Диссертация (1025283), страница 6
Текст из файла (страница 6)
Для электробуса основной составляющей из них является сила,обусловленная моментом сопротивления качению, которая характеризуетсякоэффициентом сопротивления качению. На коэффициент сопротивлениякачению в процессе движения электробуса по маршруту в той или иной степениможет влиять большое количество параметров. При создании модели динамики35электробуса наиболее интересно его изменение в зависимости от кривизнытраектории, подводимого крутящего момента и скорости движения.Влияние скорости на коэффициент сопротивления качению описываетсяполиномом второй степени [41]. = 1 + ,где(1.10) – коэффициент сопротивления качению i-ого колеса при текущей скоростидвижения; – коэффициент скоростных потерь; – скорость движения центра i-ого колеса; – коэффициент сопротивления качению i-ого колеса в ведомом режиме.Так как электробус, двигаясь по городскому маршруту, не достигаетвысоких скоростей (средняя скорость движения по маршруту составляет12 - 18 км/ч), этим влиянием возможно пренебречь.Влияние крутящего момента на коэффициент сопротивления качениюопределяется формулой [70]:где = " * " − "+," " "(1.11) – коэффициент сопротивления качению i-ого колеса при текущемподводимом крутящем моменте;" – радиус качения i-ого колеса без скольжения;" – радиус качения i-ого колеса;* – подводимый к колесу крутящий момент; – нормальная реакция опорного основания, приходящаяся на i-ое колесо.В связи с тем что электробус движется по маршруту с низкимивеличинами ускорений, можно принять, что скольжение в пятне контакта егоколес с опорной поверхностью отсутствует.
Тогда можно считать, что " ≈ "36и пренебречь влиянием крутящего момента на величину коэффициентасопротивления качению.Влияние кривизны траектории на коэффициент сопротивления качениюпроявляется через угол увода. С увеличением угла увода коэффициентсопротивления качению возрастает согласно экспоненциальной зависимости[70]: = , ,где(1.12) – коэффициент сопротивления качению i-ого колеса с уводом;- – коэффициент, зависящий от нагрузки на колесо;. – угол увода i-ого колеса;В работе [47] показано, что в случае малых углов увода (0–5°) зависимостьот них коэффициента сопротивлению качению незначительна.
При этоммощность, затрачиваемая на движение по криволинейной траектории,существенно возрастает. Увеличение мощности, необходимой для каченияколеса, обусловлено наличием составляющей боковой силы / sin(. ), где /– величина боковой силы, приложенной к i-ому колесу.Таким образом, в силу того, что электробус двигается по маршруту смалыми углами увода, зависимостью коэффициента сопротивления качениюколеса от угла увода можно пренебречь, но при этом необходимо учитыватьдополнительное сопротивление движению, возникающее вследствие действиябоковой силы / .Величина боковой силы / определяется по следующей формуле [41]:где/ = 0 . ,0 – коэффициент сопротивления боковому уводу i-ого колеса.(1.13)37Коэффициент 0 в общем случае является не постоянной величиной изависит от большого числа факторов, основными из которых являются четыре[41, 56].0 = 0 1 1 1 1! ,где(1.14)0 – базовое фиксированное значение коэффициента сопротивления боковомууводу i-ого колеса;1 – коэффициент, учитывающий изменение нормальной нагрузки;1 – коэффициент, учитывающий изменение продольной реакции;1 – коэффициент, учитывающий изменение давления воздуха в шине;1! – коэффициент, учитывающий изменение сцепления колеса с опорнымоснованием.При этом в случае отсутствия скольжения колеса в зоне контактазначение коэффициента сопротивления боковому уводу достаточно стабильно иопределяется исключительно параметрами шины (влияние опорной поверхностинезначительно) [41].В этом случае коэффициент сопротивления боковому уводу возможно0 = 780ш + 22ш 2ш 3 + 98,определить по следующей эмпирической зависимости [43]:где(1.15)ш – посадочный диаметр шины, м;2ш – ширина профиля шины, м;3 – давление воздуха в шине, кПа.Таким образом, при движении электробуса по городскому маршрутукоэффициентсопротивлениякачениювозможноудовлетворительноаппроксимировать постоянной величиной, при этом необходимо учитыватьвозрастание сопротивления движению колеса за счет наличия составляющейбоковой силы.
Величину боковой силы в зависимости от угла увода возможновычислить с использованием коэффициента сопротивления боковому уводу,38который в случае отсутствия скольжения колеса в зоне контакта можно считатьпостоянной величиной.1.5.2. Математические модели электроприводаНаиболеепростымматематическимописаниемэлектродвигателяявляется связь частоты вращения вала ротора с крутящим моментом согласновнешней механической характеристике [50]. Представленная модель такжедопускает возможность перехода на частичные характеристики по мощности или* = *"# ℎ,если0 ≤ ( ≤ "# ⁄*"#ℎ4* = "# ,если "# ⁄*"# < ( ≤ ("#(* = 0,если( > ("#моменту электродвигателя (Рис. 1.4):(1.16)Рис.
1.4. Характеристика электродвигателяТакой подход требует минимального количества параметров длясоздания модели и очень прост в реализации. Данный метод описания подходитдля анализа механических систем, в которых электродвигатель является39источником крутящего момента, а процессы, протекающие между ротором истатором, исследователь не рассматривает.Для анализа работы электродвигателя на различных режимах управленияи видах нагрузки используются системы дифференциальных уравнений,описывающие электромагнитное взаимодействие между ротором и статором.Например,системадифференциальныхуравнений,описывающаяпреобразование энергии в асинхронном двигателе c короткозамкнутымконтуром имеет вид [71]:7"7" 7: 73( 7"% =−+/+(++%8/8/99$ %1 − 7" 7 7 1 − 7" 1 − 7" 6 6%−77"7" : 73( 7"= + 8/& + / 9 % 9 − ($ +−83(6 71−771−71−7"""67/6 = / " − + ( − 3( $%7 7 ,$ %7"/6 = / 7 % − 7 % − ($ − 3( 63 76 *э = 3 " % − % 2 766 (# = *э − *' где − 1 – система координат, ось которой ориентирована по направлениювектора потокосцепления ротора, а ось 1 в опережающем ее на 90° направлении; ,% – проекции вектора тока статора на оси системы координат − 1; ,% – проекции вектора потокосцепления ротора на оси системы координат − 1;/& ,/ – активные сопротивления обмоток фаз статора и ротора (приведенного кстатору);7& ,7& – полные индуктивности фаз статора и ротора;7" – индуктивность контура намагничивания;3 – число пар полюсов;40: ,:% – проекции обобщенного вектора напряжения статора;($ – частота вращения магнитного поля;( – частота вращения вала ротора;*э – электромагнитный момент, развиваемый электродвигателем;*с – момент сопротивления; – момент инерции ротора.Управление крутящим моментом двигателя происходит за счетизменения величины тока статора.Система дифференциальных уравнений, описывающая преобразованиеэнергии в синхронном двигателе c электромагнитным возбуждением, имеет вид[71]:где%= −/& + 3( % + :66 % = −/ − 3( + :& % %6 в,$ = −/в в + :в 6 * = 3 − %% 6 э6 (# = *э − *' :в – напряжение обмотки возбуждения;в – ток обмотки возбуждения;в – потокосцепление обмотки возбуждения.Управление крутящим моментом двигателя происходит за счетизменения величины тока статора (обмотки возбуждения).Система дифференциальных уравнений, описывающая преобразованиеэнергии в двигателе постоянного тока c независимым возбуждением, имеет вид[71]:41гдея – ток якоря;я/я7":я%= − я − 3(7в +7яя7я6 6 в/в:в= − в + ,77в$ * = 37 в " в я6 э6 (# = *э − *' :я – напряжение якоря;/я ,/в – активное сопротивление якорной цепи и обмотки возбуждения;7я ,7в – индуктивность рассеяния якорной цепи и обмотки возбуждения;7" – взаимная индуктивность якоря и обмотки возбуждения.Управление крутящим моментом двигателя чаще всего происходит засчет изменения величины тока якоря.Все рассмотренные электродвигатели имеют возможность работать врежиме рекуперации энергии.
Электромашина переходит в данный режимработы в случае, если частота вращения ротора превышает частоту вращенияидеального холостого хода. Частотой вращения идеального холостого ходаназывается такая частота, при которой ток ротора и электромагнитный моментравны нулю.В связи с тем что на электробусах могут использоваться различные типыэлектродвигателей, в диссертационной работе выбрана модель связи частотывращения вала ротора с крутящим моментом, согласно механическойхарактеристике электродвигателя (1.16), с учетом потерь на преобразованиеэнергии, полученных экспериментально.
Данные потери возможно учесть припомощи КПД тягового инвертора и КПД электромашины, который зависит отчастоты вращения вала ротора и подводимой нагрузки. Выбранная модель всилу своей простоты также позволит повысить скорость расчета на ЭВМ.421.5.3. Математические модели накопителей энергииОписанию статических моделей аккумуляторных батарей посвященобольшое количество работ [71, 72, 73, 74]. Наибольшее распространениеполучили аппроксимирующие уравнения Пейкерта и Шеферда [71].Формула Пейкерта представляет собой следующее уравнение:где – ток разряда; = ;,(1.17) – время разряда;,; – постоянные определяемые опытным путем.Формула Пейкерта (1.17) изначально была разработана для кислотныхаккумуляторов.Рассмотрим метод Шеферда.
Данный метод позволяет описатьзависимость напряжения аккумуляторной батареи от тока разряда и времениразряда.гдер р<: = :& − − р + =, () − ;р р ,< − р р р(1.18): – текущее значение напряжения;:& – начальное напряжение разряда; – коэффициент поляризации; – внутреннее сопротивление элемента;< – емкость элемента; – ток разряда; – время разряда;=,2,; – эмпирические коэффициенты.Уравнение Шеферда (1.18) справедливо при следующих допущениях:• анод и катод имеют пористый активный материал;43• сопротивление электролита постоянно в процессе разряда;• элемент разряжается постоянным током;• поляризация является функцией постоянного тока.В работах [75, 76] приведены модели, показывающие большуюсходимость результата моделирования с экспериментом, чем рассмотренныеметоды, но уравнения, описывающие их зарядно-разрядные характеристики,слишком громоздки для их практического применения в данной работе.Связь батареи с электродвигателем осуществляют при помощи тяговогоинвертора, в котором присутствует необходимая система управления длярегулирования электромашины.Для обеспечения возможности последующего выбора оптимальнойэнергоемкости элемента питания для электробуса, работающего на конкретноммаршруте, целесообразно полагать при расчетах емкость батареи бесконечной ине проводить моделирование ее зарядно/разрядной характеристики.
Оцениватьэнергию,затрачиваемуюнадвижениеэлектробуса,предлагаетсякакмеханическую на валу ротора с учетом КПД преобразования механической иэлектрической энергии и потерь в преобразователе.Таким образом, для определения необходимых параметров моделей,позволяющих описать динамику и преобразование энергии электробуса,необходимо провести экспериментальные исследования. Кроме того, припомощитестовыхиспытанийнеобходимоверифицироватьрезультаты,получаемые при моделировании процессов движения и преобразования энергииконкретного электробуса. Проведенные испытания позволят подтвердитьобоснованность допущений и достоверность получаемых по итогам работыметода результатов.44Постановка задач исследованияНа основании проведенного анализа методов расчета энергоэффективнойфазовой траектории движения и математических моделей основных узловэлектробуса в данной работе поставлены следующие задачи:Разработать метод определения энергоэффективного закона движенияэлектробуса путем решения задачи оптимизации при ограничении на время впути и целевой функции минимизации энергозатрат;Разработать математическую модель движения электробуса помаршруту, пригодную для решения задачи оптимизации;Провестиэкспериментальноеисследованиесцельюанализаадекватности математической модели движения и преобразования энергииэлектробуса по городскому маршруту;Разработать закон движения электробуса между остановками с учетомособенностей эксплуатации;Провести оценку энергоэффективности электробуса в процесседвижения по маршруту М2 в г.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
