Диссертация (Разработка алгоритмов комплексирования навигационных систем летательных аппаратов), страница 9

Критерий,предложенный в [87], позволяет определить какие компоненты вектора состоянияуправляемы и выделить компоненты, которыми можно управлять наилучшимобразом.Качественной характеристикой наблюдаемых компонент вектора состоянияявляется степень наблюдаемости.Непосредственно измеряемые компоненты вектора состояния имеютмаксимальную степень наблюдаемости.Судить о мере наблюдаемости можно по двум характеристикам: точностиоценивания и времени сходимости.Помиморазличиявовременныхинтервалах,необходимыхдляудовлетворительного оценивания ошибок ИНС, различны и относительныепогрешности оценивания по отношению к оцениваемому номиналу.

В связи сэтим встает вопрос о степени наблюдаемости различных ошибок ИНС, которыйрешается с помощью известных критериев [37, 87, 102].Для получения наиболее достоверной информации в БКС использованкритерий степени наблюдаемости.При формировании критерия степени наблюдаемости использованынестационарные уравнения погрешностей ИНС [37]:xk  Fk 1 xk 1  wk 1 .И уравнение измерений имеет вид:(2.1)60zk  H k xk  vk .(2.2)Критерий степени наблюдаемости для нестационарных систем имеет вид[37]: ikiM [( xk ) 2 ]lM [( y ) ] ij2i 2kj 1.(2.3)i 2Здесь M [( xk ) ] ‒ дисперсия произвольной i -ой компоненты вектораi 2состояния; M [( yk ) ] ‒ дисперсия формируемого измеряемого вектора состоянияy; ij1ii‒ i -я строка матрицы Sk ; y ‒ i -й элемент вектора y ;  ‒ i -я строка1матрицы Sk .H HФk , k 1Sk   HФk , k 1Фk , k 1 .....Приведенный измерительный шум имеет вид:vki  1i v1   2i v2   li vl,Дисперсия приведенного измерительного шума:rki  M [(vki )2 ]  [1i 2   2i 2   li 2 ]rk ,2где rk  M [vk ] ‒ дисперсия исходного измерительного шума vk .Значения степеней наблюдаемости ошибок ИНС имеют четкий физическийсмысл.

Относительная погрешность оценивания наблюдаемой компонентывектора состояния по отношению к оцениваемому номиналу в случае оцениванияугла отклонения ГСП будет такая же, как и относительная погрешностьоцениваниянепосредственноизмеряемойкомпоненты(ошибкиИНСвопределении скорости) через 100 минут, а в случае скорости дрейфа - через 1000061минут. Расчет степеней наблюдаемости ошибок ИНС проведен с использованиемданных полунатурного эксперимента с Ц060 [37, 63].При изменении режима функционирования ЛА в НИК анализируютсястепени наблюдаемости переменных состояний и осуществляется автоматическийвыбор наилучшей структуры комплекса.

Для прогнозирования погрешностейизмерительных систем в АПМ необходимо сформировать математическуюмодель. Известно много способов построения прогнозирующих моделей [14, 28,74, 94, 101]. Например, при коррекции навигационных систем ЛА в случае потериинформационного контакта с дополнительными измерительными системами(ГЛОНАСС и др.) для построения прогнозирующей модели применяют алгоритмсамоорганизации [20].Алгоритмы самоорганизацииОпределим систему (или программу) эвристической самоорганизации [20],как такую, которая имеет многорядную или иерархическую структуру ееалгоритма.

В каждом ряду этой системы используются интегральные пороговыесамоотборыполезнойинформации.Чтобысделатьэтисамоотборыэффективными, используются один или несколько генераторов случайныхкомбинаций. Вследствие этого, сложность переменных с каждым рядомувеличивается. Если комбинаций не очень много, то применяется полный ихперебор.Метод Группового Учета Аргументов ( МГУА )В МГУА [13, 20] используется правило порогового самоотбора.Пользуясь идеей селекции при составлении математических алгоритмов,принимается гипотеза о том, что малоэффективные комбинации, отброшенные на62первых рядах самоотбора, не могли бы дать оптимальные комбинацииследующего ряда, если бы мы их пропустили дальше.Рис.2.4 Алгоритм МГУАВ качестве примера рассмотрено построение модели на основе короткойизмерительной выборки, представленной на Рис.2.5.Рис.2.5.

Измерительная выборка, сформированная с помощью сигналовИНС и ДИСС.Модель, построенная при помощи алгоритма МГУА имеет вид:()63( )( )Коэффициенты вычисляются методом ГауссаПредставленная модель используется для краткосрочного прогнозированияпогрешностей ИНС.В НК модель вычисляется на каждом этапе функционирования заново, таккак вид модели на выходе МГУАзависит от используемой конкретнойизмерительной выборки.Алгоритм самоорганизации.

Каждой базисной функции поставим всоответствие вектор параметров и исследуем двухмерный векторамплитуда, a, f т, где–– частота. Параметризованное множество базисных функций имеетвид:Fп  { a ii  fi x  | i  1,, N}.Алгоритм самоорганизацииоснован на гипотезе селекции моделей сиспользованием ансамбля критериев. Получаемая в результате модель имеет вид[13]NM ( х)   aiμ ni ( f i х),i 1где N – число базисных функций в модели; μ ni – базисные функции из Fp .Дляфункционирования НИК необходима линейная модель, которуюможно применять в критерии (3) и алгоритме оценивания. Поэтому используемалгоритм самоорганизации с резервированием линейных трендов [36, 45, 46, 58].СпомощьюмоделиосуществляетсяпрогнозпогрешностейИНСсиспользованием различных внешних измерителей и на основе результатованализа в БКС определяют структуру НИК.Функциональная схема алгоритма самоорганизации представлена нарис.

2.6.64Рис.2.6. Функциональная схема алгоритма самоорганизации и фильтраКалманаВ селективном комплексе предполагается определении наиболее точнойинформации и ее последующей обработки при помощи алгоритма оценивания. Свыхода алгоритма оценивания оценка вектора состояния поступает в выходнуюинформацию комплекса. Таким образом происходит коррекция последней. Вкачестве алгоритма оценивания обычно используют фильтр Калмана и его65модификации [37, 102]. Для упрощения реализации алгоритма оцениваниявоспользуемся скалярным подходом [37].Скалярные алгоритмы представляют собой формулы с переменнымикоэффициентами, при помощи которых возможно оценивание отдельно каждойкомпоненты вектора состояния. При синтезе скалярных алгоритмов оцениваниянеобходимосформироватьскалярноеуравнениемоделидляконкретнойкомпоненты вектора состояния и приведенные измерения.Пусть объект описывается уравнением вида;xk  xk 1  Gwk 1 ,(2.4)где xk-1 - вектор состояния; wk-1 - вектор входного шума, который являетсядискретным аналогом белого гауссового шума с нулевым математическиможиданием; Ф(n × m) - матрица системы; G - (n × l) - матрица входного шума.Часть вектора состояния измеряется:z k  Hxk  vk ,(2.5)где zk - m-мерный вектор измерений; Н - (m × n) - матрица измерений; vk m-мерный вектор измерительного шума, который является дискретным аналогомбелого гауссового шума с нулевым математическим ожиданием, причем v и wнекоррелированы между собой (т.е М[vjwkT] = 0).Не теряя общности постановки задачи, предположим, что измеряется однакомпонента вектора состояния, т.е.

H  [1 0 ........ 0] .Разобьем каждый шаг измерений на п подтактов и выразим эти измерениячерез вектор состояния на первом подтакте измерений.z*=Sx1+v* z1 z Где z *   2 . zn (2.6) H  H S . n 1  H v1Hw1  v2*v .......................n2 H w1  .... Hwn 1  vn 66Для упрощения реализации СИК целесообразно использовать адаптивнуюмодификацию фильтра Калмана в скалярном виде [37, 93]:iiii*iiiˆiˆixˆ nk1  aii xn ( k 1) 1  s k  u n ( k 1) 1  k k 1 z k 1  aii x n ( k 1) 1  s k  u n ( k 1) 1 ,    ;2pki ,k 1  aii2 pki 1  k ki 1k ikp ki ,k 1p ki ,k 1  rˆkii 2k;pki  1  k ki pki ,k 1 ,   rˆ i   i 2  p i ;  ikk , k 1kk i2rˆk  0; ki  pki ,k 1 .2 pki ,k 1 ,(2.7)где ski  ai1 z k*1  ai 2 z k*2  ...

 ain z k*n ;аi - это i-я строка матрицы S-1; ki – обновляемая последовательность вадаптивном скалярном алгоритме фильтрации получена по формулеki  z k*i  aii xˆ ki 1  ski 1  uki 1 .Представленный алгоритм оценивания способен функционировать вусловиях отсутствияаприорной информации о дисперсияхвходного иизмерительного шумов.В СИК, при изменении режима функционирования ЛА, периодическипроводитсяанализстепенейнаблюдаемостипеременныхсостоянияиосуществляется автоматический: выбор наилучшей структуры комплекса.Измеряемые посредством выбранных датчиков сигналы используются валгоритме оценивания для формирования оценок погрешностей базовой ИНС.

Азатем оценки погрешностей используются для коррекции навигационнойинформации.Таким образом, использована концепция построения интеллектуальныхсистем при синтезе НИК. Принятие решения о выборе структуры комплекса67сопровождаетсяформированиемпрограммыдействиясодновременнымпрогнозом результата. Это важнейший феномен интеллектуальных систем - когдав конце процесса получается результат, который уже в начале этого процессаимелся в ее представлении.Использование НИК вместо СИК несколько усложняет алгоритмическоеобеспечение. Необходимо дополнительно реализовать алгоритм самоорганизации,прогнозаидинамическуюбазуданных,состоящуюизпредсказанныххарактеристик погрешностей базовой измерительной системы, а также алгоритмсравнения получаемой информации с прогнозированной.Навигационныйкомплекссповышеннымихарактеристикаминаблюдаемости и управляемостиИсследован НК с интеллектуальной компонентой, который функционируетдлительное время без коррекции от стационарных навигационных станций исистемы ГЛОНАСС.

Алгоритмическое обеспечение комплекса сформировано врамках функциональных систем П.К.Анохина. То есть, с применением алгоритмаоценивания, алгоритма управления, модифицированных трендов, критериевстепени наблюдаемости и управляемости переменных состояния. В алгоритмахобработки информации НК используются модели с повышенными степеняминаблюдаемости и управляемости переменных состояния.Для управления ЛА используется информацияот НК.