Повышение качества оптических поверхностей элементов приборов алмазным шлифованием на сверхточных станках, страница 7

Предпринимались попытки классифицироватьформы зерен в зависимости от способа их получения [23].Профиль алмазных зерен состоит из множества больших и малыхнеровностей и носит случайный характер [66,67]. Различными исследователямипредпринимались попытки приближенно представить форму алмазного зерна вкачестве сферы, шара [53,67-69], эллипсоида вращения с постояннымсоотношением полуосей [53,54], а также с помощью цилиндра, призмы, конуса(с острой или округлой вершиной), пирамиды с определенным углом привершине или параболоидом вращения [54].

Необходимо более подробнорассмотреть содержание подобных аппроксимаций.Практически все исследования в данной области указывают на то, чтозерна, как природных, так и синтетических алмазов имеют вытянутуюформу [30,55,67,70]. Размер зерна по ГОСТ 9206-70 определяют, как полусуммудлины и ширины прямоугольника, условно описанного вокруг проекции зернатаким образом, чтобы большая сторона прямоугольника соответствовалабольшей величине проекции зерна [67].

Аналогичный подход принят и зарубежом – для определения параметров зерна рассматривают его проекцию,находят его максимальный и минимальный размеры [30].Для создания модели поверхности алмазного шлифовального круга,которая включает в себя расчет числа зерен в объеме алмазоносного слоя и числаработающих зерен на поверхности инструмента, необходимо рассматриватьмакрогеометрию зерна. Для этих расчётов приемлема аппроксимация формызерен в виде эллипсоида [53,55,67], сферы [53,69] или в виде «сплошного шара44определенного радиуса, содержащего в среднем величину массы абразивногоматериала» [68], на основе данных об основных размерах зерна.В то же время, для рассмотрения процессов микрорезания единичнымзерном необходимо рассматривать геометрию не зерна в целом, а его режущеговыступа [67].

Как правило, один из этих микровыступов, расположенных наповерхности алмазного зерна, участвует в работе [67,71].Таким образом, для моделирования поверхности шлифовального кругазерно размером более 10 мкм представляем в виде эллипсоида вращения спостоянным соотношением осей aи b(коэффициент, показывающийразмерное отношение осей α≈0,6) (Рис. 2.1, а) [55,67]. С уменьшениемзернистости отношение полуосей эллипсоида стремится к единице [68]. Зерноразмером менее 10 мкм представляем в виде сферы (Рис. 2.1, б).а)б)Рис.2.1.

Форма алмазного шлифовального зерна:а) зерно размером более 10 мкм; б) зерно размером менее 10 мкмДля расчета сил резания необходимо рассматривать лишь режущийвыступ элемента в виде конуса, имеющего радиус округления  и уголзаострения [68,70,72]. Радиус округления и угол при вершине зернаоказывают влияние на диспергирование обрабатываемого материала, величину45действующих сил, износ абразивного зерна и на шероховатость обработаннойповерхности [73].Радиусокруглениямикровыступовсвязансразмеромзернакорреляционной связью:  cx ,(2.1)где x  0,5   a  b  , c  0,07  0,12 [72,75]. Угол заострения при вершинеалмазных зерен  составляет 80-85° [68,72].2.2. Моделирование процесса резания единичным алмазным зерномПри обработке оптических изотропных материалов в зависимости оттолщины срезаемого слоя обрабатываемый материал может вести себя поразному. Рассмотрим два варианта взаимодействия изотропного оптическогоматериала при контакте с режущей вершиной алмазного зерна: пластическоедеформирование и хрупкое разрушение.Иллюстрация работы режущего выступа алмазного зерна в случаепластичного деформирования материала показана на Рис.

2.2. В обрабатываемомматериале непосредственно в зоне контакта алмазного зерна и обрабатываемогоматериала образуется пластически деформируемая зона (при этом условноалмазное зерно считается коническим индентором с малым радиусомокругления) [7,22]. В этом варианте моделирование сил резания сводится копределению давления обрабатываемого материала на переднюю поверхностьзерна и сил трения поверхности зерна о поверхность материала.Таким образом, составляющие силы резания, действующие на единичноезерно, в случае пластичного деформирования материла равны:Fzn p   в An  az    в An  az  ,(2.2)Fzt p   в At  az  ,(2.3)где An ( az ), At ( az ) - проекции площади режущей части выступа зерна; в - предел прочности при сжатии.46Рис.

2.2. Схема взаимодействия режущего выступа алмазного зерна иоптического изотропного материала при пластическом деформированииИллюстрация работы алмазного зерна при хрупком разрушенииприведена на Рис. 2.3. При этом варианте под зоной контакта зерна и материалаобразуются трещины, часть из которых распространяется в подповерхностномслое – медианные трещины длиной Cm , а часть выходит на обрабатываемуюповерхность – боковые трещины длиной Cl .Прихрупкомразрушенииодновременнопротекаютпроцессыпластического деформирования и хрупкого скалывания обрабатываемогоматериала за счет образования трещин [7,41]. В этом случае силы резанияпредставляют собой сумму давления обрабатываемого материала на переднююповерхность зерна, сил трения зерна о поверхность материала и силтрещинообразования:Fzt f  2 CL s  2Cm s   в At  az    в At  az  ,Fzn f  4CL s   в An  az  ,(2.4)(2.5)где  s - эффективная поверхностная энергия обрабатываемого материала.47Рис.

2.3. Схема взаимодействия режущего выступа алмазного зерна иоптического изотропного материала при хрупком разрушенииСилы трещинообразования представляют собой произведение периметрапроекции контура образовавшихся трещин на эффективную поверхностнуюэнергию. При расчете величины периметра проекции контура трещиннеобходимо учитывать, что каждая трещина образована двумя поверхностями,следовательно, длина каждой из ее сторон должна быть двукратно увеличена прирасчетах.Активный рост величины трещин происходит при выполнении условия«хрупко-пластичного» перехода.

Смысл условия в том, что, если нормальнаясила, действующая на единичное зерно при шлифовании, превышаеткритическое значение, определяемое свойствами материала - выражение (1.4), тоимеет место хрупкое разрушение материала. Значение критической силыопределяется также критической толщиной срезаемого слоя на единичное зерноazkrit . Тогда хрупкое разрушение материала определяется условием az  azkrit , а пластичное деформирование - az  azkrit .48Микротрещины,которыеприсутствуютдажеприпластичномдеформировании материала, но не учитываются ввиду малых размеров,начинают «страгиваться» и резко увеличиваться в размерах, что приводит кскалыванию материала.

При пластичном деформировании считаем, что длинамедианной трещины определяется по выражению (1.5).Для верификации моделирования взаимодействия алмазного зерна иматериала при пластичном деформировании и хрупком разрушении былипроведены предварительные эксперименты по наноцарапанию.Наноцарапание (скретч-тест) представляет собой наномеханическоеиспытание, осуществляемое путем царапания поверхности образца алмазнымили карбид-вольфрамовым зондом с возрастающим усилием вплоть доразрушения материала образца.При проведении экспериментов использовался высокопрецизионныйнанотвердомер Nanovea. Царапание осуществлялось на круглых пластинахкварцевого стекла шариковым индентором радиусом 100 мкм.Для проведения эксперимента образец наклеивался на подложку. Затемна поверхности образца наносилась царапина длиной 3 мм. При этом силавдавливания индентора изменялась линейно от 0 до 10 Н, а глубина вдавливания– также линейно от 0 до 0,07 мм.

Скорость царапания составляла 3 мм/мин.Затемприпомощиоптическогомикроскопабыливыполненыфотографии царапин. На Рис. 2.4 представлен типовой вид царапины.Из полученных фотографий видно, что на начальных стадиях нагруженияиндентор оставляет след на поверхности пластины, но трещины отсутствуют.Изучение профиля царапины осуществлялось с использованием системыNanoFocus μSurf.49а)б)в)Рис. 2.4. Фотографии царапины, выполненной на пластине из кварцевогостекла: а) масштаб (20:1); б) начало зоны хрупкого разрушения –масштаб (300:1); в) зона хрупкого разрушения – масштаб (300:1)На Рис. 2.5 представлена профилограмма царапины. Видно, что по мереприближения к концу царапины, т.е.

с ростом силы внедрения и глубиныпроникновения индентора в материал образца, поврежденность поверхностногослоя образца возрастает.Проведенные измерения позволили визуально определить границу«хрупко-пластического» перехода и оценить усилие внедрения, при которомвозникает этот переход.С учетом условия «хрупко-пластичного» перехода составляющие силырезания, действующие на единичное алмазное зерно, равны: в At  az    в At  az  , az  azkrit ;(2.6)Fzt  ,2C2CAaAa,aaL sm sв t zв t zzzkrit  в An  az    в An  az  , az  azkrit ;(2.7)Fzn  .4CL s   в An  az    в An  az  , az  azkrit Необходимо отметить, что в формулах (2.6), (2.7) не учтен износалмазного зерна, влияние которого рассмотрено ниже.50Рис.