144644 (Сопротивление материалов)
Описание файла
Документ из архива "Сопротивление материалов", который расположен в категории "". Всё это находится в предмете "строительство" из , которые можно найти в файловом архиве . Не смотря на прямую связь этого архива с , его также можно найти и в других разделах. Архив можно найти в разделе "к экзамену/зачёту", в предмете "строительство" в общих файлах.
Онлайн просмотр документа "144644"
Текст из документа "144644"
Сопротивление материалов.
-
Какие вопросы рассматриваются в дисциплине «Сопротивление материалов»?
В сопротивлении материалов рассматриваются вопросы расчета отдельных элементов конструкций и вопросы расчета некоторых простейших конструкций на прочность, жесткость и устойчивость.
Прочность – способность конструкции, а также ее частей и деталей выдерживать действие внешних нагрузок, не разрушаясь.
Жесткость – способность конструкции и ее элементов сопротивляться изменению своих первоначальных размеров и формы.
Устойчивость – способность конструкции и ее элементов сохранять определенную начальную форму равновесия.
-
Назвать наиболее известных ученых в области науки «Сопротивление материалов»?
Роберт Гук (1635-1705) – английский естествоиспытатель – открыл фундаментальную зависимость между силами и вызываемыми перемещениями.
Симон Дени Пуассон (1781-1840) – французский механик, физик и математик – впервые ввел коэффициент Пуассона, который характеризует свойства материала.
Якоб Бернулли (1684-1705) – швейцарский механик, физик – сформулировал гипотезу плоских сечений: поперечные сечения стержня, плоские до деформации, остаются плоскими и после деформации.
Журавский Д.И. (1824-1891) – выдающийся инженер путей сообщения, строитель мостов – вывел дифференциальную зависимость между изгибающим моментом и поперечной силой, получил формулу для касательных напряжений в поперечных сечениях бруса.
Генрих Рудольф Герц (1857-1894) – немецкий физик – впервые методами теории упругости решил задачу о контактных (местных) напряжениях.
Леонард Эйлер (1707-1783) – математик и механик – вывел формулу Эйлера для критической силы при расчете на устойчивость продольно сжатого стержня.
Феликс Станиславович Ясинский (1856-1899) – русский инженер и механик – вывел эмпирическую формулу для критических напряжений при гибкости стержня меньше предельной (уточнил область применимости формулы Эйлера).
-
Основные расчетные элементы в сопротивлении материалов.
Основными расчетными типовыми элементами, на которые делится целая конструкция, являются стержень, брус, оболочка, пластина, массивное тело, балка, ферма.
Стержень – тело, длина которого существенно превышает характерные размеры поперечного сечения.
Брус – это тот же стержень.
Балка – стержень или брус, работающий на изгиб.
Пластина – тело, у которого толщина существенно меньше двух других размеров.
Оболочка – тело, ограниченное криволинейными поверхностями (искривленная пластина).
Массивное тело – элемент конструкции с размерами одного и того же порядка.
Ферма – стержневая конструкция, работающая только на растяжение или сжатие.
-
Что понимается под внутренними силовыми факторами и как они определяются ?
Под действием внешних нагрузок в сечении конструкции (стержня, балки и т.д.) возникают дополнительные усилия, которые называются внутренними силовыми факторами и которые определяются методом сечения. Это реакция связи одной отсеченной части на другую, реакция опоры на тело, реакция гибкой связи и др. Силы воздействия отсеченной части на рассматриваемый элемент конструкции по отношению к нему являются внешними силами и определяются по общим уравнениям равновесия.
-
Какие виды деформации бруса определяют внутренние силовые факторы ?
С помощью метода сечений определяются внутренние силовые факторы: главный вектор и главный момент раскладываются на составляющие , которые определяют следующие виды деформации:
1) Растяжение (сжатие) – продольная сила , а все остальные составляющие равны нулю.
2) Сдвиг (срез) – поперечная сила или , а все остальные равны нулю.
3) Кручение – крутящий момент , а все остальные равны нулю.
4) Изгиб – когда или , или , а остальные составляющие равны нулю.
5) Сложное сопротивление – когда сочетание каких-либо внутренних усилий не равно нулю.
-
Что понимается под механическим напряжением и какова его размерность ?
Напряжением на данной площадке называется интенсивность внутренних сил, передающихся в точке через выделенную площадку.
Полное напряжение на данной площадке раскладывается на нормальное и касательное напряжения, причем . Напряжение имеет размерность интенсивности нагрузки, т.е. МПа (кгс/см2, тс/м2 ).
1 МПа=106Па=106Н/м2.
-
Привести формулы, связывающие внутренние силовые факторы с напряжениями.
Нормальные и касательные напряжения в каждом поперечном сечении бруса связаны определенными соотношениями с внутренними усилиями, действующими в этом сечении:
В формулах - координаты точки, в которой определяются напряжения.
-
Какой вид деформации называется растяжением (сжатием) ?
Растяжением (сжатием) называется такой вид деформации, когда в поперечном сечении стержня под действием внешних нагрузок возникает только один внутренний силовой фактор – продольная сила , а остальные внутренние силовые факторы отсутствуют.
Продольная сила вызывает нормальные напряжения , определяемые:
- при равномерном распределении их по сечению
- при неравномерном распределении
Продольная сила и напряжение положительны при растяжении и отрицательны при сжатии.
-
Абсолютная и относительная деформация при растяжении (сжатии). Коэффициент Пуассона.
Если под действием силы брус длиной изменил свою продольную величину на , то эта величина называется абсолютной продольной деформацией (абсолютное удлинение или укорочение). При этом наблюдается и поперечная абсолютная деформация .
Отношение называется относительной продольной деформацией, а отношение - относительной поперечной деформацией.
Отношение называется коэффициентом Пуассона, который характеризует упругие свойства материала.
Коэффициент Пуассона имеет значение . (для стали он равен )
-
Сформулировать закон Гука при растяжении (сжатии).
I форма. В поперечных сечениях бруса при центральном растяжении (сжатии) нормальные напряжения равны отношению продольной силы к площади поперечного сечения:
II форма. Относительная продольная деформация прямо пропорциональна нормальному напряжению , откуда .
-
Как определяются напряжения в поперечных и наклонных сечениях бруса ?
– сила, равная произведению напряжения на площадь наклонного сечения :
-
По какой формуле можно определить абсолютное удлинение (укорочение) бруса ?
Абсолютное удлинение (укорочение) бруса (стержня) выражается формулой:
, т.е.
Учитывая, что величина представляет собой жесткость поперечного сечения бруса длиной можно сделать вывод: абсолютная продольная деформация прямо пропорциональна продольной силе и обратно пропорциональна жесткости поперечного сечения. Этот закон впервые сформулировал Гук в 1660 году.
-
Как определяются температурные деформации и напряжения?
При повышении температуры у большинства материалов механические характеристики прочности уменьшаются, а при понижении температуры – увеличиваются. Например, у стали марки Ст3 при и ;
при и , т.е. .
Удлинение стержня при нагревании определяется по формуле , где - коэффициент линейного расширения материала стержня, - длина стержня.
Возникающее в поперечном сечении нормальное напряжение . При понижении температуры происходит укорочение стержня и возникают напряжения сжатия.
-
Дать характеристику диаграммы растяжения (сжатия).
Механические характеристики материалов определяются путем испытаний образцов и построением соответствующих графиков, диаграмм. Наиболее распространенным является статическое испытание на растяжение (сжатие).
- предел пропорциональности (до этого предела справедлив закон Гука);
- предел текучести материала;
- предел прочности материала;
- разрушающее (условное) напряжение;
Точка 5 соответствует истинному разрушающему напряжению.
1-2 площадка текучести материала;
2-3 зона упрочнения материала;
и - величина пластической и упругой деформации.
- модуль упругости при растяжении (сжатии), определяемый как: , т.е. .
-
Какие параметры характеризуют степень пластичности материала ?
Степень пластичности материала может быть охарактеризовано величинами:
- остаточным относительным удлинением – как отношение остаточной деформации образца к первоначальной его длине: