очень хорошая теория (Теория к экзамену - 60 вопросов)

1.Какой способ задания поверхности называется кинематическим.Поверхность рассматривается как совокупность всех последовательных положенийнекоторой линии – образующей — перемещающейся в пространстве по определенномузакону. Линия, которую пересекают все образующие поверхности, называется направляющей.2.Что называется определителем поверхности.Совокупность независимых геометрических элементов, однозначно определяющихповерхность в пространстве.3.

Из каких частей состоит определитель поверхности.Определитель поверхности состоит из двух частей: Геометрической части —совокупности геометрических фигур, с помощью которых можно образовать поверхность.Алгоритмической части — алгоритма формирования поверхности при помощи фигур,входящих в геометрическую часть определителя.

Определитель кривой поверхности Ф можетбыть записан в символической форме: Ф(Г)[А], где (Г) — геометрическая часть, [А] —алгоритмическая часть. Для каждой поверхности обе части определителя имеют вполнеконкретное содержание.4.Какие сведения содержит геометрическая часть определителя поверхности.Геометрическая часть определителя содержит форму образующей и направляющих; Вгеометрическую часть определителя входят геометрические фигуры и отношения между ними.5.Какие сведения содержит алгоритмическая часть определителя поверхности.Алгоритмическая часть определителя поверхности представляет собой алгоритмпостроения точек и линий поверхности, занимающих на ней переменное положение.6.Какая поверхность называется линейчатой.Линейчатая поверхность – поверхность, образованная движением прямой линии.7.Какая поверхность называется поверхностью вращения.Это поверхность, образуемая при вращении вокруг неподвижной оси произвольнойлинии.8.Что называется параллелью и меридианом поверхности вращения.Меридиан — линия, полученная рассечением поверхности вращения плоскостью,проходящей через её ось.

Параллель — окружность, образованная вращением точки вокругоси.9.Что называется экватором и горлом поверхности вращения.Горло — самая маленькая параллель, самая большая — экватор.10.Какие поверхности образуются при вращении прямой линии.Цилиндр вращения, если прямая l параллельна оси I ;2) конус вращения, если прямая lпересекает ось I. 3) однополостный гиперболоид вращения, если прямая l(ВС) скрещивается сосью I.11.Какие поверхности образуются при вращении окружности.1. Сфера образуется вращением окружности вокруг ее диаметра; 2. Тором называетсяповерхность, образованная вращением окружности вокруг оси, принадлежащей плоскостиокружности, но не проходящей через ее центр.

При этом ось вращения может пересекатьокружность, касаться ее и располагаться вне окружности. В первых двух случаях торназывается закрытым, в последнем — открытым, или кольцом.12.Какое перемещение называется винтовым.Винтовое перемещение характеризуется вращением вокруг оси и одновременнопоступательным движением, параллельным этой оси. Траектория такого движения – винтоваялиния. Поверхность, образованная винтовым движением какой-либо линии, называетсявинтовой.13.Какие поверхности называют геликоидами.Поверхность, образованная винтовым движением прямой линии.14.Какой геликоид называется прямым, а какой косым.Геликоид называется прямым, если образующая перпендикулярно оси винтовогодвижения.

Косой геликоид – поверхность, образованная движением прямой линии,скользящей по двум направляющим (одна из них цилиндрическая винтовая линия, а вторая —ось винтовой линии) и сохраняющей во всех положениях постоянный угол с направляющейплоскостью, которую располагают перпендикулярно оси винтовой поверхности.15.Какой геликоид называется открытым, а какой закрытым.Закрытый геликоид- образующая и ось винтового движения пересекаются; открытый –образующая и ось скрещиваются.16.Какая поверхность называется трубчатой, а какая циклической.Циклические поверхности, могут быть образованы движением в пространстве какой —либо окружности, постоянного или переменного радиуса при перемещении ее центра покриволинейной направляющей, а плоскость окружности остается перпендикулярной к этойкривой.

Трубчатая поверхность образуется движением окружности постоянного радиуса,центр которой 0 перемещается по заданной кривой (направляющей l), а плоскость окружностиостается перпендикулярной этой кривой.17.Признак принадлежности точки поверхности.Точка принадлежит поверхности, если она принадлежит линии, лежащей в этойповерхности.18.Как на чертеже задать точку, принадлежащую поверхности.Сначала необходимо построить проекции какой-либо линии, принадлежащейповерхности, затем отметить на этой линии точку.19.Как на чертеже найти недостающую проекцию точки, принадлежащей поверхности.Провести через точку поверхности линию; по принадлежности линии поверхностинайти недостающую проекцию точки.20.Признак принадлежности линии поверхности.Линия принадлежит поверхности, если все точки этой линии принадлежатповерхности.21.Простейшие линии на поверхности цилиндра, конуса, сферы, тора.Цилиндр, конус: окружность, прямые. Тор, сфера: окружность.22.По каким линиям плоскость может пересечь цилиндрическую поверхность вращения.Эллипс, окружность, параллельные прямые23.В каком случае плоскость пересекает цилиндрическую поверхность вращения по эллипсу.Эллипс, если секущая плоскость наклонена под произвольным углом к оси цилиндра24.По каким линиям плоскость может пересечь коническую поверхность вращения.Эллипс, окружность, 2 пересекающиеся прямые, парабола, гипербола.25.В каком случае плоскость пересекает коническую поверхность по образующим.Плоскость проходит через ось вращения.26.В каком случае плоскость пересекает коническую поверхность по окружности.Секущая плоскость перпендикулярна оси вращения конуса27.В каком случае плоскость пересекает коническую поверхность по эллипсу.Секущая плоскость пересекает все образующие не параллельно и не перпендикулярнооси.28.В каком случае плоскость пересекает коническую поверхность по параболе.Секущая плоскость параллельна одной из образующих поверхности конуса.29.Коническую поверхность по гиперболе.Секущая плоскость пересекает обе половины поверхности конуса.30.По каким линиям плоскость пересекает сферу.По окружности.31.

Какие плоскости пересекают открытый тор по окружности.Параллельно оси вращения; перпендикулярно оси вращения – по направляющим.32.Что называется линией пересечения двух поверхностей.Линией пересечения 2-ух поверхностей называется множество точек общих дляданных поверхностей.33.Из каких точек состоит линия пересечения двух поверхностей.Из множества точек линии пересечения выделяют характерные точки, с которыхследует начинать построение этой линии. Они позволяют увидеть, в каких границах можноприменить положение вспомогательных секущих поверхностей для определения остальныхточек.34.Общий алгоритм построения точек, принадлежащих линии пересечения двух поверхностей.1) Анализ условия. Определить типы пересек поверхностей, характерные точкипересечения, кол-во контуров и способы построения точек линии пересечения.2) Построить опорные точки.

К ним относятся точки пересечения очерковых иликрайних образующих одной поверхности с другой. Эти точки будут, как правило,экстремальными. Эти же точки определяют грань видимости.3) Построить дополнительные точки, эти точки выбираются произвольно междухарактерными для уточнения кривизны линии пересечения.4) Полученные точки соединить плавной кривой с учетом видимости, считаяповерхности пересечения монолитными и непрозрачными35.Построение линии пересечения двух поверхностей, одна из которых занимаетпроецирующее положение.Сразу известна одна из проекций линии пересечения. Достраиваем вторую проекцию.36. В каком случае при построении линии пересечения двух поверхностей используютвспомогательные плоскости.Этот способ применяют лишь в тех случаях, когда вспомогательные плоскостирассекают поверхности по простым линиям – прямым или окружностям, которыепроецируются на соответствующую плоскость проекций без искажения37.В каком случае при построении линии пересечения двух поверхностей используютвспомогательные с постоянным центром (концентрические сферы).Обе заданные поверхности являются поверхностями вращения; Поверхности имеютобщую плоскость симметрии, параллельную одной из плоскостей проекций; Оси заданныхповерхностей пересекаются.38.

С переменным центром (эксцентрические сферы).Способ эксцентрических сфер применим для поверхностей, несущих на себе семействоокружностей, если поверхности имеют общую плоскость симметрии, параллельную одной изплоскостей проекции.39.В каких пределах выбирают радиусы вспомогательных сфер при применении способаконцентрических сфер. Сфера минимального радиуса будет касаться одной из данныхповерхностей, а со второй – пересекаться. Радиус максимальной сферы, Rmax, равенрасстоянию от центра вспомогательных сфер до наиболее удаленной точки пересеченияочерковых образующих.40.Алгоритм нахождения точек, принадлежащих линии пересечения поверхностей, прииспользовании способа эксцентрических секущих сфер.1) Построить экстремальные точки, используя в качестве посредника общ плоскостьсимметрии данных поверхностей.2) Построение случайных точек с помощью вспомогательных сфер, центры которыхпринадлежат оси поверхности вращения.