Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (Рекомендованные учебники), страница 8

Учеб.29ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1. ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛС2.1.1. ВИДЫ И МАТЕМАТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ ЗОНДИРУЮЩИХ СИГНАЛОВПод радиолокационным зондирующим сигналом (ЗС) понимают радиоволну, излученную передающей антенной РЛС в пространство.

В активной радиолокации с пассивным ответом ЗС обеспечивают появление отраженных от целей сигналов. В качестве ЗС в основном используются сверхвысокочастотные (СВЧ) колебания (3·108÷3·1012 Гц). В общем случае ЗС можетбыть представлен в видеx(t) = X(t) · cоs(2πf0t + ϕ(t) + ϕ0),(2.1)где X(t), ϕ(t) – законы амплитудной и фазовой модуляции;f0 – несущая частота;ϕ0 – начальная фаза.В комплексной форме зондирующий сигнал записывается таким образом:x (t )=X (t )ej (2πf 0 t +φ(t )+φ 0 )= x (t )ej 2πf 0 t,(2.2)( ) 0)где x (t ) = x(t )e (– комплексная амплитуда сигнала.Физически существующий сигнал (2.1) является реальной частью комплексного сигнала (2.2), т. е.j 2 πf t + φx ( t ) = Re { x(t )} .Геометрической интерпретацией ЗС в форме (2.2) является вектор (рис.2.1) длиной X(t), вращающийся против часовой стрелки с угловой скоростьюω = ω0 + ∆ω(t),где ω0 = 2πf0; ∆ω(t) – закон частотной модуляции, определяемый выражениемdφ(t )∆ω(t ) = .dt Радиолокационные системы.

Учеб.30ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1. ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛСωI m { x (t )}0ω0t+ϕ(t)+ϕ0Re{ x (t )}Рис. 2.1. Геометрическая интерпретация зондирующего сигналаПроекции этого вектора на оси координат являются действительной имнимой частями сигнала в форме (2.2), т. е.=x (t ) Re { x (t )} + jI m { x (t )} .Данные составляющие ЗС называются также квадратурными.Комплексная амплитуда Χ ( t ) может быть выражена вектором с соответствующими квадратурными составляющими:=X ( t ) Re { X ( t )} + jI m { X ( t )} .Все радиолокационные ЗС можно разделить на импульсные и непрерывные. Импульсные ЗС могут быть одиночными или в виде последовательности (пачки) радиоимпульсов.Импульсные ЗС делятся на радиоимпульсы без внутриимпульсной модуляции и радиоимпульсы с внутриимпульсной модуляцией (частотной илифазовой).

Первые из указанных ЗС относят к простым сигналам, а вторые – ксложным, или энергоемким широкополосным сигналам (ШПС).Простые сигналы имеют произведение ширины спектра ∆fc на длительность τи, называемое базой, порядка 1, т. е. n = ∆fc·τи ≈ 1, а сложные сигналыза счет внутриимпульсной модуляции и независимого выбора длительностисигнала могут иметь базу n = ∆fc·τи>>1.

Ввиду важности широкополосныхсигналов рассмотрим их отдельно, а здесь приведем модели простых ЗС,наибольшее распространение среди которых в радиолокации нашли простыерадиоимпульсы и пачки радиоимпульсов.Простые радиоимпульсы представляют СВЧ-колебания, промодулированные только по амплитуде. Наиболее широко используются прямоугольные и гауссовы радиоимпульсы. Математически они записываются таким образом:x(t) = X(t) cоs(ω0t + ϕ0), Радиолокационные системы. Учеб.31ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1. ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛСгде X 0 , t ≤ τ и 2X (t ) =  0, t > τ и 2=и X (t ) X 0 e t -π  τи – для прямоугольного2– для гауссовых радиоимпульсов.Графически законы модуляции и сами радиоимпульсы представлены нарис.

2.2.X(t)X(t)X0xm0τи/20–τи/2x(t)0x(t)t0t10tРис. 2.2. Законы модуляции и вид прямоугольногои гауссова радиоимпульсовВ РЛС широкое применяются ЗС в виде пачки радиоимпульсов:=x(t )M∑Xk =1kt − ( k − 1) Т  cos {2π f 0t + φ k [⋅] φ0 k } ,где X[·], φk [·] – функции, определяющие соответственно законы амплитудной и фазовой модуляции отдельного импульса последовательности;Т – период повторения импульсов;М – число импульсов в последовательности;φ0k – начальная фаза k-го импульса.Последовательность прямоугольных радиоимпульсов, имеющих период повторения T, имеет вид (рис.

2.3). Радиолокационные системы. Учеб.32ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1. ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛСx(t)ТT0tτиРис. 2.3. Последовательность прямоугольных радиоимпульсовЕсли начальная фаза радиоимпульсов φk в последовательности постоянная или изменяется по известному закону, то такая последовательностькогерентная.Непрерывные ЗС делятся на следующие виды:1) монохроматические, т. е. сигналы без модуляции СВЧ-колебаний:x(t ) =X 0 ⋅ cos ( ω0t + φ0 ) ;2) сигналы с частотной модуляцией (манипуляцией);3) сигналы с ФКМ (фазокодоманипулированные).Данные сигналы можно рассматривать либо как соответствующие одиночные сигналы бесконечной длительности (рис.

2.2), либо как бесконечнуюпериодическую последовательность примыкающих друг к другу таких сигналов (рис. 2.3).Таким образом, для решения задач радиолокации применяются различные виды ЗС: импульсные, непрерывные, с внутриимпульсной модуляцией ибез таковой, одиночные и пачечные.Конкретный вид используемого сигнала определяется требованиями ккачеству решения задач радиолокации и соответственно требованиямикхарактеристикам РЛС.2.1.2. ОСНОВНЫЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ЗОНДИРУЮЩИХ СИГНАЛОВХарактеристики служат для описания и сравнения сигналов. Различаютэнергетические, временные, частотные и времячастотные характеристики.Рассмотрим подробнее основные из них.Важнейшими параметрами зондирующего импульсного сигнала являются Pи – импульсная мощность, τи – длительность импульса и f0 – несущаячастота колебаний, закон модуляции.Импульсная мощность определяется по формуле Радиолокационные системы. Учеб.33ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1.

ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛСτ1 иРи = ∫ Р(t )dt ,τи 0т. е. это мощность, усредненная за длительность импульса. Здесь P(t) – мгновенная активная мощность излучаемых колебаний, усредненная лишь за период высокой частоты f0.Произведение Э=Ри ⋅ τи характеризует энергию импульса. Чемибольше эта величина, тем больше дальность действия РЛС. Создание зондирующего сигнала с большой энергией возможно двумя путями: увеличением импульсной мощности передатчика Pи и увеличением длительности зондирующего сигнала τи. В первом случае сталкиваются с ограничениями генераторных и усилительных приборов по их допустимой мощности, а во втором случае увеличение τи приводит к ухудшению разрешенияцелей по дальности. В настоящее время эти ограничения снимаются засчет применения сигналов с внутриимпульсной модуляцией (ЛЧМ-,ФКМ-сигналов).Последовательности радиоимпульсов и непрерывные сигналы характеризуют средней мощностью:для последовательности радиоимпульсов=РсрРи ⋅ τ и Ри=,ТQгде Q = T/ τи – скважность;для непрерывного во времени сигналаT1Рср = lim ∫ P (t )dt.T 0Несущая частота f0 может быть различной в зависимости от рабочегодиапазона волн РЛС.

Вся радиолокационная техника основана на использовании радиоволн УКВ-диапазона (ультракоротковолнового), имеющих длинуменьше 10 м.Важной частотной характеристикой сигналов является их спектр. Зондирующий сигнал и его спектр связаны между собой парой преобразованийФурье: прямым, в соответствии с которым осуществляется переход от временного представления к частотному: Радиолокационные системы. Учеб.34ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1.

ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛС∞q (f ) =∫ x (t )e− j 2πftdt,(2.3)−∞и обратным, позволяющим перейти от частотного представления сигнала квременному:∞х (t ) =∫ q (f )ej 2πftdf .(2.4)−∞тром:Аналогичная связь существует между законом модуляции и его спек-G (f ) =∞∫ X (t )t− jπ2 ftdt,−∞X (t ) =(2.5)∞∫ G(f )ej 2πftdf .−∞Спектр сигнала q (f ) представляют в виде амплитудно-частотногоспектра (АЧС) и фазочастотного спектра (ФЧС):q (f ) = q (f ) e j arg q (f ) ,где q (f ) – АЧС сигнала; arg q(f) – ФЧС сигнала.АЧС типовых простых сигналов показана на рис.

2.4.|ġ(f)|прямоугольногорадиоимпульса|ġ(f)|пачки радиоимпульсов1/МТf0 −1τиf0f0 +1τиff0 −1τи1/Тf0f0 +1τиРис. 2.4. АЧС типовых простых сигналовОбласть частот, в пределах которой сосредоточена основная частьвсей энергии сигнала, называется шириной спектра Δfc. Обычно ширинаспектра определяется полосой частот, где сосредоточено ~90 % энергии сигнала.

Например, ширина спектра прямоугольного радиоимпульсаи пачки прямоугольных радиоимпульсов равна Δfc = 1/τи. Радиолокационные системы. Учеб.35ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1. ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛСАвтокорреляционная функция (АКФ).АКФ характеризует взаимосвязь между двумя значениями ЗС, разнесенными по времени на интервал τ. Она определяется выражением∞∫ x (t )x (t − τ)dt .=rx (τ )∗(2.6)−∞АКФ закона модуляции ЗС=Rx (τ )∞∫ X (t )X*(t − τ)dt .(2.7)−∞АКФ сигнала имеет важное значение для определения возможности и качества разрешения (разделения) отраженных сигналов от целей, например, находящихся на близком расстоянии друг от друга по дальности, т.

е. для разрешения сигналов по времени.Экспериментально АКФ можно снять с помощью устройства, схемакоторого приведена на рис. 2.5, где ЛЗ – линия задержки; ГПН – генераторпилообразного напряжения.x(t)ЛЗX∫ГПНРис. 2.5. Устройство для экспериментального получения АКФCхема позволяет получать как значения АКФ сигнала для фиксированных значений τ, так и снимать зависимость rx(τ).В качестве примера определим АКФ прямоугольного радиоимпульсапри φ0 = 0: Радиолокационные системы. Учеб.36ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.1. ВИДЫ РАДИОСИГНАЛОВ, ПРИМЕНЯЕМЫХ В РЛСτиrx ( τ ) =∫X20⋅ cos2πf 0t ⋅ cos2πf 0 ( t − τ ) dt =τττX 02 иX 02 и=⋅ ∫ cos 2πf 0 τdt +cos ( 4πf 0 − 2πf 0 τ )dt ≈2 τ2 ∫ττ τ и X 02 ≈⋅ 1 −  ⋅ соs2πf 0 τ.2  τи АКФ закона модуляцииττ и X 02 =Rx (τ). 1 −2  τи.(2.8)Изобразим полученные АКФ – их вид показан на рис.