Повышение качества оптических поверхностей элементов приборов алмазным шлифованием на сверхточных станках, страница 10

2.12) можно записать, чтодлина линии контакта материала и заготовки равна [69,72]: Dzag n2  R  Lzag Lkont  R  1   arccos ,Rn1 R(2.34)где Lzag - длина заготовки.Толщина срезаемого слоя единичным зерном определяется режимамирезания и углом резания алмазного зерна:azmax  R  R  Lzag 2 S prod z 2  2S prod z 2Lzag R  R 2.(2.35)В Приложении П.5 приведено обоснование выражения (2.35). Dzag n2При этом выражение S prod z также задает величину подачиn1  n psvобрабатываемой детали, приходящуюся на единичное зерно.Для уменьшения высоты остаточного сечения и глубины трещиноватогослоя предлагается применить плоское шлифование периферией с наклоном осишлифовального круга.67Рис. 2.12.

Схема плоского шлифования торцем кругаНа Рис. 2.13 приведена схема плоского шлифования периферией снаклоном оси круга. Круг радиусом R наклонен на угол  и вращается счастотой n1 . Круговая подача заготовки со скоростью S prod , задается частотойвращения n2 поворотного стола диаметром Dzag . Глубина резания равна t .Подача заготовки на оборот круга составляет S prodob S prodn1 Dzag n2n1.Поперечная подача круга осуществляется со скоростью S pop .При использовании данной кинематической схемы фактическая глубинарезания увеличивается – Рис. 2.13, сечение А-А. Соответственно увеличиваетсяи число работающих зерен в зоне контакта. При этом распространение68медианных трещин идет перпендикулярно направлению скорости резания вплоскости траектории движения зерна – плоскость сечения А-А, что приводит кзначительному уменьшению глубины трещиноватого слоя.

Для данной схемыдлина дуги контакта между кругом и материалом запишется аналогичновыражению (2.32): Dzag n2  R  t / sin  Lkont  R 1   arccos .RnR1 (2.36)Отличие выражений (2.32) и (2.36) состоит в том, что при заданнойглубине резания t фактическая глубина резания составляет t / sin  , что такженашло отражение в выражении (2.36).Толщина срезаемого слоя для схемы плоского шлифования периферией снаклоном оси круга записывается аналогично выражению (2.33) с учетомизменений, приведенных для выражения (2.36):azmax  R  R 2  S prod z2 2  S prod z 2tR / sin    t / sin   .2(2.37)В Приложении П.4 приведено обоснование выражения (2.37).При этом выражениеS prod z  Dzag n2n1  n psvзадает величину подачиобрабатываемой детали, приходящуюся на единичное зерно.69ВГРис.2.13.

Схема плоского шлифования периферией с наклоном оси70На Рис. 2.14 приведены графики зависимости толщины срезаемого слояединичным зерном от угла наклона оси круга при плоском шлифованиипериферией с наклоном оси.На Рис. 2.14, а - S prod =0,75 м/мин; Рис. 2.14, б - S prod =0,05 м/мин.Данные для расчета толщины срезаемого слоя приведены в Таблице 8.Таблица 8.Параметры для расчета толщины срезаемого слоя единичным зерном дляразличных кинематических схем шлифованияКоэффициент, учитывающий заделку зерна в связку 0,5Средний диаметр алмазного зерна x , мкм2, 3, 5Угол при режущей вершине зерна  , град85Концентрация зерен в алмазоносном слое K , %100Частота вращения круга n1 , об/мин1000Глубина резания t , мкм5Ширина алмазоносного слоя B , мКоэффициент, показывающий размерное отношениеосей зерна α0,011,0Рисунок 2.14, аРадиус шлифовального круга R , м0,125Скорость продольной подачи заготовки S prod , м/мин0,75Рисунок 2.14, бРадиус шлифовального круга R , м0,05Скорость продольной подачи заготовки S prod , м/мин0,05712 мкмazmax, нм3 мкм5 мкм3025201510500102030405060708090β, града)azmax, нм2 мкм3 мкм5 мкм5432101234β, градб)Рис.

2.14. Графики зависимости толщины срезаемого слоя на единичноезерно от угла наклона шлифовального круга и размера зерна:а) S prod =0,75 м/мин; б) S prod =0,05 м/минНа Рис. 2.15 приведены графики зависимости толщины срезаемого слояединичным зерном от продольной подачи заготовки:721 – при плоском шлифовании периферией круга;2-6 – при плоском шлифовании периферией круга с наклоном оси 20; 5;1,5; 0,5; 0,1 градуса соответственно;7 – при плоском шлифовании торцем круга.azmax, нм10012345671010,020,070,120,170,220,270,320,37Sprod, м/минРис. 2.15. Графики зависимости толщины срезаемого слоя единичным зерномот продольной подачи заготовки плоском шлифовании периферией, с наклономоси и торцем кругаКак видно из Рис.

2.14 и 2.15, с увеличением угла наклона толщинасрезаемого слоя уменьшается, что способствует созданию условий шлифованияпо механизму пластичного деформирования. Однако, медианная трещинараспространяется в плоскости траектории движения зерна перпендикулярновектору скорости, поэтому увеличение угла наклона оси круга может увеличитьглубину трещиноватого слоя. Расчет глубины трещиноватого слоя приведен впараграфе 2.8.Такимобразом,деформированиядляобеспеченияобрабатываемоговматериалазонеирезанияпластичногоминимальнойглубины73трещиноватого слоя при алмазном шлифовании изотропных оптическихматериаловцелесообразноиспользоватьсхемуплоскогошлифованияпериферией с наклоном оси шлифовального круга.

Расчет значения угла наклонаоси приведен в параграфе 2.9.2.6. Расчет суммарных сил резания при шлифованииЗнаядлинудугиконтактамеждушлифовальнымкругомиобрабатываемым материалом и толщину срезаемого слоя единичным зерном,можно рассчитать суммарные силы резания при шлифовании.Из Рис. 2.11 (сечение А-А) следует, что в каждый момент времени зерно,располагающееся на своей окружности, занимает фиксированное угловоеположение, которое задается углами 1 , 2 … n. Рассчитав числоpkontработающих зерен на дуге контакта по выражению (2.31) и длину дуги контактапо выражениям (2.32) или (2.36), можно рассчитать угол расположения i-го зернана дуге:i   i  1 Lkont /  Rn pkont .(2.38)Для схемы шлифования периферией круга, определив угол контакта,можно рассчитать толщину срезаемого слоя в данный момент времени дляi-го зерна на дуге контакта:azi  S prod z cosi / n1  n psv .(2.39)Для схемы шлифования периферией с наклоном оси шлифовальногокруга выражение для определения толщины срезаемого слоя в данный моментвремени для i-го зерна на дуге контакта аналогично выражению (2.39):azi  Dzag n2n1  n psvcos i .(2.40)При расчете суммарных сил резания учитываются силы, действующие наединичное зерно с учетом его углового расположения и величины износа.

Тогдав соответствии с Рис. 2.11 с учетом выражений (2.32), (2.36) и (2.38), (2.40) можнозаписать зависимости для определения составляющих суммарной силы резания,74которые справедливы для схемы шлифования периферией круга, в том числе снаклоном оси: Fzt 0 (az0 ,hizn )  cos0  Fzt 1 (az1 ,hizn )  cos 1   N sv ; (2.41)FtF(a,h)cos...F(a,h)cos zt 2 z2 izn2zt nzmax iznnppkontkont  Fzn 0 (az0 ,hizn )  cos0  Fzn1 (az1 ,hizn )  cos 1   N sv . (2.42)Fn  (azmax ,h izn )  cos n p  Fzn 2 (az2 ,hizn )  cos 2  ...

 Fzn n pkont kont2.7. Расчет величины кинематической составляющей шероховатостиоптической поверхностиКинематическаясоставляющаяшероховатостиобработаннойповерхности при алмазном шлифовании периферией круга с наклоном осиопределяется в продольном и поперечном направлении.Схема расчета шероховатости поверхности в продольном направленииприведена на Рис. 2.16, вид Б, наибольшая высота профиля составляет:Rmax prod S prodob 28R.(2.43)Схема расчета шероховатости поверхности в поперечном направленииприведена на Рис.

2.16, разрез В-В. Шероховатость поверхности в направлениипоперечной подачи формируется фактическим числом зерен на поверхностикруга n , где расстояние между зернами равно l f . При движении круга зернаоставляют канавки на обработанной поверхности. После первого оборотазаготовки расстояние между канавками равно l f . За один оборот заготовкишлифовальный круг сдвигается на величину равную S pop / n2 .

После того, каккруг переместился на свою полную ширину B , расстояние между канавкамиравно lRa . Время, за которое круг перемещается на ширину B, может бытьопределено как B / S pop . Число оборотов, выполненное заготовкой за данноевремя, составляет Bn2 / S pop .75Рис. 2.16. Схема расчета кинематической составляющей шероховатостиобработанной поверхности в продольном и поперечном направлении приплоском шлифовании периферией круга с наклоном оси76Тогда расстояние между канавками, формирующее шероховатость внаправлении поперечной подачи равно:lRa l f  S pop.B  n2(2.44)Согласно схеме на Рис.

2.16, вид Г, параметр шероховатости поверхностив направлении поперечной подачи может быть рассчитан, как:2lRa 2  l f  S pop  1Rmax pop   .8  B  n2  8(2.45)С учетом износа алмазных зерен выражение (2.45) может быть записаноследующим образом:2 l f  S pop  1Rmax pop     h izn .Bn2  8(2.46)Как видно из выражения (2.43), на шероховатость обработаннойповерхности в продольном направлении влияет продольная подача заготовки,частота вращения круга и радиус шлифовального круга. На Рис.2.17 приведеныграфики зависимости шероховатости поверхности в продольном направлении отпродольной подачи при частоте вращения n1  1000 об/мин, диаметре вращениязаготовки Dzag  0,2 м при различных радиусах шлифовального круга: 1-R  0,025 м; 2 - R  0,05 м; 3 - R  0,075 м.Анализ выражения (2.46), показывает, что на шероховатость поверхностив поперечном направлении влияют: частота вращения заготовки n2 , ширинаалмазоносного слоя B , концентрация зерен в алмазоносном слое K , износалмазного зерна hizn и размер алмазного зерна.77Rmaxprod, нм201231000,0250,050,0750,1Sprod, м/минРис.

2.17. Графики зависимости шероховатости поверхности в продольномнаправлении от продольной подачи при различной величине радиусашлифовального кругаНаРис.2.18приведеныграфикизависимостишероховатостиповерхности в направлении поперечной подачи от параметров: а) частотывращения заготовки n2 ; б) ширины алмазоносного слоя B ; в) концентрациизерен в алмазоносном слое; г) износа алмазного зерна. Анализ зависимостишероховатости поверхности в направлении поперечной подачи от размераалмазного зерна приведен в параграфе 2.8.На Рис. 2.18, а приведена зависимость шероховатости поверхности внаправлении поперечной подачи от частоты вращения заготовки для размеразерна 2 мкм при K  100% , n1  1000 об/мин, t  5 мкм, Dzag  0,2 м, B  0,02 м: 1- n2  0,1 об/мин; 2 - n2  0,2 об/мин; 3 - n2  0,3 об/мин; 4 - n2  0,4 об/мин.На Рис.

2.18, б приведена зависимость шероховатости поверхности внаправлении поперечной подачи от ширины алмазоносного слоя прианалогичных условиях для n2  0,1 об/мин: 1 – B  0,02 м; 2 - B  0,03 м; 3 -B  0,04 м; 4 - B  0,05 м.78Rmaxpop, нм5012342500,0000250,0001250,0002250,000325Spop, м/мина)1Rmaxpop, нм502342500,00010,000150,00020,000250,0003Spop, м/минб)1Rmaxpop, нм502342500,00010,000150,00020,000250,00030,000350,0004Spop, м/минв)Rmaxpop, нм201510500,00010,000210,000320,00040,000530,00060,0007Spop, м/минг)Рис.