Диссертация (Разработка методики проектирования теплонагруженных элементов конструкций крыльев суборбитальных многоразовых космических аппаратов), страница 12

4.3 видно, что абсолютный минимум целевойфункции составляет 0,063 и достигается он при значениях весовых95коэффициентов k1=0,1; k2=0,8; k3=0,1 (кривая H). Однако вблизи абсолютногоминимума располагаются еще 4 точки, доставляемые кривыми O, U, Z и DD, созначением 0,071 (Таблица 4.9), поэтому можно говорить о существованиинескольких целевых функций с весовыми коэффициентами, соответствующимикомбинациям H, O, U, Z и DD, способных обеспечить достижение оптимумапоставленной задачи оптимизации.Рис. 4.3. Семейство кривых целевой функции при различных комбинацияхвесовых коэффициентов: 1 – комбинация А; 2 – комбинация H;3 – комбинация L; 4 – комбинация O; 5 – комбинация U; 6 – комбинация DDПолученные наборы весовых коэффициентов H, O, U, Z и DD, при которыхцелевая функция достигает своего минимума, свидетельствуют о том, что веспараметра стоимости не должен превышать 10%, а оставшиеся 90% могут бытьраспределенымежду прогибомимассойконструкциивследующихсоотношениях: 20%/70%; 30%/60%; 40%/50% и 50%/40% (Таблица 4.9), – при96этом результат оптимизации будет слабо зависеть от выбранной комбинации.Необходимо отметить, что весовые коэффициенты, определенные при помощиметода анализа иерархий (k1=0,5; k2=0,4 и k3=0,1) соответствуют вариантукомбинации весовых коэффициентов DD, что подтверждает достоверностьполученных экспертных оценок.Как было описано выше, в целевую функцию оптимизации крыла из ГПКМвходят три локальных критерия: прогиб конструкции, масса и стоимость.

Дляреализации процедуры необходимо разработать систему, взаимоувязывающуюГА с КЭ-моделью крыла в Femap, доставляющую в целевую функцию значениепрогиба (Рис. 4.4).Шаги реализации стандартного генетического алгоритма предложеныниже:а. На первом этапе происходит формирование начальной популяции счисломособей10.Каждаяособьпредставляетсобойнаборгенов(закодированных в двоичном коде) (Рис.

4.5). Введение точки отсчета поколенийt=0.б. Вычисление значения функции приспособленности для каждой особипопуляции, а затем нахождение среднего арифметического значения функцииприспособленности всей популяции.Функция приспособленности формулируется следующим образом: = 0,5 ∙ (1 − 22) + 0,4 ∙ (1 − 452 ) + 0,1 ∙ (1 − 2 187 120)2 → .600Для вычисления функции приспособленности необходимо:- Случайно сгенерированный для каждой особи генотип передается вконечно-элементную модель Femap для определения прогиба.- Генотип каждой особи записывать в текстовый файл Input.txt. Результатызначения прогиба для каждой особи записывать в текстовый файл output.txt и̅ () вычисления функции приспособленности.передаются как значение 97Рис. 4.4.

Схема реализации оптимизации крыла из ГПКМ для МКА ТК98̅ () и стоимости крыла ̅ () вычисляются при- Значения массы помощифайлаMathCADизатемтакжепередаютсявфункциюприспособленности.Рис. 4.5. Набор генов особи при реализации генетического алгоритмав. Расчет значения функции приспособленности каждой особи впроцентах от суммы значений функции приспособленности всех особей впопуляции.г.

Установка точки отсчета популяций t=t+1. Проведение выбора двухродителей для реализации оператора кроссинговера. Выбор двух родителейпроизводится случайным образом пропорционально значению функцииприспособленности каждой особи, выраженной в процентах. Выборпроизводится 10 раз.д. Применение оператора кроссинговера над генотипами выбранных нашаге 3 хромосом.

Меняя элементы после точки оператора кроссинговерамежду двумя родителями, создаются 2 новых потомка (Pi(t)):P1: 1 1 / 1 1 1P2: 0 0 / 0 0 0P’1: 1 1 / 0 0 0P’2: 0 0 / 1 1 1е. С вероятностью 0,5 производится выбор одного из потомков Pi(t) исохраняется как член новой популяции.ж. К Pi(t) применяется оператор мутации с вероятностью 0,5.Полученный генотип потомка сохраняется как Pk(t).99з. Определяется количество хромосом для исключения их из популяции,чтобы ее размер оставался постоянным (равным 10). Текущая популяцияобновляется заменой отобранных хромосом на потомков Pk(t).е.

Производится оценка приспособленности (целевой функции) ипересчет средней приспособленности всей полученной популяции Pk(t).и. Если t=tзаданному, то происходит переход к п. к., если нет, топереход к п. в.4.3. Программная реализация генетического алгоритма дляоптимизации обшивки крыла МКА ТКПрограмма, реализовывающая генетический алгоритм оптимизацииобшивки крыла из ГПКМ, была написана на языке С# в средеVisual Studio 2012 (листинг программы приведен в Приложении). Порядокреализации генетического алгоритма описан в пункте 3.1.3.Конечно-элементная модель крыла в Femap представлена наРис.

4.6.Типиспользуемыхконечныхэлементов–Laminate,прямоугольные, количество элементов в модели – 430 шт. Нагрузка,приложенная к поверхности модели, была определена в результатемоделирования аэродинамического обтекания (параграф 2.6).Первоначальное количество особей в первой популяции составило5. При скрещивании получилось 20 новых особей потомков, из которыхв новую популяцию отбиралось 5. Критерием останова служилоотсутствие улучшений в течении 5 поколений.100Рис.

4.6. КЭ-модель крыла для реализации ГА4.4. Результаты проектных исследований силовой конструкции крылаМКА ТКВработерассматривалисьфункцииприспособленностисразличными наборами значений весовых коэффициентов (Таблица 4.10).Так, было выявлено, что в случае, когда стоимость конструкции имеетнебольшой вес (10%), а критерии массы и прогиба составляют 40 и 50%соответственно, ГА сходится к решению, когда обшивка крыла состоитлибо полностью из УП, либо на 20% из СП, а толщина СЗ составляет25 мм.В случае повышения важности критерия стоимости до 20%оптимальной считается обшивка с соотношением СП/УП=40/60 столщиной заполнителя 20 или 25 мм.

При увеличении важности критерия101стоимости (более 30%), оптимальной считается обшивка, состоящаяполностью из СП.ГПКМ с соотношением СП/УП=20/80 считается оптимальным вслучае, когда веса критериев прогиба, массы и стоимости составляют 30,40 и 30% соответственно.Врезультатепроведениярядарасчетовбыливыявленыоптимальные структуры обшивки крыла для различных наборов весовыхкоэффициентов (Рис. 4.7),или, инымисловами, предпочтенийпроектировщиков.

Полученные данные свидетельствуют о том, чтоГПКМ в конструкции крыла МКА ТК перспективны, когда вес факторастоимости составляет от 10 до 30% включительно, вес фактора массы –от 30 до 60% включительно, а вес фактор прогиба – от 20 до 50%, приэтом толщина слоя заполнителя составляет от 20 до 30 мм.

При весефактора стоимости свыше 30% ГПКМ перестают быть перспективнымии оптимальной считается обшивка крыла на 100% состоящая из СП, приэтом толщина слоя заполнителя увеличивается до 35-40 мм.Рис. 4.7. Оптимальные структуры обшивки крыла для различных набороввесовых коэффициентов102Таблица 4.10.Оптимальные структуры обшивки крыла при различных наборах весовых коэффициентов.Весовыекоэффициентыk1k2k3(W)(M)(C)0,50,50,40,30,10,2Оптимальная структура обшивкикрылаСоотношение СП/УП вобшивкеГКМ, %Толщина слоязаполнителя,ммЗначениепрогибаW, мм[0УП/+45 УП/0УП/+45УП УП/0 /Core25/sym.]УП СП УП[0 /0 /0 /90УП/0УП/Core25/sym.][0УП/90УП/-45СП/0СП/0УП/Core20/sym.]0/1002532020/8040/602520УПУПСПСПУП25Значениемассы М,ммЗначениестоимости С,руб.3761 699 2304234984034231 536 9251 200 4850,0290,1014313684115295375375291 319 4350,0781 593 9300,0781 637 0250,0391 065 8051 180 2051 180 2051 065 8050,1350,20,60,2[0 /90 /-45 /0 /0 /Core /sym.]40/60254750,30,60,2[0УП/0УП/45УП/0УП/45УП/Core20/sym.]0/100203450,30,40,3[0СП/0СП/45СП/0УП/45СП/Core30/sym.]20/8030401100/035537100/0100/0100/04040355155235370,40,40,40,30,30,20,30,30,30,40,30,4СПСПСПСПСПСПСП35[0 /-45 /45 /45 /0 /Core /sym.]СПСПСП40[0 /0 /45 /0 /0 /Core /sym.][45СП/0СП/0СП/0СП/45СП/Core40/sym.][0СП/45СП/-45СП/0СП/45СП/Core35/sym.]Значениефункцииприспособленности G0,0830,0980,0980,135103Выводы к главе 41.

Разработано программное обеспечение для реализации стандартногоГА для оптимизации обшивки крыла из ГПКМ.2. Решена практическая задача определения оптимальной с точки зренияпрогиба, массы и стоимости структуры обшивки крыла из ГПКМ.3. Выявлены оптимальные структуры обшивки в зависимости отразличныхнаборовпроектировщиков.весовыхкоэффициентов,т.е.предпочтений104ГЛАВА 5. МОДЕЛИРОВАНИЕ ТЕПЛОВОГО РЕЖИМА КРЫЛАМКА ТК5.1. Методика численного моделирования теплового режимасуборбитального МКА ТКПолёт суборбитального МКА ТК сопровождается конвективнымнагревом, вызванным переходом кинетической энергии набегающего потокавоздуха в тепловую при его торможении у поверхности аппарата.

В общемслучае уровень аэродинамического нагрева для суборбитальных МКА, в силуменьших скоростей полета, существенно ниже, чем для орбитальных, и задачатепловогопроектированиясводитсякопределениюсобственныхтеплозащитных свойств материалов конструкции МКА ТК и к выяснениюнеобходимости использования специальной теплозащиты. Наибольшийнагрев поверхности МКА ТК происходит на участке входа в плотные слоиатмосферы (на высотах от 90 до 40 км) при этом уровень температурповерхности крыла может достигать 300°С [128].Уравнение теплового баланса крыла МКА ТК, совершающегосуборбитальный полет, можно сформулировать следующим образом: + = + ℎ + ,где – плотность конвективного теплового потока от аэродинамическогонагрева; – плотность радиационного теплового потока, поглощаемогоповерхностью крыла; – плотность теплового потока, излучаемогоповерхностью; ℎ – плотность теплового потока, аккумулируемого вконструкции;–плотностьтепловогопотока,отводимоготеплопроводностью за границы рассматриваемой конструкции.Во время движения на внеатмосферном участке подветренная сторонакрыла будет нагреваться прямым потоком излучения Солнца, имеющегосреднюю плотность 1368 Вт/м2.