Диссертация (1091595), страница 8
Текст из файла (страница 8)
При этом рассмотрены два возможных типа срезовкристаллической решетки.3.1. Гладкая некомпенсированная поверхность полубесконечногообразцаКак уже отмечалось в первой главе, слабый ферромагнетизмобусловленвзаимодействиемДзялошинского-Мориа.ВзаимодействиеДзялошинского-Мориа – это антисимметричное, анизотропное обменноевзаимодействиепринадлежащимимеждудвумярешеткебезспинамицентра(магнитнымиинверсии.Онорелятивистским обменным взаимодействием и имеет форму [43][]моментами),обусловлено55где индексы i, j – нумеруют локализованные спины Si, аявляется такназываемым вектором Дзялошинского-Мория.Рассмотрим дискретную систему квазиклассических локализованныхспинов при температуре T, когда модули локализованных спинов можносчитать неизменными.Исследуемнекомпенсированныйантиферромагнитнымупорядочениемнекомпенсированныеатомныеплоскости,срез(111)G-типа.параллельныеBiFeO3сПронумеруемповерхности,индексом i, начиная с поверхности.
Четные и нечетные значения i отвечаютразным подрешеткам. Положение спинов в атомной плоскости будемзадавать угломмежду направлением легкой оси, вдоль которойориентирован вектор антиферромагнетизма, и соответствующим спинумагнитным моментом. Предполагается, что магнитные моменты атомов невыходят из своей атомной плоскости, поскольку такие состояния обладаютнаименьшей энергией.С учетом сделанного предположения, аналогично работе [102],энергия обменного взаимодействия может быть выражена в виде| |∑[()]где N – число спинов в атомной плоскости, z – число ближайших соседей,J<0 – обменный интеграл, в который включена величина спинов. Числоближайших к данному спину соседей, находящихся в предшествующей илипоследующей атомных плоскостях равно z/2.Энергия анизотропии имеет вид∑где A>0 – константа анизотропии. Данное выражение соответствует наличиютрех легких осей в плоскости среза, однако, поскольку нас интересуют малыеуглы скоса, дальнейшее рассмотрение может быть применено к случаю56одной легкой оси путем переобозначения соответствующей константыанизотропии.Энергия антисимметричного обмена, как следует из векторногопроизведения в (3.1), отличается знаком для случая четных и нечетныхатомных плоскостей:∑[()()]Рассмотрим случай отсутствия внешнего магнитного поля.
Тогдавыражение для полной энергии системы представляется в видеМинимизируя суммарную энергию W по параметрам, получаемсистему уравнений для четных и нечетных атомных плоскостей:()()где| || |Рассмотрим скос намагниченностей антиферромагнитных подрешетокв объеме образца. Обозначим через θ0 соответствующий угол скоса.Положим все углыдля нечетных i равными θ0, а для четныхθ0. Тогда из системы (3.6)-(3.7) для малых углов скоса (θ0<<1)получаемЛегко убедиться, что объемное решение не удовлетворяет уравнению(3.7) для случая n=1, то есть угол скоса подрешеток на поверхности образца57отличается от своего объемного значения.
Это связано с уменьшением числаближайших соседей для спинов, лежащих в поверхностной атомнойплоскости, и ростом относительного вклада энергии анизотропии в энергиюэтих спинов.Введем отклонения углов скоса подрешеток от объемного значения:Подстановка (3.11) в систему уравнений (3.6)-(3.7) дает для малыхуглов скоса следующее рекуррентное соотношение при i>1:Решение уравнения (3.12) будем искать в виде геометрическойпрогрессии:Подстановка (3.13) в уравнение (3.12) сводит его к квадратномуотносительно ϰ уравнению.
Поскольку значениедолжно убывать вглубьобразца, то из двух корней уравнения выбирается корень, по модулюменьший единицы:√Отрицательныйзнаменательпрогрессиисвидетельствуетобосциллирующем характере искажений. Характерное расстояние, на которомзначениеубываетвeраз,составляет| | ||и по порядку величины равно толщине блоховской доменной стенки вданном материале. При маломрадиус корреляции равен√Величинунаходим из уравнения (3.7) при n = 1:√58Отрицательныйзнак,тоестьуменьшениеугласкосавповерхностной атомной плоскости связано с упомянутым выше ростом в нейотносительного вклада энергии анизотропии.При α 1 выражение (3.17) упрощается и принимает вид:√Полученноевыражениелегкообобщаетсяприучетеотличияконстанты анизотропии в поверхностном слое от своего объемного значения[103, 104].Средний магнитный момент атома в объеме образца направленперпендикулярно легкой оси и равенгдемодуль магнитного момента атома.Найдем дополнительный магнитный момент, возникающий вблизиповерхности.Перпендикулярная легкой оси компонента этого момента равна∑При α 1√Отрицательный поверхностный вклад в слабоферромагнитный моментимеет ту же природу, что и отрицательный знакПараллельная легкой оси составляющая дополнительного магнитногомомента[∑∑[При α 1, получаем]()]59Направлениесовпадаетснаправлениемнамагниченностиповерхностной атомной плоскости (без учета скоса), поэтому она имеетпротивоположные знаки по разные стороны атомной ступени на поверхностислабого ферромагнетика, изменяющей число атомных плоскостей наединицу.
С этим связана возможность ее измерения методами магнитнойсиловой и спин-поляризационной сканирующей туннельной микроскопии.3.2. Гладкая компенсированная поверхность полубесконечногообразцаВ случае компенсированной поверхности в каждом атомном слое,параллельном поверхности, в равном количестве присутствуют спины,принадлежащиеобеиммагнитнымподрешеткам,вдальнейшемобозначаемым A и B. Пронумеруем атомные плоскости, параллельныеповерхности, индексом i, начиная с поверхности.
Разворот спинов, как и вслучае некомпенсированной поверхности, будет происходить в плоскостях(111). Положение спина в такой плоскости слоя будем задавать углом,который соответствующий спину магнитный момент образует с легкой осью.Энергия гейзенберговского обменного взаимодействияанизотропиии энергия антисимметричного обмена, энергиязадаютсяследующими выражениями:| |∑[()()()](())(())60∑()∑[()()()](())()()где b и a – числа ближайших к данному спину соседей, лежащих в той же исоседней атомной плоскости.
Для среза (100) простой кубической решеткиa=1, b=4.Минимизируясуммарнуюотносительно переменных(), получаем бесконечную систему уравнений:()[((((энергию))(())(())())])()[((())())]где α и ξ определены соотношениями (3.8) и (3.9) соответственно.Из симметрии задачи следует, чтоподстановки система (3.27)-(3.28) при малых[()().
После этойлинеаризуется в виде:]Вдали от поверхности, учитывая, что z = b + 2a, получаем решениедля объемного угла скоса намагниченностей подрешеток (3.10).В результате замены переменныхприводит для i>1 к рекуррентному соотношениюуравнение (3.29)61Его решение будем искать в виде (3.13).Как и в случае некомпенсированного среза, из двух корнейполучающегося квадратного уравнения выбирается по модулю меньшийединицы√()В случае компенсированного среза отличие параметраопределяетсянемалымпараметром,равнымϰ ототношению1энергийанизотропии и обмена, а составляет величину порядка единицы и зависит оттипа кристаллической решетки.Величинунаходим из уравнения (3.29) при i = 1:Дополнительный√()поверхностныймагнитныймомент,вслучаекомпенсированной поверхности перпендикулярен легкой оси и даетсяформулой (3.20).3.3.
Итоги третьей главыИзученовлияниеповерхностинаскосподрешетокдвухподрешеточного антиферромагнетика, обусловленный взаимодействиемДзялошинского-Мория.Показано, что угол скоса вблизи поверхности отличается от своегообъемного значения. Отличия максимальны на поверхности и, осциллируя,экспоненциальноспадаюткомпенсированногосрезавглубьониобразца.убываютнекомпенсированного.ХарактерныйискаженийнекомпенсированноговслучаеПричембыстрее,чемпространственныйсрезавслучаевслучаеразмерпорядкаспадатолщины62блоховской доменной стенки в данном материале, а для компенсированногосрезапорядка межатомного расстояния.Найдендополнительныйповерхностныймагнитныймомент,обусловленный искажениями.
В случае компенсированной поверхностиимеетсятолькоперпендикулярнаядополнительного поверхностного моменталегкойосисоставляющая, которая при малых αпропорциональна α. В случае некомпенсированной поверхности существуетеще и параллельная составляющаяα пропорционально корню из α.а значениеи при малых63Глава IV. ДВУХСЛОЙНАЯ НАНОСТРУКТУРАФЕРРОМАГНЕТИК-МУЛЬТИФЕРРОИКБлагодаря структурным особенностям в многослойных наноматериалахобнаруживают уникальные свойства, не имеющие аналогов в областимакроматериалов.
Одним из основных факторов, определяющих магнитныесвойства многослойной наноструктуры, является модификация магнитногоупорядоченияслоев,обусловленнаямежслойныммагнитнымвзаимодействием. Обменное взаимодействие магнитных слоев зависит отэлектронной структуры компонент и атомной структуры интерфейсов.Предыдущаяглавабылапосвященаповерхностнымсвойствамуединенного слоя мультиферроика. Ячейка памяти нового поколенияMERAM представляет из себя многослойную наноструктуру. В качествеэлектрочувствительногослояможетбытьиспользованнанослоймультиферроика BiFeO3. Ферромагнитный слой используется для храненияинформации.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
