144309 (Проектирование железобетонного промышленного здания), страница 4

М_я = 72,41 + 395,6 · 0,1 = 111,97 кНм

2. Наиболее сжата грань внутренняя (строка 5):

М = -102 кНм; N = 395,6 кН;

М_я = -102 - 395,6 · 0,1 = -141,57 кНм

3. Наиболее растянута грань внешняя (строка 2):

М = -99,17 кНм; N = 266 кН;

М_я = -99,17 + 266 · 0,1 = -72,57 кНм

4. Наиболее растянута грань внутренняя (строка 4):

М = 75,253 кНм; N = 266 кН;

М_я = 75,253 - 266 · 0,1 = 48,65 кНм

Разница в абсолютных значениях максимальных ядровых моментов:

Принимаем симметричное армирование.

4.1.2. Определение коэффициента продольного изгиба и подбор сечения арматуры надкрановой части колонны

Исходные данные:

Класс бетона - В 20: R_B=11,5 [3, табл.13]; Е_в =240000 МПа [3,табл.18];

Класс арматуры A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа [3, табл. 22];

Размеры сечения: h = 0.6 м; b = 0.4 м.

1. Подбираем арматуру в сечении над консолью по 2-му сочетанию усилий (табл. 4.2, 5-я строка): М = -102 кНм; N = 395,6 кН;

Свободная длина надкрановой части колонны:

= =2·4,3 м = 8,6 м,

где = 2 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках, с учетом нагрузки от кранов (сочетание 2+8+13).

Определим гибкость:

Т.к. =50 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты [3, п. 1.21]:

= 0,00717 м;

м;

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е₀ =0,258 м.

Критическая сила определяется по формуле:

где - учитывает влияние длительного действия нагрузки:

φ_{L =} =1,78 [3, 21];

где = 1 для тяжёлого бетона [3, табл. 30]; М - момент силы N относительно растянутой или менее сжатой арматуры сечения от всех нагрузок (рис. 4.2):

М = N

Рис. 4.2 – Схема загружения колонны.

Принимая а = 0,04 м, получаем:

М = 395,6·(0,258+0,30-0,04)=204,9кНм;

- то же, от постоянной и длительной части снеговой нагрузки:

=334,4·(0,22+0,6/2-0,04) = 160,5 кН,

где 266+0,5·144·0,95 = 334,4 кН;

-71,985+0,5·(-3,157) ·0,95 = - 73,48 кНм,

здесь =0,5 - по [2, п. 1.7 к)] для IV снегового района; =0,95 - коэффициент сочета­ния [2, п. 1.12];

=0,22м

коэффициент но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,242 [3, 22]

I - момент инерции сечения бетона:

I = = 72·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,20 % (согласно [3, табл. 38 ] и при > 83):

I_s = =0,61·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

3725 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле:

= 1,12 [3, 19]

Определим случай расчёта по “мягкому” критерию:

Предварительно принимаем случай больших эксцентриситетов.

Так как изгибающий момент отрицательный (-102 кНм), то растянутая арматура A_s расположена у внешней грани колонны. Определим сечение арматуры из условия минимального процента армирования = 0,002 (при λ=50) [3, табл.38]:

A_s,min= bh₀ = 0.002·0,4·0,56 = 4,48·10^-4 м².

Принимаем 2 18 (A_s' =5,09·10^-4 м²) [1, прил.3];

Сечение арматуры получим из условия:

[3 ,26]

При симметричном армировании:

0,154

0,154·(1-0,5·0,154) = 0,142

Площадь арматуры:

-0,43·10 ^-4м².

По расчету арматура не требуется. Принимаем из условия минимального армирования 2Ø18: А_S=5.09см². Симметричное армирование надкрановой части показано на рисунке 4.3.

Рис. 4.3 – Арматура надкрановой части колонны рассчитанная по 2-му сочетанию усилий.

2. Проверяем арматуру, исходя из условия [2.25], в сечении над консолью по 1-му сочетанию усилий (табл. 4.2, 2-я строка): М = -99,17 кНм; N = 266 кН (наиболее растянута внешняя грань),:

Определим коэффициент продольного изгиба:

Свободная длина надкрановой части колонны:

= =2·4,3 м = 8,6м,

где = 2 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках, с учетом нагрузки от кранов (сочетание 1+8+13).

Определим гибкость:

Т.к. =50 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты (е_а = 0,0072, е_а = 0,02), принимаем наибольшее значение: е₀ =0,37 м.

Определим критическую силу:

φ_{L =} =1,93 ;

М = N

а = 0,029 м, получаем:

М = 266·(0,37+0,30-0,029)=173кНм;

=266·(0,22+0,6/2-0,029) = 160,5 кН,

где =266кН;

= 71,985кНм,

=0,27м

коэффициент но не менее:

= 0,5 - 0,01 -0,01·11,5 = 0,242

I - момент инерции сечения бетона:

I = 72·10^-4 м⁴;

I_s - момент инерции сечения арматуры при симметричном армировании и коэффициенте = 0,2% :

I_s = =0,74·10^-4 м⁴,

8,3

Вычислим:

3224 кН

Коэффициент продольного изгиба определится по формуле: = 1,09

м

0.1

0.0995

Ne = 266·0,67 = 179 кНм,

выполняем проверку по условию [2,25]:

=0,0995·0,4·0,571²·11,5·10³·1,1 + 365·10³· 5,09·10^-4·(0,571-0,029) = 265кНм

Условие выполняется 265кНм>179кНм.

Окончательно принимаем симметричную арматуру 4Ø18АIII c общей площадью A_S = 10.18см². Согласно конструктивным требованиям принимаем промежуточные стержни 2Ø12АIII c А_S= 2.26 см², (Рис. 4.4).

Рис. 4.4 – Арматура надкрановой части колонны

4.1.3. Проверка надкрановой части колонны на устойчивость из плоскости поперечной рамы

Проверка производится в соответствии с [4, п. 3.64], по 2-му сочетанию N=396.5кН.

Расчетная длина колонны из плоскости изгиба:

N ≤ φ(R_bA + R_scA_s,tot) [3. 119]

где φ – коэффициент, определяемый по формуле

φ= φ_b + 2(φ_sb - φ_b)α_s [3. 120]

но принимаемый не более φ_sb , здесь φ_b, φ_sb – коэффициенты, принимаемые по [3, табл. 26], для = 14,3, , и тяжелого бетона φ_b = 0,811,

и а=0,029м <0,15·h = 0.15·0.6 = 0.09м , φ_sb = 0,866.

α_S =

где А_S,tot =12,44см², площадь всей арматуры расположенной в сечении.

φ= 0,811+2(0,866-0,811)0,15 =0,646

φ(R_bA + R_scA_s,tot) = 0,646·(11,5·1,1·10³·0,4·0,6 + 365·10³·12,44·10^-4)= 2581кН > 395.6кН.

Проверка на устойчивость из плоскости поперечной рамы выполняется.

4.1.4. Назначение и расстановка поперечной арматуры

Из условия свариваемости в соответствии с [5, прил.9] принимаем поперечную арматуру диаметром 6 мм (АIII). В соответствии с [4, п.5.22] назначаем шаг поперечной арматуры 300 мм (< 500, < 20d = 20 18= 360).

Согласно [4, п.5.46 и п.5.24] в верхней части колонны устанавливаем 4 сетки косвенного армирования с шагом 100 мм, что > 60 мм и 10d=180 мм. Размеры ячеек принимаются равные 50 мм, что > 45 мм и < 400/4 = 100 мм.

4.2. Расчет подкрановой части колонны

4.2.1. Расчетные сочетания усилий

Значения расчётных сочетаний усилий для расчёта нижней части колонны выпишем из таблицы 3.3 для сечения у фундамента (по наибольшим ядровым моментам). Данные внесены в таблицу 4.3.

Таблица 4.3 – Усилия в колонне у фундамента.

Разница в абсолютных значениях максимальных ядровых моментов:

Принимаем симметричное армирование.

4.2.2. Определение коэффициента продольного изгиба и подбор сечения арматуры подкрановой части колонны

Исходные данные:

Класс бетона - В 20: R_B=11,5 [3, табл.13]; Е_в =240000 МПа [3,табл.18];

Класс арматуры A-III; R_s = 365 МПа; R_sc = 365 МПа [3, табл. 22];

Размеры сечения: h = 0,7 м; b = 0,4 м.

1. Подбираем арматуру по 2-му сочетанию усилий (табл. 4.3):

М = -213,1 кНм; N = 1389,91 кН;

Свободная длина подкрановой части колонны:

= =1,5·8,45 м = 12,675 м,

где = 1,5 [3, табл. 32], как для здания с мостовыми кранами при разрезных подкрановых балках с учётом нагрузки от кранов (сочетание 2+5+13).

Определим гибкость:

62,3

Т.к. =62,3 > 14 то по [3, п. 3.3] требуется учитывать продольный изгиб колонны.

Эксцентриситет силы:

м,

Случайные эксцентриситеты [3, п. 1.21]:

= 0,014 м;

м;

Так как система статически неопределима, принимаем наибольшее значение: е₀ =0,153 м.

Критическая сила определяется по формуле:

где - учитывает влияние длительного действия нагрузки:

φ_{L =} =1,45 [3, 21];

где = 1 для тяжёлого бетона [3, табл. 30]; М - момент силы N относительно растянутой или менее сжатой арматуры сечения от всех нагрузок

М = N

Принимая а = 0,04 м, получаем:

М = 1389,91·(0,153+0,35-0,04)=643,5кНм;

- то же, от постоянной и длительной части снеговой нагрузки:

=763,78·(0,066+0,7/2-0,04) = 287,2 кН,