Диссертация (Физические принципы магниторезистивной памяти с записью электрическим полем на основе нанослоя феррита висмута), страница 10

Поэтому в качестве граничного условия,замыкающего систему уравнений, можно положитьдляи. Тогдаиз (4.19), (4.20) получаем систему из 38 уравнений.Подстановка констант из таблицы 1 позволяет численно решить систему впакете символьных вычислений Maple относительно соответствующихзначений углов разворота.Для наглядности результаты представлены в виде графика зависимостиугла разворота магнитного момента соответствующей атомной плоскости отее номера, начиная с границы раздела слоев (рис.

4.5). На графикеизображены результаты численного решения и аналитического решения влинейном приближении. Видно, что, несмотря на выход за границуприменимости линейной теории, она позволяет получать достаточнохорошие оценки для значений углов разворота магнитного момента.Оценкапогрешностианалитическогорешениязаграницейприменимости линейной теории показала, что относительная погрешностьдлясоставляет 65%, а для10% (рис. 4.6 и 4.7).Объемное значение угла скоса антиферромагнитных подрешеток в Gфазе BiFeO3 соответствует среднему значению магнитного момента атомажелеза[50].

Угол скоса подрешеток в первой атомной плоскости=49º, найденный из численного решения, соответствует среднему значениюмагнитного момента атома железа в этой плоскости. Это означает, чтосреднее значение магнитного момента атома железа вблизи границы разделаферромагнетик-мультиферроик значительно отличается от своего объемногозначения. Данное утверждение имеет экспериментальное подтверждение:полученные в системе BiFeO3/LSMO методом рентгеновского магнитногокругового дихроизма средние значения магнитного момента атома железа вобъеме BiFeO3 и вблизи границы раздела составили соответственнои[110]. Наличие линейного магнитоэлектрического эффекта приводит кпоявлению дополнительного вклада в среднее значение магнитного моментавобъемеобразца.Максимальноезначениемагнитоэлектрического75коэффициента для BiFeO3 найдено в феррите висмута допированномкобальтом и самарием в работе [111] и составляет, что вдвадцать раз превышает значение для классического магнитоэлектрика.

Однако даже при таком гигантском линейном магнитоэлектрическомэффекте,среднеезначениемагнитногоэлектрического поля порядкамоментасоставляет всегоприприложении. Данныйрезультат демонстрирует то, что линейный магнитоэлектрический эффект неможет являться механизмом, позволяющим управлять намагниченностьюслоя ферромагнетика в устройствах памяти на основе гетероструктурыферромагнетик-мультиферроик.Зная найденные из численного решения углы разворота магнитныхпараметров порядкаи, можно оценить относительный вклад каждого изслагаемых в выражении (4.11) в полную энергию взаимодействия слоев.Посколькуи, в выражениях (3.24)-(3.26),(4.2),(4.3)бесконечный ряд можно заменить конечной суммой, ограничившисьдевятнадцатью атомными плоскостями.

Тогда слагаемые в выражении (4.11)принимают следующий вид||||Выражения (4.21)-(4.26) в сумме составляют полную энергиювзаимодействия слоевдля заданных в таблице 4.1 значений констант.Выделим слагаемые, связанные с обменным взаимодействием, анизотропиейи взаимодействием Дзялошинского-Мория76Рисунок 4.5 – Зависимость угла разворота спинов от номера атомнойплоскости.

Сравнение результатов численного моделирования и результатовполученных в рамках линейной теории. График в полулогарифмическоммасштабе, причем для четных атомных плоскостей откладывается модуль77Рисунок 4.6 – График зависимости относительной погрешности угларазворота в ферромагнитном слое от номера атомной плоскости. Отношениемодуля разностизначениюнайденных из численного и аналитического решения кполученному численно в зависимости от номера атомнойплоскости78Рисунок 4.7 – График зависимости относительной погрешности угларазворота в слое магнитоэлектрика от номера атомной плоскости.Модуль отношения разностирешения к значениюнайденных из численного и аналитическогополученному численно в зависимости от номераатомной плоскости79Подставляя известные экспериментальные значения констант изтаблицы 4.1 в выражения (4.21)-(4.26), можно вычислить относительныевклады от энергии анизотропии и взаимодействия Дзялошинского-Мория вполную энергию взаимодействия слоев||||||||Таким образом, реальные значения констант соответствуют случаюпреобладания вклада обменной энергии над остальными вкладами.Полная энергия взаимодействия слоев в расчете на площадь однойячейки на границе раздела, полученная подстановкой численнонайденных углов, определяется выражениями (4.21)-(4.26) и равна[54].Влинейномвзаимодействия слоев (4.18) равнаприближенииполнаяэнергия, что чуть большерассчитанного значения.4.3.

Магнитоупругое взаимодействие в системе ферромагнетик –мультиферроикВ работе [56]было справедливо отмечено, что феррит висмутаявляется также ферроэластиком, поэтому при изменении направленияспонтанной поляризации под действием электрического поля происходитизменение спонтанной деформации слоя (сегнетоэластические доменыпереориентируются совместно с сегнетоэлектрическими). Эта деформацияпередается слою ферромагнетика.

В последнем, вследствие магнитоупругоговзаимодействия, происходит изменение энергии анизотропии, что может80вызвать изменение ориентации легкой оси и, как следствие, векторанамагниченности.В большинстве известных нам работ, в которых рассматриваютсявопросы переключения намагниченности в системе ферромагнетик – ферритвисмута (смотри, например [56, 66]), последний выступает в качествемассивной подложки. Однако, как это отмечалось в работах [11, 86], если мыхотимобеспечитьзаписькаждогобитавотдельности,электрочувствительный слой должен быть индивидуален у каждого бита ииметь размеры нанометрового масштаба в плоскости слоя, а общая подложкадолжна быть пассивным элементом. При этом возможны два варианта:Латеральный размер электрочувствительного слоя BiFeO3 намногоменьше его толщины («память на длинной ноге» [86]).

В этом случаедеформации, навязанные подложкой, успевают релаксировать по мереудаления от границы раздела с ней. На границе со слоемферромагнетика деформации, вызванные переориентацией спонтаннойполяризации BiFeO3, можно считать такими же, как в массивномферрите висмута;Латеральный(параллельныйэлектрочувствительногослояграницеBiFeO3 намногораздела)размерпревосходитеготолщину, вследствие чего его размеры в плоскости слоя диктуютсявзаимодействием с массивной подложкой, которую мы полагаемнедеформируемой.

В этом случае с хорошей точностью можно считать,чтопереориентацияспонтаннойполяризацииBiFeO3несопровождается изменением деформации данного слоя.Далее оценим относительный вклад обменной и упругой составляющихполной энергии взаимодействия слоев в указанных предельных случаях.a) «Память на длинной ноге»Из литературы [35] известны параметры ячейки феррита висмута вромбоэдрической антиферромагнитной и кубической параэлектрической81фазах (рис. 4.8). Относительные деформации диагоналей грани (001)ромбоэдрической решетки по сравнению с кубической фазой составляют:где– диагональ грани куба,и– большая и малая диагонали ромба.Если граница раздела ферромагнетик – феррит висмута соответствуетплоскости (001), то магнитоупругое взаимодействие [100] дает следующийвклад в энергию одноосной анизотропии ферромагнетика:гдеи– диагональные компоненты тензора деформации, B1 –магнитоупругий коэффициент,– угол между вектором намагниченности ибольшей диагональю ромба.Рисунок 4.8 – Грань (001) ячейки феррита висмута в ромбоэдрическойантиферромагнитной и кубической параэлектрической фазах.– диагональ грани куба,и– большая и малая диагонали ромба82Будем предполагать, что ферромагнитный слой аморфный илиобладает в отсутствие взаимодействия с ферритом висмута слабойкубической анизотропией.

Тогда его одноосная анизотропия появляетсятолько вследствие ромбоэдрических искажений BiFeO3. Кроме того, пустьтолщина слоя много меньше латерального размера слоев, поэтомудеформацияферромагнетикаоднороднапотолщинеидиктуетсядеформацией BiFeO3.Прикладывая к ферриту висмута электрическое поле, направленноепараллельно ребру псевдокубической решетки в плоскости слоя, можнопереключитьегоспонтаннуюполяризациюизположения[111]псевдокубической решетки в положение [ ̅ 11] (рис. 4.1). При этом длинная икороткая диагонали грани в плоскости (001) поменяются местами, что ведетк развороту направления, соответствующего минимуму магнитоупругойэнергии, на 90°. Разность магнитоупругих энергий между «тяжелым» и«легким» направлением равна||В случае аморфного ферромагнитного слоя кобальт/железо значениемагнитоупругого коэффициента можно оценить какПодчеркнем, что при10[72, 112].<0 «легкое» направление соответствует большейдиагонали ромба.Магнитные моментыперпендикулярныхнамагниченностьжелеза лежат в плоскостяхнаправлениюграничащейсспонтаннойтипа (111),поляризации.ферромагнетикомПоэтомуплоскостиBiFeO3параллельна указанной плоскости и перпендикулярна вектору спонтаннойполяризации.

В случае феррита висмута на подложке SrTiO3 она параллельнакороткой диагонали ромба [59]. Таким образом, при<0 магнитоупругое иобменное взаимодействия между слоями конкурируют друг с другом, то естьстремятся сориентировать намагниченность ферромагнетика во взаимноперпендикулярныхнаправлениях.Вслучае>0онистановятся83«союзниками», ориентируя намагниченность ферромагнетика в одномнаправлении.Отношение магнитоупругой энергии (4.35) к энергии взаимодействияслоев, полученной без ее учета, для толщины ферромагнитного слоя=2 нмсоставляетb) Тонкий слой BiFeO3В этом случае постоянные деформации, вызванные подложкой,вследствие магнитоупругого взаимодействия, создают только одно «легкое»направленииипрепятствуютпереключениюнамагниченностиферромагнитного слоя.

Эксперименты по переключению намагниченностиэлектрическим полем [32, 62, 70] свидетельствуют, что это влияниенесущественно,посколькупереориентациянамагниченностиферромагнитного слоя достигается даже в случае тонкого слоя BiFeO3.Оценим относительный вклад магнитоупругого взаимодействия в энергиювзаимодействия слоев.Несовпадение кубических решеток BiFeO3 и SrTiO3 составляет 1,54% и,согласно работе [59], приводит к сжатию пленки BiFeO3 вдоль одной издиагоналей грани кубической решетки. По результатам эксперимента [59]элементарная ячейка кристалла BiFeO3 на подложке SrTiO3 (001) относится ктриклинной сингонии.

Сжатие пленки BiFeO3 приводит к изменению длиныребра элементарной ячейки в плоскости (001), а также понижению уровнясимметрии от ромбоэдрической к триклинной (рис. 4.9). Относительныедеформации диагоналей грани (001) триклинной решетки по сравнению скубической фазой84где– малая диагональ ромба и– диагональ грани куба.Изменение магнитоупругой энергии при развороте намагниченности надевяностоградусовопределяетсямагнитоупругой энергии кформулойсоставляет для(4.35).Отношение=2 нм величинуТаким образом, в обоих предельных случаях магнитоупругий вклад вэнергию взаимодействия слоев не является определяющим, поэтому нетнеобходимости в создании толстого слоя феррита висмута.Рисунок 4.9 – Грань (001) триклинной ячейки феррита висмута на подложкеSrTiO3 (001).– малая диагональ ромба и– диагональ грани куба854.4.ПринципустройстваMERAMнаосновеобменноговзаимодействия со слоем мультиферроикаДля воспроизводимого переключения устройства памяти MERAMавтором предполагается приложение электрического поля в плоскостиэлектрочувствительного слоя мультиферроика, что приводит к изменениюпараллельной составляющей поляризации и соответствующему изменениюориентации перпендикулярной вектору поляризации плоскости типа (111), вкоторой лежит вектор антиферромагнетизма.

Для этого необходимо нанестиэлектроды на боковые поверхности электрочувствительного слоя (рис. 4.10).Подавая положительное напряжение на обе пары электродов, мы из восьмивозможных направлений спонтанной поляризации выделяем только два,различающихся перпендикулярной составляющей (рис. 4.10а). Изменениеполярности импульса напряжения на первой паре электродов приводит к 71°развороту вектора поляризации. При этом параллельная слою составляющаяспонтаннойполяризациисопровождаетсяразворачиваетсясоответствующимнаизменением90°(рис.4.10б),направлениячтовекторанамагниченности феррита висмута на границе раздела слоев и записьюинформации в ферромагнитном слое вследствие межслойного обменноговзаимодействия.Характерные поля переключения устройства MERAM порядка 107 В/м[62], что соответствует приложению напряжения 0,4В при латеральномразмеребита40нм.Последнеевочереднойразподтверждаетперспективность таких устройств для реальных технических применений.86Рисунок 4.10 – Расположение электродов на электрочувствительном слоеотдельного бита устройства MERAM.