teplotekhnika (Учебник по теплотехнике. Ерофеев, Семенов, Пряхин), страница 13

Затраченная работа считается положительной, подведенная теплота - отрицательной.Учет изменения правила знаков позволяет получить расчетные формулы работы на привод компрессора из выведенных ранее формул работы изменения объема в процессах увеличением последних в п раз и сменой мест компонентов в скобках формулы.Работа, затраченная на привод компрессора, равна алгебраическойсумме работ всасывания, сжатия и нагнетания. Сжатие газа может происходить по изотерме, адиабате и политропе.Изотермическое сжатие:7=кт1п&.1", =р2у2+ктт'_2-р,у,171(3 ° 3)РІПервый член в (3.3) учитывает работу нагнетания, второй - работуизотермического сжатия, а третий - работу всасывания.

При изотермическом сжатии работа нагнетания равна работе всасывания: р2у2 = рт.Адиабатное сжатие Іад = р2у2 + (112у2 - рІуІ)/(І< - 1) - рт илиІк-І/<І<рІад: ,(_І(Рг\'2-Р|У1)=,(_1Р|\'1(її)Т_"(3-4)Политропное сжатие Іп = р2у2 + (р2\›2 - р'уд/(п - 1)- рІуІ илип-Іпр2 Тп_- рт) =_І _1п =_п-ІрІУІ [и]11-1(р2у2(3.5)На рис. 3.3 показаны в диаграммах ру и ТЅ процессы сжатия по изотерме, адиабате и политропе.

Наиболее выгодным является изотермиче-ское сжатие (процесс 1-2). Для осуществления изотермического сжатияцилиндр компрессора необходимо интенсивно охлаждать для поддержания температуры сжимаемого газа на постоянном уровне. На практике67Тир2= СОПЅЁї'Рис. 3.3. Схемы процессов сжатия в одноступенчатом поршневом компрессорепо техническим причинам достигнуть этого не удается. Действительныйпроцесс сжатия с охлаждением протекает по политропе при І < п < І<(процесс 1-3). Сжатие по адиабате возможно в идеальном неохлаждае-мом компрессоре (процесс 1-2), а в реальном компрессоре, где при внутреннем трении п > Іс, - в процессе 1-3.3.2.

Многоступенчатые компрессорыПри политропном и адиабатном сжатиях температура газа повышается. Приэтом чем выше давление сжатого газа, тем значительнее повышается его температура. Так, при р2/рІ = 100 и п = 1,3 отношение Т2/ТІ = 2,9, что приІІ = 25 °С дает 12 = 600 °С. По условиям смазывания поршневого компрессора температура газа в конце сжатия не должна превышать 160 180 °С.Для получения высоких давлений при указанных условиях необходимо применять многоступенчатое сжатие. В этом случае происходит последовательное повышение давления газа в ряде Цилиндров с его промежуточным охлаждением до начальной температуры.На рис.

3.4, а показана схема трехступенчатого компрессора с двумяпромежуточными охладителями газа І и 2. Рабочий процесс такого ком-прессора в диаграммах ру и ТЅ представлен на рис. 3.4, б.В І ступени (см. рис. 3.4) происходит политропное сжатие І-а от начального давления рІ до некоторого промежуточного давления р'. Приэтом температура газа повышается от ТІ до Т2 и отводится теплота от(площадь на диаграмме ТЅ). Затем газ направляется в промежуточный ох-ладитель І, где при постоянном давлении рІ он охлаждается до начальной температуры ТІ (процесс а-Ь на диаграммах ру и ТЅ). От рабочего тела при этом отводится теплота Чад. Охлажденный газ сжимается во ІІ ступени в процессе Ь-с до давления рни затем охлаждается (процесс с-(І) вохладителе 2. В этих процессах отводится теплота 41,6 и ци, В ІІІ ступени~ компрессора газ сжимается до конечного давления р2 в процессе 4-2,причем сжатие сопровождается отводом теплоты 40,268р! 7;іІЧІа(рлТ2ет!р! 7;_-›М і[ЁТ2риТІ11-->ІІІЧей (Чадч/442ЧьсбРт1Т кР:ї Ё:а" `Т2рлТІРІ>Р.дмеІ»І._1«>ЅУРис.

3.4. Трехступенчатый компрессор с двумя промежуточными охладителями газа:а - схема работы; б - рабочий процесс в ру- и 73-координатах0писанный способ повышения давления в трехступенчатом компрессоре позволяет получить экономию в потребляемой работе по сравнению с одноступенчатым компрессором (заштрихованная площадь в диаграмме ру на рис. 3.4, б) и снизить температуру газа с Ттак до ТІГ (точка е).Если охлаждение в промежуточных охладителях производится до начальной температуры и температура в конце сжатия во всех ступеняхкомпрессора одна и та же, то и степень повышения давления х по ступеням распределяется равномерно:х:Ш_=Е_/!_=_ріРІРІРнилизоткудах= `1р2/р'.При 1 ступенях сжатиях=аттрЩЩЩ=Ё=х3,РІРи РІ РІ(іЫгде р2 - заданное конечное (максимальное) давление газа после сжатия впоследней ступени.69По этой формуле подбирают рациональное число ступеней компрес-сора и вычисляют степень повышения давления в одной ступени.При рассмотренных условиях распределения давления по ступеням компрессора работа ІК, затрачиваемая в каждой ступени, одинакова.

ПоэтомуІк = 1/СТ .(3.7)Теплота, кДж/с, отводимая в компрессоре (как в процессе сжатия, таки в охладителях газа),где МЅ - массовый расход газа, кг/с; 4,0 - теплота, отводимая в политропном процессе сжатия в одной ступени компрессора, кДж/кг;І-кЧІа=С(Т2-7ї)=0ч ,ІІ-І (Тгт'(3.9)Теплота аад= ср( Т2 - ТІ).3.3. Работа и коэффициент полезного действия реальныхкомпрессоровВ реальном неохлаждаемом компрессоре процесс сжатия (повышениядавления) сопровождается трением, на преодоление которого затрачива-ется работа Ітр, преобразующаяся в теплоту(др. Такой процесс (І-2'")описывается политропой 3-й группы, где п > Іс (см. рис.

3.3).Степень приближения реальных процессов в компрессоре к идеальнымоценивается изотермическим или адиабатическим КПД. Так для охлаждаемых поршневых компрессоров идеальным является изотермическое повышение давления. Для таких компрессоров изотермический КПД“ИЗ__ Мхіиз __Мем,кт|пр_2РІ9Ме(3.10)где Не - эффективная мощность на привод компрессора, кВт.Для неохлаждаемых центробежных компрессоров идеальным является адиабатный процесс сжатия; для них адиабатический КПДІє-І,ті/«_т,(в)11›.ъад__М,“д-л/е70А/Є1< _,(эл)Задавшись значением пт или пад, можно подсчитать эффективную мошность на привод компрессора и подобрать соответствующий двигатель.3.4.

Принципиальная схема и работа газотурбинной установкиПринципиальная схема простейшей газотурбинной установки (ГТУ)представлена на рис. 3.5, а. ГТУ состоит из компрессора 3, камеры сгорания 2, куда к воздуху подается топливо, и турбины І. Вал турбины икомпрессора соединен муфтой.На рис. 3.5, б в рабочей ру и тепловой ТЅ диаграммах представленыпроцессы, происходящие в ГТУ.Работа ГТУ складывается из технической работы турбины (положительной) и технической работы на привод компрессора (отрицательной):ІДУ = Ітдрб - Іт'ёїмпр.(3.12)Графически эта работа представлена на диаграмме ру площадью1-2-3-4.

В тепловой диаграмме работа ГТУ представляет разность теплоты 41, подводимой к воздуху в камере сгорания, и теплоты 42, отводимой с отработавшими газами в атмосферуа1/\ тму23кёотрабгїзїзвшиеЬВ-«Ёшї-Рис. 3.5. Газотурбинная установка (газотурбинный двигатель):а - принципиальная схема; б- идеальный цикл71ГЛАВА 4ТЕРМОДИНАМИКА ГАЗОВЬІХ ПОТОКОВ4.1. Особенности преобразования энергиив потоке упругой жидкости. Параметры торможенияТермодинамика потока, изучающая закономерности преобразованияэнергии в открытой системе, движущейся со значительными скоростями, представляет собой основы курса газовой динамики.Термодинамическая теория газового потока позволяет определитьскорость истечения газа, его расход, геометрические размеры аппарата.Течение упругой жидкости (газа) рассматривается как равновесныйобратимый процесс.

Жидкость любого элементарного объема, выделенного из потока, находится в равновесии, что позволяет применить к нейуравнение состояния.Состояние в каждой точке потока характеризуется теми же известными параметрами состояния («статическими››), а также скоростью движения газа РУ.Если на пути газа поставить преграду, то в результате адиабатноготорможения потока до нулевой скорости удельная кинетическая энергияпреобразуется в теплоту, при этом возрастают давление, температура,плотность газа и другие его параметры. Их называют параметрами тар-можения и обозначают соответственно р', Т, р' и т.д.Удельная энтальпия торможения Ґ возрастает на величину ки нетической энергии, преобразующейся в теплоту,Г = і+ и/2/2.(4.1)Абсолютная температура торможения определяется из следующегосоотношения: так как і- іО = ср( Т- ТО), а при ТО = О и іО = О, і= срТи Ґ= срТ, то2Т =Т+_ '2ср(4.2)Давление, плотность и удельный объем при торможении можно определить по формулам соотношения параметров в адиабатном процессе.В отличие от статических параметров, изменяющихся в потоке, параметры торможения остаются неизменными: 7°І = 742 = Т'3 = іоет; р" = р'2 == р'3=і<1ет;Ґ'=Ґ2=Г3=іоет и т.д.Рассмотрим стационарное движение потока, при котором масса жидко-сти, проходящей в единицу времени через любое поперечное сечение, и ее72параметры остаются неизменными.

Тогда одним из уравнений, характеризующих поток упругой жидкости, будет уравнение сплошности (неразрывносги)потока:МЅ -АИ/ _сопЅІ,(4.3)Тгде МЅ - массовый расход газа, кг/с; А - площадь поперечного сеченияпотока, м2; И/- скорость потока в данном сечении, м/с; у - удельныйобъем жидкости в сечении, м3/кг.Примем, что трение жидкости о стенки канала отсутствует. Это даетправо считать процесс обратимым.Еще одним уравнением является уравнение первого начала термодинамики для потока:си; = аі + (к и/2/2) + шт.Поскольку в струйных аппаратах стенки канала жесткие, а сам каналне перемещается, то техническая работа не производится ((11Тех = 0).Ограничивая рассмотрение истечения только адиабатными процессами ((14 = 0 и ов = О), получаем уравнение первого начала термодинамикиоі + оИ/2/2 = 0 или усір + о И/2/2 = 0.(4.4)Последнее выражение называют также уравнением Бернулли.При рассмотрении адиабатных процессов с идеальным газом спра-ведливо уравнение ру,с = сопЅІ.4.2.