151031 (Технология электроконтактного нагрева заготовок), страница 8

W_с1=1,5 W₂ /(ή₁cos f ₂) (28)

Расход активной и реактивной энергии, потребляемой из сети этими установками, практически одинаковый, несмотря на то, что на однозональнои установке нагревается большая масса металла; поэтому, учитывая сложность конструкции двухзональной установки и неудобство ее эксплуатации, целесообразно в подобных случаях применять однозональную установку.

Подобные примеры еще чаще встречаются при проектировании установок других технологически-конструктивных групп многозонального нагрева.

При проектировании установок сталкиваются с двумя основными вопросами: выбором технологического варианта нагрева и выбором конструктивного типа нагревательной установки данной технологически-конструктивной группы.

Определение коэффициента полезного действия

Для определения к. п. д. наиболее целесообразно расчеты производить в следующей последовательности:

1. Определить отношение длины к площади поперечного сечения нагреваемой детали.

2. По кривой 4 на рисунке 4.2 в соответствии со значениями отношений /₂/s₂ определить предварительное оптимальное значение к. п. д., по которому найти другие характеристики или технические данные проектируемой установки с учетом того, что используемый в расчетах к. п. д. является оптимальным (если конкретный тип установки не выбран, а речь идет вообще о контактном нагреве).

3. Определить эксплуатационный к. п. д. в соответствии с расчетным отношением /₂/s₂ в случае, если выбран конкретный тип одно- или двухзональной установок, конструкция которых

аналогична разработанным в НЙИТракторосельхозмаше, и если геометрические размеры нагреваемых зон соответствуют размерам, приведенным на рисунке 5.2. Эти значения к. п. д. следует рассматривать как минимальные, так как они соответствуют эксплуатационным данным одно- и двухзональных нагревательных установок.

4. Для установок других типов расчет к. п. д. производится по данным, соответствующим конкретной технологически-конструктивной группе установок. При отсутствии последних можно воспользоваться кривыми на рисунках 4.2 или 5.2.

Если ни один из перечисленных вариантов определения к. п. д. не может быть использован и требуется произвести подробные расчеты к. п.д. цепи установки и тепловой к. п. д., то следует воспользоваться формулами и рекомендациями, изложенными применительно к данным конкретным условиям.

Рисунок 5.2 - График

Однако следует иметь в виду, что для таких расчетов необходимо иметь конструктивные размеры всех элементов силовой цепи установки, а следовательно, почти полностью спроектированную установку. Для ориентировочных расчетов или оценки тех или иных характеристик или показателей, необходимых при проектировании, следует воспользоваться предварительными расчетно-эмпирическими кривыми (рисунок 4.2) и экспериментальными кривыми для соответствующей группы установок.

Определение коэффициента мощности

Следующим после к. п. д. техническим показателем электроконтактной установки является коэффициент мощности, который определяется в такой последовательности:

1. Находят отношение длины к сечению заготовки или заготовок (если в техническом задании речь идет о нескольких типоразмерах, нагреваемых на данной установке).

В соответствии с этим отношением по кривой рисунка 4.5 определяют коэффициент мощности, который следует считать оптимальным независимо от типа электроконтактной установки.

В том случае, когда выбран тип одно- или двухзональной установок обособленного нагрева, значения коэффициента мощности следует определять по кривым на рисунке 5.3, показывающим зависимость коэффициента мощности указанных электроконтактных установок НИИ Тракторосельхозмаша от отношения /₂/s₂ для различных типоразмеров заготовок. При этом значения коэффициента являются минимальными и наиболее правильными.

Рисунок 5.3 - Зависимость коэффициента мощности cos f₁ электроконтактных установок обособленного нагрева от отношения /₂/s₂.

1 — для двухпозиционной установки при поочередном _нагреве заготовок d = 70 мм; 2 — то же при одновременном нагреве заготовок d= 60 мм 3 — для однозональной однопозиционной установки ЭУ-150, U = 180-360 мм; 4 — для двухпозиционной установки при поочередном нагреве заготовок длиной l₂ = 850 мм; 5 — то же при одновременном нагреве заготовок длиной l₂ = 850 мм', 6 — для однопозиционной двухзональной установки ЭУ-150 при нагреве заготовки с общей длиной нагреваемых зон l₂ = 550-=-750 мм.

1. Для других типов установок коэффициент мощности следует брать по данным, соответствующим конкретной технологически- конструктивной группе.

2. После определения действительных конструктивных размеров элементов силовой цепи и конструкции установки можно произвести теоретический расчет коэффициента мощности по формуле (24), подставив в нее соответствующие значения общих со противлений установки, приведенных к сопротивлению первичной обмотки силового трансформатора. К теоретическому расчету следует прибегать только в том случае, если нельзя воспользоваться экспериментальными или эксплуатационными данными, приведенными выше. Такой расчет будет сугубо ориентировочным из-за целого ряда допущений, к которым при этом приходиться прибегать.

Расчет мощности нагревательной установки

После определения к. п. д. и коэффициента мощности можно перейти к расчету мощности нагревательной установки. При этом различают:

а)активную и реактивную мощности, потребляемые из сети нагревательной установкой;

б)активную и реактивную мощности, подводимые к нагреваемой детали.

Активная мощность определяется по формуле: (29)

.

Полная мощность, подводимая к нагреваемой детали, определяется по формуле: (30)

Где cos f₂ коэффициент мощности нажимных контактах нагреваемой детали,

Определяемый по формуле: (31)

где r₂ — активное сопротивление заготовки переменному току; z₂ — полное сопротивление заготовки.

Поскольку активное сопротивление заготовки зависит от температуры, то и мощность изменяется в процессе нагрева.

Если в формулы (29), (30) и (31) подставить средние значения всех факторов, изменяющихся в процессе нагрева от температуры, то значения мощностей также будут средними.

Активная мощность, потребляемая из сети нагревательной установкой, определяется по формуле:

P_a=( CG₂ (t₂-t₁))/ή₀τ квт (32)

где ή₀ — общий к. п.д.

Полная мощность', потребляемая из сети, определяется по формуле:

(33)

Значения к. п. д. и коэффициента мощности определяются по указанной выше методике.

Из сопоставления формул (30)—(33) видно, что активная и реактивная полные мощности, подводимые к заготовке, могут отличаться от таких же мощностей, потребляемых из сети, в зависимости от значения- теплового и общего к. п. д. и значения коэффициентов мощности нагрузки и установки. Разница в потребляемой мощности видна из кривых на рисунках 5.4 и 5.5; из фигур также видна зависимость коэффициентов мощности нагрузки и установки от диаметра детали и отношения длины к диаметру.

Следует иметь в виду, что определяемые по указанным формулам мощности являются средними за период нагрева.

Рисунок 5.4 – График Рисунок 5.5 - График

Для каждого данного момента времени они будут различны и соответствовать значениям сопротивлений заготовок и токов в них при температуре, относящейся к этому моменту времени. При проектировании целесообразно производить расчет мощности для начала и конца нагрева с тем, чтобы оценить, насколько значительны колебания мощности в процессе нагрева, а для этого необходимо знать сопротивления заготовки и всей цепи, а также температуру детали для соответствующего момента времени.

Расчет сопротивления нагреваемой детали

Активное и реактивное сопротивления' детали являются одними из основных и определяющих электротехнических характеристик (тока, напряжения, мощности и др.) режима нагрева и технических показателей электроконтактной нагревательной установки.

Определение электрического сопротивления деталей при электроконтактном нагреве осложняется наличием скинн-эффекта и зависимостью удельного сопротивления и магнитной проницаемости материалов от температуры.

Сопротивление детали переменному току находится в более сложной зависимости от геометрических параметров детали и магнитных свойств. Это объясняется своеобразной зависимостью магнитной проницаемости от температуры.

Активное сопротивление цилиндрической заготовки переменному току можно определить по формуле:

r₂/r₀ =0.5ε₀ (j₀ (ε₀)/j₁(ε)) (34)

где r₂ — активное сопротивление детали переменному току;

r ₀ — то же постоянному току;

Здесь μ — магнитная проницаемость материала; μ₀ = 4π-10^-9 гн/см;

R₂ — радиус цилиндрической заготовки в см;

ς₂ — удельное электрическое сопротивление в ом-см;

j₀ — функция Бесселя первого рода нулевого' порядка;

j₁ — функция Бесселя первого рода первого порядка.

Зависимость активного сопротивления от отношения радиуса детали к глубине проникновения R₂/δ₂ приведена на рисунке 5.6 (кривая 1)

Из рисунка 5.6 видно, что для R₂/δ₂ от 0 до 1 активное сопротивление детали переменному току не отличается от сопротивления постоянному току, а для R₂/δ₂ >1 оно отличается от последнего тем больше, чем больше значение R₂/δ₂.

На рисунке 5.6 приведены экспериментальные и расчетные кривые активных сопротивлений заготовок диаметром 12 и 35 мм в функции температуры по отношению к сопротивлению при 20° С.

Из рассмотрения кривых можно сделать следующие выводы:

1. С возрастанием температуры от 20 до 1000° С активное сопротивление заготовок диаметром 12 и 35 мм возрастает соответственно примерно в 2 и 4,5 раза, в то время как сопротивление их постоянному току в том же интервале температур возрастает в 9—10 раз. Это свидетельствует о существенном влиянии скинн-эффекта на сопротивление детали, находящейся при температуре ниже точки Кюри.

2. Степень возрастания сопротивления с температурой у заготовок диаметром 12 и 35 мм также подтверждает влияние скинн-эффекта.

В то время как сопротивление заготовки диаметром 35 мм, у которой скинн-эффект более резко выражен (отношение R₂/δ₂ большое), возрастает всего в 2 раза, у заготовки диаметром 12 мм (R₂/δ₂ меньше) оно возрастает уже в 4,5 раза.

Сопротивления указанных заготовок, вычисленные по формуле (34) с учетом изменения электрического сопротивления и магнитной проницаемости от температуры (μ = 200 при t = 200-760° С и μ = 1 при t = 760° С), несколько больше экспериментальных. Это, провидимому, объясняется тем, что абсолютное значение магнитной проницаемости и характер зависимости ее от температуры взяты отличными от расчетных.

Рисунок 5.6 – График Рисунок 5.7 - График

Следовательно, скинн-эффект при низких температурах существенно сказывается на активном сопротивлении.

Необходимо также считаться и с реактивным сопротивлением детали.

Реактивное сопротивление определяется по формуле, аналогичной формуле (34).

Если графически выразить зависимость реактивного сопротивления от отношения R₂/δ₂, то получится кривая 2, изображенная на рисунке 5.6.

Модуль общего сопротивления нагреваемой детали определяется по известной формуле: (35)