Неровный В.М. - Теория сварочных процессов, страница 8

6.21). Чтобы учесть распределенность потока теплоты, создаваемого заданным источником, воспользуемся приемом, рассмотренным в разд. 6.11.1, т. е. заменой нормально-кругового источника теплоты линейным источником, теплота которого в точке 0 выделилась раньше — в момент времени 1 — 20. Формально это можно представить так, что вместо реального нормально-кругового источника теплоты движется некоторый фиктивный линейный источник с опережением по времени на 10 и по расстоянию на п10. Этот фиктивный источник теплоты г) находится в точке 0'. Очевидно, что на участке 00' реально никакой теплоты не выделя- еплоты не выдела- Рис.

6.21. Эквивалентная схема лля лось (фиктивная часть процес- расчет р ур асчета температур от подвижного нормально-кругового источника а са); поэтому для учета этого обстоятельства в расчетную схему необходимо ввести сосредоточенный фиктивный сток теплоты той же мощности, который действовал только на отрезке 00' (см. рис. 6.21).

Расположив для удобства подвижную систему координат в точке 0', по аналогии с выражением (6.21) и с учетом (650) запишем выражение лля приращения температуры в произвольной точке А: ~С~!0 ( ~ 2 ~ 2') ( гх 1 с ( Гп 1 дТ = ~ ехр — +Ь10) ) ехр — — +Ь .— 0 (6.52) — ~ехр — +Ь т —— Выражение (6.52) может быть записано более компактно с использованием коэффициента теплонасыщения (см. разд. 6.8): дТ = дТ р ехр(Ь|0)~Ч2 (Р2, с+ то) — Р2(Р2, то)3, (653) где +Ь 1" +Ь 0 10 +Ь. (654) В предельном состоянии при 1 — с выражение (6.53) несколько упрощается; дТ дТар ехр(Ь|0 )( Ч/2 (Р2,то )).

Значение бТпр вычисляют по формуле (6.26). При выполнении расчетов следует помнить, что начало подвижной системы координат не совпадает с центром нормально-распределенного источника, а находится впереди него на расстоянии и/0, т. е. в месте нахождения фиктивного линейного источника (точка О' на рис. 6.21). С увеличением коэффициента сосредоточенности источника /г по- стоянная времени /о стремится к нулю, и температурное поле подвижного нормально-кругового источника приближается к температурному полю подвижного линейного источника. Формулы, описывающие другие случаи нагрева тел распределенными источниками теплоты, можно найти в специальной литературе. Пример 6.1. Лист из низкоуглеродистой стали толщиной б = 2,5 мм нагревают пламенем газовой горелки, перемещающейся со скоростью 9,6 м/ч = 0,26 см/с.

Эффективная мощность пламени д = 2,3 кВт; диаметр пятна нагрева 0 = 6,2 см. Необходимо оценить температуру листа под центром пламени. Теплоемкость стали ср = 5 Дж/(см К); коэффициент 3 теплопроводности К = 0,4 Вт/(см К); коэффициент температуроотдачи листа Ь = 0,0064 с Решение. Считая пламя горелки нормально-круговым источником тепло ты, определяем коэффициент его сосредоточенности по формуле (5.28): 1, 0,26 0,0064 4а ~ Для расчета приращения температуры используем формулы предельного состояния (6.55) и (6.26): /зТ=/5Т ехр(Ь!о)[1 Ч~г(рг тз)~' г ЛТ (г,х) = — ехр( — — )Ко ьт) — ехр( ) Кэ (Рг).

2яМ 1. 2а ) Определяем по номограмме (см. рис, ) с. 6.15, б) значение коэффициента теплонасыщения: ч/г(, (4,29; 2,17) = 0,51, по таблице определяем Ко(4,29) = = 0,00808 и вычисляем приращение температуры: — ехр(4,22+0,064) 0,00808 (1 — 0,51) = 1050 К. 6,28 0,4 0,25 Таким образом, лист под центром пламени нагр евается на 1050 К. — 0,31см Находим коэффициент температуропроводности стали: Х 0,4 а = — = — ' = 0,08 см /с. ср 5 Используя формулу (6.46), вычисляем постоянную времени распре деленного источника: 1 1 — = 10с. 4а/с 4:0,08 0,31 Определяем расстояние от начала подвижной системы координат до центра пламени: г=о/0=0,26 10=2,6 ем.

Вычисляем безразмерные критерии расстояния (рг ) и времени (тс): 242 6.12. Расчеты температур при сварке разнородных металлов ЬТ= Р ~/срХ с~4яг ) 4д/ ) (6.56) В общем случае соединения двух рази р д р о о ныхсте жней1и 2 с различными поперечными сечениями 1 2, р Е и Е, разными тепло- 243 П и соединении разнородных металлов сваркои распространение теплоты и распределение темпер тур ри соедине бенности. Рассмотрим распространение теплоты от мгновенного плоского источника в бесконечном с р , р те жне, которое может быть применено как к случаю сварки двух с р х сте жней встык, так и к слуимся линейным источничаю нагрева двух пластин быстродвижущ ком теплоты (см. разд.

( .. 6.9.2). Запишем выражение (6.3) в виде хз 20)Я ( х1 ЬТ1 —— ехр — 1 — Ь г ~/с1Р1).1 /4хг 1 4а11 (6.57) с'Т2 = ехр — — Ь21 Ь.'2 1г2 (6. 58) с2Р22.2 4яг ~ 4а21 Найдем условия, при которых выполняется следующее требование: АТ1 и ЛТ2 в сечениях х1 = 0 и х2 = 0 одинаковы в течение всего периода распространения' теплоты, т. е.

при любом и Приравнивая 15т1 и ?зт2, т. е, выражения (6.57) и (6.58) при х1 = х2 = О, после несложных преобразований получаем Й 2, 2Р2 2 ( (~ Ь)) (6.59) 02г1 ~/с1Р121 244 физическими свойствами с1Р1, 2.1, а1 и с2Р2 22 п2, а также с различными коэффициентами температуроотдачи Ь1 и Ь2 (рис. 6.22) распределение приращений температур 7зТ1 и ЛТ2 в обоих 2 1 — — — — — — — стержнях будет неодинаковым. Но в любом случае температура стыка, т. е. сечений с координатами х1 = О, х2 = 0 Рис.

6.22. Распределение приращении темпера,ур должна быть одной и той же. Если стержнях с различными по- один из стержней остывает быстрее перечными сечениями н другого, то в сечении х1 = х2 = 0 появтеплофизическнми свойст- ляется тепловои поток в сторону более вами быстрого отвода теплоты. Рассмотрим сначала случай, когда устанавливается такой режим изменения температуры в стержнях, что тепловой поток через стык (сечение х1 = х2 = 0) равен нулю, т. е. стык является общей адиабатической границей двух полубесконечных стержней. Пусть в первый и второй стержни в момент введения теплоты Д при 1 = 0 попало количество теплоты соответственно Д1 и Д2 (Д1 + Д2 = Д), тогда в дальнейшем (при г > 0) температурные поля в стержнях можно описать следующими выражениями: Ь~ /с1Р12.1 02 г2чс2Р22 2 (6.60) С учетом соотношения (6.60) несложно получить выражения для расчетных значений количества теплоты, вводимой в каждый стержень: Ь~,~с1Р12.1 Я=0 Ь1~/с!Р!21 -1- Ь2.,~С2р2~ 2 (6.61) г2~Г2Р27"2 02 а Ь1 ~с1 Р171+ Е2~/с2Р2) 2 (6.62) Разумеется, соотношением (6.60) можно пользоваться и в тех случаях, когда различаются лишь сечения сварнваемых деталей, например при сварке встык пластин различной толщины.

Случаи, когда допущение о нулевом тепловом потоке через сечение стыка (х1 = О, х2 = 0) не может быть принято, являются значительно более сложными для аналитического решения. Расчет температур в этих случаях целесообразно проводить численными методами с использованием ЭВМ (подробнее см. гл. 13). Контрольные вопросы 1.

В чем состоит принцип наложения (суперпознцни)? 2, В каких случаях принцип наложения неприменим? 3. Как может быть представлен процесс непрерывного действия источника? 4. Как может быть представлено начальное распределение температур в теле? 5. Какие приемы используются для учета граничных условий первого н второго рода? 245 Как следует из выражения (6.59), поставленное требование выполняется, если Ь1 = Ь2. В тех случаях, когда это так, или когда теплоотдачу с поверхности можно вообще не учитывать (если Ь1 = м Ь2 = 0), для определения температур при сварке разнородных стержней (и при сварке разнородных пластин быстродвижущимися источниками теплоты) можно пользоваться формулами (6.57) и (6.58). При этом соотношение между ~1 и Д2 определяется выра- жением 6. Как может быть представлено движение источника теплоты? 7. Что такое предельное состояние процесса распространения теплоты и когда оно достигается? 8.

Как рассчитывают температуры для периода теплонасыщения? 9. Какие приемы используют при расчетах для периода выравнивания температур? 1О. Каков физический смысл допущения о том, что источник теплоты является быстродвижущимся? 11. Какие сварочные источники теплоты можно считать нормально- круговыми? ! 2. Что такое постоянная времени нормально-кругового источника? 13. Какие приемы используют при расчетах температурных полей нормально-круговых источников? 14.

Как могут быть учтены различия размеров и свойств свариваемых деталей при расчетах температурных полей? Глава 7. НАГРЕВ И ПЛАВЛЕНИЕ МЕТАЛЛА ПРИ СВАРКЕ В инженерной практике часто возникает необходимость расчетного определения температурно-временных параметров сварочных термических циклов в различных зонах изделия, размеров зон нагрева, скоростей нагрева и охлаждения и т. п. Решение таких задач на основе упрощенных аналитических подходов, изложенных в гл. 6, позволяет получать численные оценки с приемлемой для практических целей точностью. 7.1. Термический цикл при однопроходной сварке В результате действия сварочного источника теплоты температуры точек тела непрерывно изменяются: сначала повышаются, Т достигая максимального значения, затем снижаются.

Сварочным термическим циклом (рис. 7.1) называется зависимость ТЯ температуры от времени в некоторой фиксированной точке тела. Та -- ---- -------- Он во многом определяет свойства различных зон сварного соединения, 12 поэтому расчет его основных параметРис. 7.1. Сварочный тер- ров (максимальной температуры Т, мический цикл скоростей нагрева и охлаждения ги при заданных температурах, времени г„пребывания материала при температуре выше заданной) представляет значительный практический интерес. Так, например„в сталях при температурах выше 1000 'С происходит интенсивный рост аустенитного зерна, что приводит к охрупчиванию металла.

Степень роста зерна определяется максимальной температурой термического цикла и временем пребывания стали при температурах выше 1000'С. Структурное состояние стали (степень закалки) определяется скоростью охлаждения в интервале температур минимальной устойчивости аустенита. 7.1.1. Расчет максимальных температур д/и ( г 2 Т(т., г) = Т„+ — ехр — — ~. 2ххг 1 4а( (7.1) При дифференцировании выражения (7.1) используем правило (ип) =иЪ+ии' и получаем Если известна математическая зависимость температуры от времени — функция ТЯ, то условием достижения максимальной температуры является равенство нулю ее первой производной: дед~ = О. Чтобы получить выражение для расчета максимальной температуры термического цикла, необходимо выполнить следующие действия: 1) продифференцировать функцию ТЯ и получить выражение для ее первой производной по времени дТ?дд 2) приравнять производную нулю и решить уравнение дТ!д~ = = О, т.