Диссертация (1025283), страница 12
Текст из файла (страница 12)
Таким образом, вычисляя значение функции Беллмана (3.7) в каждойточке фазового пространства, двигаясь от конечного положения к начальному,мы получим двумерный массив минимальных значений энергий, которыенеобходимо затратить для перемещения из рассматриваемой точки пространствав конечную. Последовательность вычислений происходит именно из конечнойточки в начальную потому, что значение функции (, ) в конечной точкемаршрута не влияет на сам процесс перехода в эту точку, а задается.95Следующим шагом запишем уравнение состояния. Так как положениеэлектробуса на фазовой поверхности зависит от предыдущего состояния иуправления на данном шаге, то: , , H′ == − 1, − 1, 3′ +где∙ − − 1.2 , , H′, ℎ, H′ + a0,5, H′ + − 1, 3′∙ (3.8)H′ – номер рассматриваемой точки в массиве допустимых скоростей для -ой точки исследуемого пути H ∈ c1 … 7 d;3′ – номер рассматриваемой точки в массиве допустимых скоростей для( − 1)-ой точки исследуемого пути 3 ∈ c1 … 7 d.Теперь, двигаясь от начального состояния в конечное и решая уравнениесостояния (3.8), получаем оптимальную фазовую траекторию ′′ нарассматриваемом участке, а также управление ℎ′(), обеспечивающее движениеэлектробуса по полученной фазовой траектории.В случае, когда неопределенный множитель Лагранжа a равен 0 методдает тривиальное решение: двигаться с минимальной возможной скоростью.
Вэтом случае время достижения конечного состояния стремится к бесконечности.Таким образом, для обеспечения заданного времени прохождения маршрутанеобходимо итерационным путем варьировать величину неопределенногомножителя Лагранжа a, повторяя вышеперечисленные действия.Для варьирования величины неопределенного множителя Лагранжа aможно использовать известные методы одномерного поиска, например:• метод «деления пополам»;• метод «золотого сечения»;• метод «секущих» и другие.96В данной работе был применен метод «секущих». Для этого вычисляетсязначение времени прохождения маршрута 78 для двух значений 8. После этогокаждое следующее приближение 8 вычисляется по формуле:8 8 78 зад 8 8 .78 78 (3.9)Необходимо повторять итерации, пока значение времени прохождениямаршрута 78 не попадет в область допустимого отклонения от заданного зад .Допустимое отклонение необходимо выбирать в зависимости от желаемоговремени прохождения маршрута: чем дольше электробус едет по маршруту, тембольшее значение погрешности следует выбирать.Определение энергоэффективного закона движения электробуса сучетом ограничения на время прохождения маршрутаЭлектробусдвижетсяпомаршруту,согласноопределенномурасписанию.
Проведем расчеты энергооптимальных фазовых траекторийэлектробуса для различных ограничений по времени на преодоление маршрутаи рассмотрим структуру получаемых фазовых траекторий.При проведении расчетов использовались следующие техническиехарактеристики исследуемого электробуса (Таблица 2).Таблица 2.Технические характеристики электробусаМасса (снаряженная), кг13265Коэффициентаэродинамического0,68Площадь лобовой проекции, м27,79сопротивления 9Момент инерцииэлектробуса, кг ·м2Габаритные размерыпятна контакта, ммКПД трансмиссии174420285x2400,9797Таблица 2 (продолжение).Радиус колеса, м0,477Момент инерции колеса, кг ·м210,82Максимальная мощность ЭД втяговом режиме, кВтМомент инерции1,36ротора ЭД, кг ·м2Передаточное числотрансмиссии7,35Максимальный160крутящий момент ЭД2500в тяговом режиме, НмМаксимальныйМаксимальная мощность ЭД врежиме рекуперации, кВт160тормозной момент ЭДв режиме рекуперации1375энергии, НмМаксимальныйМаксимальная частотавращения вала ЭД в тяговом3500режиме, об/минтормозной моментрабочей тормозной25000системы, НмМаксимальная частотаКоэффициентвращения вала ЭД в режимерекуперации энергии, об/мин3500сопротивления0,0122качению по асфальту*ЭД – электродвигательДлянаглядностибудемполагать,чтоКПДпреобразователяэлектроэнергии не зависит от скорости движения электробуса и являетсяпостоянной величиной.
КПД электромашины в тяговом режиме и режимерекуперативного торможения одинаковы и представляют собой зависимость отчастоты вращения вала электродвигателя и воспринимаемой нагрузки (величинытока на обмотках электромашины). Таким образом, для примера, общий КПДпреобразователя электроэнергии и электромашины зависит от частоты вращения98вала электродвигателя электробуса и нагрузки, представляя собой зависимость(Рис. 3.4):Рис. 3.4. Общее КПД преобразователя электроэнергии и электромашиныВ дальнейшем эти ограничения могут быть сняты и использованызависимости КПД выбранного преобразователя электроэнергии.На Рис. 3.5 приведены результаты расчетов энергоэффективных законовдвижения электробуса с техническими характеристиками, представленными вТаблице 2.
Расчет проводился по прямолинейной траектории на ровномгоризонтальном участке длиной 100 м, время прохождения маршрута составляет20 с и 46 с. Для примера в данном расчете не учитывалась зависимость КПДэлектромашины от нагрузки, величина нагрузки была принята постоянной вразмере 50 % от максимальной.99123а)123б)Рис. 3.5. Энергоэффективный закон движения электробуса без учетазависимости КПД электромашины от нагрузки: а) – время прохождениямаршрута 20 с; б) – время прохождения маршрута 46 с100При анализе результатов было получено:Для короткого временного интервала, отведенного на прохождение пути,оптимальным законом движения будет являться:Ускорение с максимальным тяговым моментом (промежуток пути от 0до 11 м, Рис. 3.5 а);Движение в состоянии выбега (промежуток пути от 11 м до 91 м,Рис.
3.5 а);Рекуперативное торможение с максимальным замедляющим моментом(промежуток пути от 91 м до 100 м, Рис. 3.5 а).Энергия, затраченная на ускорение электробуса, составила 384 кДж, приторможении было рекуперировано 137 кДж. Таким образом, суммарная энергия,затраченная на преодоление заданного маршрута за указанное время (20 с),составила 247 кДж. Средняя скорость на маршруте – 0ср Вслучаедлительноговременногомсинтервала, 5 .мсотведенногонапрохождение пути, оптимальным законом движения будет являться:Ускорение (промежуток пути от 0 до 6 м, Рис.
3.5 б) до некоторойскорости стабилизации;Поддержание скорости стабилизации на некотором участке пути(промежуток пути от 6 м до 28 м, Рис. 3.5 б);Движение в состоянии выбега (промежуток пути от 28 м до 100 м,Рис. 3.5 б) до окончания заданного участка маршрута и полной остановки.Энергия, затраченная на ускорение и поддержание скорости электробуса,составила 185 кДж, торможение рекуперативным тормозом не осуществлялось.Таким образом, суммарная энергия, затраченная на преодоление заданногомаршрута за указанное время (46 с), составила 185 кДж.
Средняя скорость намаршруте – 0ср м%с 2,17 .мсПо результатам расчета видно, что без учета КПД электромашины отнагрузки оптимальный закон движения получается экстремальным, то есть101величинапараметрадв , 0, рек илит ;.управленияпринимаеттолькозначенияНа Рис. 3.6 приведены результаты расчетов энергоэфективных законовдвижения электробуса с учетом зависимости КПД электромашины от величинынагрузки. Расчет проводился по прямолинейной траектории на ровномгоризонтальном участке длиной 100 м, время прохождения маршрута составляет46 с, 20 с, 13 с.12а)3102132б)213в)Рис. 3.6. Энергоэффективный закон движения электробуса при различныхвременных ограничениях: а) – время прохождения маршрута 13 с; б) –время прохождения маршрута 20 с; в) – время прохождения маршрута 46 с103При анализе результатов получено:В случае длительного времени прохождения маршрута оптимальнымзакономуправленияявляетсяследующаяпоследовательностьрежимовдвижения:Движениесмалымуровнемнажатияпедалиакселератора,переходящее в режим выбега (режим поддержания скорости стабилизации дляданного временного ограничения практически отсутствует, промежуток пути от0 до 65 м, Рис.
3.6 в);Движение в состоянии выбега (промежуток пути от 65 м до 96 м,Рис. 3.6 в);Рекуперативное торможение (промежуток пути от 96 м до 100 м,Рис. 3.6 в) до окончания заданного участка маршрута и полной остановки.Энергия, затраченная на ускорение и движение с малым уровнем нажатияна педаль акселератора электробуса, составила 180 кДж, при торможении былорекуперировано 4 кДж. Таким образом, суммарная энергия, затраченная напреодоление заданного маршрута за указанное время (46 с), составила 176 кДж.Средняя скорость на маршруте – 0ср м%с 2,17 .мсПри более коротком временном интервале, отведенном на прохождениепути, оптимальным законом движения будет являться:Ускорение (промежуток пути от 0 до 28 м, Рис.
3.6 б);Движение в состоянии выбега (промежуток пути от 28 м до 82 м,Рис. 3.6 б);Рекуперативное торможение (промежуток пути от 82 м до 100 м,Рис. 3.6 б).Энергия, затраченная на ускорение электробуса, составила 422 кДж, приторможении было рекуперировано 184 кДж. Таким образом, суммарная энергия,затраченная на преодоление заданного маршрута за указанное время (20 с),составила 238 кДж. Средняя скорость на маршруте – 0ср мс 5 .мс104В случае еще более жестких временных рамок оптимальным закономуправления является:Ускорение с максимальным тяговым моментом (промежуток пути от 0до 60 м, Рис.
3.6 а);Рекуперативное торможение с максимальным замедляющим моментом(промежуток пути от 60 м до 94 м, Рис. 3.6 а);Совместное торможение рекуперативным тормозом и рабочейтормозной системой с максимальным, допустимым по расчету, тормозныммоментом (промежуток пути от 94 м до 100 м, Рис. 3.6 а);Энергия, затраченная на ускорение электробуса, составила 1202 кДж, приторможении было рекуперировано 572 кДж, а также 251 кДж рассеяно в рабочихтормозных механизмах. Таким образом, суммарная энергия, затраченная напреодоление заданного маршрута за указанное время (13с), составила 881 кДж.Средняя скорость на маршруте – 0ср м*с 7,69 .мсСледовательно, можно сделать вывод: с ростом динамичности движенияэлектробуса по маршруту безвозвратные потери возрастают в связи сувеличением энергозатрат на преодоление сил инерции и возможнымиспользованием рабочей тормозной системы.Определение энергоэффективного закона движения электробуса сучетом ограничений на скорость и ускорениеПри движении электробуса на маршруте водитель обязан соблюдатьправила дорожного движения (ПДД).
Так как водитель, нажимая на педальакселератора, определяет «желание» двигаться, то система управления должнарегулировать скорость электробуса по такому закону, который не нарушал быэтих правил. Для этого в энергоэффективном законе управления необходимоучесть ограничение на фазовую координату – скорость 0. Таким образом, присоздании фазового пространства, помимо линии максимального разгона, с105величиной управляющего воздействия ℎдв , и линии максимального торможения,с величиной управляющего воздействия −ℎт , необходимо учесть линию,ограничивающую скорость на различных участках дороги, согласно ПДД.Кроме того, во время прохождения поворота при движении на большойскорости электробус может потерять устойчивость. Во избежание этого приопределении фазового пространства необходимо ограничить ускорениеэлектробуса некоторой величиной, в соответствии со сцепными свойствамишины на рассматриваемом опорном основании.
![](https://s.studizba.com/z.php?f=/templates/si/i/noavatar.png&w=100&h=100&t=1"){kind=avatar}
