Диссертация (Разработка методов расчета статических и динамических характеристик шпиндельных узлов со сферическими аэростатическими опорами), страница 9

Недостатки выбранной компоновочной схемы.Перекрёстные связи радиальных и осевых силовых характеристикопор могут усложнить динамическое поведение шпинделя, что требуетусовершенствования существующих расчётных моделей смазочного слоя идинамики шпинделя.Увеличенная опасность ударов и аварийных контактов.Необходимо контролировать отклонения формы и шероховатостивогнутых и выпуклых поверхностей с двойной кривизной.Желательнавыработкаметодикизмеренияминимальногоусреднённого номинального зазора между сферическими поверхностями.и504. При обзоре литературы не обнаружено расчётных моделей, позволяющихпроводить расчёт характеристик шпиндельного узла со сферическимиаэростатическими опорами и наддувом воздуха через частично проницаемуюстенку.

Требуется разработка комплексных методов расчёта сферическихаэростатических опор с наддувом через частично пористую опорнуюповерхность.1.6. Выводы по Главе 11. Актуальностьразработкиматематическихмоделейсферическихаэростатических опор подтверждается наличием российских и зарубежныхпатентов конструкций с подобными опорами при почти полном отсутствиисовременных расчётных моделей.2.

Предложеннаясхемашпиндельногоузлапозволяетсущественноповысить эксплуатационные характеристики по сравнению с имеющимисяаналогами. В нашей стране использование таких узлов в прецизионномстанкостроении должно повысить качество существующих технологическихопераций точения, фрезерования и шлифования алмазным или сверхтвёрдыминструментом, а также открыть возможности реализации новых технологий,например, пластичной обработки твёрдых материалов или лазерной генерацииизмерительных структур.3. Изготовлениетакогошпиндельногоузланетребуетразработкипринципиально новых технологий, а только адаптации имеющихся иопробованных на практике (в отличие от магнитных подвесов или активныхаэростатических опор).4.

Основными препятствиями внедрению шпиндельных узлов данной схемыявляютсясложностьпрогнозированияхарактеристикпроектирования, связанные с отсутствием расчётных моделей.настадии51Уточнение задач исследованийЗадача1.Созданиематематическихмоделейсферическихаэростатических опор с пористыми вставками учитывающих: различныережимысозданиягазовогослоя(аэростатический,аэродинамический или гибридный; возможность описания перекрёстных влияний кинематических факторов наопорные реакции; возможность прогнозирования статических и динамических силовыххарактеристик при заданных параметрах.Задача2.Разработкаматематическоймоделидинамикишпиндельного узла для определения: статических смещений при заданном силовом воздействии; частот и форм колебаний; динамических откликов на силовое воздействие (мгновенное приложениесилы, удар или иной закон изменения технологических усилий); уровня биений при заданной произвольной неуравновешенности.Задача 3.

Экспериментальная проверка математических моделей1. Разработка методов идентификации специфичных параметров, которые немогут быть определены стандартными методами: проницаемости пористых вставок kp; минимального и усреднённого радиального зазора h0.2. Определениестатическихидинамическихэксплуатационныххарактеристик: статической жёсткости и несущей способности; частоты и демпфирования для свободных колебаний; жёсткости и вязких сопротивлений в разных направлениях дляшпинделя и для опор.3. Экспериментальнаяпроверкарасчётныхмоделейсферическихаэростатических опор и шпиндельных узлов при найденных kp и h0.524. Выработкарекомендацийпоприменениюиспользованныхметодовизмерения при приёмке шпиндельных узлов.Требования к разрабатываемым математическим моделямМатематические модели должны отражать влияние размеров, режиовработыипротекающихфизическихпроцессовнаэксплуатационныехарактеристики, описанные в разделе 1.2.4.Точность расчётов зависит от точности математической модели ипогрешности параметризации объекта исследования.

Сложности возникают изза необходимости задания остаточной неуравновешенности, проницаемостипористых вставок, величины аэростатического зазора, свойств воздуха,…, арезультаты расчётов могут быть весьма чувствительны к погрешностямданных параметров.На практике требования к точности определяются применением расчётов,учитывая возможность значительных погрешностей.1.

Оптимизацияконструкциитребуетколичественногоилихотябыкачественного сравнения характеристик для различных компоновок.2. Обеспечения уровня биений шпинделя меньше 0,1…0,5 от величиныожидаемых геометрических дефектов допускает точность определениядемпфирования и частот до 10…50%.3. Для станков, работающих в дорезонанснм режиме, требуется обеспечитьчастоты собственных колебаний в 3…5 раз больше частот технологическихпроцессов. Поэтому допустимы точности определения частот 20…30 %, ажёсткостей40...50%.Длявысокоскоростныхшпиндельныхузлов,работающих в зарезонансной области, требуется более высокие точностиопределения частот и жёсткостей.Большая точность определения характеристик шпинделя позволитрасширить область применения рассматриваемых моделей.53Глава 2.

Расчёт сферической аэростатической опорыВ этой главе описаны три модели сферической аэростатической опоры спористыми ограничителями наддува. Полная модель описывает состояниесмазочного слоя с учётом всех кинематических факторов и позволяетопределятьраспределениедавленияподвумугловымсферическимкоординатам «2D» или по двум угловым координатам и времени «2D+t».Упрощённая сегментная модель требует намного меньше вычислительныхресурсов, но она пригодна лишь для нахождения статических характеристик.2.1. Параметризация сферических аэростатических опорНа Рис. 2.1 показаны основные размеры аэростатической сферическойопоры. В корпусе 2 имеются каналы, для подвода воздуха с постояннымабсолютным давлением ps.

Воздух через дросселирующие пористые вставки 3поступает в смазочный слой между сферическими поверхностями шпинделя 1 икорпуса 2. При центральном положении шпинделя толщина смазочного слояравна номинальному зазору h0.б)а)Рис. 2.1. Конструкция шпиндельного узла: а - разрез; б - размеры опорыСферическая опора задана следующими параметрами: R – радиус;min , max  угловые размеры; h0 – радиальный зазор; rvst - радиус пористойвставки;  min  её толщина в центре; N - количество вставок в одном ряду;540  угловое положение ряда пористых вставок; ps, patm – абсолютные давленияподачи и давление на выходе из зазора.

Поскольку зазор мал, размеры R, min иmax приняты одинаковыми для шпинделя и корпуса. Значения этих и другихпараметров для двух шпиндельных узлов приведены в приложении П.1.2.2. Постановка задачи для расчёта опорПоследовательность расчёта отражена на Рис. 2.2. Для расчёта должныбыть заданы конструкционные параметры опоры и абсолютное давлениеподачи ps. Кинематическое состояние сферической опоры задаётся векторамисмещения u A и скорости VA центра сферы шпинделя A, вектором угловойскорости ω. Угол поворота опорной поверхности шпинделя вокруг точки A0 неучтён при расчёте опор, поскольку он не изменяет состояния воздушного слоя.Для расчёта с зависимостью от времени должно быть задано давление p(φ,θ,tΔt) в предыдущий момент времени.Рис.

2.2. Проведение расчёта сферической аэростатической опоры55По исходным данным может быть определено состояние смазочногослоя: распределение давления p, касательных напряжений τrφ, τrθ, скоростидвижения воздуха в смазочном слое. Результатами расчёта являются силовая FAи моментная MA реакции, расход воздуха Qatm, и проверка гипотез,использованных при расчёте.2.3. Физические гипотезыПодобно многим другим работам [1, 3,32, 40, 44, 55, 63, 66, 137, 160]движение воздуха предполагается сплошным, изотермическим, дозвуковым,ламинарным двухмерным движением линейно-вязкого безмассового газамежду двумя близкими ровными жёсткими поверхностями. Одномерноетечение воздуха в пористых вставках описано законом Дарси.Необходимо особо отметить гипотезу стационарности состояния потока,существенно упрощающую расчёт. Её используют, при описании статическогосмещения или медленных колебаний вала, когда производной давления повремени можно пренебречь [3, 40, 83, 160, 165, 166].

В этих случаях состояниесмазочного слоя можно рассматривать независимо от «истории состояний».Напротив, при расчётах устройств с высокими частотами колебаний,учитывают зависимость производной давления от времени. Например, примоделированиимикротурбин[75,95],МЭМСпереключателя[167],высокоскоростных газостатических шпиндельных узлов [134]. На стадиипроектирования шпиндельного узла не всегда можно оценить как времяпереходных процессов в смазочном слое, так и частоты колебаний шпинделя.Поэтому полная модель может учитывать наличие производной давления повремени в уравнении Рейнольдса постановка «2D+t» и не учитывать егопостановка «2D». Упрощённая сегментная модель учитывает гипотезустационарности.Проверка дозвукового состояния осуществлялась по числу Маха56pa t m vv,М= cp ca(2.1)где c, p - скорость звука и абсолютное давление в рассматриваемой точке;ca  331 м с 1 - скорость звука при нормальных условиях; patm - атмосферноедавление; v - скорость воздуха в рассматриваемой точке.