Диссертация (Методы обработки сигналов в лидарных системах при исследовании газодымовых выбросов в зонах кризисных и чрезвычайных ситуаций), страница 11

Такимобразом, в разрабатываемой модели величины αатм, Сатм, g, k являются априорно вводимыми данными.Для лидарных систем, работающих в зонах КС и ЧС, большинство исследуемых газов не встречаются в естественной атмосфере, поэтому для них можно полагать Сатм = 0. Для газов, встречающихся в естественной атмосфере, чьёповышенное содержание может быть опасно для здоровья человека (например,диоксид азота), их доля в естественной атмосфере является известной [30].

Коэффициент поглощения газа k зависит от длины волны падающего излучения.Спектры поглощения большинства газов на сегодняшний день являются хорошо изученными, базы данных по ним есть в открытом доступе в сети Internet. Вданной работе для задания k использовались материалы базы Hitran [78].55При оценках значений коэффициента ослабления аэрозоля в незамутненной атмосфере в городских условиях можно использовать эмпирическое выражениеq3,91  0,55 α атм [км ] =,V  λ[ мкм] −1(3.14)где V – метеорологическая дальность видимости, км, q = 0,585 V1/3 для V < 6 км.Метеорологическая дальность видимости – максимальное расстояние, на котором можно визуально различать контур видимого объекта, то есть отличать егоот других расположенных рядом объектов.

Формула (3.14) пригодна для расчета в видимом диапазоне, где экспериментально полученные значения q лежат впределах 0,12 – 2,3. При этом значения αатм лежат вблизи значения 0,1 км-1. Зависимость лидарного отношения от влажности u для незамутненной атмосферыаппроксимируется [26] следующей формулойg = 0,0039 + 1,6u −1 + 4u −2 ,(3.15)которая справедлива при изменении относительной влажности от 35 до 90%.Расчетные значения лидарных отношений для различных типов облачностиприведены в таблице 3.1.Таблица 3.1.Значения лидарных отношений для различных типов облачности [26].λ, мкмТип облачностиNsAsStIICucongStICbScCuhum0,690,0460,0420,0470,0430,0340,050,0420,0411,060,0490,0450,0450,0510,0440,0490,0440,046Наиболее близка к распределениям αобр(R) и Собр(R) , встречающимся вреальной практике, модель в виде гауссовой функции [9, 14].

Нормированнаягауссова функция имеет следующий видp( x) = e−( x − x0 )22 σ2,(3.16)56где х0 – среднее значение, σ – среднеквадратическое отклонение. Примем ширину исследуемого образования RD = 6σ, т.к. расстояние 3σ в обе стороны от х0охватывает 99,73% площади под кривой гауссовой функции [41]. Тогда можнопредставить распределение αобр(R) через ширину исследуемого образования,расстояние от лидарной системы R0 и максимальное значение коэффициентаослабления в исследуемом образовании αmax следующим образом R − R0 −18α e  RD  , R ≤ R − R ;α обр ( R ) =  max0D0, R > R − R .0 D2(3.17)Собр(R) − модельное распределение концентрации исследуемого газа в исследуемом шлейфе – можно задать аналогично αобр(R) в виде гауссовой функции R − R0 −18C e  RD  , R ≤ R − R ;Cобр ( R ) =  maxD00, R > R − R .0 D2(3.18)Здесь параметры R0 и RD аналогичны таковым в (3.17), Сmax − максимальноезначение концентрации исследуемого газа в шлейфе.В итоге, разработанная модель представляется в виде системы уравнений2 Nb −1U (ncTД ), n = 0,1,… N s ;U n =UVDDct−2g[α атм + α обр (ct )] ∫ (Cатм + Cобр ( r )) k +α атм +αобр ( r )  dre 0;U (t ) = К АПП2( ct )2 R − R0 −α ( R ) = α e  RD  , R ≤ R − R ; max(3.19)D0 обр0, RD ≥ R − R0 ;2 R − R0 −RD Ce, RD ≤ R − R0 ;()CR= обр max0, RD ≥ R − R0 ;K K R KP Al ηФП eλ К АПП = ОУ ФП Н ОПТ 0.(3.19)hс57На рисунке 3.2, а) и б) показаны лидарные сигналы при имитации аэрозольных и газовых шлейфов при разных значениях параметров: αатм, αmax, Сатм,Сmax.а)б)в)г)Рисунок 3.2.

– Смоделированные лидарные сигналы при различных значенияхRD, R0, αатм, αmax, Сатм и Сmax.Разработанная модель учитывает влияние молекул газов и аэрозольныхчастиц на лазерное излучение и может быть использована в случаях присутствия на исследуемом воздушном участке только газов или только аэрозоля (путём задания нулевых распределений αобр(R) и Собр(R)).

Данная модель позволяетполностью определить лидарный сигнал, прошедший через участок «чистой»атмосферы с параметрами αатм, g, Сатм и сигнал от газодымового шлейфа с параметрами: αmax, Сmax, R0, RD .Модель сигнала учитывает оптические – Р0, КОПТ,А, l, ηФП, и аналоговые – КФП, RН, КОУ, Nb, UVDD, параметры конкретной лидарной системы.583.3. Анализ свойств спектра лидарного сигнала с помощьюразработанной моделиРассмотрим спектральные свойства лидарного сигнала в зависимости отпараметров разработанной выше модели.

Вид лидарного сигнала, получаемогоот «чистой» атмосферы и описываемого выражением (2.17) и (3.11) – (3.13) приαобр(R) = 0 и Собр(R) = 0, и его спектр представлен на рисунке 3.3.а)б)Рисунок 3.3 – Лидарный сигнал, полученный при рассеянии импульса лазера внезамутненной атмосфере (а), и его спектр (б).По оси абсцисс на рисунке 3.3 отложены частотные отсчеты, нормированные кчастоте дискретизации.

Параметры «чистой» атмосферы таковы: αатм == 0,0005 м−1; g = 0,04. Параметр КАПП для всех расчетов в данном разделе примем равным 3,3·104. Рассмотрим влияние на спектр лидарного сигнала параметров разработанной выше модели. Более остальных на спектр лидарного сигналавлияют параметры R0 и RD. Также рассмотрим влияние частоты дискретизациилидарного сигнала FД, а именно, насколько быстро с её увеличением сужаетсяспектр лидарного сигнала. Чтобы более наглядно представлять динамику изменений спектра лидарного сигнала, составим трехмерные портреты совокупности спектров в зависимости от параметров R0, RD и FД. Для каждого значенияR0, RD и FД генерируется модельный лидарный сигнал, описываемый выражениями (3.19). Затем сгенерированный сигнал дискретизируется в 1500 точках счастотой FД, изменяющейся в пределах от 20 до 235 МГц. Параметр R0 изменя-59ется в пределах от 250 до 2200 м, параметр RD от 20 до 150 м.

На рисунке. 3.4показаны портреты совокупностей спектров лидарного сигнала в зависимостиот R0, при значениях FД = 20 и 50 МГц.а)б)в)г)Рисунок 3.4 – Совокупность спектров мощности лидарного сигнала в зависимости от R0 при значениях FД = 20 МГц и RD = 20 м (а), FД = 20 МГц и RD = 100 м(б), FД = 50 МГц и RD = 20 м (в), FД = 50 МГц и RD = 100 м (г).На рисунке 3.5 показаны портреты совокупностей спектров лидарногосигнала в зависимости от RD, при значениях FД = 20 и 50 МГц.60а)в)б)г)Рисунок. 3.5 – Совокупность спектров мощности лидарного сигнала в зависимости от RD при значениях FД = 20 МГц и R0 = 400 м (а), FД = 20 МГц и R0 = 800м (б), FД = 50 МГц и R0 = 400 м (в), FД = 50 МГц и R0 = 800 м (г).Из рисунка.

3.4 видно, что при увеличении R0 спектр лидарного сигналастремится к спектру сигнала от «чистой» атмосферы. На расстояниях примернодо 1 км в спектре присутствуют боковые лепестки, из чего следует возможностьискажения профиля измеряемого параметра воздуха при применении фильтровс узкой полосой пропускания. При уменьшении R0 боковые лепестки в спектрепостепенно уменьшаются. Вышеупомянутые явления проявляются, так как прималом R0 величина выброса от атмосферного образования в лидарном сигналевелика, и сам лидарный сигнал стремится к одиночному импульсу, форма которого зависит от распределения аэрозоля внутри образования.

С ростом R0 величина выброса убывает пропорционально R2. Рисунок 3.5 показывает, что приуменьшении толщины зондируемого образования происходит увеличение боковых лепестков и уменьшение постоянной составляющей в спектре лидарногосигнала. Более тонкое аэрозольное образование дает более узкий выброс в лидарном сигнале и, следовательно, расширяет его спектр. Уровень боковых ле-61пестков в спектре лидарного сигнала является значительным относительноуровня постоянной составляющей при FД ≤ 40 МГц независимо от удаления исследуемого шлейфа.

Обобщая рисунки 3.4 и 3.5, приходим к выводу, что от параметра R0 зависит в основном ширина спектра лидарного сигнала, а от параметра RD − уровень боковых лепестков в спектре.При обработке лидарных сигналов в работе применется цифровая фильтраця для уменьшения влияния шумов и, как следствие, для уменьшения погрешности как при восстановлении профиля коэффициента ослабления аэрозоля, так и при восстановлении профиля относительной объёмной концентрацииАХОВ. Для оценки степени искажения профиля измеряемого параметра, вносимой при фильтрации, целесообразно рассчитать динамический диапазон лидарного сигнала в спектральной области.

Под динамическим диапазоном вспектральной области D будем в дальнейшем понимать разницу (в децибелах)между постоянной составляющей спектра лидарного сигнала и его значениемна граничной частоте цифрового фильтра. Например, при фильтрации лидарного сигнала в полосе частот, равной половине частоты Найквиста (FД/4), динамический диапазон определяется следующим образомD = max ( S ( f ) ) − S ( f гр ) = S (0) − S (FД4).(3.20)Величина D характеризует степень подавления ВЧ-составляющих спектра лидарного сигнала. При увеличении полосы пропускания фильтра искажения,вносимые фильтром, будут уменьшаться, при этом увеличивается D, но такжеувеличивается шумовая полоса лидарной системы. При уменьшении полосыпропускания фильтра производится более качественная фильтрация, но возрастают искажения, вносимые фильтром, за счёт подавления ВЧ-составляющихспектра лидарного сигнала.

Рассмотрим влияние на величину D параметров R0,RD и FД, выбрав при этом компромиссную полосу фильтра, равную FД/4. На рисунке 3.6 представлены трехмерные портреты зависимости D от различных сочетаний параметров R0, RD и FД.62а)б)в)г)д)е)Рисунок 3.6 – Зависимость динамического диапазона лидарного сигнала от: FДи R0 при RD = 50 м (а), RD = 20 м (б); FД и RD при R0 = 475 м (в), R0 = 300 м (г);R0 и RD при FД = 50 МГц (д), FД = 20 МГц (е).Для приведенного на рисунке 3.3 спектра лидарного сигнала от «чистой» атмосферы D ≈ 25 дБ.