ТВиМС_ИУ1-4_4s_М3_ДЗ (ТВиМС для ИУ 1-4 все для подготовки.), страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "ТВиМС для ИУ 1-4 все для подготовки.", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "теория вероятностей и математическая статистика" из , которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "теория вероятности" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
(1, −2)2. (1, 2)Σ1 −1−1 23 −2−2 22 22 33 −1−1 23 11 24 −1−1 14 −2−2 22 −1−1 31 −1−1 23 −2−2 23. (2, −2)4. (2, 2)5. (1, −2)6. (1, 2)7. (2, −2)8. (2, 2)9. (1, −3)10. (2, −3)ab wAR.m2111. (3, −2)2112.1113. (1, −3)4114. (2, −3)−1115. (3, −2)−2116.−1217. (−1, 2)−1118. (3, −2)3 −13 −1Σ3 −1−1 23 11 24 −1−1 14 −2−2 22 −1−1 31 −2−2 53 −1−1 42 11 23 −2−2 2(3, 2)(3, 2)19. (−1, −2)20.(1, 2)2 22 3ab wAR.m1 −221.
(4, −2)1 −122. (1, −2)−233 −4−123. (3, −2)25. (3, −3)1 −326. (4, −2)2127. (4, 2)1128. (−4, 1)2129. (−4, 2)30. (4, 3)3 11 2a1 −1−1 24 −1−1 22 11 45 −3−3 21 −1−1 25 −1−1 25 33 23 −2−2 33 −2−2 2b−1 −124. (3, 2)2−1 −2Σ1 −12112−2 −11 −1−11114114zADA^A 3. sowmestnoe raspredeleniedwuh slu~ajnyh weli~in (3 BALLA)wARIANT 1. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T STANDARTNOE NORMALXNOERASPREDELENIE. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X/Y .wARIANT 2. oPREDELITE PLOTNOSTX WEROQTNOSTI SUMMY DWUH NEZAWISIMYH SLU^AJNYH, RAWNOMERNO RASPREDELENNYH NA OTREZKE [a, b].wARIANT 3. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T POKAZATELXNOE RASPREDELENIES PARAMETROM λ = 1.
nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X − Y .1wARIANT 4. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T PLOTNOSTI fX (x) = √,π 1−x|x| ≤ 1, I fY (x) = xe−x /2 , x ≥ 0. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY22Z = XY .sOWMESTNOE RASPREDELENIE SLU^AJNYH WELI^IN X I Y ZADANO PLOTNOSTX@ RASPREDELENIQ: fXY (x, y) = x+y, x ∈ [0, 1], y ∈ [0, 1].
nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ Z = X +Y .wARIANT 6. dANY NEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X ∼ N (0, 2) I Y ∼ N (0, 2). nAJDITEZAKON RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 7. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T STANDARTNOE NORMALXNOERASPREDELENIE. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = XY .wARIANT 5.iu1–4, 4-J SEMESTR, twIms, mOD. 3, dz, ZADA^A 35wARIANT 8. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T RAWNOMERNOE RASPREDELENIENA OTREZKE [0, 3]. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X − Y .wARIANT 9. sLU^AJNAQ WELI^INA X RASPREDELENA PO POKAZATELXNOMU ZAKONU fX (x) = λe−λx ,x ≥ 0, S PARAMETROM λ = 0,3, A SLU^AJNAQ WELI^INA Y RASPREDELENA RAWNOMERNO NA OTREZKE [0, 2]I NE ZAWISIT OT X.
nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 10. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T RASPREDELENIE pUASSONA SPARAMETROM λ = 4. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X − Y .wARIANT 11. sOWMESTNOE RASPREDELENIE SLU^AJNYH WELI^IN X I Y ZADANO PLOTNOSTX@RASPREDELENIQ: fXY (x, y) = 1/π, x ∈ [0, 1], y ∈ [0, π]. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQSLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 12. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y RASPREDELENY PO POKAZATELXNOMUZAKONU S PARAMETROM λ = 5. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X/Y .wARIANT 13.
nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T RAWNOMERNOE RASPREDELENIENA OTREZKAH [1, 7] I [−7, −1] SOOTWETSTWENNO. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJWELI^INY Z = X + Y .wARIANT 14. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T NORMALXNOE RASPREDELENIES PARAMETRAMI m I σ. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = XY .wARIANT 15. sLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T SOWMESTNU@ PLOTNOSTX RASPREDELENIQfXY (x, y) = 1/π, x ∈ [0, 1], y ∈ [0, π]. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INYZ = Y /X.wARIANT 16.
zADANY PLOTNOSTI RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ DWUH NEZAWISIMYH SLU^AJNYHWELI^IN fX (x) = 0,25x, x ∈ [1, 3], I fY (x) = 1, x ∈ [1, 2]. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQSLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 17. sLU^AJNAQ WELI^INA RAWNOMERNO RASPREDELENA NA OTREZKE [−6, 6], A SLU^AJNAQWELI^INA Y IMEET FUNKCI@ RASPREDELENIQ F (x). pOLAGAQ, ^TO X I Y NEZAWISIMY, NAJDITEFUNKCI@ RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 18.
nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y RASPREDELENY PO ZAKONU pUASSONA SPARAMETRAMI λ = 3 I λ = 5. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X −Y .wARIANT 19. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y ZADANY PLOTNOSTX@ RASPREDELENIQ:cI fY (x) = 1 +c x . nAJDITE PARAMETR c I ZAKON RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INYfX (x) =1+x44Z = X/Y .nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SUMMY Z DWUH RAWNOMERNO RASPREDELENNYHNA OTREZKE [−1, 1] NEZAWISIMYH SLU^AJNYH WELI^IN X I Y . ~EMU RAWNA FZ (x)?wARIANT 21. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y RASPREDELENY PO POKAZATELXNOMUZAKONU S PARAMETROM λ = 7. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X/Y .wARIANT 22.
nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY RASPREDELENY PO ZAKONU pUASSONA S PARAMETRAMI λ1 = 3 I λ + 2 = 1 SOOTWETSTWENNO. nAJDITE ZAKON RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INYwARIANT 20.X =X +Y.wARIANT 23. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y RASPREDELENY RAWNOMERNO NA OTREZKE [0, 5]. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X/Y .wARIANT 24. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T PLOTNOSTI RASPREDELENIQ11fX (x) = e−|x|/2 I fY (x) = e−|x|/2 .
nAJDITE ZAKON RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z =44X +Y.iu1–4, 4-J SEMESTR, twIms, mOD. 3, dz, ZADA^A 46nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T ODINAKOWYE FUNKCII RASPREDELENIQ: FX (x) = FY (x) = 21 + π1 arctg x. nAJDITE FUNKCI@ RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INYwARIANT 25.Z =X +Y.wARIANT 26. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T POKAZATELXNOE RASPREDELENIES PARAMETROM λ = 8. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = |X − Y |.wARIANT 27.
nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T NORMALXNOE RASPREDELENIE SPARAMETRAMI m = 0, σ = 4. nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 28. sLU^AJNYE WELI^INY X I Y IME@T SOWMESTNU@ PLOTNOSTX RASPREDELENIQfXY (x, y) = x + y, x ∈ [0, 2], y ∈ [0, 2]. nAJDITE ZAKON RASPREDELENIQ SLU^AJNOJ WELI^INYZ = XY .sLU^AJNAQ WELI^INA X IMEET NORMALXNOE RASPREDELENIE S PARAMETRAMI mI σ, A SLU^AJNAQ WELI^INA Y RASPREDELENA RAWNOMERNO NA OTREZKE [a, b]. pOLAGAQ, ^TO X I YNEZAWISIMY, NAJDITE PLOTNOSTX WEROQTNOSTEJ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y ,wARIANT 30. nEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY X I Y RASPREDELENY RAWNOMERNO NA OTREZKAH [0, 3] I [0, 8] SOOTWETSTWENNO.
nAJDITE PLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ SLU^AJNOJWELI^INY Z = X + Y .wARIANT 29.zADA^A 4. funkcii slu~ajnyh weli~in (3 BALLA)wARIANT 1.sLU^AJNAQ WELI^INA h POD^INQETSQ RASPREDELENI@ rELEQ: x2 xexp− 2 , x ≥ 0;f (x) = σ 22σ0,x < 0.nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ SLU^AJNOJ WELI^INY Y = ln x.wARIANT 2. sLU^AJNAQ WELI^INA h RASPREDELENA PO ZAKONU kO[I:f (x) =1.π(1 + x2 )nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ f (y), ESLI Y = arctg X.wARIANT 3. zNA^ENIQ OSTROGO UGLA ROMBA SO STORONOJ A RASPREDELENY RAWNOMERNO W INTERWALE (0, π/2).
nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ PLO]ADI ROMBA.wARIANT 4. sLU^AJNAQ WELI^INA X IMEET STANDARTNOE NORMALXNOE RASPREDELENIE x2 1exp −f (x) = √.22πnAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ f (y), ESLI Y = h 3.wARIANT 5. sLU^AJNAQ WELI^INA X RASPREDELENA PO ZAKONU 3 x2 f (x) = 4a 1 − a2 , |x| ≤ a;0,|x| > a.nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ f (y) SLU^AJNOJ WELI^INY Y = b2 − X 2, GDE b > a.wARIANT 6. kAKOMU FUNKCIONALXNOMU PREOBRAZOWANI@ NADO PODWERGNUTX SLU^AJNU@ WELI^INU h , RASPREDELENNU@ RAWNOMERNO NA OTREZKE [0, 1], ^TOBY POLU^ITX SLU^AJNU@ WELI^INU Y ,RASPREDELENNU@ PO POKAZATELXNOMU ZAKONU f (y) = λe−λy , y ≥ 0?iu1–4, 4-J SEMESTR, twIms, mOD.
3, dz, ZADA^A 47wARIANT 7. zAKON RASPREDELENIQ IZMERENNOGO ZNA^ENIQ RADIUSA KRUGA — NORMALXNYJS MATEMATI^ESKIM OVIDANIEM m = 50 I DISPERSIEJ σ2 = 0,25. nAJTI ZAKON RASPREDELENIQPLO]ADI KRUGA I EGO SREDN@@ PLO]ADX.wARIANT 8. nAJTI ZAKON RASPREDELENIQ OB_EMA [ARA, ESLI EGO RADIUS — SLU^AJNAQ WELI^INA, IME@]AQ NORMALXNYJ ZAKON RASPREDELENIQ S MATEMATI^ESKIM OVIDANIEM m = 10 IDISPERSIEJ σ2 = 0,25.wARIANT 9. nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ OB_EMA KUBA, REBRO KOTOROGO —SLU^AJNAQ WELI^INA X, RASPREDELENNAQ RAWNOMERNO W INTERWALE [0, a].wARIANT 10.
pUSTX h I Y — NEZAWISIMYE SLU^AJNYE WELI^INY, PLOTNOSTI RASPREDELENIQWEROQTNOSTEJ KOTORYH1fX (x) = e−x/2 , x ≥ 0;21fY (y) = e−y/3 , y ≥ 0.3nAJTI PLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ SLU^AJNOJ WELI^INY Z = X + Y .wARIANT 11. dIAMETR CILINDRI^ESKOGO WALA IMEET POGRE[NOSTX IZGOTOWLENIQ, PO\TOMUEGO IZMERENNOE ZNA^ENIE POD^INENO RAWNOMERNOMU RASPREDELENI@ NA OTREZKE [A , b].
nAJTIPLOTNOSTX RASPREDELENIQ WEROQTNOSTEJ PLO]ADI POPERE^NOGO SE^ENIQ WALA.wARIANT 12. pRO^NOSTX DETALI h IMEET NORMALXNYJ ZAKON RASPREDELENIQ S PARAMETRAMIm1 = 20 I σ1 = 1. nA DETALX DEJSTWUET NAGRUZKA Y ∼ N (14, 2) (T.E. Y TOVE IMEET NORMALXNOERASPREDELENIE S PARAMETRAMI m2 = 14 I σ2 = 2). nAJTI WEROQTNOSTX NERAZRU[ENIQ DETALI, T.E.WEROQTNOSTX SOBYTIQ a = (h > Y ).wARIANT 13. nA OKRUVNOSTX RADIUSA R SLU^AJNYM OBRAZOM BRO[ENY DWE TO^KI.
