Тимофеев Г.А., Яминский А.В., Каганова В.В. - Проектирование зубчатых передач и планетарных механизмов с помощью ЭВМ, страница 7

10 стояний зацепляющихся колес, Для механизмов, изображенных и» рис, 9, условие соосностн можно конкретизировать в виде соотношений между радиусом водила и размерами радиусов на- чальных окружностей: схема г ГН ГЗГ! Гн 3 ГЛ,4 Га,з 4, Условие совместности, или соседства, которое учитывает возможность свободного размещения сателлитов без соприкосновения их друг с другом, Это условие будет выполнено, .если расстояние между осями сателлитов будет больше диаметра окружности вершин наибольшего сателлита И, Математически а33' это условие для механизмов, представленных Йа рис.

9, выражается неравенством В числителе правой части неравенства (2.3) выбирают л в том случае,'если 3 > Х3, И Наоборот, если 3'. к Х, то выбирают хз, В знаменателе ставят относительное межосевое расстояние, т.е, если зацепление внешнее,.то сумму чисел зубьев, если зацепление внутреннее — то разность чисел зубьев колес, Если необходимо определить наибольшее число сателлитов, которое может иметь планетарный Механизм с известными чис- лами зубьев, условие соседства приводят к виду 5. Условие сборки с симметрией зон,'ЗрЦЕПлення выражаетсл соотйошением где Л вЂ” число сателлитов; Р О, 1, 2, 3 ...

- целое число; Ц— иобое целое число. Выполнение этого равенства фактически означает следующее: если один из сателлитов свободно устанавливается и» вертикальной оси,(рис. 1О), то все последующие сателлиты будут свободно входить в зацепление с соответствующими колесами в той же позиции. Для этого необходимо повернуть водило на угол ю14 —; 82 44 1Н (2.7) ° А(Р- С)д; 82 ° В(Р- С) с;" С(А+,(2 ((1''' г„~ Р (А + В) я. уравнение соосности ~и 'и ~ + "ж2 " 'и 4 - Ги 2 (2.8) — (1+ х 17 = Ц Х "2Л 48 У лвухвенцовых сателлитов зубья одного венца одинаково ориентированы относительно зубьев второго венца. () 3, методика синтеза отцельньп схем планетарных мех2аизмев )) исходных данных курсового проекта числа зубьев колес не заданы, и нх необходимо определить на стадии проектирования кинематической схемы, Задача определения чисел зубьев сводится к составлени2о исходных уравнений, отражающих указанные условия и требования для каждой рассматриваемой схемы, и их совместному решению.

Одним из простых методов определения чисел зубьев является метод сомножителей, при котором числа зубьев колес планетарного механизма определя2ат для заданного передаточного отношения, при правильном зацеплении зубьев колес (отсутствие подрезания зубьев н заклинивания передачи) и выполнении условия соосности, При этом проверяют условия сборки, соседства и учитывают конструктивные ограничения, Планетарвый двухрядкый механизм со смешанным зацеплением (рис. 9, д). Дано: ф2~, й и л2, перепишем все ранее выведенные Формулы и условия синтезы уравнение передаточного отношения или прн равных модулях во всех зацеплениях механизма Х!+Гз 84 ХУ Уравнение (2.5) сборки имеет вил 'условие (23) совместности при з».~ имеет внд гз+ 2 Ь„' з(п- » — ", Х 8,+Г в случае, если гз» с2, я х +22Ь', Ып — » .

Х)+2~ ' решение проводят методом сомножителей. Из уравнения (2,7) передаточного отношения определяют числовое значение 2 4 и полученное число раскладывают иа сомножителя А„В, С и Р, которым числа зубьев хп г2„82, г4 должны быть соответственно пропорциональны. Чтобы обеспечить соссность механизма а а вводят дополнительные множители, постав- И'2 И'2 ' ленные в скобки: 2с84 ВР 3(Ю-С) Р(А+В) (г 1 зи и» ав АС А(Р- С) С(А+В) ' С учетом условия соосности для этой схемы Общий множитель д подбирают так, 'чтобы все числа зубьев бьши целыми и х, » 17; 8» 17; 8 в 20; х в 85, а -84 — 82 а 8. Затем следует проверить, как вь!полняются условия сборки " (2.5), соседства (условие (2.3)) и требования к габаритным размерам.

(2,12) У! и — 1+ 1 !з Гч и ! %! сз (2,10) уравнение соосности ~3, Ул !+ (2.13) (2,14) условие соседства з(з) а а!и — > — — ", к условие соседства имеет вид х2+ 2 Ь', 8!и-> — ' й а!+х Планетарные двухрядные механизмы с двумя впепшими (рис. 9, г) илп двумя впутрешшми (рис. р, а) зацеплениями. Для указанных схем планетарных механизмов ведущим звеном является водило "'л У, = — „, При решении задачи полага!от заданными У... х и пь ! Выписывают необходимые уравнения: уравнение передаточного отношения г!г! Й гцкз г!к! Й г!кз илн х! х хз гч 1 хз (2.11) (знак плюс соответствует внешнему зацеплению, знак (минус) соответствует внутреннему зацепленн!о); уравнение сборки решение проводят методом сомножителей.

Из уравнения (2.10) определяют числовое значение отношения, которос заменшот отношением, составленным из сомножителей А, В, С и Ю, соответственно пропорциональных числам зу- 80 1 бьев; — = 1 — —. АС Ул !' Чтобы обеспечить соосность двухрядного планетарного механизма (ая,! = л!„и), числа зубьев подсчитывают по формулам Последним этапом решения задачи синтеза является проверка по условиям сборки н соседства. Одпорядпый ялапетарпый механизм (рпс, 9, а), Дано: У,, й и ш .

Выписывают все необходнмьш уравнения:. уравнспне передаточного отношения уравнение соосности длл заданной схемы механизма + 2 г, - гв, . Если зубья колес планетарного механизма без и' ! сме!пений, то а! + 2 т уравнение сборки Далее решение.проводят в такой последовательности: 1.

Задают число зубьев центра!! ного колеса а! > х .„17. 2. Из уравнения (2.13) определяют г = х! (У, - 1). Число зубьев опорного колеса Гз должно быть целым числом, большим 85. 3. Из уравнения соосности (2.14) определяют 2~= — ' 2 Число зубьев у сателлита должно быть целым числом, большим или равным 20, 4, Провершот условие сборки по уравнени2о (2.5): г (г! (1+ АР) = Ц, 5.

Проверя!от условие соседства по неравенству (2.3): Гз и аи! — ь — —" Х!+ Л2 Если хотя бы одно из условий не выполняется, то следует выбрать другое значение х . После определения чисел зубьев планетарного механизма н расчета радиусов делительных окружностей колес на листе изображают кинематическу2о схему механизма в двух проекциях и па одной из них строят треугольники скоростей (см. рис, 3, б).

Угловые скорости колеса х! и водила Н пропорциональны тан- 44 гансам углов !у! и 4у2; передаточное отношение У22! = ~ 44п 4й ч! АА ' = — = —,. Углы ч! и ч! однозначны, следовательно, и угзю2а ч! ЛА"' д ! 2 вые скорости будут иметь одинаковое направление. 1) наибольший радиальный габарит Г, или Г; Гн если Г, > Г; Г, если Г2 > Г!' 2) сУммУ чисел зУбьсв Я = х! + гз+ гз + х„косве24но опРеделя2ошую массу и трудоемкоеть изготовлении; 3) условие отсутствия кратности числу сателлитов 14 числа зубьев центральных колес.

Для поиска оптимальных решений у всех вариантов набора и !4, удовлетворя2ощих кинематическим условиям, 243 42~ М,! рассчитывают оценочные показатели Ь; Äà . Затем, последовательно сравнивая между собой величины о„находят на44мег|ьший кРитеРий Юаьг Затем соответствУюший емУ набоР значений Я,„!„, Х!, 22, Г, и !с принима2ат за параметры оптимального механизма, имеющего наименыпую массу и трудоемкость изготовления колес механизма при прочих равных условиях, Аналогично, сравнивая размеры Г„если Г, > Г,, или Г, если Г, > Г, находят наименьший показатель Г,„.,„. Соответствующий ему набор параметров, 1 за ~ ~' х!' 22' гз' гч И !4 выделяют В оптимальный вариант механизма с наилучшим радиальным габаритом прн прочих равных условиях. Во всех решениях, удовлетворяющих кивематическим требованиям, проверяют кратность числа зубьев Х!, а затем 24 — числу сателлитов 24. Наборы Л, Г, х„с,, г„х4 и 24, не отвечавшие этому условию, принимают за параметры оптимальных механизмов, наиболее динамически работоспособных при прочих равных условиях, в 4.

Критерии оптимальности планетарного механизма че ни ',~! 52 При синтезе планетарного механизма необходимо учитыват! не только условия, определя2опгие его кинематику, но и дополнительные требования, позволяющие улучшить качество механизма, Услошш кинематической работоспособности механизма рассмотрены в предьщущих параграфах, Соответствующие им решения многоварна22т44ы, поэтому в конце вычислительного процесса из них выбирают оптиыалыгое.

Таковых может быть не-' сколько, в зависимости от числа оцеь4о'п4ьтх параметров. В кастве критериев оптимальности планетарного механизма примают (см. рис, 9): 53 Охоаеопие «|або. 4 Тпбтщо 5 нчпп |слыл впых Тобеопе 4 Исход|нее двппме прараммм вьмо туре р в||пел вом с !'лава 3, ОПИСАНИЕ ПРОГРАММНЫХ СРйДСТВ Представленные в гл. 1 и 2 методики конструкторского проектирования положены в основу расчетных программ зубчатых псрелач и планетарных мехги|измов. Ниже приведены сокращенные варианты пакетов этих программ„прсднйзиачеииыс для учебного проектирования. Программы написаны на алгоритмическом языке Фортран-77 и пригодны для различных типов персональных и мнни-ЭВМ, Программы вглзывй|отся на выполнение ипйтиыми средствами операционных систем, результаты проектирования по айвори|енин расчета могут бьггь сох1ии|сиы нй мйгнитиом диске лля последуго|цего вьгвода на внешний носитель.