ДЗ№2 Уравнения матфизики (Условия домашних заданий)

-1№11. Найти решение уравнения теплопроводности2 uu= a2 2 , a = 1, при начальномtxусловии: u| t = 0 = x; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2. Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условие запределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами. Возникающиеинтегралы по возможности вычислить явно, или свести к интегралам ошибок.3. Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu| x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№21. Найти решение уравнения теплопроводности2 uu= a2 2 , a = 1, при начальномtx2условии: u| t = 0 = x ; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2.

Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условие запределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами. Возникающиеинтегралы по возможности вычислить явно, или свести к интегралам ошибок.3. Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu| x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№31. Найти решение уравнения теплопроводности2 uu= a2 2 , a = 1, при начальномtx3условии: u| t = 0 = x ; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2 Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условие запределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.

Возникающиеинтегралы по возможности вычислить явно, или свести к интегралам ошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu x | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.-2-№42u2  u= a1. Найти решение уравнения теплопроводности, a = 1, при начальномt x24условии: u| t = 0 = x ; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2 Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условие запределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.

Возникающиеинтегралы по возможности вычислить явно, или свести к интегралам ошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu x | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№52u2  u= a1.

Найти решение уравнения теплопроводности, a = 1, при начальномt x22условии: u| t = 0 = 2x - 1; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2 . Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условиеза пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами. Возникающиеинтегралы по возможности вычислить явно, или свести к интегралам ошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№62uq2  u= a1.

Найти решение уравнения теплопроводности+ 0 ,2tx =  c, c ––xтеплоемкость,  - плотность, при начальном условии: u| t = 0 = e ; и граничныхусловиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2. Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условиеза пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.-3-№71.

Найти решение уравнения теплопроводности2 uu= a2 2 , a = 1, при начальномtx2условии: u| t = 0 = x ; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2. Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условиеза пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu x | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№82u2  u1.

Найти решение уравнения теплопроводности, a = 1, при начальном= at x2условии: u| t = 0 = 10x; и граничных условиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2. Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальное условиеза пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu x | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№92uq2  u= a1. Найти решение уравнения теплопроводности+ 0 ,  =  c, c –2txтеплоемкость,  - плотность, при начальном условии: u| t = 0 = 10 x; и граничныхусловиях u| x = 0 = u x | x = 1 = 0.2.

Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальноеусловие за пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условием-4-u | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№102uq2  u= a1. Найти решение уравнения теплопроводности+ 0 ,  =  c, c –2tx2теплоемкость,  - плотность, при начальном условии: u| t = 0 = 20 x ; и граничныхусловиях u x | x = 0 = u| x = 1 = 0.2.

Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальноеусловие за пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№112u2  u= a1.

Найти решение уравнения теплопроводности, a = 1, приt x23начальном условии: u| t = 0 = x ; и граничных условиях u x | x = 0 = u x | x = 1 = 0.2. Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальноеусловие за пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu x | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№122 uu= a2 2 , a = 1, при1. Найти решение уравнения теплопроводностиtxначальном условии: u| t = 0 = x ; и граничных условиях u x | x = 0 = u| x = 1 = 0.2.

Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальноеусловие за пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.-5Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu x | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№131. Найти решение уравнения теплопроводности2 uuq= a2 2 + 0 ,  =  c, c –txтеплоемкость,  - плотность, при начальном условии: u| t = 0 = 10; и граничныхусловиях u| x = 0 = u| x = 1 = 0.2. Решить такую же задачу для бесконечного отрезка, продолжив начальноеусловие за пределы интервала [0, 1] непрерывно соответствующими константами.Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.3.Решить такую же задачу для полу-бесконечного отрезка, с краевым условиемu | x = 0 = 0, продолжив начальное условие для x  1 непрерывно константой .Возникающие интегралы по возможности вычислить явно, или свести к интеграламошибок.№141.