Оптико-электронные измерительные системы на основе квази-распределенных волоконно-оптических брэгговских датчиков, страница 14

Зто означает, по каждый элемент матричного ФПУ интегрирует зпвчеиие епекгральпой зависимости коэффициента отражения в значитюьно более шщюко спектральном диацазоие по сравнение с анап пгчимм исследовввием спектра отраженяя 85 припомощи дискретно перестраиваемого лазера. Это происходит из-затого, что ширина линии генерации современных пере страиваемых лазеров составляет 0,03...0,1 пм 139~, а разрешение лучших образцов дифракционных спектрометров составляет 20... 100 пм.

В результате это приводит к тому, что соответствующий коэффициент обратной пропорциональности между необходимым разрешением монохроматора (для обеспечения погрешности измерения резонансной длины волны менее 1 пм, что является допуском на составляющую погрешности, вызванную аппроксимацией) и шириной спектра брэгговской решетки больше чем в выражении (2.33) и составляет к=21, в соответствии с данными работы 1431, в которой исследовалась погрешность определения центральной длины волны в зависимости от дискретности.

Требуемое разрешение монохроматора может быть определено из следующего выражения, аналогичного (2.29): ЛХ„= ('1/к~ ЬХ6 (2.43) Из выражения (2.45) следует, что для сии>кения требований к разрешению монохром атора, требуется увеличить ширину спектра отражения брэгговской решетки. Ширина спектра отражения брэгговской решетки может быть приблизительно оценена с помощью следующего выражения~45~," (2.44) где Ьп- наведенный показатель преломления, и, ~- показатель преломления сердцевины ОВ (исходного ОВ в отсутствии наведенного показателя преломления), Х~- центральная длина волны брэгговской решетки, 1- длина решетки). Из анализа данного выражения следует, что для того, чтобы расширить спектр отражения брэгговской решетки необходимо увеличивать наведенный показатель преломления и уменьшать длину решетку.

Однако максимальный наведенный показатель преломления определяется составом ОВ и методом записи и составляет 1 ° 10' (для решеток с оптимальными 8б эксплуатационными характеристиками). Длина решетки тоже не может быть бесконечно малой, так как в этом случае уменьшается коэффициент отражения решетки.

Зависимость максимального коэффициента отражения решетки от ее длины описывается следующим выражением; 1г(~1 1) (2.45) где й- коэффициент связи, входящий в (2 47) определяется формулой 1451: (2.46) где Ы- диаметр сердцевины ОВ, п,~- показатель преломления оболочки. На рис. 2.15 приведена зависимость коэффициента отражения решетки от ее длины. В(1) 0,5 О 0.5 1 1.5 2 1,мм Рис.

2.15. Зависимость максимума коэффициента отражения брэгговской решетки от ее длины (для оп=10 з) (2.47) Из приведенной зависимости видно, что при длине решетки 1 мм для центральной длины волны 1~=850 нм, ширина спектра составит 1,8 нм. Следовательно, в принципе для регистрации сигнала вполне приемлемы монохроматоры с типовым разрешением 50-100 пм.

Бсли принять требуемое разрешение монохроматора за ЬХ„, то тогда рабочий спектральный диапазон может быть найден исходя из выражения (2.48) ,где И„„- диаметр кружка рассеяния на краю ПЗС матрицы, И„„; апертура пикселя Так как для фокусировки излучения на ПЗС матрицу в монохроматоре используется зеркальный объектив (рис.2.14), то размер пятна на краях ПЗС матрицы можно оценить с помощью следующего выражения (для случая одинаковых зеркал): ~2,49) где Ы„рд- диаметр сердцевины ОВ (по существу диаметр входной щели), а- диаметр зеркала, Ы„„; ширина пикселя, Ф- число пикселей, ~"'- фокусное расстояние. Бсли принять Ы„,„=И„„„, то максимальное число пикселей будет ограничено следующим условием: 8 50 а'„„„'~ -50 й„рд'~'-а' Ф (2.50) 25 г с~„~д Кроме того, необходимо учесть то, что для отсутствия виньетирования излучения на коллимирующем зеркале необходимо, чтобы выполнялось условие (2.51) и = 2~' ~д(агсвш(ФА)) где ХА- числовая апертура оптического волокна.

Таким образом, максимальное число пикселей, при котором будет отсутствовать виньетирование, можно найти согласно выражению: где Ф- число пикселей ПЗС матрицы. При использовании многоэлементных фотоприемников в зеркальных монохроматорах следует согласовывать размеры пикселя и аберрационного кружка рассеяния, размер которого увеличивается на краю матрицы, то есть должно выполняться условие: Ф 1ОО Ы„„,.-1ОО Ы„,-2У (2.52) 25 ~д'(агсв1п(ЛЦ)) Итак, имеем два выражения для Ф.

Причем выражение (2.52) является более строгим (по числу Ж) ограничением по сравнению с выражением 2,50. Также необходимо отметить, что ограничение по числу Ж, определенное при помощи выражения 2.52 не является абсолютным, так как оно влияет только на энергетические параметры сигнала, и при больших уровнях мощности сигнала (например, в случае если используется широкополосный источник излучения высокой мощности, а длина измерительной линии мала) этим ограничениемможно пренебречь.

Из (2.52) следует, что для увеличения числа пикселей требуется уменьшать фокусное расстояние и увеличивать размер пикселя. Фокусное расстояние может быть уменьшено весьма незначительно, так как от него зависит оптическое разрешение.

Минимальное фокусное расстояние может быть вычислено из следующего выражения: А„,. Х И„„„х соя((р) ЬХ „.0 Ы. „(ят(р) + пп(у)) (2.53) где.Ц,- угловая дисперсия, Х- длина волны, ЛХ,„- разрешение монохроматора, угол падения излучения на дифракционную решетку (относительно следовательно, для расширения спектрального диапазона и уменьшения габаритов) необходимо направлять излучение на дифракционную решетку под малыми углами падения (скользящее падение).

Однако угол падения зачастую ограничен конструктивными соображениями — при уменьшении угла падения растет требуемый размер дифракционной решети Е„„„=а фф) и поэтому использовать угол падения у>85'нецелесообразно. В качестве примера определим число пикселов матричного фотоприемника для следующих характерных параметров измерительной 'схемы: размер пиксела и'„„,.=25 мкм, диаметр сердцевины волокна нормали к решетки), у- угол дифракции излучения. ® Из (2,53) следует, что для уменьшения фокусного расстояния (а, ~В((Р, гР)<ЬРЫг)( -агсГап(Ргl ГГ (2.54) Т 1 г( агаси(Ф Ц ~В(р,р) р1р -агапа(ФА) 2+ 2) где 3(р2, р() = ехр(- .,)- индикатриса направленности излучения, а(агсягг(ИА))' диаметр зеркала, Г-фокусное расстояние объектива. Для того чтобы потери были минимальными а и1 должны быть связаны соотношением (2.51). Итоговый эффективный поток, который попадает на один пиксель ПЗС матрицы, можно определить из следующего выражения; (2.55) где Р„, оптическая мощность источника излучения, а- суммарные потери в оптическом волокне (при прохождения излучения от измерительной системы до последнего датчика), г)- потери в оптическом разветвителе, Х; длина ОВ до последнего датчика„р(Х)- относительная спектральная яркость источника, Я(Х)- отражательная способность брэгговской решетки, К(Х)- аппаратная функция монохроматора, Я®- относительная спектральная чувствительность, Т, -коэффициент, учитывающий все потери мощности в монохроматоре (1„„д=5мкм, требуемое разрешение монохроматора ЛЛ„=50 ляг, угол падения )2=85; число штрихов (=2100 лм, центральной длины волны 1=850 нм, -( ФА=0,11.

Для указанных параметров величина Х, вычисленная по (2,54) составит 240, что эквивалентно ширине спектра 12 нм, Для расширения спектрального диапазона требуется уменьшить светосилу зеркального объектива, что неизбежно приводит к потере излучения из-за виньетирования. Коэффициент, учитывающий потери мощности при диафрагмировании, можно оценить с помощью следующего выражения: агсГап(аl () 90 (потери на диафрагмировании, потери при отражении от зеркал, потери при дифракции), З-интегральная операция свертки. Требуемое отношение сигнал/шум для обеспечения погрешности измерения 1 пм с вероятностью 95% при линейном алгоритме обнаружения пика составляет у=20, в то же время источник излучения обладает спектральными шумами с глубиной модуляции т (как следует из 2.42).

Поэтому, требуемое отношение сигнал/шум, с учетом шумов ФПУ, будет определяться выражением: и „=и+ (2.56) 0/у+и) и для глубины модуляции т=О, 02 равд = 25. С другой стороны отношение сигнал/шум, определяется соотношением 146, с.99-100~: Ча(Х) Р„„, е Х я.ь.

(2.57) где 1-время накопления сигнала,т~о- квантовая эффективность ПЗС матрицы, А=6,26 10 Дж с -постоянная Планка, с- скорость света. У- средняя величина -34 шума одного зарядового пакета, выраженная в числе шумовых электронов, Р„„; итоговый эффективный поток, который падает на один пиксель, вычисленный из выражения (2.57). В результате сравнения (2.58) и (2.59) получим соотношение: и И у.ЬС ~>ф+ (1/р+т) и ('/) Р„„„Х (2.58) Выражение (2.60) связывает между собой энергетические характеристики сигнала и время одного цикла измерений (или же обратно пропорциональную ей величину- максимальную частоту опроса датчиков). То есть из данного выражения, используя начальные условия, задавая одну величину, можно определять другую, Так, например, для задаваемых величин- совокупных потерях в линии (динамический диапазон) а=10 дБ; а также начальных условий- СЛД мощностью Р„, =1 мВт, потерях на разветвителе п=б дБ, Т~~0,1, ширины спектра источника излучения 40 нм по уровню 1/е ( в окрестности 850 нм), разрешения монохроматора ЬХ„,=50 пм, ширины спектра брэгговской решетки по уровню 1/е Ыбр=1,8 нм, Б(Х)=0,8.

Если допустить, что К(Х), р(Х), К(Х)-гауссоиды, то мощность, которая попадает на один пиксель составит Р„„; — 1 нВт. Таким образом, для по (Х)=0,8, для 1=830 нм, У=2500, необходимое время измерения (накопления сигнала на ПЗС матрице) составит 6,04 10 с, что эквивалентно частоте опроса датчиков 16 кГц. -5 Аналогично определяется и предельный динамический диапазон для необходимой частоты измерений (в этом случае предельная частота измерений является задаваемым параметром, а динамический диапазон® искомой величиной). Подводя итоги для разработанной методики расчета параметров измерительных систем данного типа можно выделить следующую специфику данных систем: 1)высокая частота измерений; 2)сравнительно узкий рабочий спектральный ' диапазон, накладывающий ограничения на количество датчиков и диапазоны измеряемых величин; 3) сравнительно малая длина измерительной линии из-за высокого Э затухания в данном спектральном диапазоне.

Таким образом, данный метод рационально использовать для задач, где требуется отслеживать малые изменения деформаций с высокой частотой измерения с использованием небольшого количества датчиков (соотношение между диапазоном деформаций и температур и рабочим спектральным диапазоном описываются в (2.12), (2.13). 2.2.2.1.2.Методика регистрации информационных сигналов с помощью монохроматора с одноплощадочным.фотоприемным устройством. В данном случае регистрация спектра осуществляется путем измерения мощности сигнала на ФПУ в зависимости от поворота дифракционной решетки (оптическая схема данных устройств подобна той, что приведена на 92 рис. 2.14, с той лишь разницей, что вместо ПЗС матрицы используется одноплощадочный фотоприемник). Несомненным преимуществом регистрации спектра с помощью одноплощадочного ФПУ, является то, что рабочий спектральный диапазон у данного метода значительно шире, так как в этом случае нет переналожения спектров из-за существенного аберрационного уширения пятна на краю ПЗС матрицы.