151031 (Технология электроконтактного нагрева заготовок), страница 9

При равенстве активного и реактивного сопротивлений полное сопротивление детали равно:

r₂ = 1,4r₂ = 1,41Х₂.

Приведенные выше формулы и графики справедливы для цилиндрических деталей. В общем случае для любого сечения, например для сечения прямоугольной формы, можно воспользоваться формулами, рекомендуемыми проф. Л. Р. Нейманом.

Активное сопротивление детали:

. (36)

Реактивное сопротивление:

. (37)

Полное сопротивление:

(38)

где l₂ — длина нагреваемой детали в см;

и₂ — периметр поперечного сечения детали в см;

μ — магнитная проницаемость материала;

ς₂ —удельное электрическое сопротивление в .ом-см;

f — частота тока.

Из всех переменных, входящих в формулы (36)—(38), неизвестной является магнитная проницаемость. Так как она определяется неоднозначно в зависимости от напряжения магнитного поля (тока) и гистерезиса, а последние зависят еще и от температуры, то найти ее весьма затруднительно.

Поэтому для расчета сопротивления заготовок, находящихся в холодном состоянии, следует брать определенное значение магнитной проницаемости для данной стали и считать ее постоянной до температуры 750—780 °С, а свыше этой температуры — равной единице.

Определение напряжения на нагреваемой детали

Напряжение на нагреваемой детали необходимо знать для определения вторичного напряжения силового трансформатора, так как без этого нельзя рассчитать число витков обмоток последнего.

Напряжение, потребное на заготовке для нагрева ее до заданной температуры, определяется по формуле: (39)

где z₂ — определяется по формуле (38);

P₂— определяется по формуле (29);

r₂ — определяется по формуле (36).

В случае, когда скинн-эффектом можно пренебречь (при температуре нагрева выше точки Кюри для заготовок диаметром до 70 мм), формулу (39) можно выразить через параметры детали и теплоемкость:

. (40)

В которой постоянный коэффициент зависит от удельного веса материала нагреваемой детали. Для стали его можно принять равным 6.

Следовательно, напряжение на детали, не зависит от ее поперечного сечения, а зависит только от ее длины (пропорционально длине).

Другим фактором, от которого зависит напряжение на детали, является время нагрева τ.

После определения теплового к. п. д. ή_t для выбранного типа нагревательной установки по кривой 2 на рисунке 4.2 и зная среднюю теплоемкость, а также среднее удельное электрическое сопротивление, можно по формуле (40) найти напряжение, потребное для данной заготовки.

Рассчитанное по этим формулам напряжение будет достаточно точным и обеспечивающим требуемый режим электроконтактных установок обособленного нагрева. Для установок других технологически-конструктивных групп, таких как установки для набора металла или установки, в которых совмещается набор металла с высадкой, расчет напряжения на заготовке должен производиться с учетом особенностей нагрева на этих установках.

Расчет тока, потребного для нагрева детали

Для нагрева данной конкретной детали или заготовки с установленной скоростью необходимо пропустить через нее вполне определенный электрический ток.

Потребный ток определяется по формуле: (41)

Так как и₂ и z₂ известны из формул (40) и (41), то вычислить потребный ток нетрудно.

Для вычисления тока в начальный, конечный периоды нагрева или в любой другой момент времени в формулу (41) необходимо подставить соответствующее этому моменту значение полного сопротивления z₂; если влиянием скинн-эффекта можно пренебречь, то активное сопротивление r₂ можно вычислить по известной формуле с учетом возможного повышения температуры.

После определения конструктивных размеров элементов силовой цепи и всей.установки рассчитывают по ним более точно значения сопротивления r₂ и z₂, а по формуле (41) находят величину тока.

Расчет сечения токоподводящих шин

Площадь сечения шин вторичной силовой цепи электроконтактной установки определяется с учетом следующих условий:

1. Длина шины выбирается (насколько это возможно по конструктивным соображениям) минимальной.

2. Толщина шины не должна превышать 30—35 мм, так как увеличение толщины из-за наличия скинн-эффекта вызывает излишний расход материала.

Масса материала оказывает влияние на тепловые характеристики: чем она больше, тем больше требуется тепловой энергии для повышения ее температуры на 1° С. Поэтому при одних и тех же потерях в шинах повышение температуры тем меньше, чем больше масса шины. Но это продолжается только до установления стационарного состояния.

1. Одна из шин в большинстве случаев должна быть гибкой, если она крепится к подвижной зажимной головке. Поэтому такая шина должна набираться из медной полосовой фольги.

2. Так как электрические токи в шинах вторичной цепи нагревательных установок довольно велики, то при обычных допустимых плотностях тока сечения шин будут слишком большие. Поэтому все жесткие шины следует охлаждать водой и предусматривать плотности, которые в 2—2,5 раза больше плотностей, допускаемых для шин с естественным охлаждением воздухом.

3. Для гибких шин, не охлаждаемых водой, при расчете площади поперечного сечения рекомендуется принимать удельную плотность тока 3—2,5 а/мм².

4. Расчетным током служит ток, определяемый по формуле:

I_2P= I₂ √k_n.в,(42)

где I₂ — ток, определяемый по формуле (41), при подстановке в нее средних значений напряжения на заготовке u₂ и полного сопротивления последней z₂;

k_n.в — показатель повторно-кратковременного режима, определяемый как отношение времени нагрева к общему времени цикла работы установки с учетом времени, которое затрачивается на загрузочно-разгрузочные, транспортные, машинные и другие операции и паузы между ними.

Показатель k_n.в выраженный в процентах, обычно называется коэффициентом повторного включения.

При проектировании установок большой мощности с малым вторичным напряжением ширина шин Может получиться настолько большой, что по конструктивным условиям гибкую шину вообще нельзя или очень трудно выполнить. В случае, если необходимо иметь гибкую шину, то придется идти на некоторое увеличение ее сечения или на применение воздушного искусственного охлаждения. Жесткие шины охлаждаются водой и используются при применении токов большой плотности.

Необходимо при этом иметь в виду, что увеличения плотности тока в 2—2,5 раза и больше в шинах не следует опасаться, так как потери и к. п. д. в электроконтактных установках определяются в основном сопротивлением переходных контактов и других элементов цепи.

5. Основные технико-экономические показатели электроконтактного способа нагрева

Основными технико-экономическими показателями всякого способа нагрева являются: 1) скорость нагрева; 2) к. п. д. нагревательных устройств; 3) стоимость нагрева; 4) качество металла после нагрева; 5) стоимость штампов и 6) коэффициент мощности для электронагревательных установок.

Скорость нагрева. Вопрос о скорости электроконтактного нагрева был довольно подробно рассмотрен в гл. I, здесь достаточно будет сослаться на то, что последующие расчеты и данные, касающиеся установления зависимости технико-экономических показателей электроконтактного способа от параметров нагреваемых заготовок, справедливы для условия, когда время нагрева определяется по формуле:

τ = d²₂ cek,(42)

где d₂ — диаметр заготовки в см.

Продолжительность электроконтактного нагрева, определяемая по формуле (42), является примерно средней между применяемой в настоящее время на практике и той, которая может быть использована для заготовок диаметром 20—100 мм при перепаде температур по длине и сечению, равном 100 °С.

К. п. д. электроконтактной установки зависит прежде всего от технологической группы и конструктивного типа последней и от геометрических параметров нагреваемой заготовки.

Сопоставление показателей при электроконтактном нагреве с показателями при других способах нагрева можно сделать только при условии, если речь идет об установках обособленного нагрева технологической группы I, установки же других технологических групп не являются нагревательными устройствами в том смысле, в каком обычно говорят об индукционных или о пламенных печах.

Общий к. п. д. можно определить из формулы

где к. п. д. трансформатора ή_тр не зависит от геометрических размеров заготовок и равен ~0,94.

С помощью формул (21) и (22) и (42) можно вычислить общий к. п. д. электроконтактного нагрева для заготовок различных типоразмеров.

На рисунке 6.1 приведены кривые зависимости общего к. п. д. установок электроконтактного нагрева от диаметра нагреваемых заготовок. Если при электроконтактном нагреве соблюдается условие l₂/d₂ > 1, то общий к. п. д. практически не зависит от диаметра заготовок при соблюдении условия формулы (42).

Стоимость электроконтактного нагрева. При электроконтактном способе нагрева на установках технологической группы I расходы на нагрев 1 т металла складываются из одних и тех же статей, что и при других способах: стоимости энергоносителя (электроэнергии), затрачиваемой на нагрев 1 т металла, амортизационных расходов, стоимости обслуживания, стоимости воды и воздуха, расходуемых при нагреве 1 т.

Стоимость электроэнергии при электроконтактном нагреве определяется из формулы:

С_э = (W_min / ή_о )С_э1,.(43)

где W_min — теоретический минимум энергии, необходимой для нагрева 1 т металла до соответствующей температуры (1100 ⁰С), в квт-ч/т;

ή_о — общий к. п. д. нагревательного устройства;

С _э1 — стоимость 1 квт-ч электроэнергии.

Рисунок 6.1 - Зависимость общего к. п. д. установок для электроконтактного нагрева от диаметра заготовок:

1 — l₂/ d²₂ = 1; 2 — l₂ = 1000 мм; 3 — l ₂ = 100 мм.

Если использовать к. п. д., выраженный кривыми на рисунке 6.1, то получим кривые 1, 2, 3 на рисунке 6.2, показывающие зависимость стоимости электроэнергии, расходуемой на 1 т металла заготовок длиной 200 и 1000 мм, от различных условий.

Из этих кривых видно, что при соблюдении условия l₂/ d²₂ = 1 стоимость электроэнергии не превышает 3,5 руб/т независимо от диаметра заготовок.

Амортизационные расходы на оборудование электронагревательных устройств складываются из амортизационных отчислений от общей стоимости оборудования и от стоимости его капитального ремонта в год.

Электроконтактные установки изготовляют мелкими сериями не специализированными организациями, поэтому стоимость их, несмотря на простоту конструкции, сравнительно велика.

Амортизационные расходы при электроконтактном нагреве определяют из формулы:

. (44)

Где С_н — стоимость электроконтактной установки в руб.; а₃ — процент амортизационных отчислений; Ср — стоимость годового ремонта электроконтактной установки в руб.;

а₀ — число часов работы установки в год;

Р_н — номинальная мощность установки в кет;