teplotekhnika (Учебник по теплотехнике. Ерофеев, Семенов, Пряхин), страница 8

Зависимости между параметрами состояния в политропном процессе выражаются следующими формулами:рІ/Іь = (У2/щУ';(2.1921)ТІ/Тг = (У2/У,›”";(2.196)р1/Р2 = (Т|/Т2)"/(п_|)°(2.198)Формулы для работы в политропном процессе аналогичны(2. 166)-(2.16г), выведенным для адиабатного процесса:К1=Г_-1(7і-Т2)21: Щ;п-І(2.203)(2.206)39_ Р1”1Ъ---Іп-ІР2т(п-1)/п-.(2.20в)Изменение внутренней энергии и энтальпии в политропном процессе рассчитывается соответственно по (2.2) и (2.6).Значение теплоемкости в политропном процессе может быть найдено с помощью (2.17):с=сУп-КИз (2.21) следует, что теплоемкость политропного процесса зависитот свойств рабочего тела и показателя пол итропы п.Количество теплоты, участвуюшей в политропном процессе,64=сбТ=сҐї:їбТ.п-Интегрируя это выражение, получаем:Ч=%ІІп:'І“<тг-т,›.(2.22)ВСС ПОЛИТРОПНЫЄ ПРОЦСССЫ В ЗЗВИСИМОСТИ ОТ ПОКЕІЗЗТЄЛЯ МОГУТ бЫТЬразделены на три группы: І группа -› 0 < п < І; ІІ группа -› І < п < К; ІПгруппа -› п > Іс.абоТ>06и>0оТ<0би<0ы<ої 61>о<_-'-_->в:щ<ої асро<-_ї-_->їРис.

2.7. Взаимное расположение политроп в диаграммах ру (а) и 72: (б)40Взаимное расположение политроп расширения и сжатия с различными значениями п, проходящими через точку І, на диаграмме ру приведено на рис. 2.7, а.Уравнение политропного процесса в диаграмме ТЅ получим, еслиподставим в формулу для (із значение (14 из (2.21):ОТп - І< ОТТп-І То.: = с-- = с, __.Интегрируя это уравнение, найдемП _ ,СТ2,И Т, .52 -ЅІ = с , _Іп< 2.23 ›Взаимное расположение политроп с различными значениями п, проходящими через точку І, на диаграмме ТЅ дано на рис. 2.7, б.Исследование политропиых процессов. Доля теплоты, расходуемой вполитропном процессе на изменение внутренней энергии,х = Аи/(1 = с`АТ/(сА7) = (п - 1)/(п _- /<),(2.24)а доля теплоты, расходуемой на механическую работу,ЭІ< -п'(2.25)Зная эти соотношения и показатель п, можно составить баланс энергии в процессе.Политропные процессы можно исследовать графически с помощьюдиаграмм ру и ТЅ и аналитически по формулам, приведенным ранее.

Приграфическом исследовании всю координатную плоскость ру и ТЅ разбивают на области по признаку знака у величин І, с] и Аи (см. рис. 2.7). Любой процесс, идущий вправо от изохоры, является процессом расшире-ния, а влево - процессом сжатия. Все процессы, идущие вправо от адиабаты, сопровождаются подводом теплоты, а влево от нее - отводом теплоты. Процессы, идущие вверх по отношению к изотерме, характеризуются повышением температуры, а следовательно, и внутренней энергии, а вниз - уменьшением температуры и внутренней энергии.При исследовании пол итропных процессов задаются: показатель политропы п, показатель адиабаты /<, характеризующий свойства рабочеготела, и указывается, происходит ли процесс расширения (сіу > 0) илисжатия (сіу < 0). Кривую исследуемого процесса наносят в соответствующей области диаграмм ру и ТЅ; с диаграмм снимают показания по параметрам, определяют знаки величин І, 4 и Аи и составляют схему энергетического баланса.41100%50%50%1 *г мА50%50%1 *г100%Рис.

2.8. Схемы трансформации1 _›100%энергии в политропных процессах(процентные соотношения: припІ =0,6; п2= 1,2; п3= 1,6; /<= 1,4)Рассмотрим графическое исследование политропных процессов.І группа политроп 0 < п < 1. По диаграммам на рис. 2.7 в процессе расширения получаем: сір < О; (15 > 0; с1Т> О. Теплота (14 = Тсіз > О; работасіІ= роу > 0; внутренняя энергия сіи = сусі Т> О; с > 0.ІІ группа политроп 1 < п < І< и сіу > 0; (ір < 0; (1Т< 0; (15 > 0.

Теплота(14 = ТсіЅ > 0; работа (11= ром > 0; внутренняя энергия газа сіи = сусі Т< О. Таккак (14 > 0, и оТ< 0, то соо/сіТ< 0.ІІІ группа политроп п > Іс и (10 > 0; с1р < 0; сІТ < 0; (15 < 0. Теплота(14 = ТсіЅ < О; работа (11= роу > О; внутренняя энергия ои = суб Т< 0; теплоемкость с > 0.Схемы преобразования энергии в рассмотренных политропных процессах расширения показаны на рис.

2.8. В процессах сжатия знаки составляющих и направление преобразования энергии изменяются в обратном направлении. Если задан показатель политропы, то может бытьнайдено процентное соотношение между составляющими энергетического баланса.Рассмотрим примеры процессов расширения воздуха при показателях политропы пІ = 0,6; п2 = 1,2; п3 = 1,6.Для воздуха показатель адиабаты І< =1,4.Доля теплоты, участвуюшей в процессе, идущая на изменение внутренней энергии хІ = (п - 1)/(п - Іс) = (0,6 - 1)/(0,6 - 1,4) = -0,4/-0,8 == 0,5; х2 = (1,2 -1)/(1,2 - 1,4) = 0,2/-0,2 = -1; х3 = (1,6 --1)/(1,6 -1,4)== 0,6/0,2 = 3.Подставляем вычисленные значения в формулу первого начала термодинамики, представив ее в виде отношений:ч=Аи+1:ч/ч=Аи/ч+1/ч;І=х+(І-х).42Тогда для процесса с пІ = 0,6 получаем баланс энергии в виде І = 0,5 ++ 0,5, т.е.

теплота, подводимая к рабочему телу, на 50% преобразуется в работу тела над средой, а на 50% - в увеличение внутренней энергиитела.При п2 = 1,2 получаем І = -І + 2, работа тела над средой на 50% производится за счет подводимой к телу теплоты и на 50% - за счет уменьшения внутренней энергии тела.При п3 = 1,6 получаем І = 3 - 2 - внутренняя энергия тела уменьшается на 33,3% за счет отвода теплоты, и на 66,7% - за счет производствателом работы над средой.Применение уравнения пошпропьт к исследованию действительных процессов.

Для исследования действительных процессов сжатия и расширения,протекающих в энергетических установках, эти процессы заменяют близкими к ним политропами. Подобная замена позволяет использовать весь математический аппарат термодинамического исследования.Применяя представление индицированньтх реальных процессов в логарифмической системе координат (логарифмическую анаморфозу),действительную кривую линию заменяют прямой. Политропа в этой системе координат выражается прямой Іпр + пІпу = сІ с угловьтм коэффициентом, равным показателю политропьт п (рис. 2.9), определяемьтм какп = 1301, где от - острый угол, образованный прямой процесса с осью абс-цисс.Приближенно показатель политропьт,1:18121-18122'8**2 Чет=13(/›1/р2).'вт/и)(2.26)В целях повышения точности индикаторная линия может быть заменена рядом отрезков ломаной линии, для каждого из которых определяется свой показатель политропьт.Рис.

2.9. Политропньтй процессІБУ4318Р2'18р'4Рис. 2.10. ДействительнаяКрИВаЯ СЖІІТИЯІариЧуНа рис. 2.10 показана кривая сжатия І - І' - 2, полученная при испытаниях ДВС. Участки І - І' и І' - 2 кривой с достаточной степеньюприближения могут быть заменены отрезками прямых, образующих углы отІ и (12 с осью абсцисс. Измерением определено: 18011 = 1,53 и (3012 == І,\7.Таким образом, действительная кривая сжатия может быть замененана участке от рІ до р' политропой р\›"53 = сопЅІ, а на участке от р' до 112 политропой руд" = сопзі.Если возможна меньшая точность расчетов, то вся кривая можетбыть заменена одной политропой ру'~37 = сопЅІ, проходящей через начальную и конечную точки процесса.Анализ процессов позволяет установить, что в начале (п = 1,53 > І<) ксжимаемому газу подводится теплота (газ нагревается от стенок цилиндра), а в конце процесса (п = 1,17 < І<) происходит отвод теплоты от газак стенкам.Если разделить кривую сжатия на большее число участков, то можноуточнить характер действительного процесса и количественно оценитьявления теплообмена.

Наоборот, при замене действительного процессаодной политропой сохраняется лишь приблизительное соотношениемежду параметрами. Это позволяет определить с известной степеньюточности конечные или промежуточные параметры, но при этом теряется возможность установить истинное направление теплообмена.2.3. Термодинамические процессы с водяным паромТермодинамические свойства ишдкост и пара.

Термодинамические процессы, в которых не происходит изменение агрегатного состояния рабочего тела или его природы в результате протекания химических реакций, можноназвать простыми процессами, а конечные равновесные состояния, к кото44рым приходит система, - сгатическим состоянием равновесия.В системах (называемых сложными системами), где идут процессы плавления, субли-мации, испарения, протекают химические реакции, конечное равновесное состояние оказывается динамическим, подвижным равновесием.В цилиндре, изолированном от окружающей среды (рис.

2.1 І), поддерживается постоянная температура, равная температуре кипе- Рис. 211. Состояниения (или насыщения) при данном давлении. динамического равнове_Видимых изменений в системе не происхо- сиядит, однако в действительности из жидкостивсе время вылетают молекулы в паровое пространство, и такое же количество молекулвозвращается обратно в жидкость. Процесс испарения сопровождаетсяпроцессом конденсации. Система находится в динамическом равновесии. Для сохранения такого равновесия не должно происходить ни полного испарения, ни полной конденсации. В противном случае системаперейдет из сложной в простую, а состояние равновесия окажется статическим.Систему, химический состав и физические свойства которой во всехее частях одинаковы, называют гомогенной.