Диссертация (Автоматизация управления муфтами блокировки дифференциалов в трансмиссии многоосной колёсной машины), страница 8

4.3). Вектор скорости в системе координат x  y определяетсяскольжения нижней точки колеса Vскследующим выражением:  Vпер  Vотн ,Vск(4.2) - вектор переносной скорости в системе координат x  y , Vотнгде Vпер-вектор относительной скорости в системе координат x  y .Рис. 4.3.

Координаты и силы математической модели в пятне контакта колеса76Проекции вектора переносной скорости на оси системы координат x-y:Vперx  Vx   z  yк ,(4.3)Vперy  Vy   z  xк ,где х , – проекции вектора скорости центра масс автомобиля на оси системыкоординат x-y, −угловая скорость поворота автомобиля, , – координатыколеса в системе координат x-y.Поясним выражения (4.3). Из курса теоретической механики известно, чтовектор переносной скорости некоторой точки равен сумме вектора скороститочки начала подвижной системы координат (ПСК) и векторного произведениявектора угловой скорости вращения  ПСК относительно неподвижной системыкоординат (НСК) на радиус-вектор  , определяющий положениерассматриваемой точки в ПСК, т.е.

Vпер  V     .Проекции вектора переносной скорости на оси системы координат x  y:Vперx  Vx  z  yk   cos к  Vy  z  xк   sin кVперy   Vx  z  yk   sin к  Vy  z  xк   cos к,(4.4)где  к - угол поворота колеса относительно корпуса автомобиля.Проекции вектора относительной скорости на оси системы координатx  y :Vотнx     к  rк,Vотнy   0(4.5)где rк - динамический радиус колеса,  к - угловая скорость вращения колеса.Динамический радиус колеса rк зависит от величины нормальной реакции Q.Тогда проекции вектора скорости скольжения на оси системы координатx  y будут иметь вид:Vскx  Vx   z  yk   cos к  V y   z  xк  sin  к   к  rк.Vскy    Vx   z  yk   sin  к  V y   z  xк  cos к(4.6)77Угол поворота вектора скорости скольжения  относительно оси xопределяется следующими выражениями:sin  Vскycos  Vскx,VскVск,(4.7)22Vск  Vскx  Vскy  .Величина силы взаимодействия с грунтом:R  s  Q ,(4.8)где  s - коэффициент трения частичного скольжения.SS0  s   s max  1  e  ,к(4.9)где  s max - коэффициент трения полного скольжения для данного углаповоротавектораскоростискольженияотносительноx ,осиS к - коэффициент буксования, S 0 - константа.Величина  s max определяет максимальное значение функции s  Sк  , ав совокупности с константой S0 – градиент функции s  Sк  в начале координат.Выражение для производной от функции s  Sк  в начале координат имеет вид:d s S к  s maxdSк S 0S0(4.10)кНа рисунке 4 представлен график функции s  Sк  для грунта «снег».Коэффициент трения полного скольжения: s max  sx max   sy max2222 sxmax  sin    sy max  cos ,(4.11)где  sx max ,  sy max - параметры эллипса трения (Рис.

4.4).При изменении величины нормальной реакции Q параметры эллипсатрения меняются.78x sx maxy sy maxРис. 4.4. Эллипс тренияКоэффициент буксования:SVск.к  rк(4.12)Вектор силы взаимодействия с грунтом R направлен противоположно .вектору скорости скольжения VскПроекции вектора силы взаимодействия с грунтом на оси системыкоординат x  y :Rx   R  cos  ,Ry   R  sin  .(4.13)Проекции вектора силы взаимодействия с грунтом на оси системыкоординат x – y:Rx  Rx  cos  к  Ry  sin  к ,Ry  Rx  sin  к  Ry  cos  к .(4.14)В данной работе были рассмотрены следующие типы опорныхоснований: твёрдое опорное основание, «лёд со снегом», «грунтовое основание»,«микст».Твёрдое опорное основание характеризуется следующими параметрами: sx max = 0,8;  sy max = 0,8; S 0 = 0,05; f = 0,05.Опорное основание «лед со снегом» характеризуется следующимипараметрами:  sx max = 0,3;  sy max = 0,3; S 0 = 0,05; f = 0,1.

Функция  s S  дляэтого случая изображена на Рис. 4.5а.79Опорное основание «грунтовое основание» характеризуется следующимипараметрами:  sx max = 0,6;  sy max = 0,6; S 0 = 0,05; f = 0,1. Функция  s S  дляэтого случая изображена на Рис. 4.5б.Опорное основание «микст» задается следующим образом. На первом этапевся площадка разбивается на квадраты со стороной 1 м. Затем, с использованиемгенератора случайных чисел, каждому квадрату присваиваются свойства либо«льда со снегом», либо «грунтового основания».Математическая модель трансмиссии КМ 8х8 описывается следующимиуравнениями (Рис.

4.6): J Д  Д  М Д  M С J к  к1  1  0,5  bД1   М Д1  M С1  1  bД1   M С2 J к  к2  1  0,5  bД1   М Д1  M С2  1  bД1   M С1 J    1  0,5  b  М  M  1  b  M Д2  С4Д2 Д2С3 к к3  J    1  0,5  b   М  M  1  b   MД2Д2Д2С4С3 к к4 J к  к5  1  0,5  bД3   М Д3  M С5  1  bД3   M С6 J к  к6  1  0,5  bД3   М Д3  M С6  1  bД3   M С5 J к  к7  1  0,5  bД4   М Д4  M С7  1  bД4   M С8 J к  к8  1  0,5  bД4   М Д4  M С8  1  bД4   M С7 J МО1  МО1  1  0,5  bТД   M С  M ТД1  1  bТД   M ТД2J МО2  МО2  1  0,5  bТД   M С  M ТД2  1  bТД   M ТД1,J10,5bМM1bM МО1  Д2 1 Д1 МО1 МО1Д1 J 2  Д2  1  0,5  bМО1   М МО1  M Д2  1  bМО1   M Д1 J    1  0,5  b   ММО2МО2  M Д3  1  bМО2   M Д4 3 Д3 J 4  Д4  1  0,5  bМО2   М МО2  M Д4  1  bМО2   M Д3Д  1  0,5  bТД   МО1  0,5  bТД  МО2МО1  1  0,5  bМО1   Д1  0,5  bМО1  Д2МО2  1  0,5  bМО2   Д3  0,5  bМО2  Д4  1  0,5  b    0,5  b  Д1 к1Д1к2 Д1   1  0,5  b     0,5  b  Д2к3Д2к4 Д2Д3  1  0,5  bД3   к5  0,5  bД3  к6Д4  1  0,5  bД4   к7  0,5  bД4  к880где J к - момент инерции колеса, J МО1, J МО2 - моменты инерции переднего валатрансмиссиисоответственно,Ji-моментинерциимежколёсныхдифференциалов, J Д - момент инерции двигателя,  кi - угловое ускорениевращения i-го колеса,  т п - угловое ускорение вращения переднего валатрансмиссии, M12 - момент сопротивления, приведенный к переднему валутрансмиссии, МОi - угловое ускорение вращения межосевых дифференциалов, Дi - угловое ускорение межколёсных дифференциалов,  Д - угловое ускорениевращения вала двигателя, M Д - момент, развиваемый двигателем, M Дi момент сопротивления, приведённый к валу трансмиссии, M ТДi - моментсопротивления, приведённый к валу трансмиссии,M с - моментсопротивления, приведенный к валу двигателя, M Ci - момент сопротивления наi-ом колесе, bmni - коэффициенты, учитывающие тип связи между валамитрансмиссии (дифференциальная или блокированная связь).а)б)Рис.

4.5. Графики функции s  Sk  для различных опорных оснований: а) «лёдсо снегом»; б) «грунтовое основание»81Рис. 4.6. Схема трансмиссии КМ 8х8При блокированном дифференциале трансмиссииbmni= 0, приразблокированном дифференциале трансмиссии bmni = 1.Численное моделирование криволинейного движения КМ проводится всреде Matlab/Simulink.Реализация математической модели производитсяпосредством создания блоков подсистем «Корпус», «Трансмиссия» и «Ходоваячасть» (Рис. 4.7) и взаимосвязей между ними.Рис. 4.7. Блок-схема математической модели криволинейного движения КМ8х882Содержание блока «Трансмиссия» показано на рисунке Рис. 4.8.Преобразование параметров математической модели трансмиссии производитсяв блоке s-функции «transmission_dif_blok». Включение или выключениеблокировки дифференциалов осуществляется посредством входов dif_1 – dif_7.Блок-схемы «Корпус» и «Ходовая часть» представлены на Рис.

4.9 и Рис.4.10 соответственно.Рис. 4.8. Блок «Трансмиссия»Рис. 4.9. Блок «Корпус»83Рис. 4.10. Блок «Ходовая часть»Приведённая имитационная математическая модель криволинейногопозволяет проводить численные эксперименты движения по различнымопорным основаниям с различной схемой блокировки дифференциальнойтрансмиссии, получая такие параметры как радиус поворота КМ, линейнуюскорость движения КМ, скорости вращения колёс и элементов трансмиссии и др.В качестве изменяемых параметров во время расчёта модели могут быть:угол поворота управляемых колёс, положение педали акселератора, включениеи выключение блокировок дифференциалов.Передпроведениемчисленногоэкспериментавозможнозадатьначальные параметры: начальную скорость движения, начальное положениеуправляемых колёс, начальную схему блокировки дифференциалов, начальноесостояние положения педали акселератора.84Изменяющимися параметрами являются угол преодолеваемого подъёмаи коэффициенты сцепления для каждого из колёс.4.2.

Определение условий включения муфт блокировки дифференциаловДля задания закона управления кулачковыми муфтами блокировкидифференциалов необходимо определить условия включения муфт и условия ихвыключения. Определим условия включения кулачковых муфт.Как утверждалось ранее, показателем состояния опорной поверхностиявляются скорости вращения ведущих колёс и элементов трансмиссии.

Однако,очевидно, что скорости вращения элементов трансмиссии могут бытьразличными и при движении на твёрдых опорных основаниях при совершенииповоротов или при разных радиусах качения колёс, которые в свою очередьмогут быть вызваны разным давлением в пневматических шинах колёсныхдвижителей.