Radiolokacionnye_sistemy_SFU_elektronnyy _resurs (Рекомендованные учебники), страница 13

Учеб.−nk 22 N 0 f max=∆teπ N0−nk2 ∆tN0. (2.46)66ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.3. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ, ШУМОВ И ПОМЕХВ общем случае, используя векторно-матричную запись, плотность вероятности m-элементной выборки нормально распределенного квазибелогошума можно представить в видеm1 T  2 −2p ( n ) = ( 2πσ ) exp  −n n .2 2σ(2.47)Таким образом, полной статистической характеристикой колебанийпомехи является плотность вероятности. Колебания помехи описывают также с помощью корреляционной функции и спектральной плотности мощности.2.3.3. СТРУКТУРА И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ МЕШАЮЩИХ ОТРАЖЕНИЙМешающие отражения обусловлены вторичным излучением поверхностно и объёмно распределенных отражателей, которые занимают достаточнобольшой объем пространства, превышающий разрешаемый объем.

Мешающие отражения представляют собой результат наложения случайно возникающих элементарных сигналов с флюктуирующими амплитудойи фазойи поэтому суммарный сигнал является случайным процессомс нормальной плотностью распределения вероятностей.Общей особенностью мешающих отражателей является прямая связь сзондирующим сигналом. Поэтому математическая модель мешающих отражений почти не отличается от математической модели полезных отраженныхсигналов:=N (t )N∑ b (t ) X (t − t )ek =1kj  2 π ( f0 + Fдк ) t +ϕk ( t ) +bk k,(2.48)где N – количество элементарных участков пространства отражателей. Процесс формирования отраженного сигнала от мешающих отражателей поясним с помощью графиков, представленных на рис.

2.33.Когда отражатели сосредоточены в отдельных разрешаемых объёмах,помеха носит имитирующий характер; когда они распределены и захватывают несколько разрешаемых объемов, – маскирующий.Внутрипериодная структура мешающих отражений подобна структурешумового процесса, длительность которого соответствует реальной протяженности элементарных отражателей, попавших в характеристику направленности антенны РЛС. Радиолокационные системы.

Учеб.67ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.3. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ, ШУМОВ И ПОМЕХ1Xзонд(t)23 4tТпXотр1(t)tXотр2(t)Xотр3(t)tXотр4(t)tXотрЦ(t)ttзtзTпtРис. 2.33. Процесс формирования отраженного сигналаот мешающих отражателейПри отражении ЗС от различных частей протяженного облака рассеивателей происходит «размывание» его закона модуляции.

Энергетическийспектр мешающих отражений определяется как прямое преобразование Фурье от корреляционной функции:∞Sп=(f)∫ R (τ)e− j 2 πt τпdt.(2.49)−∞Поэтому при использовании периодического ЗС энергетический спектр мешающих отражений оказывается гребенчатым с огибающей, определяемойэнергетическим спектром одиночного зондирующего сигнала (рис. 2.34).2S ( f )f1f 0 + FДп +τиРис.

2.34. Энергетический спектр одиночного зондирующего сигнала1f 0 + FДп −τиf 0 + FДпОтраженные от целей сигналы и маскирующие пассивные помехиимеют определенные отличия, связанные с различиями целей и отражателей,создающих пассивную помеху. К числу основных различий можно отнести: Радиолокационные системы. Учеб.68ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИ2.3. МОДЕЛИ И ХАРАКТЕРИСТИКИ ОТРАЖЕННЫХ СИГНАЛОВ, ШУМОВ И ПОМЕХраспределенный характер мешающих отражателей и близкий к сосредоточенному – «блестящих» элементов цели.

Поэтому, повышая разрешающую способность по координатам и сокращая при этом размеры разрешаемого объема (во всяком случае, до размеров, превышающих размеры самолета),можно добиться улучшения наблюдаемости сигнала на фоне пассивных помех;отличия в поляризации отраженных сигналов наблюдаются, если пассивная помеха создается, например, гидрометеорами (дождь, тучи), состоящими из мелких капель, имеющих форму шара. Если гидрометеоры облучаются колебаниями с круговой поляризацией, то они отражают колебаниятакже с круговой поляризацией, но с обратным (если смотретьв направлении распространения волны) вращением плоскости поляризации. Еслиприемная антенна не воспринимает колебания с такой поляризацией, она темне менее может принимать колебания от целей, обладающих несимметриейструктуры;различия в скорости перемещения мешающих отражателей и цели.Скорость перемещения наземных мешающих отражателей относительно наземной радиолокационной станции равна нулю, в то время как представляющие практический интерес цели перемещаются с достаточно большойскоростью.Если пассивная помеха создается противорадиолокационными отражателями, то эти отражатели, будучи сброшены с самолета, быстро теряют первоначальную скорость, приобретая скорость, близкую к скорости ветра.Различия в радиальных скоростях целей и отражателей могут быть использованы для селекции по скорости (иначе – по эффекту движения цели) –их называют СДЦ.Таким образом, из рассмотрения статистических характеристик мешающих отражений следуют выводы:1.

Корреляционные свойства мешающих отражений определяются корреляционными свойствами ЗС и корреляционными свойствами, вносимымислучайными перемещениями элементарных отражателей.2. Энергетический спектр мешающих отражений подобен энергетическому спектру отраженного сигнала, отличается от него доплеровским сдвигом по частоте FДп и расширением спектра.3. Отличия характеристик и мешающих отражений позволяют осуществлять их селекцию.Контрольные вопросы и задачи к практическим занятиям1.

Что является одной из важных причин изменения спектральных характеристик отраженного сигнала по отношению к спектральной характеристике зондирующего сигнала? Радиолокационные системы. Учеб.69ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИКонтрольные вопросы и задачи к практическим занятиям2. К чему приводят со спектральной точки зрения флюктуации амплитуды и фазы отраженного сигнала?3. Чем определяется «разброс» спектральных составляющих отраженного сигнала от совокупности «блестящих» точек в случае, когда ЗС являетсямонохроматическим?4.

Каким образом взаимосвязаны спектральные и временные характеристики флюктуаций отраженного сигнала?5. Дать определение АКФ флюктуаций отраженного сигнала.6. Изобразить графически произвольную корреляционную функцию ина графике указать время корреляции.7. Каким должно быть выбрано соотношение длительности радиолокационного сигнала и времени корреляции флюктуаций для обеспечения когерентности сигнала?8. Как связаны между собой время корреляции и ширина спектрафлюктуаций отраженного сигнала?9. Изобразить графически корреляционную функцию белого шума.10.

Изобразить графически энергетический спектр белого шума.11. Изобразить энергетические спектры шумов с большим и малымвременем корреляции.Задача 1. Самолет прямолинейно с путевой скоростью 200 км/ч пролетает на расстоянии 50 км от РЛС. Оценить частоту флюктуаций амплитудыотраженного от цели сигнала, если длина волны излучаемых колебаний 3 см.Цель полагать двухточечной с линейным размером 20 м.Задача 2. Определить ширину спектра флюктуаций амплитуды отраженного от цели сигнала, разворачивающейся при манёвре с угловой скоростью 0,12 рад/с. Длина волны зондирующего сигнала РЛС 10 см, длина цели12 м.Задача 3.

Энергетический спектр флюктуаций сигнала аппроксимируется выражением S при 0 < f < ∆F,S( f )= 00 при других значениях f ,где ΔF = 5 кГц. Каким должен быть период повторения импульсов, чтобыпачка из четырех импульсов была когерентной? Полагать τи << Tп.Задача 4. Энергетический спектр помехи (шума) равномерен в интервале частот от fmin = 4,8 ГГц до fmax = 5,2 ГГц и обращается в нуль за пределами этого интервала.

Найти выражение нормированной корреляционной Радиолокационные системы. Учеб.70ГЛАВА 2 СИГНАЛЫ И ПОМЕХИ В РАДИОЛОКАЦИИКонтрольные вопросы и задачи к практическим занятиямфункции помехи (шума) и построить ее график. Определить интервал корреляции.Задача 5.

Постановщик активных помех излучает шумовую помеху,спектральная плотность мощности которой распределена равномерно в интервале частот от 100 до 200 МГц. Можно ли считать такую помеху белымшумом для приемного устройства с полосой пропускания:1) от 150 до 180 МГц?2) от 180 до 220 МГц?Задача 6. Гауссов шум n(t) имеет равномерную спектральную плотность мощности N0 в интервале частот от 0 до fmax. Показать, что дискретные значения шума n(ti) = ni , отстоящие друг от друга на величину Δt =i/2fmax, где i = 1, 2, 3..., некоррелированны. Радиолокационные системы.