Пособие с рисунками (Раздаточные материалы), страница 11

Кроме того,участки с индексами 6, 7, …, i, при расчете µH также могут быть исключены, поскольку общее количество циклов нагружения на этих участках циклограммы превышает 2,0·NНО. За исходную расчетную нагрузку в этом случае следует принять момент, действующий на третий ступени циклограммы, т.е. МН=МН3.53В случае необходимости проведения более точных расчетов для постоянной частоты вращения и незначительной динамической добавки при NK ≤ NHO коэффициент µH определяется поформулеMµ H = ∑  i1  MHin3 N Цi, N HOгде in - полное число ступеней нагрузки в циклограмме.При NK > NHO учитываются только нагрузки, создающие повреждающие напряженияσH > σHG = αHG σHlim (рекомендуется принимать αHG = 0,75).Коэффициент µH определяется по формуле с переменным верхним индексом суммирования k:3 M  Nµ H = ∑  i  Цi1  M H  N HOk.В этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условиеM k +1< α HG 3 µ Hk .MHПри выполнении этого условия дальнейшие вычисления прекращают.В общем случае при переменной частоте вращения и необходимости учета динамическихдобавок при NK ≤ NHO3niin  M i + ν H M HnHµH = ∑ M H (1 + ν H )1nM i +ν H M H ik nHµH = ∑  M H (1 + ν H )1 Z vH Z vi6 N Цi, N HOа при NK > NHO3 Z vH Z vi6 N Цi, N HOгде ni и nH – частоты вращения соответствующие нагрузкам Мi и МH,ZVH и ZVi – коэффициенты, учитывающие окружную скорость, соответственно при частотахвращения ni и nH;νH – динамическая добавка, определяемая зависимостью (3.5.2).В этом случае последовательно определяются суммы µH1, µH2, µH3, … до тех пор, пока не будетвыполнено условие54M k +1< α HG 3 µ Hk .MHПри выполнении этого условия дальнейшие вычисления прекращают.При использовании метода эквивалентных моментов учитываются значение и длительностьвсех уровней нагрузки, т.е.

все участки циклограммы, независимо от количества циклов нагружения.При расчете напряжений на контактную выносливость за исходную расчетную нагрузкуследует принимать эквивалентный момент MНЕ, который в случае приближенных расчетов определяется по следующей зависимости3 M i  N Цi= M max 3 ∑ ,1  M max  N KNKM HEгде Мmax – максимальный момент циклограммы (для рис.3.4.3 Мmax = MH1);NK – число циклов напряжений в соответствии с заданным сроком службы.При уточненных расчетах для NK > NHO эквивалентный момент определяется зависимостьюM HE310 M i  N Цi N K  M i  N Цi= M max 10 ∑ + ∑ .NKN HO  M max 1  M max  N KN HOМетод эквивалентных напряжений рекомендуется применять при использовании ЭВМ(описание этого метода представлено в ГОСТ 21354-87).В качестве допускаемого контактного напряжения передачи принимают:•для прямозубых передач минимальное из σНР1 и σНР2, т.еσНР = min{ σНР1 и σНР2}•для косозубых и шевронных передач определяют по формулеσНР = 0,45(σНР1 + σНР2),при этом должно быть соблюдено неравенствоσНРmin ≤ σНР ≤ 1,25 σНРmin.При уточненном расчете косозубых и шевронных передач расчет производится по условным допускаемым контактным напряжениям, определяемым зависимостью, МПаσ HP =22ε a1δ I σ HPI+ ε a 2δ II σ HPII,εαгде εα1 и εα2 – коэффициенты торцевого перекрытия соответственно шестерни и колеса;εα – коэффициент торцевого перекрытия передачи;σНРI – допускаемые контактные напряжения для зоны I, где головки зубьев шестерни зацепляются с ножками зубьев колеса (принимается меньшее из двух значений: µk1σНР1 и σНР2);55σНРII – допускаемые контактные напряжения для зоны II, где головки зубьев колеса зацепляются с ножками зубьев шестерни (принимается меньшее из двух значений: σНР1 и µk2σНР2);δI и δII – коэффициенты, учитывающие геометрические параметры зацепления и определяемыезависимостямиK I K I2−;δ I = 1 + 0,5 K I − 0,5u3uKK2δ II = 1 − 0,5 K II + 0,5 II − II ;u3u2ε a1πKI =;z1tgα twK II = K Iε a1;ε a2µk1;2 – коэффициенты увеличения допускаемого контактного напряжения для поверхностиголовок зубьев шестерни и колеса, которые определяются по следующей зависимостиµ k = 1,6 ⋅ 4200;( HB )причем, если твердость поверхности зубьев меньше 200НВ, то µk=1,6.3.4.2.

Допускаемые напряжения при расчете на изгибную выносливость.Предел выносливости зубьев колес при изгибе, МПа, соответствующий эквивалентномучислу циклов нагруженияσ F lim = σ F0 lim K Fg K Fd K FL K Fc ,гдеσ F0 lim - предел изломной выносливости, соответствующий базовому числу циклов напряже-ний, определяемый материалом термической и химической обработкой (см.таблицу 3.4.3);КFg – коэффициент, учитывающий влияние деформационного упрочнения или электрохимической обработки переходной поверхности (определяется по таблице 3.4.3);КFd – коэффициент, учитывающий влияние шлифования переходной поверхности зуба шестерни (определяется по таблице 3.4.3);KFL – коэффициент долговечности, определяемый зависимостьюK FL = q FN FO,N FEгде qF – показатель степени кривой усталости при расчете на изгибную прочность (таблица 3.4.4).Если NFЕ > NFO, то КFL = 1.Максимальное значение коэффициента долговечностиKFLmax = 2,08 для qF = 6и56KFLmax = 1,63 для qF = 9.Если окажется, что KFL > KFLmax, то принимают KFL = KFLmax.Таблица 3.4.3.Вид термообработкиЦементация легированных сталейНитроцементация хромомарганцевых сталей, содержащих молибден (например, сталь марки 25ХГМ)Нитроцементация (25ХГТ, З0ХГТ, 35Х)Закалка при нагреве ТВЧ легированных сталей с содержанием углерода 0,6% (60ХВ, 60Х, 60ХН и др.)Закалка при нагреве ТВЧ легированных сталей с содержанием углерода 0,35-0,5% (35ХМА, 40Х и др.)Нормализация и улучшениеОбъемная закалка легированных сталей с содержанием углерода 0,4-0,55% (40Х, 40ХН, 40ХФА и др.)Азотирование легированных сталей (35ХМЮА,38ХМЮА, З0Х2Н2ВФА и др.)Твердостьзубьев на поверхностиHRC57-63σ F0 lim ,KFgKFdS'F8000,751,01,9557-6310000,701,01,9557-637500,751,051,9554-607500,801,002,248-586501,001,102,2180-350НВ1,35НВ+1001,101,152,240-506000,901,152,224-40(сердцевины)18HRCсердцевины+50-1,152,2МПаЭквивалентное число циклов перемены напряжений при расчете на изгибную выносливостьNFЕ определяется в зависимости от характера циклограммы нагружения рассчитываемого зубчато-го зацепления.

При постоянной нагрузке эквивалентное число циклов перемены напряжений равно суммарному числу циклов нагруженияNFЕ = NK = 60 TΣ n kз,где TΣ – суммарное время работы зубчатого зацепления, ч;n – частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса, об/мин;kз – количество контактов одного зуба за один оборот рассчитываемого зубчатого колеса.Вид термообработки зубчатых колесЗубчатые колеса с однородной структурой материала, включая закаленные при нагреве ТВЧ со сквозной закалкой, и зубчатые колеса со шлифованной переходнойповерхностью, независимо от твердости и термообработки их зубьев.Зубчатые колеса азотированные, а также цементированные и нитроцементированные с нешлифованной переходной поверхностью.Таблица 3.4.4qF69Методику определение величин n и kз (см.раздел 3.4.1).При ступенчатом изменении нагрузки так же, как и для допускаемых напряжений при расчете на контактную выносливость, можно воспользоваться одним из трех указанных выше методов.В случае использования метода эквивалентных циклов за исходную расчетную нагрузкурекомендуется принимается максимальный момент MF, число циклов нагружения которого NЦi >575·104.

Соответствующее этой нагрузке эквивалентное число циклов перемен напряжений опреде-ляют по формулеNFE = µF NFO,где µF - коэффициент, учитывающий характер циклограммы;NFO=4·106 - базовое число циклов перемены напряжений.В общем случае коэффициент µF вычисляется следующим образомµ Fk ( M + ν F M F )ni = ∑ ii =1  M F (1 + ν F ) nF kqFN ЦiN FO,где k = 1, 2, 3, … - номер ступени циклограммы;NЦi= 60 Ti nl kз - число циклов нагружений для i –ого участка циклограммы нагрузки(рис.3.4.4);ni - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса на i – ом участке циклограммы,об/мин;nF - частота вращения, рассчитываемого зубчатого колеса участка циклограммы, где действуетмомент MF, об/мин;Мi – величина момента, нагружающего рассчитываемое зубчатое зацепление, на i –ом участкенагрузки (рис.3.4.4);νF – динамическая добавка, определяемая зависимостью (3.7.2).Рис.3.4.4.Так, если Nц1 ≤ 5·104 и Nц2 ≤ 5·104 (рис.3.4.4), то при расчете коэффициента µF участки 1 и 2, на которых действуют моменты MF1 и MF2, не должны учитываться, и MF = МF3.Суммирование прекращают на той ступени циклограммы, для которой выполняется условиеM k +1≤ α FG qF µ Fk ,MFгде αFG рекомендуется принимать равным 0,65.58При использовании метода эквивалентных моментов за исходную расчетную нагрузку прирасчете на изгибную выносливость принимается эквивалентный моментM FE = M max M ∑1  M i  max NKqFqFN ЦiNK,Метод эквивалентных напряжений подробно изложен ГОСТ 21354-87 и здесь не рассматривается.КFc – коэффициент, учитывающий влияние двухстороннего приложения нагрузки; при односторонней нагрузке КFc=1; в случае реверсивной несимметричной нагрузки M M' min  F ; ' F  K FL K FL  ,K Fc = 1 − γ Fc M M' max  F ; ' F  K FL K FL где MF – крутящий момент, действующий в прямом направлении;M'F – крутящий момент, действующий в реверсивном направлении;KFL – коэффициент долговечности, определенный для прямого действия нагрузки;'K FL– коэффициент долговечности, определенный для реверсивного действия нагрузки.Для зубьев, подвергнутых улучшению, нормализации и объемной закалке с низким отпуском γFc = 0,35; при поверхностном упрочнении γFc = 0,25, за исключением азотированных зубчатыхколес, для которых γFc = 0,1.Допускаемое изгибное напряжение при расчете на выносливость, МПаσ FP =σ F limSFYS Y R K xF ,где SF – коэффициент безопасности, определяемый произведениемSF= S'F S''F,S'F – коэффициент, учитывающий нестабильность свойств материала зубчатого колеса (опре-деляется по таблице 3.4.2);S''F - коэффициент, учитывающий способ получения заготовки зубчатого колеса; для поковки иштамповки S''F =1,0; для проката S''F =1,15; для литых заготовок S''F =1,3;YS - коэффициент, учитывающий градиент напряжений и чувствительность материала к кон-центрации напряжений (определяется в зависимости от модуля зацепления по графику на рисунке3.4.5);YR - коэффициент, учитывающий шероховатость переходной поверхности (табл.3.4.5);KxF - коэффициент, учитывающий размеры зубчатого колеса (определяется в зависимости отвеличины делительного диаметра по графику на рисунке 3.4.6).59Рис.3.4.5.Рис.3.4.6.Таблица 3.4.5.Метод окончательной обработки поверхностей зубьев и вид термообработкиYRШлифование и зубофрезерование при параметре шероховатости поверхности не грубее Rz=40 мкмПолирование при цементации, нитроцементации, азотировании (полирование до химико-термической обработки)Полирование при нормализации и улучшении1,00Полирование при закалке ТВЧ, когда закаленный слой повторяет очертание впадинымежду зубьямиПолирование при закалке ТВЧ, когда закаленный слой распространяется на все сечения зуба, а также часть ступицы под основанием зуба и впадины или обрывается упереходной поверхности1,051,051,21,23.5.