ТВиМС_ИУ1-4_4s_М3_ДЗ (ТВиМС для ИУ 1-4 все для подготовки.), страница 3
Описание файла
PDF-файл из архива "ТВиМС для ИУ 1-4 все для подготовки.", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 3 страницы из PDF
s^ITAQ, ^TO DLINA HORDY — SLU^AJNAQ WELI^INA S RAWNOMERNYM RASPREDELENIEM, NAJTI PLOTNOSTXRASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ DLINY DUGI MEVDU BRO[ENNYMI TO^KAMI.uwARIANT 14. uGOL λ SNOSA SAMOLETA OPREDELQETSQ FORMULOJ λ = arcsin sin ε , GDE ε —vUGOL DEJSTWIQ WETRA, u — SKOROSTX WETRA, v — SKOROSTX SAMOLETA W WOZDUHE.
zNA^ENIQ UGLADEJSTWIQ WETRA RASPREDELENY RAWNOMERNO NA OTREZKE [−π, π]. nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQWEROQTNOSTEJ UGLA SNOSA PRI u = 20 M/S, v = 720 KM/^.wARIANT 15. u CENTROBEVNOGO REGULQTORA STORONY RAWNY I SOSTAWLQ@T TAK NAZYWAEMYJPARALLELOGRAMM“ REGULQTORA, OSTRYJ UGOL ϕ \TOGO PARALLELOGRAMMA — SLU^AJNAQ WELI^INA,”RAWNOMERNO RASPREDELENNAQ NA OTREZKE [π/6, π/4]. nAJTI ZAKON RASPREDELENIQ DIAGONALEJ PARALLELOGRAMMA REGULQTORA, ESLI EGO STORONA RAWNA a.wARIANT 16. sLU^AJNAQ WELI^INA X IMEET PLOTNOSTX RASPREDELENIQf (x) =2e−2x , x ≥ 0;0,x < 0.nAJTI FUNKCI@ RASPREDELENIQ F (y) SLU^AJNOJ WELI^INY Y = kX, k > 0.wARIANT 17. kAKOMU FUNKCIONALXNOMU PREOBRAZOWANI@ NADO PODWERGNUTX SLU^AJNU@ WELI^INU X, RASPREDELENNU@ RAWNOMERNO NA OTREZKE [0, π], ^TOBY POLU^ITX SLU^AJNU@ WELI^INU1?Y , RASPREDELENNU@ PO ZAKONU kO[I f (y) =π(1 + y )wARIANT 18.
iZMERENNOE ZNA^ENIE STORONY KWADRATA — SLU^AJNAQ WELI^INA X, RASPREDELENNAQ PO ZAKONU(2f (x) =1sin x,20,x ∈ (0, π];x ∈ (π, 2π).nAJTI PLOTNOSTX f (y) RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ PLO]ADI KWADRATA.iu1–4, 4-J SEMESTR, twIms, mOD. 3, dz, ZADA^A 58aBSOL@TNOE ZNA^ENIE SKOROSTI MOLEKUL MASSY GAZA PRI ABSOL@TNOJ TEMPE— SLU^AJNAQ WELI^INA υ, POD^INQ@]AQSQ ZAKONU mAKSWELLA — bOLXCMANA: fυ (x) =2mλx2 e−βx , x ≥ 0, β = 2kT— KONSTANTA bOLXCMANA, λ — NORMIRU@]IJ MNOVITELX. nAJTI PLOTwARIANT 19.RATURE TNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ fE (x) KINETI^ESKOJ \NERGII MOLEKUL E = 21 mυ2 = γυ2, GDE√ 2 m 3/214 3/2γ = m. pOKAZATX, ^TO λ = β =.2ππ kTwARIANT 20. sLU^AJNAQ WELI^INA X RAWNOMERNO RASPREDELENA NA OTREZKE [0, 2π].
nAJTIMATEMATI^ESKOE OVIDANIE I DISPERSI@ SLU^AJNYH WELI^IN: Y = −4X, Z = X − Y , V == X + 2Y − 3Z − 1.wARIANT 21. sLU^AJNAQ WELI^INA X RAWNOMERNO RASPREDELENA NA OTREZKE [0, 20], A SLU^AJNAQ WELI^INA Y IMEET PLOTNOSTX RASPREDELENIQ f (y) = 0,5 e−0,5y , y ≥ 0. nAJTI MATEMATI^ESKIEOVIDANIQ I KORRELQCIONNU@ MATRICU SLU^AJNYH WELI^IN U I V , ESLI U = 2X − 3Y + 5,V = Y − 3X + 1, A KO\FFICIENT KORRELQCII MEVDU X I Y RAWEN ρxy = −0,8.wARIANT 22. pO STORONAM PRQMOGO UGLA XOY SKOLXZIT LINEJKA AB DLINOJ l = 1, ZANIMAQSLU^AJNOE POLOVENIE, PRI^EM WSE ZNA^ENIQ ABSCISSY X, MENQ@]IESQ OT 0 DO 1 RAWNOWEROQTNY.nAJTI MATEMATI^ESKOE OVIDANIE I DISPERSI@ RASSTOQNIQ R OT NA^ALA KOORDINAT DO LINEJKI.wARIANT 23.
zATRATY C NA OBSLUVIWANIE PRIBOROW OBRATNO PROPORCIONALXNY SROKU IHSLUVBY t, T.E. C = 1t . nAJTI ZAKON RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY C, ESLI ZAKON RASPREDE− µ)LENIQ t NORMALXNYJ: ft(x) = σp14/π exp − (t 2σ.22iME@TSQ DWE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y , SWQZANNYE SOOTNO[ENIEM Y =wELI^INA X RASPREDELENA RAWNOMERNO NA OTREZKE [−1, 3]. nAJTI MATEMATI^ESKOEOVIDANIE I DISPERSI@ WELI^INY Y , KORRELQCIONNYJ MOMENT WELI^IN X I Y I IH KO\FFICIENTKORRELQCII.wARIANT 25. sLU^AJNYE WELI^INY U I V SWQZANY SO SLU^AJNYMI WELI^INAMI X I YSOOTNO[ENIQMI U = X +3Y −2, V = 2X −Y +1.
iZWESTNO, ^TO M [X] = 1, D[X] = 5, M [Y ] = −2,D[Y ] = 4, Kxy = 3. nAJTI MATEMATI^ESKOE OVIDANIE WELI^IN U I V I IH KORRELQCIONNU@MATRICU.wARIANT 26. nA SMEVNYH STORONAH PRQMOUGOLXNIKA SO STORONAMI a I b WYBRANY NAUDA^UDWE TO^KI. nAJTI MATEMATI^ESKOE OVIDANIE KWADRATA RASSTOQNIQ MEVDU \TIMI TO^KAMI, ATAKVE EGO DISPERSI@.wARIANT 27. iMEETSQ SLU^AJNAQ WELI^INA X, RASPREDELENNAQ PO \KSPONENCIALXNOMU ZAKONUf (x) = 2e−2x , x ≥ 0.
nAJTI MATEMATI^ESKOE OVIDANIE I DISPERSI@ SLU^AJNYH WELI^IN Y =wARIANT 24.4 − 3X.−2X, Z = X + Y − 1, V = X − 2Y − Z + 1.tO^KA NAHODITSQ NA OKRUVNOSTI RADIUSA R. rADIUS-WEKTOR \TOJ TO^KI PROEKTIRUETSQ NA POLQRNU@ OSX, I NA \TOJ PROEKCII, KAK NA STORONE, STROITSQ KWADRAT. oPREDELITX MATEMATI^ESKOE OVIDANIE I DISPERSI@ PLO]ADI KWADRATA, ESLI POLOVENIE TO^KI W MESTEOKRUVNOSTI RAWNOWOZMOVNO.wARIANT 29.
nA PLOSKOSTI S KOORDINATAMI (x, y) DANA SLU^AJNAQ TO^KA (X, Y ), PRI^EMM [X] = 2, D[X] = 16, M [Y ] = 4, D[Y ] = 64, Kxy = 0. oPREDELITX MATEMATI^ESKOE OVIDANIE IDISPERSI@ RASSTOQNIQ OT NA^ALA KOORDINAT DO PROEKCII TO^KI NA OSX OZ, LEVA]U@ W PLOSKOSTIXOY I OBRAZU@]U@ S OSX@ OX UGOL λ = 30◦ .wARIANT 30. ~EREZ TO^KU B(0; b) PROWODITSQ PRQMAQ BA POD UGLOM λ K OSI ORDINAT, PRI^EM A(a; 0).
wSE ZNA^ENIQ UGLA λ RAWNOWEROQTNY NA INTERWALE (−π/2, π/2). nAJTI PLOTNOSTXRASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ ABSCISSY a TO^KI A.wARIANT 28.iu1–4, 4-J SEMESTR, twIms, mOD. 3, dz, ZADA^A 59zADA^A 5. zakon bolx{ih ~isel (3 BALLA)wARIANT 1. mATEMATI^ESKOE OVIDANIE ^ISLA SOLNE^NYH DNEJ W GODU DLQ OPREDELENNOJMESTNOSTI RAWNO 150 DNQM. nAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO W DANNOM GODU ZDESX BUDET NE MENEE200 SOLNE^NYH DNEJ. kAK IZMENITSQ ISKOMAQ WEROQTNOSTX, ESLI BUDET IZWESTNO, ^TO SREDNEEKWADRATI^NOE OTKLONENIE ^ISLA SOLNE^NYH DNEJ RAWNO 10?wARIANT 2. mATEMATI^ESKOE OVIDANIE GODOWOGO KOLI^ESTWA OSADKOW DLQ DANNOJ MESTNOSTIRAWNO 600MM.
kAKOWO MINIMALXNOE KOLI^ESTWO OSADKOW ZA GOD S WEROQTNOSTX@, NE PREWY[A@]EJWELI^INY 0,8?wARIANT 3. mATEMATI^ESKOE OVIDANIE SKOROSTI WETRA U ZEMLI W DANNOJ MESTNOSTI SOSTAWLQET 8 KM/^. nAJTI WEROQTNOSTI TOGO, ^TO: A) SKOROSTX WETRA PREWYSIT 20 KM/^; ONA BUDETMENX[E 50 KM/^. kAK IZMENQTSQ ISKOMYE WEROQTNOSTI, ESLI BUDET IZWESTNO, ^TO SREDNEE KWADRATI^NOE OTKLONENIE SKOROSTI WETRA RAWNO 2 KM/^?wARIANT 4. eVEGODNAQ POTREBNOSTX W \LEKTRO\NERGII DLQ nii SOSTAWLQET W SREDNEM500 KwT^.
w KAKIH PREDELAH ZAKL@^EN RASHOD \LEKTRO\NERGII W L@BOJ DENX NEDELI S WEROQTNOSTX@ NE MENEE 0,85? kAK IZMENITSQ OTWET ZADA^I, ESLI BUDET IZWESTNO, ^TO ZNA^ENIE SREDNEKWADRATI^NOGO OTKLONENIQ EVEGODNOGO RASHODA \LEKTRO\NERGII SOSTAWIT 50 K w T^ ? iNSTITUTPOTREBLQET \NERGI@ 365 DNEJ W GODU.wARIANT 5.
mATEMATI^ESKOE OVIDANIE SKOROSTI WETRA NA WYSOTE 10 K M RAWNO 30 KM/^,A SREDNEE KWADRATI^NOE OTKLONENIE — 5 KM/^. kAKU@ SKOROSTX WETRA NA \TOJ WYSOTE MOVNOOVIDATX S WEROQTNOSTX@, NE MENX[EJ 0,85?wARIANT 6. gENERATOR OBESPE^IWAET WYHODNOE NAPRQVENIE, KOTOROE MOVET OTKLONQTXSQ OTNOMINALXNOGO NA ZNA^ENIE, NE PREWY[A@]EE 1w S WEROQTNOSTX@ 0,95. kAKIE ZNA^ENIQ DISPERSIIWYHODNOGO NAPRQVENIQ MOVNO OVIDATX?wARIANT 7. mATEMATI^ESKOE OVIDANIE SUTO^NOGO RASHODA WODY W LABORATORII SOSTAWLQET10 M3 .
oCENITX WEROQTNOSTX TOGO, ^TO W NEKOTORYJ DENX RASHOD WODY BUDET NAHODITXSQ W DIAPAZONE 8 − 12 M 3, ESLI SREDNEE KWADRATI^NOE OTKLONENIE SUTO^NOGO RASHODA SOSTAWIT 1 M3.wARIANT 8. iSPOLXZUQ NERAWENSTWO ~EBY[EWA, NAJTI WEROQTNOSTX TOGO, ^TO ^ASTOTA POQWLENIQ GRANI S NOMEROM 6 PRI BROSANII PRAWILXNOJ IGRALXNOJ KOSTI 200 RAZ OTKLONITSQ OTWEROQTNOSTI EE POQWLENIQ NE BOLEE, ^EM NA 0,05.
nAJDENNYJ OTWET SRAWNITX S REZULXTATOM,POLU^ENNYM S POMO]X@ INTEGRALXNOJ TEOREMY mUAWRA — lAPLASA.wARIANT 9. iSPOLXZUQ NERAWENSTWO ~EBY[EWA, OCENITX WEROQTNOSTX TOGO, ^TO ^ASTOTA POQWLENIQ GRANI S ^ETNYM NOMEROM PRI 10000 BROSANIQH PRAWILXNOJ IGRALXNOJ KOSTI OTKLONITSQOT WEROQTNOSTI EE POQWLENIQ PO ABSOL@TNOJ WELI^INE NE BOLEE, ^EM NA 0,01. sRAWNITX NAJDENNYE ZNA^ENIQ S REZULXTATAMI, POLU^ENNYMI S POMO]X@ INTEGRALXNOJ TEOREMY mUAWRA —lAPLASA.wARIANT 10.
pROIZWEDENO 200 IZMERENIJ NEKOTOROJ SLU^AJNOJ WELI^INY. iZWESTNO, ^TODISPERSIQ IZMERENIQ \TOJ SLU^AJNOJ WELI^INY NE PREWY[AET 4. oCENITX WEROQTNOSTX TOGO,^TO OTKLONENIE SREDNEGO ARIFMETI^ESKOGO \TIH IZMERENIJ OT SREDNEGO ARIFMETI^ESKOGO IHMATEMATI^ESKIH OVIDANIJ NE PREWYSIT 0,2.wARIANT 11. ~TOBY OPREDELITX SREDNEE SOPROTIWLENIE np-PEREHODA TRANZISTORA, W PARTIIIZ 50 ODINAKOWYH KOROBOK PROWERENO PO ODNOMU TRANZISTORU IZ KAVDOJ KOROBKI.
oCENITX WEROQTNOSTX TOGO, ^TO OTKLONENIE SREDNEGO ARIFMETI^ESKOGO ZNA^ENIQ SOPROTIWLENIQ np-PEREHODA WWYBRANNOJ SOWOKUPNOSTI OT SREDNEGO ZNA^ENIQ WO WSEJ PARTII NE PREWYSIT 10 oM, ESLI SREDNEEKWADRATI^NOE OTKLONENIE ZNA^ENIQ SOPROTIWLENIQ np-PEREHODA NE PREWY[AET 6 oM.wARIANT 12. zA ZNA^ENIE NEKOTOROJ WELI^INY PRINIMA@T SREDNEE ARIFMETI^ESKOE 500 IZMERENIJ. pREDPOLAGAQ, ^TO SREDNEE KWADRATI^NOE OTKLONENIE WOZMOVNYH REZULXTATOW KAVDOGOiu1–4, 4-J SEMESTR, twIms, mOD. 3, dz, ZADA^A 510IZMERENIQ NE PREWY[AET 0,5, OCENITX WEROQTNOSTX TOGO, ^TO OTKLONENIE NAJDENNOGO TAKIM OBRAZOM ZNA^ENIQ WELI^INY OT ISTINNOGO NE PREWYSIT 0,2.wARIANT 13.
kAVDAQ POWTORNAQ PEREDA^A SIGNALA PO KANALU SWQZI UWELI^IWAET WEROQTNOSTX ISKAVENIQ SIGNALA NA 0,1%. pRI PEREDA^E PERWOGO SIGNALA \TA WEROQTNOSTX RAWNA 0,05.pEREDANO 100 SIGNALOW. nAJTI GRANICY, W KOTORYH S WEROQTNOSTX@ 0,9 ZAKL@^ENO ^ISLO PEREDANNYH BEZ ISKAVENIQ SIGNALOW.wARIANT 14. w KONDENSATORE S WEROQTNOSTX@ 0,01 WOZMOVEN DEFEKT DI\LEKTRIKA I NEZAWISIMO OT PERWOGO S WEROQTNOSTX@ 0,005 DEFEKT KORPUSA.
