Оптико-электронные измерительные системы на основе квази-распределенных волоконно-оптических брэгговских датчиков, страница 12

71 Погрешность определения значения длины волны, обусловленную эффектом перестройки длины волны во время длительности импульса, можно оценить при помощи выражения: (2.23). ЬХ, = с„Р' Следовательно, при длительности импульса 100нс ... 1 мкс, погрешность воспроизведения единицы длины волны, обусловленная этим эффектом, составит 0,2...2 пм. Соответственно интервал времени, между двумя импульсами можно определить, исходя из соотношения: т„„=б? „/~~ ~2.24) существенно расширить рабочий спектральный диапазон. То есть, для скорости перестройки длины волны Рх=2000 нм/с, интервал времени между импульсами составит т„„=12,5 мкс. Бще одной проблемой данного метода является то, что по сведениям автора измерителей длины волны, которые позволяли бы измерять длину волны при длительности импульса 100 нс и частоте следования импульсов 80 кГц, в настоящее время не выпускаются, В то же время, измерение длины волны необходимо, так как перестраиваемые лазеры обладают высокой погрешностью воспроизведения размера единицы длины волны ~30 пм (из анализа спецификаций).

Чтобы решить эту проблему, при участии автора был предложен измеритель длины волны на основе интерферометра Маха-Цендера, принципиальная схема которого приведена на рис.2.8 Необходимо отметить, что сам принцип измерения длины волны при помощи статического двухлучевого интерферометра хорошо известен, однако до этого, такие интерферометры использовались лишь для измерения длины волны в узком спектральном диапазоне 0,5...5 нм 1401. Предложенный способ позволяет 72 о2 Рис.

2.8, Структурная схема измерителя длины волны на основе интерферометра Маха-Цендера (2.25) ~т ~'(~"л с~ч)'~7 где аА- тепловой коэффициент расширения (ад=0,55.10 ~/'С- для плавленого кварца), и„- термо-оптический коэффициент (и„=8,6 10 ~/'С для стандартного телекоммуникационного волокна1371). Фаза интерференционного сигнала в интерферометре в зависимости от длины волны будет изменяться по следующему закону: ИЯ =(и, — а,) +4 а, а,.сов ( — ) т~(Л) 2 2 Л (2.26) В данном методе оптические разветвители (ОптРзв) 4 и 5 образуют эталон Маха-Цендера, в котором интерферирует излучение от испытуемого лазера (лазера, длина волны которого измеряется, в данном случае— перестраиваемого), и эталонного лазера.

ФПУ1 и ФПУ2, предназначены для компенсации шумов интенсивности, а ФПУЗ и ФПУ4 — для измерения фазы интерференционного сигнала испытуемого и эталонного лазера соответственно. Канал эталонного лазера предназначен для коррекции величины ОРХ, подверженной дрейфу в зависимости от температуры по следующему закону: где а~ - амплитуда излучения в плече 1, а2 - амплитуда излучения в плече 2, (1 плеча! 1 плеча2) псерл оптическая разность хода, т~(Л)- коэффициент, учитывающий падение контраста интерференционной картины, вследствие конечной ширины источников излучения.

На рис.2.9 приведена зависимость для сигнала на ФПУ в зависимости от длины волны для различных значений ОРХ: А~=0,1мм, Л2=1мм, Аз=10 мм ат о 11% !2(Х) Я тз<а1 Б 1555 1556 1557 1558 1559 1560. Длина волныХ, нм Рис.2.9. Типовая зависимость сигнала ФПУ от длины волны для различны ОРХ: 11(Х) для ОРХ=0,1 мм; 12(Х) для ОРХ=1 мм; 13(Х) для ОРХ=10 мм Как видно из рис. 2.9 интерферометр становится тем более чувствительным, чем больше ОРХ, величина которой ограничена, длиной когерентности источника излучения и может быть определена из выражения: Ь= — ' (2.27) Ьн Для типовой ширины линии лазера й~ =100 МГц, на длине волны 1550 нм, максимальная ОРХ составит Л=З м.

Оптимальная ОРХ определяется дискретностью шага перестройки длины волны бХ„. Если использовать для реконструкции фазы пятиточечный алгоритм 1411, который широко используется в фазовых интерферометрах, то шаг перестройки длины волны 74 должен быть равен 1/5 периоду интерферограммы. Согласно этому алгоритму фаза может быть вычислена по формуле: 2 /1(Л вЂ” ЬЛ„) — 1(Л+ЬЛ„)1 -1(Л вЂ” 2 ЬЛ„)+2 1(Л)-1(Л+2 ЬЛ„) где 1~Х-2 ЬХ„), Х(Л,-ЬЛ ), 1®, 1(Л+ЬЛ ~, 1(Х+2бХ„)-интенсивности 5-ти последовательных кадров в окрестности'точки, соответствующей максимуму глубины модуляции. В работе 14Ц сообщается, что данный алгоритм применим только в том случае, если разность фаз между двумя соседними точками измерениями составляет примерно 2.л/5.

Причем неравномерность разницы фаз не вносит существенной ошибки, благодаря уникальным свойствам данного алгоритма. Поэтому, допуск на шаг перестройки длины волны может быть достаточно большим. В результате оптимальная ОРХ может быть найдена из следующего уравнения: лЬ яЬ гл (2.29) Л Л+ЬЛ„5 Откуда; 2. Л+ЬЛ. г Л' 5 ЬЛ„5 Б„ (2.30) Из (2.30) следует, что шаг перестройки длины волны должен постоянно изменяться, так как каждый раз изменяется значение длины волны. Минимальный шаг перестройки длины волны определяется, необходимой погрешностью измерения длины волны, а также алгоритмом обнаружения пика сигнала и для погрешности 1 пм (с вероятностью 95% того, что погрешность измерения длины волны меньше заданной при отношении сигнал/шум р;-20), составляет; (2.31) бХ„= (1/к) ЛХб где к=9 для линейного алгоритма обнаружения центра145). Согласно линейному алгоритму центральная длина волны может быть найдена из следующего выражения: (2.32) 4 3 4 Рис.

2.10. Неоднозначность изменения ОРХ Для устранения неоднозначности изменения ОРХ необходимо соблюдение условия: д'.Ь ЬТ.(ал+Ц) рг 2 (2.33) где Х - длина волны эталонного лазера. Тогда максимально допустимое изменение температуры волоконного интерферометра равно: ЬТ< 2 Л (и~+а~) (2.34) Если в качестве эталонного лазера используется Не-Хе лазер с длиной волны 633 нм, то максимальное допустимое изменение температуры в волоконном Для длины волны 1=1550 нм, ширины спектра отражения брэгговской решетки ЛХч=0,3 нм, оптимальная ОРХ составит Ь= 19 мм. Однако при таких значениях ОРХ в канале эталонного лазера может возникнуть неоднозначность значения измеренной фазы.

Из рис. 2.10 видно, что при измерении фазы интерференционного из точки 1 в точку 2 ОРХ однозначно увеличивается, а при изменении фазы из точки 3 в точку 4 ОРХ может как увеличиваться, так и уменьшаться 7б интерферометре ~1,8'С (для ОРХ А=19 мм). В то же время, простейший термо-нагревательный контур с обратной связью обеспечивает точность поддержания температуры ~0,5'С в диапазоне+5...+45'С .

Для анализа минимального времени измерения длины волны, необходимо оценить отношение сигнал/шум на ФПУ, при котором обеспечивается заданная погрешность измерения. При этом, вначале находится требуемая погрешность измерения фазы, исходя из необходимой точности измерения длины волны, а затем, определяется необходимое отношение сигнал/шум, при котором обеспечивается заданная погрешность измерения фазы. Требуемая погрешность измерения фазы может быть найдена из следующего выражения: 2гЛЫ ~2 (2.35) отношение сигнал/шум.

На рис.2,11 приведены результаты проведенного моделирования погрешности измерения фазы для отношения сигнал/шум п=20 и п=40, Для моделирования использовался синусоидальный сигнал, к которому добавлялся шум с заданной максимальной амплитудой. После этого вычислялась фаза для идеального и зашумленного сигнала и определялась погрешность измерения фазы.

где Л-ОРХ, дЛ-требуемая погрешность измерения длины волны, Х- длина волны лазера. Для ОРХ Ь =19 мм, длины волны 1=1650 нм, погрешности измерения длины волны 57=1 пм, необходимая погрешность измерения фазы составит 2,4 град, Исходя из требуемой погрешности определения фазы, методами имитационного моделирования можно определить необходимое 17 а зо за Ыл а -г т -с таас газа а=со л гю. ф аз — -аз — зюз„ мае з»эе Рна. 2.11. Рсэульт»ты моделирования оогрешиссти «змареиня фазы лля отношени» аигнвл)шум и=20 в и=40 Из и»луче»шах графика» вилла, что прн отношении сигншишум н 40 постиг»етая «соблазни»я погреши ють фюм (2,4 град). ф На погрешшюгь измерены» ф»зм с»имат главным образом шумы фовзприемваго устройств» 1Фпу), н погрешнаать, вы»»виню к»антон»пнем анги»па.

Послелнял соат»шшюшв» значительна меньше первой, валедатвне высокой р»зряднааги аовремаинык АЦП 10...14 р»трядные- экеншлентно 25б...4006 огсчетвм Шш ч»спим лнскретшвдин до 200 МГ»). Поэтому далее булем ачшвп„чю погрешшють измерения ф»эы ограничен» шумами ФПУ. Оценим эту оютевдяюшую, учитывая также шумы уаилишл» Для этого рмсмотрим ФПУ, вмполиенное «а юною ра-и фагодиода н построенное оо трвнсимпанлвнанай акеме йгва.2.12) 0 вьи Рис. 2.12. Функциональная схема ФПУ с трансимпендансным усилителем Приведенная схема является преобразователем фототока 1ф в выходное напряжение уф.

Коэффициент преобразования равен сопротивлению резистора обратной связи К. Эквивалентный шумовой ток, приведенный к входу усилителя, может быть определен из выражения 1421: ~г (2.36) где 1д- дробовый ток; Уг- шум напряжения на резисторе обратной связи, А- (2.37) с Пороговый поток можно найти из следующего выражения: Рзвв.ШИПУ = (2.38) сопротивление резистора обратной связи, 1 - шумовой входной ток операционного усилителя (ОУ), У - шумовое входное напряжение ОУ, е=1,6 10 '9 Кл- заряд электрона, об=1,38 10 2З Дж/К- постоянная Больцмана, 1- темновой ток фотодиода, Р,„, - мощность фотодиода эквивалентная шуму, 5'- чувствительность фотодиода, Яр- спектральная плотность шумового тока усилителя, Яц- спектральная плотность шумового напряжения, ~д- частота дискретизации, Для фотоприемника с известной емкостью перехода С можно определить максимально возможное сопротивление обратной связи при помощи выражения: Для реальных параметров: / =1 нА, /,;=10 МГц эквивалентно длительности импульса т„=100 нс), ~0,9 А/Вт, Юг=3,2 10 ~~А~/Гц, 5~6,6.10 В /Гц (Б~ и Бц взяты из спецификации операционного усилителя -18 2 Ь00104 Техаз?пз1гигпеп1з), поток, эквивалентный шуму ФПУ, составит 14 нВт.