Диссертация (Разработка метода расчета сложных разветвленных пневматических систем), страница 12

Приведенные вышезависимости применялись для вычисления аналитического (эталонного)значения параметров рабочей среды в канале.Сравнение расчетных и аналитических [128] значений для сетки,состоящей из 101 узлов, представлено на Рис. 3.16 и 3.17 (численное решениепредставленосплошнойлинией,ааналитическое−ромбамиитреугольниками).

Задача решалась на сетках размерностью 11, 21, 41, 81узлов. Как видно из анализа рисунков, отличие результатов составляет менее0,5%.95300300295270290240Температура численное решение210Температура аналитическое решение280180Скорость численное решение275150Скорость аналитическое решение27012026590260602553025000,00,10,20,3Расстояние от входа, м0,4Скорость, м/сТемпература, К2850,51,8E+51,81,7E+51,71,6E+51,61,5E+51,51,4E+51,4Давление численное решение1,3E+51,3Давление аналитическое решение1,2E+51,2Плотность численное решение1,1E+51,1Плотность аналитическое решение1,0E+5Плотность, кг/м3Давление, ПаРис. 3.16. Изменение профилей: Температуры и скорости1,00,000,100,200,30Расстояние от входа, м0,400,50Рис.

3.17. Изменение профилей давления и плотностиПри этом относительная погрешность решения не превышает 0,5% длятемпературы, давления, скорости и плотности воздуха в канале даже на сеткев 11 узлов. Результаты расчета позволяют сделать следующие выводы: расчет сходится во всем интервале изменения шага интегрирования попродольной координате канала;96 вычислительная погрешность алгоритма слабо зависит от загрублениясетки расчетной области; алгоритм расчета позволяет рассчитать параметры стационарноготечения сжимаемой среды в каналах с погрешностью менее 0,5%.3.3.2 Течение газа в одноконтурной системе каналовВ качестве следующей задачи применения метода, для которой имеетсяаналитическое решение, было рассмотрено течение идеального газа водноконтурной системе каналов, представленной на Рис.

3.18,а. В качестверабочей среды был рассмотрен метан в приближении модели идеальногогаза. Система каналов состоит из разветвляющейся сети, которая образуетзамкнутый контур, причем на связи II осуществляется подогрев рабочейсреды, а на связях III и VI (Рис. 3.18,б) происходит адиабатическоедросселирование. Так как трение на стенках остальных каналов отсутствует,течение рабочей среды в связях изобарное. Аналитический расчет системыпроведен при следующих теплофизических свойствах рабочей среды:удельная теплоемкость газа постоянна Cp=2300 Дж/кг·К; показательадиабаты k=1,4. В качестве граничных условий на входе в узле 1 заданыпостоянные давление pin= 7·105 Па и температура Тin=300 К, а на выходе изсистемы задано постоянное давление pout= 4·105 Па.

Остальные исходныеданные представлены в Таблице 3.11. Требуется определить распределениерасходов, давления, температуры и плотности в системе.Для решения данной задачи КГС ξ в связях III и VI был выражен какфункция относительного перепада давления β:= − 1 1 − 1·−1 ∙ 2 ,21− (3.15)97где − показатель адиабаты; ρ1 − плотность среды в узле до дросселя; ρ2 −плотность среды в узле после дросселя; − среднеарифметическая плотностьсреды на участке.Результаты аналитического и численного расчетов представлены вТаблицах 3.12, 3.13.НД1poutpinД2б)а)Рис. 3.18.

Схемы: а) Пневматическая; б) РасчетнаяД1, Д2 − дроссели; Н − нагревательТаблица 3.11.№Исходные данные для расчетаДлина, мДиаметр, мТепловойсвязипоток, ВтI1000,20II150,24256452III10,150IV150,20V150,20VI10,10VII150,20VIII1000,2098Таблица 3.12.№panalit,Сравнение результатов расчета в узлах сеткиpnum,δp, % Tanalit, К Tnum, К δT, %ρanalit,узла Па·10-5 Па·10-5276,9999 0,00143376,9999 0,00143444,0000576,9999 0,00143644,00000255,671 256,569 0,35123 3,0123,004744,00000311,991 313,302 0,42022,4682,459 0,36467844,00000311,991 313,299 0,41924 2,4682,459 0,36467pnum−30004,4924,495 0,06678300299,999 0,00033 4,4924,495 0,06678400400,368 0,0923,3693,3690340,895 342,417 0,44647 2,2592,2590300аналитические3000кг/м37panalit,0δρ, %1где7кг/м3ρnum,300и0численные4,4924,495 0,06678значения0,2656давленийсоответственно; Tanalit, Tnum − аналитические и численные значениятемпературы соответственно; ρanalit, ρnum − аналитические и численныезначения плотности соответственно; δp, δT, δρ − относительные погрешностиопределения давления, температуры и плотности соответственно.Таблица 3.13.Сравнение результатов расчета в связях сетки№ связиGanalit, кг/сGnum, кг/сδG, %I28,00327,9060,346391II18,50618,4390,362045III18,50618,4390,362045IV18,50618,4390,362045V9,4979,4670,315889VI9,4979,4670,315889VII9,4979,4670,315889VIII28,00327,9060,34639199гдеGanalit, Gnum −аналитические ичисленные значениярасходовсоответственно; δG − относительная погрешность определения расхода.Как видно из сопоставления результатов аналитического и численногорешений, приведенных в Таблицах 3.12 и 3.13, отличие результатов решенияданной задачи составило менее 0,3% по всем параметрам (расход,температура, давление и плотность).3.3.3.

Течение газа в разветвленной системе каналовВкачествепримерарасчетаразветвленныхПСпроведеномоделирование потокораспределения газа на участке городской магистралинизкого давления города. Расчетная схема газовой магистрали представленана Рис. 3.19. Расчетная схема состоит из 125 узлов и 137 связей.

В качестверабочейсредырассмотренприродныйгаз(метан)спостояннойтемпературой на входе 25°C. Полная постановка рассмотренной задачипредставлена в статье [7]. Результаты расчета с помощью разработанногометода расчета распределения давления по узлам и результаты авторовстатьи представлены на Рис. 3.20. Отличие результатов составило менее 1%.Такимобразом,разработанныйпромышленные задачи.методпозволяетмоделировать100Рисунок 3.19. Расчетная схема газовой магистрали из статьи [7]10090Давление, ×102 , Па8070605040Референсные данные30Расчет МКО20100020406080100120Номер узлаРисунок 3.20.

Узловые давления газовой магистрали тестовой задачи:МКО − расчет с помощью разработанного варианта МКО; Референсныеданные − данные статьи [7]1013.4. Выводы по главе 31. Верификация разработанного программного обеспечения «CVM-1D»позволяет сделать вывод о том, что погрешность метода расчета дляразветвленных пневматических систем составляет менее 1% для всехрассмотренных случаев.

Проведенные исследования показали, чторазработанный метод расчета может быть эффективно использован припроектировании сложных разветвленных пневматических систем.2. Разработанметодтестированияоснованныйнасозданиистандартныхтестовыхтестированиеразработанногозадачбольшой«искусственных»задачразмерности,задачрасчетаосновеПроведенноеCFD-моделирования.методанаипрограммногокомплекса «CVM-1D» для решения задач потокораспределения сразмерностьюболее106связейпоказало,чтоотносительноеотклонение результатов моделирования не превышает 0,1%.3. Проведено сравнение разработанного варианта метода контрольногообъема и его программной реализации с ПО EPANET, показавшеебольшую стабильность результатов и лучшую скорость сходимостипри решении задач размерностью более 2000 узлов.4.

Проведенное сравнение скорости сходимости разработанного вариантаметода контрольного объема показало лучшую сходимость в сравнениис«увязочными»разработанногометодами.методаПрирасчетаэтомскоростьнесколькоменьшесходимостьскоростисходимости глобального градиентного алгоритма. Однако сходимостьразработанного метода расчета не зависит от размерности задачи, и прирешении задач размерностью более 2000 узлов, скорость сходимостиразработанного метода расчета и GGA практически одинакова.102ГЛАВА 4. ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНОЕ ИССЛЕДОВАНИЕ РАБОЧИХПРОЦЕССОВВПСИСРАВНЕНИЕСРЕЗУЛЬТАТАМИЧИСЛЕННОГО ИССЛЕДОВАНИЯДля проверки адекватности созданной методики и алгоритма расчетарабочим процессам, протекающим в многоконтурной пневматическойсистеме, проведены экспериментальные исследования в разветвленнойсистеме каналов.Для проведения экспериментальных исследований в МГТУ им Н.Э.Баумана на кафедре Э-5 «Вакуумная и компрессорная техника» былразработан стенд.

На стенде получены экспериментальные данные оразличныхрежимахработыразветвленнойпневмосистемыиихсопоставление с расчетным исследованием.4.1. Описание экспериментального стендаЭкспериментальный стенд разработан и создан в МГТУ им Н.Э.Баумана на кафедре Э-5 «Вакуумная и компрессорная техника». Стендпредназначен для проведения серии исследований, позволяющих определитькак расходные характеристики рабочих участков, так и изучить работу всейПС в целом.Экспериментальныйстендявляетсялабораторнымпрототипомадаптивной системы регулирования притока (АСРП), предназначенной длядросселирования сред с возможностью подстраиваться под изменяющиесяусловия во время эксплуатации.

Подобные системы используются длявыравнивания расхода газа из нефтегазодобывающих скважин [129, 130].Вариант адаптивной системы регулирования представлен на Рис. 4.1.Работа адаптивной системы регулирования происходит следующимобразом. При спуске в скважину все клапаны АСРП открыты. Потокжидкости и/или газа проходит через дроссельное кольцо и через открытый103клапан попадает в байпасную по отношению к основному расходумагистраль. При превышении определенного (заданного) значения расходана клапане, клапан закрывается.

При этом изменяется тракт течения: потокчерез байпасную магистраль перекрывается и направляется в следующеедроссельное кольцо [131, 132]. Гидравлическое сопротивление системырегулирования возрастает и расход падает. Если расход опять превосходитнеобходимую величину, то закроется последующий клапан и т.д. Такаясистема является наиболее простой в изготовлении, но имеет ограниченноечисло настроек гидравлических характеристик. Основным преимуществомадаптивнойсистемыконтроляпритокаявляетсяеевозможностьподстраиваться под изменяющиеся условия во время эксплуатации втруднодоступных местах, таких как нефте- и газодобывающие скважины.Рис.