Диссертация (Метод определения энергоэффективного закона движения электробуса по городскому маршруту), страница 10

Тогда можно записать:где) * + * ,1 ೖ- బ . ,1/ ೖ- భ . 0 ,(2.81)) – суммарная сила взаимодействия электробуса с опорной поверхностью;0 – скорость центра масс электробуса.Согласно [60], коэффициент скольжения обобщеннуюхарактеристикурежимапредставляет собойпроскальзывания,коэффициент буксования 1 и угол бокового увода . 21 / 1 1 tan .связывающую(2.82)75Исходя из представленной зависимости видно, что при отсутствиипроскальзыванияколес(^ = 0)электробусакоэффициент = tan.' = .' .представляет из себя:скольжения(2.83)Тогда, подставляя выражение для вычисления приведенного углаувода (2.42), получим:U& "# M1 − ," మ (&)1೤ &బN M1 + ," మ (&)1೤ &భN = ().(2.84)Таким образом, решая полученное уравнение (2.84), возможно находитьсвязь между коэффициентом сопротивления боковому уводу электробуса ипараметрами модели взаимодействия колеса с опорным основанием Дика Рождественского.Найдем соответствие между параметрами модели взаимодействия колесасопорнымоснованиемДика-Рождественскогоикоэффициентомсопротивления боковому уводу для рассматриваемого электробуса.Для используемых на электробусе шин (275/70 R22,5) с номинальнымдавлением 9 бар согласно эмпирической зависимости (1.15), предложенной впункте 1.5.1, получим коэффициент сопротивления боковому уводу колесаэлектробуса равным 240 кН/рад.

Тогда согласно формуле для вычисленияприведенного коэффициента бокового увода электробуса (2.46), представленнойв пункте 2.1, получим 0 = 1364 кН/рад. Теперь, выбирая U& "# = 0,8(характерно для асфальтобетонной опорной поверхности) и = 0,2593(характерно для твердой опорной поверхности и оказывает низкое влияние наполученный результат), получим значение = 0,144 согласно полученномууравнению связи (2.84).76Сравнение математической модели плоского движения электробуса имодели движения, приведенного к криволинейной координатеДля оценки отклонения решения, получаемого с применением моделидвижения электробуса как твердого тела, приведенного к криволинейнойкоординате, от решения, получаемого с применением модели плоскогодвижения, проведем ряд вычислений.

Для этого проанализируем сравнительныевиртуальные заезды:Выбег на прямолинейном участке;Выбег при движении по окружности R=16,375 м;Выбег при движении по окружности R=33,8 м.Припроведениимоделированияскоростьэлектробусасначалаподдерживалась постоянной, а после завершения переходных процессоввключался режим выбега, движение в котором длилось до полной остановки.Моделирование проводилось в среде MATLAB Simulink при идентичныхтехнических характеристиках машин. Иллюстрации сравнительных заездовприведены на Рис. 2.8.а)77б)Рис. 2.8.

Иллюстрации сравнительных заездов: а) – выбег напрямолинейном участке; б) – выбег при движении по окружностиРезультаты испытаний приведены в Таблице 1. По результатамсравнительныхиспытанийможносделатьвывод,чтопринизкихцентростремительных ускорениях (1 м/с2-1,5 м/с2) результаты моделированияотличаются незначительно (до 4,5 %), при этом машинное время, затраченное намоделирование при использовании модели движения электробуса как твердоготела, снижается почти в 50 раз.78Таблица 1.криволинейной координатеОкружность R=33,8м, модель, приведенная кдвиженияОкружность R=33,8м, модель плоскогок криволинейной координатеОкружность R=16,375м, модель, приведеннаядвиженияОкружность R=16,375м, модель плоскогоприведенная к криволинейной координатеПрямолинейный участок, модель,движенияПрямолинейный участок, модель плоскогоРезультаты сравнительных испытаний математических моделей движенияУгол поворота условногосреднего колеса передней0020201010оси, °Коэффициентсопротивления качениюНачальная скоростьдвижения, км/чПройденный путь, мВремя, затраченное надвижение, с0,0122 0,0122 0,0122 0,0122 0,0122 0,0122252515152525196,4196,47174,3187,5189,957,457,434,535,156,757,1001,061,061,4271,42797,82,253,61,51042,2Величинацентростремительногоускорения при начальнойскорости, м/ с2Время моделирования, с79Математическое описание управляющих воздействийОпишем закон изменения управляющих тягового и тормозного моментаэлектробуса.

Водитель, нажимая на педаль акселератора, определяет «желание»двигаться по рассчитанному заранее закону движения. Исходя из этого, системауправления должна обеспечить расчетную скорость электробуса посредствомтягового момента электромашины, подводимого к колесам, или тормозногомомента рекуперативного тормоза и/или тормозного момента, создаваемогорабочейтормознойсистемой.Дляудобствавычисленийпредставимтяговый/тормозной момент электродвигателя ЭМ и тормозной момент,создаваемый рабочей тормозной системой на каждом колесе ೔ , в виде однойпеременной (Рис. 2.9): ЭМ ‫ݑ‬тр ߟтр െ 4 ТМ (2.85)Определим ее значение в зависимости от величины параметра управления. Кроме того, необходимо учитывать, что при торможении сначала включаетсярежим рекуперации энергии, а после достижения параметра управленияопределенной величины включается рабочая тормозная система.Рис.

2.9. Схема распределения крутящих моментов, воспринимаемыхколесом80& ∙ тр 'дв<и& >0௞дв& ∙ тр 'дв'дв ℎ⁄ℎдв , если 0 < ℎ < ℎдв #тр , если>и & < &дв!&/௞௞дв" "дв тр #тр ℎ⁄ℎдв , если0 , если & > &дв  ℎ⁄ℎрек & ∙ тр 'рек" рек тр, если<и& >0#тр௞рек'рек ℎ⁄ℎрек & ∙ тр 'рек, если −ℎрек < ℎ < 0(2.86)௞ = ! , если>и & < &рек௞рек#тр ∙ &/௞!0 , если & > &рек  ℎ + ℎрек& ∙ тр 'рек" − рек тр + т , если<и& >0#трℎт − ℎрек௞рекℎ + ℎрек& ∙ тр 'рек'рек−+ т , если>и & < &рек , если ℎ < −ℎрекℎт − ℎрек௞рек! #тр ∙ &/௞ℎ + ℎрект , если & > &рек ℎт − ℎрекгде*дв – максимальный тяговый момент, создаваемый электромашиной в тяговомрежиме;*рек – максимальный тормозной момент, создаваемый электромашиной врежиме рекуперации энергии;*т – максимальный тормозной момент, создаваемый рабочей тормознойсистемой;дв – максимальная тяговая мощность, развиваемая электромашиной в тяговомрежиме;рек – максимальная мощность, развиваемая электромашиной в режимерекуперации энергии;дв – предельная скорость движения электробуса, до которой может работатьэлектромашина в тяговом режиме;рек – предельная скорость движения электробуса, до которой может работатьэлектромашина в режиме рекуперации энергии;ℎдв – величина управления, при которой электромашина работает в режимемаксимальной тяговой мощности;81ℎрек – величина управления, при которой электромашина работает в режимемаксимальной мощности рекуперации;ℎт – величина управления, при которой электромашина работает в режимемаксимальной мощности рекуперации и используется максимальный тормозноймомент рабочей тормозной системы.Рассмотрим полученную систему уравнений (2.86).

Первая группауравнений рассматриваемой системы описывает связь тягового моментаэлектродвигателя, подводимого к колесам электробуса, с величиной параметрауправления ℎ (Рис. 2.10).Рис. 2.10. Связь тягового момента электродвигателя с управляющимвоздействиемСогласно этой зависимости, при частоте вращения вала электродвигателяв режиме тяги с меньшей, чемдвдв, система управления изменяет тяговый момент,подводимый к колесам электробуса, пропорционально максимальному тяговомумоменту, который может развить электродвигатель *дв . В случае если частотавращения вала электродвигателя в режиме тяги больше, чемдвдв, системауправления изменяет тяговый момент, подводимый к колесам электробуса,82пропорционально максимальной тяговой мощности, которую может развитьэлектродвигатель дв .

При достижении электробусом скорости большей, чеммаксимальная допустимая, при которой может работать электродвигатель врежиме тяги дв , подача тягового момента на колеса прекращается.Вторая группа уравнений рассматриваемой системы (2.86) описываетсвязь рекуперативного момента электродвигателя, отводимого от колесэлектробуса, с величиной параметра управления ℎ (Рис. 2.11).Рис. 2.11. Связь рекуперативного момента электродвигателя суправляющим воздействиемСогласно этой зависимости, при частоте вращения вала электродвигателяв режиме рекуперации энергии меньшей, чемрекрек, система управления изменяетрекуперативный момент, отводимый от колес электробуса, пропорциональномаксимальномурекуперативномумоменту,которыйможетразвитьэлектродвигатель *рек .

В случае если частота вращения вала электродвигателя врежиме рекуперации энергии больше, чемрекрек, система управления изменяетрекуперативный момент, отводимый от колес электробуса, пропорциональномаксимальной тормозной мощности, которую может развить электродвигатель83рек . Энергия торможения, преобразованная электромашиной в электрическуюэнергию, используется для зарядки накопителя. При достижении электробусомскорости большей, чем максимальная допустимая, при которой может работатьэлектродвигатель в режиме рекуперации энергии рек , отвод рекуперативногомомента от колес прекращается.Третья группа уравнений рассматриваемой системы (2.86) описываетсвязь рекуперативного момента электродвигателя, отводимого от колесэлектробуса, совместно с тормозным моментом рабочей тормозной системы,подводимым к колесам электробуса, с величиной параметра управления ℎ(Рис.

2.12).Рис. 2.12. Связь тормозного момента рабочей тормозной системы суправляющим воздействиемСогласно представленной зависимости, при нажатии педали тормозасначала включается рекуперативный тормоз, а после достижения величинойпараметра управления −ℎрек включается рабочая тормозная система. Всоответствии с этим система управления добавляет тормозной момент рабочейтормознойсистемыкрекуперативномумоментумаксимальному значению тормозного момента *т .пропорциональноВ режимах торможения рекуперативным тормозом и/или рабочейтормозной системой предотвращение блокировки колес должно обеспечиватьсяпри помощи антиблокировочной системы, установленной на электробусе.84Для удобства значения ℎдв , ℎрек и ℎт выберем следующим образом:*дв тр #тр* *дв тр #тр + рек тр_#тр + *тℎдв =ℎрек =ℎт =*рек тр_#*дв тр #тр +*рек тр_# + *ттртр*рек тр_# + *ттр*дв тр #тр +*рек тр_# + *ттрТаким образом, мы получили систему уравнений, описывающуюуправляющий тяговый/тормозной момент, реализуемый системой управлениядвижением, согласно расчетному закону движения в зависимости от скоростидвижения электробуса и величины управляющего воздействия ℎ.