Постников В.М. - Методические указания к выполнению домашних заданий, страница 4

. Теоретические сведения приведены в Приложении 8.Задача 3 Заданы характеристики сервера эксплуатируемой АСОИиУ, а такженескольких перспективных вариантов его развития (модернизации и/или реорганизации).Необходимо при частичной и/или полной неопределенности условий окружающей среды,используя метод сбалансированного решения, выбрать наилучший вариант развитиясервера.Возможны четыре варианта развития сервера:- вариант В1, не проводить мероприятий по развитию сервера;- вариант В2, заменить системную плату сервера на более производительную;- вариант В3, заменить дисковую подсистему сервера на более производительную;- вариант В4, провести полную модернизацию сервера.Возможны четыре варианта условий функционирования окружающей среды:- вариант У1, поток задач не изменится;- вариант У2, увеличится поток задач вычислительного характера;- вариант У3, увеличится поток задач информационно-справочного характера;- вариант У4, поток задач изменится, но характер задач неизвестен.Исходные данные приведены в табл.

13., а теоретические сведения в Приложении 9Таблица 13Исходные данные для заполнения матрицы доходов, получаемыхот проведения мероприятий по развитию сервера.ДЗ №3вариантызадачи 3ВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариант12345678910111213141516171819202122232425Приведены построчные доходы в условных денежных единицах, призаполнении матрицы доходов, получаемые при проведении мероприятийпо развитию сервера. Столбцы матрицы доходов соответствуют вариантамразвития сервера, а строки – условиям внешней среды.50, 35, 30, 20,45, 70, 40, 35,40, 55, 65, 55,35, 40, 45, 8535, 30, 25, 20,45, 65, 25, 30,45, 55, 65, 35,30, 25, 25, 7025, 25, 20, 15,35, 60, 20, 25,45, 50, 60, 30,20, 25, 25, 6555, 35, 20, 15,30, 60, 20, 25,25, 35, 60, 30,15, 25, 15, 6560, 55, 35, 25,30, 75, 55, 30,25, 35, 65, 30,10, 25, 20, 8055, 30, 25, 20,30, 65, 25, 20,25, 35, 65, 30,15, 20, 15, 7050, 35, 20, 15,30, 60, 20, 25,25, 30, 60, 30,10, 25, 15, 6550, 30, 20, 15,25, 60, 25, 15,25, 30, 60, 30,10, 20, 25, 6550, 35, 20, 15,35, 65, 25, 10,25, 30, 60, 30,10, 25, 15, 8055, 30, 20, 15,25, 60, 25, 15,25, 30, 60, 30,10, 20, 25, 6550, 35, 20, 10,35, 65, 25, 10,15, 30, 60, 30,10, 25, 35, 8050, 25, 15, 10,35, 65, 25, 10,15, 30, 60, 30,10, 35, 55, 7050, 35, 25, 15,30, 65, 20, 15,25, 30, 65, 30,10, 25, 15, 7055, 30, 20, 10,25, 60, 25, 10,15, 30, 60, 30,10, 20, 25, 6550, 35, 20, 15,35, 65, 15, 10,20, 30, 60, 30,10, 25, 20, 8035, 30, 20, 15,25, 60, 25, 15,25, 35, 60, 30,10, 20, 25, 6535, 25, 20, 10,35, 65, 25, 10,15, 30, 60, 30,10, 25, 35, 7035, 25, 15, 10,35, 55, 25, 10,15, 30, 60, 30,10, 35, 55, 8050, 30, 25, 10,30, 65, 20, 15,25, 30, 65, 30,15, 25, 15, 6555, 35, 20, 15,25, 60, 20, 10,10, 30, 60, 30,10, 20, 25, 6550, 30, 15, 10,35, 55, 15, 10,20, 30, 55,, 30,10, 25, 20, 6535, 30, 15, 15,25, 60, 25, 15,25, 30, 60, 30,10, 20, 25, 7035, 20, 20, 10,35, 65, 25, 10,10, 30, 60, 30,10, 25, 35, 6535, 25, 15, 10,35, 55, 25, 10,15, 35, 60, 30,10, 35, 55, 8050, 35, 20, 15,30, 65, 20, 15,25, 35, 65, 30,10, 25, 15, 6520Продолжение таблицы 13ВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариантВариант262728293031323334353655, 30, 20, 15,50, 35, 15, 10,35, 30, 20, 10,35, 25, 20, 10,35, 20, 15, 10,35, 30, 25, 10,55, 35, 20, 15,55, 30, 20, 10,35, 30, 15, 10,35, 25, 20, 10,35, 25, 25, 10,25, 55, 25, 10,35, 55, 15, 10,25, 60, 25, 15,15, 65, 25, 10,25, 55, 25, 10,30, 65, 25, 15,25, 60, 20, 10,35, 55, 15, 10,25, 60, 25, 15,35, 65, 25, 10,35, 55, 25, 10,2115, 30, 60, 30,20, 30, 60, 30,15, 35, 60, 30,15, 30, 60, 30,15, 30, 60, 20,15, 30, 65, 30,10, 30, 60, 20,20, 30, 55,, 30,25, 30, 60, 30,10, 30, 60, 30,15, 35, 60, 30,10, 20, 25, 7010, 25, 20, 6510, 20, 25, 6520, 25, 35, 7010, 35, 55, 7015, 25, 15, 6510, 20, 25, 6510, 25, 25, 6510, 20, 25, 7010, 25, 35, 6510, 35, 55, 70Приложение 1Оценка длительности выполнения работ при установке АСОИиУДля определения длительности выполнения отдельных работ, которые имеют местопри установке АСОИиУ, обычно используют метод PERT (Program Evaluation and ReviewTechnique), т.

е. технологию оценивания времени выполнения работ.На практике для оценки времени выполнения отдельных работ с помощью методаPERT применяют подходы, приведенные в табл.П1.1Таблица П1.1Подходы к оценке времени выполнения отдельных работ,Среднее значение№Закон распределенияи среднеквадратическое отклонениеп/п времени выполнения работывремени выполнения работы1Бета-распределениеti = (t + 4t + t ) / 6; σi = (t − t ) /6i1i2 i3i3 i1или нормальноераспределение2Триангулярноеti = (t + t + t ) /3;σi = (t − t ) /5i1 i 2 i3i3 i1распределение3ti = (3t + 2t ) /5;σi = (t − t ) /5Минимаксное распределениеi1 i3i3 i1В табл. П1.1 приняты следующие обозначения:t — ожидаемое время выполнения i-й работы (i =1, ..., n);it — оптимистическое (минимальное) время выполнения i-й работы;i1t — наиболее вероятное время выполнения i-й работы;i2t — пессимистическое (максимальное) время выполнения i-й работы;i3σi — среднеквадратическое отклонение времени выполнения i-й работы.Метод PERT позволяет учесть неопределенность реальных продолжительностейвыполнения отдельных работ проекта, которые считаются случайными величинами, дляоценки и вероятностного анализа сроков выполнения проекта в целом.Для последовательности n независимых работ формулы для вычисления временныхзначений выполнения комплекса этих работ имеют следующий вид:nt = ∑ ti ;i=1(П1.1)nσ = σ2 + σ2 + …σn2 = ∑ σi2 ,12i =1(П1.2)где t — ожидаемое время выполнения последовательности работ, вычисляется как суммаожидаемых времен выполнения этих работ;ti - ожидаемое время выполнения i − й работы, определяемое по табл.П1.1;σ — общее среднеквадратическое отклонение времени выполнения комплекса работ,вычисляется как квадратный корень из суммы дисперсий времен выполнения отдельныхработ, входящих в состав этого комплекса;σi2 - дисперсия времени выполнения i − й работы, определяемая по табл.

П1.1.22Если комплекс работ включает совокупность последовательных и параллельныхработ, то временные значения t и σ , для рассматриваемого комплекса работ, определяютследующим образом:- для каждой работы вычисляют среднее время ее выполнения и дисперсию этоговремени, используя формулы, приведенные в табл.П1.1;- строят граф, содержащий комплекс всех работ с указанием среднего времени ихвыполнения;- на графе определяют продолжительности всех возможных путей путемсуммирования средних времен выполнения отдельных работ, входящих в эти пути;- определяют «критический путь», который соответствует пути последовательныхработ наибольшей продолжительности;- определяют временные значения t и σ для комплекса работ по формулам (П1.1) и(П1.2), при этом учитывают только те работы, которые входят в состав «критическогопути».Для оценки вероятности завершения комплекса работ в заданный директивный срокt р в методе PERT используют значения функции вероятности нормальногораспределения P( x) .

При этом значение аргумента x рассчитывают по формуле:x=tр − tσ(П1.3)Значение P( x) , соответствующее аргументу x , определяют из табл.П1.2Таблица П1.2Таблица значений x и P( x)P( x)x0,00,50,10,53980,20,57930,30,61790,40,65540,50,69150,60,72570,70,75800,80,78720,90,81601,00,8412P(1,2825) = 0,9P( x)P( x)P( x)xxx1,10,86432,10,9821- 0,10,46021,20,88492,20,9861- 0,20,42071,30,90322,30,9893- 0,30,38211,40,91922,40,9918- 0,40,34461,50,93322,50,9937- 0,50,30851,60,94522,60,9953- 0,60,27431,70,95542,70,9965- 0,70,24201,80,96402,80,9974- 0,80,21281,90,97132,90,9981- 0,90,18402,00,97723,00,9986- 1,00,1588P(1,6450) = 0,95 P(2,3300) = 0,99 P(2,5800) = 0,995Для решения обратной задачи, т.е. нахождения директивного срока, за которыйбудет выполнен комплекс работ с заданной вероятностью P( x) , по табл.П1.2определяют значение аргумента x , которое соответствует исходному значению P( x) , азатем вычисляют t р по следующей формуле:tр = t + x ⋅ σ(П1.4)23Пример.

Определите с вероятностью 95% директивный срок, за который системабудет введена в промышленную эксплуатацию. Исходные данные по временивыполнения отдельных независимых работ, входящих в комплекс последовательныхработ, предшествующих вводу системы в промышленную эксплуатацию, приведены втабл. П1.3Таблица П1.3Виды работ и времена их выполнения для ввода системы в промышленную эксплуатацию№Вид работыВремя выполнения i − й работы (дни)ОптимистическоеПессимистическоевремяtвремя ti1i31Установка технических средств и3045монтаж кабельной системы.2Установка и настройка рабочих1020параметров информационнопрограммного обеспечения.3Автономная и комплексная наладка2030технических и программных средств4Опытная эксплуатация системы.901205Приемочные испытания и2035подготовка системы к промышленнойэксплуатации.Решение.1.

Согласно исходным данным получаем, что значение P ( x ) = 0,952.Используя формулы минимаксного распределения времени выполнения отдельныхработ, приведенные в табл. П1.1 , получаем среднее значениеи среднеквадратическое отклонение времени выполнения каждой работы, указанной втабл.П1.3t = (90 + 90) / 5 = 35 днейσ = (45 − 30) / 5 = 3 дня1t2 = (30 + 40) / 5 = 14 дней1σ2 = (20 − 10) / 5 = 2 дняt3 = (60 + 60) / 5 = 24 дняt4 = (270 + 240) / 5 = 102 дняσ3 = (30 − 20) / 5 = 2 дняσ4 = (120 − 90) / 5 = 6 днейt5 = (60 + 70) / 5 = 26 дняσ5 = (35 − 20) / 5 = 3 дня3.

Определяем среднее значение t и среднеквадратическое отклонениевремени выполнения всего комплекса работ по формулам (П1.1) и (П1.2)σnt = ∑ ti = 201 деньi=1σ=n∑ σi2 =62 = 7,9 днейi=14. По таблице П1.2 для значения P ( x ) = 0,95 определяем значение аргумента.Получаем, что x = 1,6455. Определяем директивный срок ввода системы в промышленную эксплуатацию свероятностью 95% , используя формулу (П1.4). Получаем, чтоt р = t + x ⋅ σ = 201 + 1,645 ⋅ 7,9 = 214 дней24Приложение 2Выбор помещения для администратора ЛВСНа работоспособность и производительность труда администратора ЛВС иоператора ПЭВМ влияет большое число факторов окружающей среды, отметимосновные факторы: соответствие помещения санитарным нормам, окраска стенпомещения, шум, освещенность в рабочей зоне администратора и оператора и т.

д..Оценить степень влияния организации рабочего места специалиста(администратора, оператора и т.д.) на производительность его работы и выбратьнаилучший вариант для размещения специалиста можно с использованием следующейупрощенной методики:Этап 1. Определяем число рабочих мест специалиста (вариантов, j = 1,....m ),которые следует сравнить, чтобы выбрать среди них наилучший вариант. Определяемнабор факторов ( i = 1,...n ), которые следует учитывать при сравнении вариантов.Определяем реальные значения факторов, которые соответствуют каждому израссматриваемых вариантов..Этап 2.