Постников В.М. - Методические указания к выполнению домашних заданий (1044765), страница 10
Текст из файла (страница 10)
выбирает наиболее приемлемое, с его точки зрения, помещение для размещенияслужбы.Результаты этих расчетов таковы:Y1 = 0,65 ⋅ 0,106 + 0, 23 ⋅ 0,05 + 0,12 ⋅ 0,56 = 0,1517Y2 = 0,65 ⋅ 0,120 + 0, 23 ⋅ 0, 43 + 0,12 ⋅ 0, 27 = 0,2077Y3 = 0,65 ⋅ 0,362 + 0, 23 ⋅ 0, 22 + 0,12 ⋅ 0,13 = 0, 2906Y4 = 0,65 ⋅ 0,412 + 0,23 ⋅ 0,30 + 0,12 ⋅ 0,04 = 0,3390Y = max Y j = 0,33904jТаблица П8.8Матрица сравнения вариантовВ1В2В30,15170,20770,2906432В40,3390YРанг варианта1Наилучший вариант*Анализ приведенных результатов показывает, что наилучшим решением являетсявыбор помещения, обозначенного как В4.На пятом этапе ЛПР осуществляет проверку согласованности своих суждений,учитывающую проверку корректности и безошибочности своих действий при заполненииматриц парного сравнения, Эту проверку ЛПР выполняет в следующейпоследовательности:1) вычисляет максимальное собственное значение каждой из четырех матрицпарных сравнений факторов по ранее приведенному алгоритму (смотри этап.5) Врезультате расчетов имеемλ= 3,117 - максимальное собственное значение матрицы парных сравненийmax Ккритериев;максимальные собственные значения матриц парных сравнений вариантовпомещений по критериям К1, К2 и К3 соответственно имеют значения λmax1,= 4,023λmax2 = 4,233 , λmax3 = 4, 20152) определяет из табл П8.3 значение индекса согласованности длянесимметрических матриц, заполненных случайным образом, и получает для нихследующие значенияR = 0,58R = R = R = 0,90K1233) вычисляет отношение согласованности для каждой матрицы парных сравненийиспользуя выражение (П8.7).52На основании проведенных расчетов получены следующие результаты:OCK = 0,1 OC = 0,0074 OC = 0,08512OC = 0,0823Для каждой из матриц выполняется условие согласованности OC ≤ 0,1 , поэтомусуждения ЛПР следует считать согласованными и выбор варианта помещения В4 вкачестве наилучшего вполне обоснованным.53Приложение 9Выбор перспективного направления развития АСОИиУна основе метода сбалансированного решениясбалансированного решения довольно часто используют приМетодвыбореперспективного направления развития АСОИиУ в условиях полной неопределенности,когда эффективность выбранного варианта развития АСОИиУ существенно зависит отусловий окружающей среды, которые заранее не известны.
Известна лишь матрицадоходов, строки которой соответствуют возможным условиям проявления внешней среды,а столбцы – возможным вариантам развития АСОИиУ.Каждый элемент aij этой матрицы – это доход, который имеет место при этом i - ом( i = 1,..n ) условии внешней среды и j -омj = 1,..m варианте развития АСОИиУ. Приэтомn - число рассматриваемых условий внешней средыm - число рассматриваемых вариантов развития АСОИиУЭтот метод позволяет в качестве наилучшего варианта - Bl развития АСОИиУ,выбратьтакойвариант, из набора рассматриваемых альтернативных вариантов, длякоторого значение критерия максимально.
Критерий сбалансированного решения имеетследующий вид:1 nB = max B j = max [ a max aij + a min acij + a∑ aij1 i2 i3 n i=1ljj](П9.1)При этом обязательно должны быть выполнены следующие условия3∑i =1ai = 1и0 ≤ ai ≤ 1Где a , a , a - соответственно коэффициенты оптимизма, пессимизма и реализма,123рекомендуемые значения которыхa = a = a = 1/ 3123Из этого критерия, при определенных значениях коэффициентов a , можноiполучить широко используемые на практике частные типовые критерии принятиярешения в условиях полной неопределенности, которые приведены в таб.
П9.154Таблица П9.1Значения коэффициентов оптимизма, пессимизма и реализма при которых, изсбалансированного критерия, получают типовые критерии для принятия решения вусловиях полной неопределенности.№Значения коэффициентовНазвание критериясбалансированного критерия1Критерий сбалансированного решенияa = 1/ 3 a = 1/ 3 a = 1/ 323456123a =0a =0a =1123a =1a =0 a =0123a =0a =1 a = 0123a + a =1a =01 23a =0a + a =112 3Критерий ЛапласаКритерий максимаксимумаКритерий ВальдаКритерий ГурвицаКритерий Ходжа-ЛеманаКритерии, приведенные в табл.
П9.1, имеют следующий смысл:1. критерий сбалансированного решения – это критерий взвешенного оптимизма,пессимизма и реализма, позволяет выбрать рациональный вариант развития АСОИиУ;2. критерий Лапласа – это критерий реализма, который предполагает, что все возможныесостояния будущей природы равновероятны и позволяет выбрать такой вариантразвития АСОИиУ, для которого значение среднего дохода с учетом всех возможныхсостояний внешней среды принимает максимальное значение.3. критерий максимаксимума - это критерий “крайнего оптимизма”, предполагает выбортакого развития АСОИиУ, который дает нам самый большой доход без учета реальногосостояния будущей внешней среды.4. критерий Вальда – это критерий “крайнего пессимизма”, так как предполагает выбортакого варианта развития АСОИиУ, который дает нам самый большой доход в самыхнеблагоприятных для нас условиях, т.е выбирается вариант, который имеетмаксимальный минимальный доход среди сравниваемых вариантов.5.
критерий Гурвица – это критерий взвешенного оптимизма-пессимизма, которыйучитывает мнение как оптимиста, так и пессимиста.При a = 1, a = 0 , a = 0 имеет место ситуация крайнего оптимизма и критерий123сводится к критерию максимаксаПри a = 0 , a = 1 , a = 0 имеет место ситуация крайнего пессимизма и критерий123сводится к критерию Вальда,т.е. максимина.На практике, в случае полной неопределенности, рекомендуется использовать значенияa = a = 0,5 и a = 0123556. критерий Ходжа-Лемана – это критерий взвешенного реализма-пессимизма, учитываетмнение, как реалиста, так и пессимиста.если a = 0 , a = 0 , a = 1 , то критерий превращается в критерий Лапласа;123если a = 0 , a = 1 , a = 0 , то критерий превращается в критерий Вальда123На практике, в случае полной неопределенности, рекомендуется использовать значенияa = 0 и a = a = 0,5123Руководство фирмы поставило перед аналитическим отделом задачуПример.определитьцелесообразностьорганизационнойразмещенной вструктурыпроведенияиархитектурыглавном офисе этой фирмы.модернизациисистемыилиреорганизацииобработкиинформации,При этом необходимо рассмотреть исравнить четыре варианта решения:Вариант 1 - (В1) - оставить организационную структуру и архитектуру системы безизменения;Вариант 2 – (В2) - провести модернизацию архитектуры системы;Вариант 3 – (В3) – провести реорганизацию организационной структуры иархитектуры системы;Вариант 4 – (В4) - провести реорганизацию организационной структуры.При выборе варианта решения следует учесть возможные состояния (условия)окружающей среды, т.е.
будущей внешней среды, которая существенно влияет наколичество клиентов фирмы и ее доходы.Условие 1 – (У1) -. обстановка, окружающая фирму, не изменяется;Условие 2 – (У2) - вблизи фирмы возможен ввод в действие филиала конкурирующейфирмы;Условие 3 – (У3) - вблизи фирмы возможно строительство жилого массива;Условие 4 – (У4) - вблизи фирмы возможен ввод в действие филиала конкурирующейфирмы; а также строительство жилого массива.Расчеты, проведенные экономистами фирмы, позволили получить матрицу среднихвозможных доходов фирмы, для рассматриваемых вариантов реорганизации системы привозможных вариантах окружающей среды, которая приведена в табл. П9.2.Необходимо провести ранжирование исходных вариантов по степени ихпредпочтительности и выбрать направление развития АСОИиУ, т. е.
наилучший вариантразвития из рассматриваемых вариантов.56Таблица П9.2Матрица доходов фирмыДоход фирмы от возможного варианта реорганизации организационнойструктуры и архитектуры системы обработки информацииВариант 1Вариант 2Вариант 3Вариант 41098685641416182012131412УсловиевнешнейсредыУсловие 1Условие 2Условие 3Условие 4Решение. Расчеты, проведенные по методу сбалансированного критерия сиспользованием выражения (П9.1), приведены в табл.
П9.3. Коэффициенты, оптимизмаa , пессимизма a и реализма a имеют значения. a = a = a = 1/ 3 , что123123соответствует режиму сбалансированного решенияТаблица П9.3Выбор варианта реорганизации по критерию сбалансированного решенияУсловия внешней средыВозможные варианты решенияВ1В2В3В4Условие 110986Условие 28564Условие 314161820Условие 4121314124,6675,33366,667B = α max a1 i ijB = α min aijj22 i1 nB =αaijj33 n i∑=1j1B j = (Bj1+Bj2+Bj3)2,6671,66721,3333,6673,5833,8333,51110,58311,83311,5B = max B jj11,833 (*)Примечание. Знаком (*) отмечен лучший вариант решенияАнализ результатов, приведенных в табл. П9.3 , показывает, что наилучшим вариантомразвития АСОИиУ по методу сбалансированного решения,неопределенности,являетсявариантв условиях полнойВ3. Ранжирование вариантов по степенипредпочтения имеет вид: В3 ≻ В4 ≻ В1 ≻ В257.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
