Автореферат (Устойчивость равновесных состояний оболочечных элементов конструкций к силовым возмущениям), страница 5

Длятаких композитных оболочек был разработан метод определения динамическиххарактеристик, который использовался при расчетах частот и форм собственныхсвободных колебаний одно-, двух-, трех- и многослойных оболочек извысокомодульного графито-эпоксидного композита по гетерогенной и гомогенноймоделям.

Анализ полученных результатов показал, что расчет по гомогеннойсхеме приводит для оболочек с малым числом слоев к существенному завышению,на 2835 %, частот их собственных колебаний.Расчеты по прогнозированию неустойчивости слоистых углепластиковыхцилиндрических оболочек с произвольным характером расположения слоев впакете, выполненных из углепластика КМУ-1ЛМ, проведены с учетомкоэффициентов взаимовлияния «растяжение-кручение-изгиб» в физическихсоотношениях. Оболочки различались схемами армирования слоев, толщинойстенки, длиной и числом монослоев.19Результаты расчетов параметров осевого сжатия k l для слоистыхуглепластиковых оболочек, соответствующих локальному минимуму функцийk n  n (n) , в зависимости от относительной толщины оболочек R / h (Рис. 13, а) иих относительной длины z (Рис. 13.

б) показали, что во всех рассмотренныхслучаях выполняется неравенство k уст  k l . Полученный результат подтвердилвозможность прогнозирования несущей способности углепластиковых оболочекпо исходной конструкторской документации в отсутствии информации оначальных несовершенствах.абРис. 13. Зависимость экспериментальных ( k уст ) и расчетных ( kl ) коэффициентовустойчивости углепластиковых оболочек от параметров относительной толщиныR / h (а) и относительной длины z (б)Испытания углепластиковых цилиндрических оболочек на осевое сжатиебыли проведены в Центре исследований прочности ФГУП ЦНИИмаш для 4-хпартий оболочек, каждая из которых имела свою схему армирования.

Всеоболочки имели одинаковые внутренний диаметр d=380 мм и длину l=570 мм. Вкаждой партии присутствовали оболочки с заложенными на этапе ихизготовления дефектами в виде непроклеев.Величины критических сил сжатия Р, полученные в результате испытанийдля оболочек без непроклеев (светлые маркеры) и с непроклеями (темныемаркеры), представлены на Рис.

14 (а-г). Результаты расчетов критических силР  2Rkl Tc , при превышении которых согласно предложенному подходусуществует вероятность исчерпания оболочками несущей способности, показанына этих рисунках пунктирными линиями.Согласно полученным результатам расчетное значение параметра осевогосжатия k l для квазиоднородных стеклопластиковых и композитных оболочекобеспечивает оценку положения нижней границы экспериментальных значенийих коэффициентов устойчивости, что предоставляет возможность инженеру припроектировании теоретически обосновывать выбор геометрических, структурныхи упругих характеристик таких оболочек.20а) 90/0/90/90/0/90/90/0/90б) 90/±30/90/±30/90/±30в) 90/0/±45/90/0/±45г) 90/0/±80/±15/0/90Рис.

14. Результаты прогнозирования границ безусловной устойчивости ииспытаний композитных оболочек с различными схемами армирования: – прогнозируемые значения сжимающих сил Р , при превышениикоторых возможна потеря устойчивости;◊ – экспериментальные значения сжимающих сил Р оболочек безнепроклеев; – экспериментальные значения сжимающих сил Р оболочек приналичии непроклеев.В третьей главе «Прогнозирование устойчивости оболочек вращения ксиловым возмущениям» представлены результаты решения задач попрогнозированию неустойчивости равновесных состояний сферических оболочекпри равномерном внешнем давлении и конических оболочек при осевом сжатии,равномерном внешнем давлении и взаимодействии с внутренним сверхзвуковымгазовым потоком.В разделе 3.1 представлены результаты прогнозирования на основединамического критерия границы безусловной устойчивости сферическихоболочек при внешнем давлении, для которых, как и для цилиндрическихоболочек при осевом сжатии, существуют не только весьма существенныеколичественные, но и качественные расхождения.21Подход, основанный на использовании линеаризованных в окрестностиположения равновесия уравнений движения и динамического критерияустойчивости позволил в данной задаче определить границу безусловнойустойчивости сферических оболочек, которая обеспечивает надёжную оценкуположения нижней границы экспериментальных значений критических усилийвнешнего давления в широком диапазоне параметров R / h (Рис.

15, а) и  4 12(1   2 ) R / h sin  l (Рис. 15, б). Полученные расчетным путем границыбезусловной устойчивости  ( R / h,  ) сферических оболочек при равномерномвнешнем давлении показаны на рисунках пунктирными линиями.абРис. 15. Экспериментальные значения критических параметров сферическихоболочек при равномерном внешнем давлении и зависимость границ безусловнойустойчивости оболочек от их относительных толщин R / h (а) и параметра  (б)Полученные результаты вычислений величин давлений, соответствующихэтой границе и понимаемых как необходимые условия неустойчивостирассматриваемых оболочек, качественно и количественно близки к нижнейгранице их экспериментально определённых критических значений.Для сферических оболочек с параметрами   8 появление кратныхотличных от нуля собственных частот не было выявлено.

Критическое внешнеедавление для таких оболочек может быть найдено по классической формулеЦолли.В разделе 3.2 представлены результаты определения для сжатых в осевомнаправлении конических оболочек значений коэффициентов безусловнойустойчивости k 0 , при превышении которых существует вероятность проявленияколебательной неустойчивости. Верхняя критическая сила сжатия определяласьпри этом из условия первого появления в спектре конических оболочек частоты,равной нулю.

Расчетами установлено, что во всех рассмотренных случаяхрасчетные значения коэффициентов k 0 меньше соответствующих имэкспериментальныхзначенийкоэффициентовустойчивости22k уст  Pэкс /(2Eh cos  ) (Рис. 16).22Рис. 16. Расчетные и экспериментальные значения коэффициентов устойчивостисжатых конических оболочек:0◊ - расчет;♦ - эксперимент;  100○ - расчет;● - эксперимент;  300□ - расчет;■ - эксперимент.  45Согласно полученным результатам при значениях параметра k  k 0 оболочкамгарантированна устойчивость, т.к. в этом случае невозможны ни колебательная, нибифуркационная их неустойчивость.В разделе 3.3 представлены результаты прогнозирования положения нижнейграницы области экспериментальных значений критических нагрузок коническихоболочек при внешнем давлении.Величина критического равномерного внешнего давления q при расчетах наустойчивость конических оболочек может быть оценена с использованиемприближеннойформулыСейдадлясвободноопертойоболочкиq  k q q B  f (rk )q B .Здесь rk  1  r0 / r2 , r0 , r2 - радиусы торцевых сечений конической оболочки,0.92 ERcr0  r2qB ,f (rk )  1  0.6rk3 при rk  0.6 ,,Rc2 cosL ( Rc / h) 5 / 2L – длина образующей оболочки,  – - угол конусности при торце радиуса r0 .Отмечено, что при значениях параметра равномерного внешнего давленияk  [0, k q ] существует ряд значений k  k ij(n ) , при которых имеет место равенствопарциальных частот с одинаковым числом волн в окружном направлении.

Вокрестности этих параметров существует вероятность возникновенияколебательной неустойчивости, способной вызвать скачок оболочки к новомуравновесному состоянию.Условие непревышения параметром k значения k 0 , наименьшего из всехk ij(n ) , является необходимым условием устойчивости оболочки к воздействиюлюбых силовых возмущений, зависящих явным образом от времени.В работе представлены результаты определения значений параметроввнешнего давления k 0 и k q конических оболочек с углами конусности   10 0 и23  30 0 при значенияхr0 / h  100, 200, 400, 800 в зависимости от параметраz  L4 1   2 / Rc h и rk  0,4 (Рис. 17).Рис.

17. Расчетные значения параметров относительного внешнего давленияk 0 и k q конических оболочекВ рассмотренных вариантах минимальное значение величины k 0 составило0,62 при угле конусности   10 0 , а максимальное расчетное значение k qсоставило величину 1,48 при   30 0 . Полученные результаты находятся всоответствии с экспериментальными данными, значения которых составляют от60 % до 140 % от расчетных по формуле Сейда.В разделе 3.4 приведены результаты разработки методического ипрограммного обеспечения расчётов для определения условий возникновенияфлаттера сопловых насадков высотных ракетных двигателей.Случаев отказа сопловых насадков высотных ракетных двигателей,обусловленных флаттером истекающего сверхзвукового газового потока,достаточно мало.

Они были зафиксированы в ходе лётных испытаний, как внашей стране, так и за рубежом, в середине восьмидесятых годов.В силу того, что тонкостенные сопловые насадки не могут быть полностьюэкспериментально отработаны в ходе наземных испытаний, существуетнеобходимость математического моделирования условий их функционирования иработоспособности. От математической модели неохлаждаемых насадковтребуется наиболее полное и детальное описание их конструктивныхособенностей, таких, как использование слоистых композиционных материалов ивозможность усиления конструкции в ряде сечений упругими кольцами.В работе представлен алгоритм численного анализа по определению условийвозникновения повышенных вибраций в системе «сопловой насадок – газовыйпоток», основанный на исследовании зависимости частот собственных колебанийрассматриваемой механической системы от параметров газового потока.Собственные частоты аэроупругих колебаний рассматриваются как функциидавления р0 полностью заторможенного газа, которому соответствует давление вкамере сгорания ракетного двигателя.

При достижении потоком критическихпараметров в спектре исследуемой системы впервые появляется пара кратных24частот, отвечающих слиянию двух смежных мод колебаний. Достоверностьрезультатов, полученных на основе использования разработанного программногокомплекса FLUTTER, подтверждена сравнением с существующими расчетными иэкспериментальными данными.В разделе 3.5 приведены результаты прогнозирования условийвозникновения флаттера насадков высотных ракетных двигателей изкомпозитных материалов.При исследовании условий возникновения флаттера конического насадка,выполненного из высокомодульного графито-эпоксидного композита с укладкойслоев по схеме  к образующей оболочки, считалось, что как угол укладки слоев, так и толщина оболочки h, линейно меняются вдоль образующей.Рис. 18.

Зависимость величины критического давления р 0 в камере сгоранияот толщины торца насадка h0Величина критического давления р 0 полностью заторможенного потокаопределялась в зависимости от толщины торца h0 меньшего диаметра коническойоболочки.