Диссертация (Разработка методики проектирования теплонагруженных элементов конструкций крыльев суборбитальных многоразовых космических аппаратов), страница 10

/Относительнаядоляармирующихволокон/связующего вмонослоеМодульупругостиволокон/связующегоМодуль сдвигаКоэффициент Пуассона / / /Компоненты ГПКМСВУВ-0,70,7связующее0,3ГПа892204ГПа-34,23 84,620,30,31,530,3Таблица 3.4.Упруго-прочностные характеристики ГПКМ.Обознач.НаименованиехаракхарактеристикитеристикиМодуль1упругости вдольволоконМодуль2упругостипоперек волоконЕд.изм.МатериалыСПУПГПа63,5155ГПа5,1712,7980Таблица 3.4. (продолжение).Обознач.НаименованиехаракхарактеристикитеристикиКоэффициент12 /21ПуассонаМодуль сдвига12Ед.изм.МатериалыСПУП-0,3/0,0240,3/0,025ГПа4,644,910156,4 3,8660МатрицаГПа 63,97 1,564[1,5645,2130][3,8661,2890 ]жесткости004,641004,919монослоя,ориентированного под углом 0град.В соответствии с [225] СЗ представляет собой условный, однородный по (0)объему ортотропный заполнитель с заметной упругой анизотропией.

При этомнормальная жесткость и жесткость на сдвиг СЗ в плоскости xoy малы посравнению с жесткостью в направлении оси oz, а также в плоскостях xoz и yoz(Рис. 3.14), так как эти жесткости определяются изгибом граней сотовогозаполнителя. Модуль упругости в этих направлениях можно считать равныминулю: = = = 0.Рис. 3.14. Геометрические характеристики СЗМодуль упругости СЗ в направлении, перпендикулярном несущим слоям,прямо пропорционален плотности СЗ: = ρℎρ,81где – модуль упругости СЗ в направлении, перпендикулярном несущим слоям; – модуль упругости материала СЗ; ρℎ – плотность СЗ; ρ – плотностьматериала СЗ.Модули сдвига и для СЗ с шестигранной формой ячейки могутбыть определены по формулам [233]: = 0,866 ∙ = 0,577 ∙δℎℎδℎℎ∙ ,∙ ,где , – ширина грани сотовой ячейки; – модуль сдвига материала СЗ.Результаты определения упруго-прочностных характеристик СЗ из ОПприведены в Таблице 3.5.Таблица 3.5.Упруго-прочностные характеристики СЗ, заложенные в расчет.ОбозначениехарактеристикиahδdhlhρcoreЕmatGmatEzGxz/GyzНазвание характеристикиТип ячейкиРазмер ячейкиТолщина стенки ячейкиДиаметр ячейкиВысота сотовой панелиПлотность сотовой панелиМодуль упругости материалаСЗМодуль сдвига материала СЗМодуль упругости СЗ внаправлении,перпендикулярном несущимслоямМодуль сдвига СЗЕд.измер.ммммммммкг/м3ГПаЗначениеГексагональная5,00,074,33254885ГПа2,5ГПа2,8ГПа0,03/0,0282Выводы к главе 31.

В работе впервые определены теплопроводности ГПКМ в направлении,перпендикулярном плоскости армирования, с различным соотношениемстекловолоконного и углеволоконного армирующих наполнителей в диапазонетемператур от минус 50 до плюс 150ºС. В результате проведенных расчетноэкспериментальныхисследованийбыловыявленолинейноеснижениетеплопроводности ГПКМ в направлении, перпендикулярном плоскостиармирования, с повышением температуры.

Значение теплопроводности ГПКМ внаправлении,перпендикулярномплоскостиармирования,сразличнымсоотношением СП/УП лежит в диапазоне от 0,44 до 1,05 Вт/(м·К) притемпературе минус 50ºС, и в диапазоне от 0,23 до 0,56 при температуре плюс150ºС (для «чистого» СП и «чистого» УП соответственно).2. Значение теплопроводности ГПКМ в плоскости армирования на 50%состоящего из СП, и на 50% – из УП, полученное экспериментально, составило3,00+0,25 Вт/(м·К). Полученные значения теплопроводности в плоскостиармирования не являются высокими, поэтому можно предположить, что вкрупногабаритной конструкции крыла, площадь которого составляет 16 м2,«растекание» тепла по поверхности будет происходить очень медленно.3. В результате расчетно-экспериментального исследования оптическиххарактеристик ГПКМ было выявлено, что отражательная способность ГПКМ вспектральном диапазоне солнечного излучения лежит в диапазоне от 0,078 до0,348, поглощательная способность – от 0,652 до 0,922, излучательнаяспособность – от 0,868 до 0,936.4.

В работе были теоретически определены теплопроводности СЗ изразличных материалов: алюминиевого сплава АМГ-2Н, стали 12Х18Н10Т, СП,УП и ОП.83ГЛАВА 4. ОПТИМИЗАЦИЯ ОБШИВКИ КРЫЛА МНОГОРАЗОВОГОКОСМИЧЕСКОГО АППАРАТА4.1. Постановка задачи оптимизации обшивки крыла МКА ТКМногокритериальная задача оптимизации для обшивки из ГПКМ крылаМКА ТК может быть сформулирована следующим образом: при заданныхобщем количестве монослоев обшивки и заданных углах укладки.

необходимоопределить такую последовательность укладки монослоев СП и УП и такуютолщину слоя заполнителя, которым будет соответствовать оптимальное с точкизрения массы, стоимости и прогиба крыло суборбитального МКА ТК. Изменениечисла монослоев в составе пакета, а также углов армирования не допускается.В настоящей работе были заданы следующие значения варьируемыхпараметров многослойного ГПКМ: количество слоев СП (nСП) – от 0 до 10;количество слоев УП (nУП) от 0 до 10; порядок расположения слоев в пакете;толщина слоя заполнителя hзап– от 5 до 40 мм с щагом 5 мм; углы ориентациикаждого слоя αi – [0/+45/90].К оптимизируемым параметрам относятся масса, стоимость и прогибкрыла.

Масса и стоимость крыла складываются из массы и стоимости обшивокиз ГПКМ, СЗ и лонжерона.Масса гибридной обшивки определяется выражениями:ℎ̅ = ∑ ∫ (∬ ρ̅() ) ;=1 ℎ−1 (n) ()()() ()ρ̅() = ω ρ̅ + ∑̅ ;=1 ω ρ()()()ω = 1 − ∑=1 ω ,̅ – масса многослойной гибридной обшивки; ρ̅() – объемная плотность nгде ()()ого слоя; ρ̅ , ρ̅– объемные плотности материалов матрицы и волокон К-го()()семейства в n-ом слое; () – число семейств волокон в n-ом слое; ω ; ωдоля матрицы и волокна в n-ом слое.–84Стоимость обшивки определяется по формулам:ℎ̅ = ∑ ∫ (∬ ̅() );=1 ℎ−1 ()() () ()() () ()̅ + ∑ ω ρ̅ ̅ ,̅ () = ω ρ̅ =1̅ () – удельная стоимость n-ого слоя; ̅ () , ̅ () –где – стоимость обшивки; Судельные стоимости материалов матрицы и волокон К-го семейства в n-ом слое.Прогиб конструкции крыла в простейшем случае может быть определен изуравнения (в этом случае крыла представляется балкой переменного сечения):d 2W ( x)d2( EI y ( x) )  q ( x) ,22dxdxгде W(x) – прогиб; x – текущая координата по размаху крыла; EI y (x) – изгибнаяжесткость крыла; q(x) – распределенная нагрузка.Граничные условия:(0) = 0;23dW (0)  0 ; d W (l )  0 ; d W (l )  0 .dxdx 2dx 3Однако, в силу того, что аппроксимация крыла балкой переменногосечения, является довольно грубой, для определения прогиба в настоящей работеиспользуется численное моделирование в программе Femap.ОптимизируемаяконструкцияизГПКМдолжнасоответствоватьследующим эмпирическим требованиям:1.

Пакет ГПКМ симметричен относительно поверхности проходящейпосередине легкого заполнителя.2. Максимальное количество слоев, следующих друг за другом содинаковым углом укладки, не превышает четырех, кроме приповерхностных(см. п.3).853. Максимальное количество слоев, следующие друг за другом и внешнихдля всего композитного пакета слоев с одинаковым углом укладки не превышаетдвух.Из приведенных рассуждений видно, что целевая функция включает в себятри локальных критерия – массу, стоимость и прогиб конструкции, которые нетолько «конфликтуют» между собой (критерии массы и стоимости должны бытьминимизированы, но и связаны обратной зависимостью, поэтому при снижениизначения одного из них, второй напротив – увеличивается), и кроме того имеютразличные единицы измерений и, соответственно, различные порядки величин.В дополнение к этому, каждый локальный критерий, входящий в функцию,обладает разным «весом», зависящим от цели и назначения проектируемойконструкции.

Более того, согласно [76] для удобства вычислений необходимолокальные критерии, входящие в функцию приспособленности, привести кбезразмерному виду, т.е. нормализовать. С учетом вышеизложенного, целеваяфункция была сформулирована в виде: 2 2 2 = 1 ∙ (1 −) + 2 ∙ (1 −) + 3 ∙ (1 −) → ,где 1 , 2 , 3 – весовые коэффициенты критерия прогиба, массы и стоимостикрыла соответственно; , , – текущие прогиб, масса и стоимостьконструкции соответственно; , , – максимальные прогиб, масса истоимость конструкции соответственно.Расчеты автора показали, что для толщины монослоя 0,3 мм, плотности СП– 2200 кг/м3, УП – 1500 кг/м3, СЗ из ОП – 156 кг/м3 для полностьюстеклопластиковой обшивки и СЗ толщиной 40 мм максимальная масса крыласоставит 452 кг.

При стоимости этих материалов соответственно 325, 3 380 и14 300 руб/кг, для полностью углепластиковой обшивки и СЗ толщиной 40 мммаксимальная стоимость достигнет 2 187 120 руб. (Таблица 4.1).86Таблица 4.1.Максимальные масса и стоимость материалов конструктивных элементовкрыла.КонструкцияМаксимальная масса, кг(СП обшивка+СЗтолщиной 40 мм)ЛонжеронТрехслойные обшивкикрыла, в том числе:- ПКМ- Сотовый заполнительКрыло полностьюМаксимальный прогиб крыла41411Максимальная стоимость,руб.(УП обшивка+СЗтолщиной 40 мм)139 5552 047 5652111 146 665200900 9004522 187 120самолета может достигать 10% от размахакрыла [226].