Биотехническая система многоканальных электроимпедансных исследований фазовой структуры деятельности сердца, страница 11

Получены коэффициенты,характеризующие упругие и вязкие свойства сосудов и тканей, смежных сПЖП.Рис. 3.8. Результаты моделирования перемещения ПЖП в течение систолыжелудочков для модели, учитывающей переменную массу УО.Сплошной график – исходное перемещение ПЖП, график с маркерами –расчетное перемещение ПЖПВ результате вычислительного эксперимента получено, что модель,основанная на решении уравнения Мещерского, позволяет на последней третидвижения с высокой точностью аппроксимировать перемещение ПЖП(Рис.

3.8).С целью улучшения аппроксимации движения ПЖП были проведеныисследования по выбору формы кривой скорости выброса крови из желудочковво время систолы и анализ изоволюметрического периода сокращенияжелудочков с целью уточнения начальных условий задачи.893.8. Выбор формы кривой скорости выброса крови из желудочковВ ходе исследования модели с параболической формой кривой скоростипотока крови, проходящей через аорту, было выявлено, что для более точногоописания перемещения ПЖП требуется внести изменения в функциюизменения скорости потока крови. В профессиональном сообществе принято[47, 51], что гемодинамика крови в систолу носит иной характер, нежели былоопределено по данным МРТ изображений. Основной причиной таких отличийявляется большая погрешность в измерениях при анализе МРТ изображенийверхушки сердца и приклапанной области желудочков.Данные о движении стенок и различных областей сердца в литературенаиболееширокопредставленыкакрезультатыУЗисследований.В большинстве случаев кровоток в течение систолы из ЛЖ в аорту имеетмаксимальную скорость в первой трети систолы (Рис.

3.9). Однако формакривой скорости не является простой. В первый момент изгнания кровискорость резко возрастает, а после достижения максимума происходит плавноеснижение. При этом максимум приходится на первую треть от длительностисистолы.Рис. 3.9. Скорость потока крови через аорту в течение систолы желудочков,полученная при УЗИНа основании УЗ данных, в ходе моделирования в качестве исходноймодельной кривой скорости кровотока помимо параболической функции90рассматривались сигналы треугольной формы с максимумами в различныемоменты времени систолы.А)Б)В)Рис. 3.10.

Результаты моделирования перемещения ПЖП в течение систолыдля модели, учитывающей переменную массу УО, при треугольной скорости кровотока с максимумом при ts/3 (А), ts/6 (Б), ts/100 (В).ts – длительность систолы желудочков. График слева – форма скорости потокакрови через аорту в течение систолы желудочков. График справа – реальная ирасчетная кривая перемещения аортального и легочного клапанов сердца.Сплошной график – исходное перемещение ПЖП, график с маркерами –расчетное перемещение ПЖП91Изменение формы потока с параболической на треугольную сосмещением максимума скорости крови в начало систолы приводит кзначительномуулучшениюрезультатовмоделирования.НаРис.3.10представлены результаты моделирования для разных форм скорости выбросакрови из сердца.По критериям оптимизации, которые были использованы в пункте 3.7наиболее близкого к эмпирическим данным результата, можно получить прииспользовании модели, предполагающей моментальный скачок скоростивыброса крови после открытия аортального и легочного клапанов.

Однакотакой подход не согласуется с результатами, полученными в исследованиях[53], и не соответствует измерениям скоростей потока крови в аорте,проведенных на основании данных МРТ изображений.Таким образом, для выбора оптимального положения максимумаскоростидвиженияУОаппроксимацииэкспериментальныхданныхсдостижением наименьшего значения отклонения расчетных значений отисходных данных по МНК следует выбирать треугольную форму скоростипотока крови через аорту с максимумом, расположенным в момент времениts/6.3.9.РасчетперемещенияПЖПвтечениеизоволюметрическогосокращения желудочковЗа основу взята модель напряженно-деформированного состояния,представленная на Рис.

3.3. В момент изоволюметрического сокращенияначинается процесс изменения формы желудочков. По данным литературы [52]за этот период в стенках сердца напряжение повышается в 50 раз. В ходеработы определено общее уравнение, описывающее силы, действующие наПЖП (42).92тп(42)где u – скорость перемещения фиксирующей клапанной плоскости,v – скорость перемещения крови, x – перемещение ПЖП, M – массажелудочков, Fп – сила упругости, FТ – сила трения, F(t) – функция силы,воздействующей на кровь внутри желудочка со стороны стенок.Закон изменения F(t) может быть представлен уравнением (43).(43)где Р(t) – функция изменения давления в желудочке, Sall – площадьобласти ПЖП.Принято допущение, что сила распределяется по всем желудочкамравномерно.

Поэтому для оценки движения ПЖП принято, что её площадь Sallопределяется из соотношения (44).(44)где Si – площадь просвета отверстий соответствующих клапанов(аортального, легочного, митрального, трикуспидального).Начальные условия:в начальный момент времени перемещение ПЖП и скорость ееперемещения равны 0;давление равно 5 мм. рт. ст.Решение уравнения (42) представлено в выражении (45). Результатымоделирования представлены на Рис.

3.11.93(45)где,,тп,.Рис. 3.11. График функции перемещения ПЖП в течение изоволюметрическогосокращения желудочковДлительность изоволюметрического сокращения в норме составляет от40 до 80 мс [30]. По данным МРТ исследований для добровольцев перемещениеПЖП составляет в среднем 2 мм. Таким образом, средняя скоростьперемещенияперегородкивконцеизоволюметрическогосокращениясоставляет 0,024 м/с.При решении уравнения (43) с учетом рассчитанной начальной скоростиперемещения ПЖП получены результаты, представленные на Рис. 3.12.94Рис.

3.12. Результаты моделирования перемещения ПЖП в течение систолыжелудочков для модели, учитывающей переменную массу УО.Сплошной график – исходное перемещение ПЖП,график с маркерами – расчетное перемещение ПЖП3. 10. Результаты моделированияРезультирующие перемещения и оценка вклада в УО желудочков отдвижения ПЖП, полученные по разработанной модели, представлены вТаблице 11.Разработанная модель позволяет рассчитывать положение ПЖП втечение систолы, что дает возможность проводить расчеты вклада от такогоперемещения в общий УО. Однако такая модель не способна адекватноописывать механику движения клапанной перегородки при условиях, когдаЧСС превышает норму для спокойного состояния (90 уд./мин). Расчетныеперемещения в таком случае могут превышать 30 мм за время выброса, чтоявляется невозможным, так как продольные размеры желудочка в среднемсоставляют порядка 90 мм, а сокращение мышцы не способно изменять еёдлину более, чем на 20% [52].

Подобное поведение модели при повышенныхзначениях ЧСС связано с изменением характеристик тканей, и, следовательно,в таких условиях необходимо учитывать изменения параметров вязкости иупругости (kp и kt).95Таблица 11.Перемещение ПЖП и вклад в УО желудочков от этого движенияПеремещение ПЖП,-20%-10%010%20%(63 мл)(70 мл)(78 мл)(86 мл)(93 мл)-20%9,2 /9,8 /10,6 /11,3 /11,9 /(59 уд./мин)12,213,014,115,015,8-10%9,3 /10,0 /10,8 /11,5 /12,1 /(67 уд./мин)12,313,314,315,316,109,4 /10,1 /11,0 /11,7 /12,4 /(74 уд./мин.)12,513,414,615,516,5+10%9,5 /10,2 /11,1 /11,8 /12,5 /(81 уд./мин)12,613,514,715,716,6+20%9,6 /10,4 /11,2 /12,1 /12,8 /(88 уд./мин.)12,713,814,916,117,0вударныймм / Вклад в УО, млЧСС3.11.Ударный объемМетодрасчетавкладаобъемперемещенияпредсердножелудочковой перегородкиВ пункте 1.8 было показано, что ПЖП имеет форму, близкую к секторушара или эллипсоида вращения. Для того, чтобы верно рассчитывать данные овкладе перемещения тканей приклапанной области в УО, необходимаследующая информация:перемещение ПЖП;диаметр желудочков во фронтальном срезе.Такую информацию можно получить по МРТ изображениям.В работе предложен и реализован алгоритм расчета вклада в УО левогожелудочка перемещения ПЖП.

Алгоритм основан на предварительном анализеМРТ изображений с последующим расчетом измеренных параметров в96значение изменения объема крови в области желудочков, близкой кповерхности ПЖП, с учетом текущих значений ЧСС и УО, измеренного пометоду радиального электроимпедансного картирования (А.Н. Тихомиров).НаРис.3.13представленвариантвыборааппроксимирующегоклапанную поверхность сферы, построенного в конце диастолы [63].Рис. 3.13. Аппроксимация приклапанной области шаромДля правильного расчета объема выброса, вызванного перемещениемПЖП, необходимо указывать радиус эквивалентной сферы, а также секущую,котораяявляетсяотграничивающейлиниейотобъемовжелудочков,рассчитываемых с помощью прекордиальных радиальных электроимпедансныхизмерений.

Оба этих параметра сильно зависят от врача-оператора – эксперта,которому необходимо задать начальные значения для расчета модели. Врезультате исследований было получено, что точность измерений, основанныхна моделировании перемещения ПЖП, может иметь погрешность до 30%.97НаРис.3.14представленвариантвыборааппроксимирующегоклапанную поверхность эллипсоида вращения, построенного в конце диастолыжелудочков.Рис.

3.14. Аппроксимация клапанной перегородки эллипсоидом вращенияПроблемы выбора размеров такой фигуры остаются такими же, как привыборе эквивалентного шара. Однако разброс размеров аппроксимирующейфигуры становится значительно меньше, так как эллипс лучше описываетформу желудочков.Учитывая сложность расчетов объема сектора эллипсоида вращения,можно сделать упрощение расчетов модели заменой такого сектора наусеченный конус. На Рис. 3.15 представлена аппроксимация приклапаннойобласти желудочков усеченным конусом. Погрешность такого упрощениясоставляет менее 15%, а в пересчете в общий УО погрешность упрощениясоставляет менее 2%.Проблемными местами подбора параметров расчетов являются:подборсекущей№1приклапанной области желудочков;(Рис.3.15),ограничивающейобъем98подбор секущей №3 (Рис.