Диссертация (Методы обработки сигналов в лидарных системах при исследовании газодымовых выбросов в зонах кризисных и чрезвычайных ситуаций), страница 9

В таком случае решение лидарного уравнения по методуФернальда можно представить в виде [80]RX ( R ) exp  −2 g1 / g 2 ∫ α 2 ( r ) dr R0β1 ( R ) = −β2 ( R ) +, (2.43)RrX ( R0 )− 2 g1 ∫ X ( r ) exp  −2 g1 / g 2 ∫ α 2 ( r ′ ) dr ′ drβ1 ( R0 ) + β2 ( R0 )R0R0где RX ( R ) = P ( R ) R exp  2 ∫ {α 2 ( r ) + α 3 ( r )} dr  , R02(2.44)α3 – объемный коэффициент поглощения атмосферными газами, g1 = β1/α1 иg2 = β2/α2 – лидарные отношения. Решение уравнения зависит от значения ли-дарного отношения и от граничного условия β1(R0).

Как и для методов квадратурного накопления, решение может быть получено для R > R0 (интегрированиевперед, соответствует методу интегрального накопления) и для R < R0 (интегрирование назад, соответствует методу асимптотического сигнала). Для полу-43чения решения необходимо задать значения коэффициентов α2 и β2 для молекул воздуха, объемного коэффициента поглощения атмосферных газов α3, граничное значение β1(R0) и отношение рассеяния S1 = α1/β1 = 1/g1.

Параметры α2 иβ2 определяются либо путем метеорологических измерений, либо путем модельных расчетов. Для определения α3 необходимо знать содержание поглощающих зондирующее излучение примесей. Для определения граничного значения β1(R0) часто используют направления зондирования через участки атмосферы, заведомо содержащие пренебрежимо малые концентрации аэрозоля(например, наклонное или вертикальное зондирование).Для определения распределения частиц аэрозоля по размерам и массовойконцентрации аэрозолей зондирование содержащей аэрозоли атмосферы производится на нескольких длинах волн.

В процедуре восстановления параметровраспределения аэрозольных частиц по размерам используется аналитическаямодель коэффициента аэрозольного рассеяния. В случае использования в модели гамма-распределения аэрозольных частиц по размерамNbµ+1 µ − bρµ +1ρ e ,b =, ( µ > −1) ,f (ρ) =µ!ρ(2.45)где ρ – средний размер частиц, µ – ширина распределения, N – полное числочастиц аэрозоля в единице объема. Основные соотношения аналитической модели аэрозольного рассеяния в приближении сферических непоглощающих аэрозолей и однократного рассеяния приведены в [108].Эти выражения позволяют определить параметры гамма-распределенияпутем измерений лидарного сигнала на нескольких длинах волн, построения наосновании полученных результатов алгебраической системы уравнений и нахождения минимального значения функционалаk2F ( µ, r , n, N ) = ∑ βi ( λ i ) − β м ( λi , µ, r , n, N )  ,(2.46)i =1где βi(λi) – измеренные с помощью лидара объемные коэффициенты аэрозольного рассеяния, βм(λi,µ,r,n,N) – аналитическая модель коэффициента обратного44рассеяния, приведённая в [108].Длины волн зондирующего излучения выбираются в участках спектра, вкоторых происходит достаточно интенсивное рассеяние излучения аэрозолем.Условия выбора граничных значений длин волн зондирующего излучения следующие [48]:λ min = 2π ( n − 1) ρ,λ max = 5π ( n − 1) ρ.(2.47)Для среднего значения показателя преломления диапазон рекомендуемых длязондирования длин волн составляет 0,3 – 1,0 мкм [48].2.4.

Методы расчёта параметров компонентов атмосферы, применяемые вдиссертации2.4.1. Модификация метода интегрального накопления для расчёта коэффициента ослабления аэрозоля.Анализ рассмотренных методов расчёта профиля коэффициента ослабления аэрозоля α(R) на исследуемом участке атмосферы выявил ряд особенностей. Сведения о распределении аэрозольных частиц по размерам, их концентрации и т. д. получают при двух- или многоволновом зондировании аэрозоля,методы которого приведены в разделе 2.3.2. Применение таких методов расчётаявляется трудоемкой задачей как в теоретическом, так и в вычислительном аспектах.

Эти методы могут существенно усложнять аппаратуру обработки лидарного сигнала, а при программной реализации обработки может существенновырасти время разработки программы при возможном резком увеличении количества неучтённых ошибок. Кроме того, при наличии сильных шумов многократно усложняется задача фильтрации лидарного сигнала. В рассмотренныхметодах с использованием одноволнового зондирования присутствует необходимость знания дополнительных данных, получение которых невозможно сместа ЧС в ограниченное время из-за требования оперативности работы лидарной системы. Так, для получения решения по используемому часто методу45Клетта необходимо задавать значения констант a, b, c и значение коэффициентаослабления на границе области зондирования, вводимое априори или определяемое из независимых измерений, что не всегда возможно сделать.

Решениеметодом Фернальда кроме этих допущений требует также введения величинылидарного отношения.Для учёта вышеназванных особенностей была разработана модификацияметода интегрального накопления, которую можно применить для исследования резких газодымовых выбросов во время КС и ЧС. В этой модификациипредполагается, что начальный участок до исследуемого газодымового шлейфаявляется участком «чистой» атмосферы (в случае, если имеются два шлейфа,начальный участок берётся до первого из них). Тогда для этого участка α(R) =const.

С учётом сказанного, основной расчёт α(R) можно выполнить согласно(2.34), а нахождение α(R) на начальном участке осуществляется с помощью метода логарифмической производной согласно (2.25). Данный метод расчёта коэффициента ослабления аэрозоля можно записать в видеS ( R), R > RПЕРRSR ( ПЕР )− 2 S (r )drα ( RПЕР ) R ∫α( R) = ПЕР0,5 d [ ln( S ( R))] , R ≤ RПЕР dR(2.48)При расчёте данным методом не требуются контактные измерения илитеоретические расчёты для получения априорных сведений.

Все расчёты выполняются с помощью дистанционных лидарных измерений. Преимуществоданного метода перед методом асимптотического сигнала, расчёт по которомутакже выполняется только с помощью дистанционных измерений, состоит втом, что отсутствует необходимость выполнять экстраполяцию S-функции, арешение лидарного уравнения на участке трассы зондирования вплоть до концаисследуемого образования не зависит от характера сигнала на последующихучастках.

Так, при работе мобильных лидарных систем в зонах КС и ЧС частовозникает ситуация, когда излучение лазерного источника отражается от стенки46здания или от другого сосредоточенного объекта. Это приводит к появлению наконечном интервале лидарного сигнала мощной импульсной помехи и делаетневозможным расчёт по методу асимптотического сигнала. Операция интегрирования более устойчива к аппаратурным погрешностям, чем операция дифференцирования при использовании одного лишь метода логарифмической производной. Основной трудностью в реализации данного метода является повышенная сложность автоматизации нахождения точки RПЕР и снижение точностиизмерения α(RПЕР) методом логарифмической производной при близком нахождении газодымового шлейфа от лидара.

В случае мобильных лидарных системвторая трудность является некритичной, стационарные лидары чаще всего устанавливают на большом удалении от районов с повышенным риском аварий.Следует сказать, что в представленной модификации метода интегрального накопления размерности выходных величин являются независимыми отразмерностей входных величин. Действительно, в (2.34) можно ввести выражение S-функции, нормированной к её значению в точке RПЕР – приведённой Sфункции S(R) = S(R)/S(RПЕР).

Тогда размерность α(R) всегда равна размерностиα(RПЕР). В методе логарифмической производной выражение (2.25) можно переписать следующим образом1 dln S ( R ) − ln S ( R + ∆R)ln S ( R) = lim= lim∆R →0∆R →02 dR∆Rln  S ( R )S ( R + ∆R ) . (2.49)∆RОткуда следует, что размерность α(R) не зависит от размерности S-функции иопределяется размерностью 1/∆R, т. е. м-1. Сказанное означает, что в выражениедля S-функции (2.23) можно подставить любую величину, получаемую линейным преобразованием мощности принимаемого излучения P(R), в том числелидарный сигнал. Подробнее процедура прохождения лидарного сигнала черезаналоговый тракт будет рассмотрена в разделе 3.1.2.4.2. Расчёт относительной объёмной концентрации газов методом диффе-ренциального поглощения-рассеянияДля нахождения концентрации газовых компонентов атмосферы чаще47всего применяется метод ДПР.

Зондирование в методе ДПР ведется на двухдлинах волн: λON и λOFF. Эти длины волн выбираются таким образом, что на λONспектр поглощения исследуемого газа достигает своего локального максимума,а λOFF − длина волны в крыле линии поглощения (как правило, поглощение наλOFF на несколько децибел меньше). При этом длины волн выбираются в такомспектральном диапазоне, для которого влияние поглощения присутствующих вестественной атмосфере газов и аэрозоля невелико.

Расчетная формула для определения средней концентрации газа, исследуемого с помощью метода ДПР,представляется следующим образом [29, 27, 49]С ( R) =1 d  PON ( R )+ B + τα  , ln2k dR  POFF ( R )(2.50)где k − дифференциальный коэффициент поглощения исследуемого газа, PON(R)и POFF(R) − мощности излучения, принимаемого с расстояния R, на λON и λOFFсоответственно, описываются согласно (2.1) и (2.17).

Параметры В и τα определяются следующим образом:B = lnβ ( λ ON ),β ( λ OFF )(2.51)τa = −2 α ( λ ON ) − α ( λ OFF )  ∆R,где ∆R – пространственное разрешение лидарной системы. При близких значениях λON и λOFF или слабой зависимости β и α от λ можно принимать В = 0 иτα = 0.Для метода ДПР, по причине присутствия в расчётной формуле (2.50)производной от логарифма, как и для модификации метода интегрального накопления (2.48), справедливо выражение (2.49) с заменой S(R) на отношениеPON(R)/POFF(R).

Помимо этого, значение концентрации не зависит от конкрет-ной величины усиления лидарных сигналов в аналоговом и оптическом трактахи других инструментальных параметров. Действительно, предположим чтоUON(t) и UOFF(t) – лидарные сигналы на λON и λOFF соответственно, КON и КOFF –величины, характеризующие усиление аналогового и оптического трактов.

Тогда будет справедливо следующее48 U (t ) К ON  U (t + ∆t ) К ON U (t )U OFF (t + ∆t ) ln  ON− ln  ONln  ONU OFF (t ) К OFF U OFF (t + ∆t ) К OFF U OFF (t )U ON (t + ∆t ) lim= lim∆t →0∆t →0∆t∆t(2.52)2.5. Выводы по главе 2– Проведённое в разделе 2.1. описание лидарного уравнения и параметров,входящих в него, позволило обозначить как его сходства с уравнением радиолокации в случае объемно распределенных и структурно неоднородных целей,так и различия, характеризующие влияние атмосферы на оптическое излучение.Проведённый анализ подтверждает целесообразность применения при обработке лидарных сигналов радиотехнических методов.– Приведённый обзор методов расчёта ослабления аэрозоля показывает,что с помощью одноволновых лидарных систем при отсутствии данных о значении лидарного отношения можно измерять профиль коэффициента ослабления аэрозоля по расстоянию.