Пример 1 (Примеры решения задач)

ТЕСТЫ "ЛИНЕЙНЫЕ ЦЕПИ ПОСТОЯННОГО ТОКА.ЗАКОН ОМА И ЗАКОНЫКИРХГОФА. ПРОСТЕЙШИЕ ПРЕОБРАЗОВАНИЯ"Вопрос 11.1. Определить эквивалентное сопротивление участка цепи.1.2.3.4.5.3RR/32R/30RПравильный ответ: 2Решение: Обозначим узлы a и b, учитывая, что короткозамкнутая ветвь соединяет узлы,имеющие один и тот же потенциал. Как видно, все резисторы подключены к одинаковойпаре узлов, напряжение на этих резисторах одинаковое, т.е. они параллельны.R1 1 1 1 3    , Rэ Rэ R R R R3Вопрос 22.1. Известно напряжение на участке цепи и параметры элементов участка.

Определитьток I . E  10 В, R  2 Ом, U  5 В.1. 2,5 А2. -2,5 А3. 7,5 А4. -7,5 А5. 5 АПравильный ответ: 2Решение: Напряжение на резисторе определяется направлением тока, на участке ЭДСнаправлено против стрелки ЭДС.IU  E 5  10 2,5 А.R2Вопрос 33.1. Найти напряжение U12.1. 3 В2. 1 В3. 15 В4. -3 В5. 6 ВПравильный ответ: 2Решение: Напряжение U12  1  2 , т.е.

полагаем 1  2 и направляем стрелкунапряжения от 1 к 2. Напряжение U12 складывается из напряжений на отдельныхучастках: на резисторах и участках ЭДС. Напряжение на резисторе определяетсянаправлением тока, на участке ЭДС направлено против стрелки ЭДС. Определимнеизвестные токи (используя первый закон Кирхгофа: сумма входящих в узел равнасумме выходящих токов). Для узла a два тока известны, определяем третий. Аналогичнодля узла b.В соответствии с тем, совпадает ли стрелка напряжения на отдельном участке снаправлением стрелки напряжения U12 , получаем:Вопрос 44.1.

Известен ток I 2  1 А, параметры элементов R1  1 Ом, R2  2 Ом, J  2 А.Определить I1 и E1 .1. I1  1 А, E1  1 В2. I1  1 А, E1  1 В3. I1  3 А, E1  3 В4. I1  1 А, E1  1 В5. Другой ответПравильный ответ: 2Решение: По первому закону Кирхгофа определим ток I1  J  I 2 , I1  1  2  1 А.Напряжение U ab на всех ветвях одинаковое, для второй ветви U ab  I 2 R2 , для первойветви U ab  E  I1R1 , следовательно E  I1R1  I 2 R2 ,E  I1R1  I 2 R2  (1) 1  1 2  1 В. Можно было воспользоваться вторым закономКирхгофа, выбрав контур (без ветви с источником тока!).Вопрос 55.1. Дано: E1  90 В, R1  R2  6 Ом, R  7 Ом, J  5 А.

Определить напряжение наисточнике тока U ab .1. U ab  25 В2. U ab  65 В3. U ab  95 В4. U ab  5 В5. U ab  140 ВПравильный ответ: 3Решение: Напряжение на источнике тока направлено от большего потенциала (+) кменьшему (-). Двойная стрелка показывает, где + (а). Следовательно, напряжение наисточнике тока - напряжение U ab .Сначала определим неизвестные токи, составив уравнения по законам Кирхгофа.

Для узла1: I1  J  I 2 и для контура (без ветви с источником тока!) E  I1R1  I 2 R2 . Решаемуравнения: E  I1R1  ( I1  J ) R2  I1 ( R1  R2 )  JR2 . ТогдаI1 E  JR2 90  5  6 5 А. I 2  I1  J  5  5  10 А. Далее (см. вопрос 4)( R1  R2 )12U12  I 2 R2  10  6  60 В. Для ветви с источником тока U12  U ab  JR . Следовательно,U ab  U12  JR  60  35  95 В..