныхивыражение для энергии обменного взаимодействияна границе ферромагнетик-мультиферроик имеет вид|гдеи|– средние значения спинов атомов ферромагнетика имультиферроика,– число атомов атомной плоскости,– угол скосаподрешеток в верхней атомной плоскости мультиферроика,- уголотворота спинов на нижней атомной плоскости ферромагнетика. От знаказависит только направление скоса: принамагниченностиверхнегослоянаправление векторамультиферроикасовпадаетс68намагниченностью ферромагнетика, а приэти вектора являютсяпротивоположно направленными.[ 1 1 2]F[1 1 0]AFaF[1 1 0]AF[112]bРисунок 4.4 – Ориентация спинов вблизи границы раздела BiFeO3 (AF) –ферромагнетик (F). Изображены соседние плоскости (111), штриховая линиясоответствует границе разделаЭнергииобменноговзаимодействия,анизотропиииантисимметричного обмена Дзялошинского-Мория в слое мультиферроиказаписываетсяаналогичновыражениям(3.24)-(3.26)сточностьюобозначений.Энергия обменного взаимодействия в слое ферромагнетика равна:до69{∑[()()]}Энергия анизотропии в плоскости (111) для ферромагнетика имеет вид∑где– константа анизотропии ферромагнетика.Найденное ранее объемное значение угла скоса подрешеток (3.10)перепишем в виде||Введем отклонение угла скоса намагниченностей подрешеток отобъемного значения, как это было сделано в предыдущей главе, и вдальнейшем будем обозначать индексом ноль объемные значения энергий,без учета поверхностных искажений.Избыточная энергия мультиферроика, связанная с разворотом спинов,равна:+Минимизируя выражение (4.5) по(углов скоса решениеприполучим для малыхв виде (3.13), (3.31).Избыточная энергия ферромагнетика, связанная с разворотом спинов,имеет видМинимизируя (4.6) порекуррентное соотношение:прив случаеимеем следующее70()Полагаянаходим√(При)имеем√ ()что совпадает с результатом, полученным в работе [58].Минимизируя полную энергию взаимодействия слоевпоии подставляя значения (3.31) и (4.9), находим соответствующиезначения углов[|||||||||где||√(|√(|))|]71В приближении малых углов разворота избыточные энергии ферро- иантиферромагнетика, связанные с разворотом их спинов преобразуются квиду({||)(({)({))√)√(|При|| равна{√(}с учетом соотношений (3.31), (4.9),||)}(4.12)-(4.15) в случае()}Тогда энергия взаимодействия слоев|((({})|)(|||))}равных нулю полученный результат совпадает свыражением для энергии взаимодействия слоев в системе ферромагнетикантиферромагнетик [58].В случае преобладания обменной энергии над остальными вкладамиможно ограничиться первыми двумя слагаемыми в фигурных скобках вправой части выражения (4.18).

Легко видеть, что энергия взаимодействияслоев определяется наиболее мягкой подсистемой: больший вклад дает слой,72в котором обменная жесткость ниже, а наведенный параметр порядкабольше.Приближение малых углов соответствует случаю ||||,. Изформул (4.12), (4.13) следует, что при сравнимых значениях обменныхинтегралов углыине малы. Взаимодействие намагниченностиферромагнетика со слабым ферромагнитным моментом BiFeO3 описываетсяпоследним, линейным по || слагаемым в правой части выражения (4.18).Легко видеть, что наличие слабого ферромагнетизма несущественносказывается на величине, а малая величина слабого ферромагнитногомомента не препятствует сильному взаимодействию слоев.4.2.Численноекомпенсированноймоделированиеграницымагнитнойразделаструктурыферромагнетик-мультиферроикИзвестные из литературы экспериментальные значения констант обмена,анизотропии и взаимодействия Дзялошинского-Мориа [107-109] для слоя CoFeна BiFeO3 удобно представить в виде таблицы (таблица 4.1).Таблица 4.1 – Экспериментальные значения константКонстантаЗначениеИсточник73Описанная выше линейная теория, как уже было сказано, соответствуетслучаю ||||,.

Однако в реальных устройствах такое условие невсегда выполняется. Поэтому необходимо численное решение системыуравнений, получающихся путем минимизации (4.11) пои. В отличиеот предыдущего рассмотрения, нет необходимости в использованииприближения малых углов разворота. Нелинеаризованная система уравненийимеет следующий вид:|(|||)[(|]()()|)|()|Аналогично тому, как это было сделано в третьей главе, найдемобъемное значение угла скоса антиферромагнитных подрешеток, используяэкспериментальные значения констант, приведенных в таблице 1.

Полагаявсе углы равными, но не прибегая к линейному приближению,воспользуемся численным решения уравнения (3.7) в пакете символьныхвычислений Maple. Объемное значение угла скоса составило полградуса, чтонесколько меньше, чем получено из эксперимента [50] по рассеяниюнейтронов (порядка 1º).Из вида решения для искажений параметров порядка вблизи границыраздела (3.13) и (4.8) следует, что углы разворота магнитных моментов74убывают на атомных масштабах.