13 (Теория к экзамену)
Описание файла
Файл "13" внутри архива находится в следующих папках: Линал Теория по билетам, Линал Теория, Билет 13. Документ из архива "Теория к экзамену", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "линейная алгебра и аналитическая геометрия" из 2 семестр, которые можно найти в файловом архиве МГТУ им. Н.Э.Баумана. Не смотря на прямую связь этого архива с МГТУ им. Н.Э.Баумана, его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "линейная алгебра и фнп" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "13"
Текст из документа "13"
Билет 13
Определение 3.4. Квадратные матрицы A и B порядка n называют подобными, если существует такая невырожденная матрица P, что P-1AP = B.
Формула (3.3) означает, что матрицы, представляющие один и тот же линейный оператор 1 в разных базисах, являются подобными. Верно также и обратное: если две матрицы A и B подобны, т.е. B = P-1AP, то их можно рассматривать как матрицы одного оператора, но в разных базисах. Действительно, в произвольном n-мерном линейном пространстве зафиксируем произвольный базис b и выберем линейный оператор, который в этом базисе имеет матрицу ^ ' A. Тогда в базисе е = bP этот же оператор будет иметь матрицу P-1AP = B.