Неровный В.М. - Теория сварочных процессов, страница 6

Коэффициент теплонасыщения Ч' возрастает от нуля в начальный момент времени до единицы в предельном состоянии. Значения коэффициента теплонасыщения для трех основных расчетных схем процесса распространения теплоты определяется по номограммам (рис. 6.15) в зависимости от безразмерных критериев расстояния (р(, ръ рз) и времени (т(, тз, тз). индекс при указанных критериях соответствует размерности соответствующего процесса (! — линейный, 2 — плоский, 3 — пространственный).

Для пространственного процесса распространения теплоты (схемы бесконечного тела, полубесконечного тела и плоского слоя) безразмерные критерии рз и тз вычисляют по формулам пй и( РЗ= тз= 2а 4а (6.31) Для плоского процесса распространения теплоты (схема пла- стины) безразмерные критерии р2 и тз вычисляют по формулам Рз =" — — тз =( — +Ь (6.32) где Ь вЂ” коэффициент температуроотдачи пластины.

228 Рвс. 6.15. Номограммы для определения коэффициента теплоиасышения: Чт — дла схемы точечного источника в массивном теле (а); ж2 — дла схемы линейного источника в бесконечной пластине (б); м1 — для схемы плоскою источника в стержне (в) 229 (6.35) (6.36) Т(т) = Т„+ (҄— Т„)! 1 — Ч'(т — т )1 (6.34) х= 0- т' у=уо; г=го.

231 230 Для линейного про иесса распространения теплоты (схема стержня) безразмерные критерии р! и т! вычисляют по формулам: (о2 Ь ( 2 Р! =(х!)~ 2+ —; т! — -т — +Ь (6.33) 4а а ~4а где Ь вЂ” коэффициент температуроотдачи стержня. Из номограмм (см. рис. 6.15) следует, что чем больше значение безразмерного критерия расстояния р, тем позже достигается предельное состояние процесса. Чем более стеснен поток теплоты, тем медленнее идет процесс теплонасыщения. Следует иметь в виду, что расстояние от источника теплоты до точки тела (Р, г или х), входящее в формулы (6.31) — (6.33), определяется в подвижной системе координат с учетом заданных координат точки н времени б прошедшего после начала сварки, т. е. Здесь х, у, г — координаты точки в подвижной системе координат, связанной с источником; хо, уо, го — координаты точки в неподвижной системе координат.

После прекращения действия источника теплоты наступает период выравнивания температур. Введенная ранее теплота продолжает распространяться в теле и отводиться в окружающую среду. Расчет температур в этот период выполняют с помощью приема, А(х, у) предусматривающего ввод в расчет- ОО Ок О ную схему фиктивного источника и от„оте „совмещенного с ним фиктивного ш стока той же мощности, компенсио руюшего действие фиктивного ис- точника (рис.

6.!6). Благодаря этому Рис. 6.16. Схема действия задача о прекращении действия исфиктивных источника и стока точника превращается в задачу о в период выРавнивания тем- начале действия стока, которую реператур шают с использованием изложенных выше подходов для периода теплонасышения. Температура после окончания сварки может быть рассчитана по формуле Т(т) = Т„+ (Т вЂ” Тв)[Ч'(т) — Ч'(т — тх)! где Т(т) — температура на стадии выравнивания температур; Т температура предельного состояния; Ч'(т) — коэффициент теплонасыщения, соответствующий длительности нагрева й Ч'(т — тх) — коэффициент теплонасыщения, соответствующий длительности работы стока теплоты т — т„; т — время от момента начала сварки; тх— емя окончания сварки (время действия источника).

вре В тех случаях, когда время действия реального источника д остаточно велико и можно полагать, что к моменту прекращения нагрева было достигнуто предельное состояние (Ч'(т) = 1), расчетное выражение (6.35) упрощается: 6.9. Быстродвижуптиеся источники теплоты В сварочной технике широко применяются мощные источники теплоты, позволяющие осуществлять сварку с весьма большими скоростями. Высокая скорость движения источника приводит к тому, что температурное поле значительно деформируется — изотермы вытягиваются вдоль направления движения источника (оси Ох) и сгущаются в поперечных направлениях (вдоль осей Оу и Ог). Это означает, что соотношение потоков теплоты в различных направлениях изменяется, т.

е. потоки теплоты в направлении оси Ох становятся значительно меньше, чем в направлениях осей Оу . прей Оу и Ог. В дельном случае при о -+ 00 тепловые потоки вдоль оси Ох становятся бесконечно малыми, т. е. пространственный процесс распространения теплоты в массивном теле превращается в плоский, а плоский процесс распространения теплоты в пластине — в линейный. Указанная особенность позволяет сделать вывод о том, что при высоких скоростях движения источника тепловыми потоками вдоль оси Ох можно пренебречь (следовательно, уменьшить размерность задачи расчета температурного поля) и рассматривать процесс распространения теплоты лишь в направлениях, перпендикулярных оси Ох. Допущение о том, что источник теплоты является быстродвижущимся, значительно упрощает расчетные схемы и соответствующие математические выражения.

(6.38) г г1 2 Т(г, х) =Тн — ехр — . 2и).х 4ах) (6.39) Т(0, х) = Тн — =. н (6.40) 233 232 6.9.1. Быстридвижущийся точечный источник иа поверхности полубеекоиечиого тела Рассмотрим тонкий поперечный слой толщиной Ь, расположенный в полубесконечном теле перпендикулярно направлению движения источника теплоты (рис. 6.17, а). Быстродвижущийся точечный источник теплоты мощностью д выделяет на участке Ых за время с(г = икуп количество теплоты Д = 9сй = скйlп. Эта теплота распространяется только в плоскости выделенного слоя, который Рис, 6.17. Схемы выделения зон распространения теплоты от быстродвижушихся источников: а — точечный источник не поверхности полубесконечного тела; 6— линейный источник е бесконечной пластине можно считать полубесконечной пластиной толщиной Ь = сй без теплоотдачи с поверхности; в пластине действует мгновенный линейный источник теплоты Д (тепловыми потоками в направлении оси Ох пренебрегаем, так как источник теплоты быстродвижущийся).

Для описания температурного поля используем готовое решение (6.2). С учетом адиабатической границы запишем следующее выражение для нестационарного температурного поля в рассматриваемом слое: тг,о-г„° р — — =с ° — »р — —, (6.3772) ср ~(4„а~)2 ~ 4аг~ " 2иХ~ ~ 4ш ~ Г2 2 где г = ну уч- л — расстояние от направления движения источника теплоты (оси Ох) до рассматриваемой точки; г — время, отсчи- тываемое от момента прохождения источника через сечение, в котором находится рассматриваемая точка. Таким образом, процесс распространения теплоты в массивном теле от быстродвижушегося точечного источника можно представить совокупностью одинаковых сдвинутых во времени, не взаимодействующих между собой элементарных плоских процессов Р аспространения теплоты в поперечных сечениях от мгновенных источников.

Поэтому для получения выражения, описывающего температурное поле в подвижной системе координат, не требуется выполнять интегрирование, достаточно лишь выразить время распространения теплоты в каждом сечении через его координату к и скорость движения источника и, т. е. Подставив соотношение (6.38) в выражение (6.37), получим Следует отметить, что выражение (6.39) применимо только для области, находящейся позади источника теплоты, т. е, при х < О. Температуры всех точек тела, расположенных перед источником, равны начальной температуре Тн. Распределение температур (рис.

6.18), описываемое выражением (6.39), в области остывания незначительно отличается от распределения, описываемого выражением (6.24) для схемы подвижного источника, которое справедливо при любой скорости движения источника теплоты. На оси Ох позади источника распределения температур, рассчитанные по выражениям (6.24) и (6.39), полностью совпадают. Это несложно показать, учитывая, что координаты у и с точек, лежащих на оси Ох, равны нулю; при этом показатель экспоненты в обоих выражениях тоже равен нулю (г = 0; Я = — х). Таким образом, в подвижной системе координат распределение температур на оси Ох позади точечного источника постоянной мощности, движущегося равномерно и прямолинейно по поверхности полубесконечного тела, не зависит от скорости его движения: лт,к ( 2 = Т„+ " ехр — — Ьг, пб ( У ,~4й,срь '( 4аз (6.41) 235 234 -60 -40 20 0 х,см а Рнс.

6.18. Квазистапиоиарное температурное поле быстродвнжущегося точечного источника, действующего на поверхности полубесконечного тела: а — распределение приращений температур по линиям, параллельным направлению движения источника (осп Ох); б — изотсрмы на поверхности тела В данном случае распределение температур позади источника подчиняется гиперболическому закону, а длина «хвостовой» части любой изотермы однозначно определяется мощностью источника и коэффициентом теплопроводности материала. 6.9.2.

Быстродвижущийся линейный источник в пластине Для решения задачи о нагреве бесконечной пластины быстро- движущимся линейным источником выделим в ней тонкий поперечный слой «й (рис. 6.! 7, б). Полагая, как и в предыдущем случае, что теплота распространяется только в поперечном направлении (вдоль оси Оу), получаем схему мгновенного плоского источника с энергией Д = 0с(х/и, действующего в бесконечном стержне сечением Г = бс1х с теплоотдачей через верхнюю и нижнюю поверхности.

Используя готовое решение (6.3), получаем ( 2 Т(у,!)=Та+ ~ ехр) — — — Ьг = ср /4лсл ( 4сл где Ь = — — коэффициент температуроотдачи пластины. срб Таким образом, процесс распространения теплоты в пластине при действии быстродвижущегося линейного источника можно представить совокупностью одинаковых (сдвинутых во времени и протекающих независимо друг от друга) линейных процессов распространения теплоты в поперечных сечениях от мгновенных плоских источников. 6.10. Нагрев тонкостенных оболочек П и однопроходной сварке продольных и кольцевых швов тонкостенных оболочек, имеющих цилиндрическую или кону у р д сн ю форму, их нагрев (несмотря на кривизну) можно рассматривать как случай нагрева пластины линейным источником теплоты.

Это объясняется тем, что цилиндр и конус являются развертывающимися поверхностями, а при однопроходной сварке с полным проплавлением температуру по толщине листа можно считать выравненной. На распространение теплоты могут оказывать влияние лишь размеры заготовки. П и сварке продольного шва тонкостенной трубы или обечайки малого диаметра имеет место встреча тепловых потоков в с Р ечении, диаметрально противоположном стыку (рис. 6.19, а). Поскольку тепловые потоки, подводимые к этому сечению справа и слева, одинаковы, то это сечение можно рассматривать как адиабатическую границу, а данный случай — как сварку двух узких пластин встык.

1 Начало шва О Реальный источник теплоты (текущее положение) (6.42) < 200, герба, в точку Оо и прекращения сварки обе составляющие температуры определяются в стадии выравнивания (см. разд. 6. ). .8. При выполнении сварки вдоль образующей тонкостенного конуса небольшого диаметра температурное поле может быть определено путем разворачивания конуса в клиновидную пластину с осью симметрии, совпадающей с осью шва.