Диссертация (Методы и алгоритмы обработки, анализа и визуализации данных ультразвукового доплеровского измерителя скорости кровотока), страница 25

4.9,а-г можно видеть также различия результатов вейвлет-анализасигналов кровотока пациента при наличии заболевания и после лечения. Самымнаглядным является улучшение после хирургического вмешательства вейвлеткартины в ПМЖА.а171бвгРис. 4.9.Аортальная недостаточность, исходные кривые и вейвлет-анализ до и послепротезирования клапана: а - ПКА до вмешательства, б - ПКА послевмешательства, в - ПМЖА до вмешательства, г - ПМЖА после вмешательства172Однако после хирургического вмешательства отмечается изменение нетолько форм кривых кровотока и его расчетных показателей, но и картина АКФсигнала. Существенное отличие построенных АКФ до и после лечения дляпациента с аортальной недостаточностью можно видеть на Рис. 4.10,а-г.аб173вгРис. 4.10.Исходный сигнал (сверху) и АКФ (снизу) сигналов патологического кровотока(аортальная недостаточность) до и после протезирования клапана:а – ПКА до вмешательства, б – ПКА после лечения,в – ПМЖА до вмешательства, г – ПМЖА после леченияТакже в работе было отмечено существенное изменение картины фазовогопортрета систем по Таккенсу (см.

раздел 3.4.1) для коронарного кровотока до ипосле лечения, что отражает визуализация фазовых портретов на Рис. 4.11.Аттрактор системы, соответствующий сигналу кровотока в ПМЖА после леченияпатологии, ближе к квазипериодическому, в сравнении со странным аттракторомсистемы до вмешательства.174Рис.

4.11.Фазовый портрет, ПМЖА до (слева) и после (справа) вмешательстваВыводы к четвертой главеПриведенные в главе данные свидетельствуют о применимости изложенныхметодов к исследованию изучаемых физиологических систем и их значимости вдиагностике. Разработанная методика исследования флуктуирующего кровотокавключает: снятие показаний при помощи ультразвукового доплеровского измерителяскорости кровотока (см. раздел 2.1); оцифровку полученного сигнала, его озвучивание и сохранение в видевременного ряда, визуализацию исходного цифрового сигнала (см. раздел2.1); первичную обработку сигналаo определение шумовых характеристик сигнала (см. раздел 3.1.1),o фильтрацию (см.

раздел 3.1.2),o сглаживание (см. раздел 3.1.2),o устранение тренда (при необходимости) временного ряда (см. раздел3.1.3);175 вторичную обработку сигналаo фазовый анализ кривой скорости кровотока (см. разделы 2.2.1 и 3.5),o автокорреляционный анализ сигнала (см. раздел 3.5)o расчет количественных показателей кровотока (см. разделы 2.3 и 3.5),o исследование внутренней организации рядов (см.

разделы 3.4.1 – 3.4.3,3.4.5, 3.4.6), включая определение хаотических и шумовых компонент сигнала (см.раздел 3.4.1), R/S-анализ (см. раздел 3.4.3), фрактальный анализ (см. раздел 3.4.5),o расчет спектральных характеристик сигнала (см. раздел 3.2),o пространственно-временной (вейвлет) анализ сигнала (см. разделы 3.3.1,3.3.2),o построение фазовых портретов системы (см.

раздел 3.4.1),o и др.Предложеннаяноваяметодикакомплексированияразработанныхимодифицированных алгоритмов цифровой обработки кривых СК, включающаяпервичнуюобработку,исследованиевнутреннейорганизациирядов,спектральных и частотно-временных характеристик сигналов, дала возможностьколичественновыразитьсистемныесвойствафизиологическихсистем,визуализировать эти данные, оценить их соответствие теоретическим положениямо нормальном кровообращении и найти общие закономерности.

Что такжепозволяет предложить более широкие возможности для специалистов придиагностике патологий у пациентов и выработать рекомендации по оптимизацииэлементов конструкции приборов, используемых в ультразвуковой доплеровскойфлоуметрии. Таким образом, предложенная методика показала наглядные ихорошие результаты при поддержке принятия решений в кардиохирургии.176Глава 5. Визуализация сигнала одноэлементногодоплеровского датчика скорости кровотокаВ данном разделе описывается предложенный алгоритм восстановлениядвумерной картины поля скоростей в сечении сосуда по измеренным профиляммаксимального кровотока в направлении ультразвукового сигнала, излучаемогодоплеровским датчиком. Математическая модель основана на введенныхтомографических функционалах.

Численный эксперимент подтверждает простотуи гибкость предложенного алгоритма восстановления.5.1. Схема измерений и математическая модельКак обсуждалось в разделе 1.1, применение ультразвука в непрерывном иимпульсном режимах позволило разработать приборы для точного измерениялинейной и объемной скорости кровотока в эксперименте и клинике с помощьюдатчиков инвазивного и неинвазивного типа.

Одной из актуальных практическихзадач здесь является визуализация и пространственный анализ полей скоростикровотока внутри сосуда. Существует большое количество подходов и методик крешению данной задачи (см. обзор в разделах 1.1 и 1.2). Многие из них требуютспециализированного дорогостоящего оборудования либо применения достаточногромоздкого математического аппарата. В данной работе целью являласьразработка простого и устойчивого математического алгоритма визуализациидвумерного поля скоростей по исходным дискретным профилям, полученным спомощью сканирования простым одноэлементным доплеровским датчиком сузким лучом [22].

Предложенный алгоритм основан на итерационном решениианалога обратной задачи компьютерной томографии (далее – КТ).Принцип построения профиля скорости кровотока основан на следующейметодике [22]. Датчик скорости кровотока с узким ультразвуковым лучом177располагаетсянаконцерычагасканирующегоустройства.Устройствовырабатывает сигналы, амплитуды которых пропорциональны координатам иориентациидатчика.Приподачеультразвуковогосигналадатчика,расположенного над кровеносным сосудом, возникает сигнал, отраженный отформенных элементов крови. Разность между исходным сигналом и отраженнымобусловлена эффектом Доплера (см.

подробнее в разделах 1.1 и 2.1) и приводит кобразованию на экране осциллографа семейства светлых точек, вертикальнаякоордината которых пропорциональна скорости частиц. Поскольку скоростьнепрерывно изменяется от нуля (у стенок сосуда) до некоторого максимальногозначения (вблизи центра сосуда), то набор точек на экране сливается всветящийся столбик.

Измерение скоростного профиля производится путемперемещениядатчикаперпендикулярноосисосуда.Осциллограммапредставляется в виде зависимости амплитуды скорости кровотока от смещениядатчика относительно оси сосуда (см. Рис. 5.1).Рис. 5.1.Профиль кровотока в лучевой артерии [22],цена одного деления по вертикали 20 см/сДля визуализации поля скоростей кровотока в поперечном сечении сосуданеобходимо получить серию профилей скорости, измеренных при различнойориентации датчика вокруг оси сосуда. Это можно осуществить путемсоответствующего поворота рычага сканирующего устройства с последующимсмещением датчика относительно оси.178Математическаямодель.Рассмотримматематическуюпостановкупроблемы, которая в свою очередь разбивается на две задачи.

Первая задача(прямая) заключается в получении профилей скорости по двумерному полюкровотока. Вторая задача (обратная) представляет собой восстановлениедвумерного кровотока в сечении по имеющемуся конечному набору профилей.5.2. Постановка прямой задачи компьютернойтомографииПрямая задача. Поместим начало координат O декартовой системы вусловный центр сосуда (см. Рис.

5.2,а). Пусть искомое поле скоростей в сечениипредставляет собой двумерную функциюобласти сечения сосуда, определенную в ограниченнойс гладкой границейбудем предполагать, чтовнутри. Ограничивая общность,ина. Таким образом, «обратный» кровоток отсутствует.и за пределамиДругим важнымограничением предлагаемого алгоритма является допущение об унимодальностифинитной функции, т.е. отсутствии побочных локальных экстремумов(минимумов и максимумов) в сечении.

Это допущение адекватно дляустановившихся ламинарных потоков, в частности, для классического случая«параболического» кровотока.При сканировании луч датчика направлен вдоль некоторой прямой L,нормальное уравнение которой имеет вид (см. Рис. 5.2,а)(5.1)где– нормальные параметры прямой (угол наклона к горизонтальной оси ирасстояние от начала координат).Амплитуда сигнала на экране осциллографа представляет собой прямоедоплеровское томографическое преобразование поля скоростей:(5.2)179абРис. 5.2.Геометрия задачи (а) и поле амплитуд скоростей (б)На практике можно реализовать лишь дискретный набор параметров,для которых получим семейство сканирующих прямых:(5.3)В частном случае, эти параметры могут изменяться с равномерным шагом:(5.4)где.

Другим вариантом является верное направлениелучей из одной точки.При сканировании определяется максимальный кровоток на отрезке,а в результате получаем набор значений(5.5)Набор (5.5) можно интерпретировать как прямое дискретное доплеровскоетомографическое преобразование поля скоростей.Следует отметить принципиальное отличие преобразований вида (5.2), (5.5)отклассическогопреобразованияРадона[54],вкоторомизображениепредставляет собой результат интегрирования функции-оригинала вдоль прямойили другого многообразия.