Экзаман по матану (ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ к экзу для всех специальностей ИУ (кроме ИУ9), РЛ, БМТ), страница 2
Описание файла
PDF-файл из архива "ВОПРОСЫ и ЗАДАЧИ к экзу для всех специальностей ИУ (кроме ИУ9), РЛ, БМТ", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "математический анализ" из 1 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "математический анализ" в общих файлах.
Просмотр PDF-файла онлайн
Текст 2 страницы из PDF
Найти y 00 , если функция y = f (x) задана πpyx = sec t,226.1. неявно: arctg = ln x + y ;6.2. параметрически:t ∈ 0;.y = tg t,x27. Составить уравнение касательной к линии y = x2 + 4x, которая параллельна прямойy − 2x = 0.8. В каких точках нормаль к кривой x2 − 2x + y 2 = 0 параллельна оси OY ?9. Вычислить пределы по правилу Лопиталя – Бернулли:x − sin x9.1. lim;x→0 x − tg x9.2.x 1/xlim (x + 2 )x→+∞;9.3. limx→012− ctg x .x210. Используя разложения функций по формуле Маклорена, вычислить предел:√2sin(x2 ) − 4e−x /2 + 4sin x − tg x1 − 1 + x2 · cos x;10.2. lim;10.3. lim10.1. lim.43xx→0x→0 (3x − 1)3x→0tg xx (e − 1)11. Функцию f (x) разложить по целым степеням x, ограничиваясь членами до пятогопорядка малости относительно x.π12x211.1.
f (x) = ex −1 ;11.2. f (x) = sin x +;11.3. f (x) =;−31 + x2 1 − x√√3+x32;8−x11.6.f(x)=x1 − x2 − cos x · ln(1 + x).11.4. f (x) = ln;11.5.f(x)=x1 − x212. Разложить многочлен P (x) = x4 − 3x3 + x2 + 2x + 4 по степеням x − 2.√313. Найти асимптоты графика функции y = 12x − 4x3 и интервалы монотонности.14. Найти интервалы выпуклости графика функции y = x − arctg 5x и точки перегиба.x15. Построить график функции y = 2, определить асимптоты, точки эктремума,x −4интервалы возрастания и убывания, направление выпуклости графика функции и точкиперегиба.p16. Найти интервалы возрастания, убывания, точки экстремума функции f (x) = 3 |x2 − 1|.Образец билетаМосковский Государственный технический университет им.
Н.Э. БауманаЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ 0.по курсу Математического анализа, 1-й курс, 1-й сем., ИУ (кроме ИУ9), РЛ, БМТ.1. Сформулируйте и докажите теорему о замене бесконечно малой на эквивалентную подзнаком предела. (6 баллов)2. Сформулируйте и докажите достаточное условие возрастания дифференцируемойфункции. (6 баллов)3. Задача из комплекта ¹ 1. (6 баллов)4. Задача из комплекта ¹ 4.
(6 баллов)5. Дополнительные вопросы экзаменатора. (6 баллов)Билеты утверждены на заседании кафедры ФН-12 19.11.2012 ..
