Экзаменационная программа для ИБМ, МТ, РК, страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "Экзаменационная программа для ИБМ, МТ, РК", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. .
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
Вывести формулыдля производной и дифференциала длины дуги кривой, заданной на плоскости явно или вполярных координатах. Вывести геометрический смысл дифференциала длины дуги, заданной наплоскости явно.38. Определение кривизны кривой. Формулы для кривизны плоской кривой, заданной явно илипараметрически.39. Определение радиуса и центра кривизны плоской кривой. Эволюта и эвольвента плоскойкривой, их свойства.Примечание. Вопросы 36 – 39 включаются в экзаменационную программу на усмотрениелектора потока в определяемом им объеме и, как правило, на экзамене будут предложеныстудентам, претендующим на высокую отметку.Дополнительные вопросы сверх обязательной программы (студенты могут подготовить этивопросы по своему желанию).1.
Доказать существование числа «е».2. Доказать второй замечательный предел.3. Доказать свойства функции, непрерывной на отрезке (а) первую теорему Вейерштрасса;(б) вторую теорему Вейерштрасса; (г) теорему Больцано – Коши.4. Вывести формулу Тейлора с остаточным членом в форме: (а) Пеано;(б) Лагранжа.5. Доказать достаточное условие: (а) экстремума и (б) перегиба графика функции попроизводной порядка выше второго.6.
Вывести (строго!) формулу для производной длины дуги кривой, заданнойпараметрически.7. Вывести формулы для кривизны плоской кривой, заданной явно или параметрически..
