183878 (Выявление экономических закономерностей в условиях ООО "Мясная традиция"), страница 11

(2.2)

где – постоянная составляющая себестоимости (начало отсчета);

– коэффициент регрессии;

Существуют разные способы оценивания параметров регрессии. Самым простым, най универсальным является метод наименьших квадратов. Расчеты были выполнены на ПEOM с помощью пакета электронных таблиц Excel. Составляем расчетную таблицу, табл. 2.2

Вычисляем средние значения себестоимости и производительности труда, по формулам:

; (2.3)

; (2.4)

Таблица 2.2 – Расчетная таблица

Расчетные значения . Дальше вычисляем средние квадратичные отклонения:

(2.5)

. (2.6)

Коэффициент корреляции может принимать значение . Негативное значение коэффициента говорит, об обратной связи при знаков в и х, позитивный – о прямой связи. Он рассчитывается по формуле:

. (2.7)

В нашем случае обратная связь между себестоимостью продукции и продуктивностью труда. По полученным результатам расчета вычисляем коэффициенты регрессии:

; (2.8)

Вычисляем остаточную дисперсию:

(2.9)

Коэффициент детерминации для данной модели

(2.10)

равняется: =0,462.

Проверим значимость коэффициентов регрессии а и b, которые оценены. Это можно сделать с помощью анализа их отношения к своим стандартным отклонениям :

(2.11)

Ошибка коэффициента корреляции вычисляется:

(2.12)

И имеет значение =0,232.

Вычисляем коэффициенты надежности коэффициентов корреляции и регрессии (значение статистики Стюдента):

; ; (2.13)

Случайная величина имеет t-деление Стьюдента с n-2 степенями вольности.

Поскольку значение коэффициента детерминации небольшое, для уверенности проверим адекватность линейной модели за F–критерієм Фишера [1]. Для этого за статистическими таблицами F–розподілу Фишера для 1%-ого уровня значимости (задаем произвольно) и при степенях вольности соответственно 1 и n–2=12-2=10 найдем критическое значение. Рассчитано значение F–критерію Фишера соответственно равняется:

(2.14)

где и - степени воли; для парного уравнения регрессии =1, =n-2.

Для определения линейной зависимости, которая лучше всего аппроксимирует данные о себестоимости и производительности труда, использовалась функция Microsoft Excel [25]:

ЛИНЕЙН – известны значения Y; известны значения X; конст; статистика

где известны значения Y – множество значений себестоимости; известны значения Х – множество значений производительности труда;

конст – логическое значение, которое указывает, нужно ли, чтобы константа уравнения регрессии равнялась 0;

статистика – логическое значение, которое указывает, нужно ли повернуть дополнительную статистику по регрессии (стандартные значения ошибок, регрессионная сумму квадратов и тому подобное).

Функция ЛИНЕЙН использует метод наименьших квадратов и возвращает массив, который описывает полученную прямую.

Для определения наличия взаимосвязи между себестоимостью и производительностью труда определяется коэффициент корреляции на основе функции [16]:

КОРРЕЛ (массив 1; масив2)

где массив 1 – массив значений эксплуатационных расходов;

массив 2 – массив значений объемов перевозок.

Результаты расчетов с помощью встроенной функции и методом наименьших квадратов идентичные. Потому, линейное уравнение регрессии имеет вид: у = 91,27-0,37х. Расчетные значения t_а и t_b больше табличного значения (t_таб = 2,23), потому коэффициент корреляции и коэффициенты линейного уравнения регрессии значимы. Потому что расчетное значение статистики Фишера для линейного уравнения больше табличного F (10;0;0,05), то линейное уравнение регрессии адекватно описывает зависимость у от x. Значение t_a не имеет большого значения, потому что а - свободный член уравнения регрессии. Потому что корреляционная связь сильная, то объясняющая переменная х определяет от 50% до 100% вариации результата в. r2 = 0,46, потому себестоимость 1 тонны продукции, изменится на 46%, при изменении производительности труда 1 рабочий, 54% - это влияние других факторов. Поскольку b 0, то с уменьшением себестоимости 1 тонны продукции, производительность труда 1 рабочий увеличится.

2.4 Выявление закономерности типа "классификация" и построение закона распределения прибыли на ООО "Мясная традиция" в зависимости от продаж колбасных изделий по сортам

Для выявления закона распределения прибыли предприятия, необходимо взять данные о работе предприятия за все 3 года для более точного выявления закона, данные предварительно анализируются с помощью технологий Data Mining, а именно методом "классификация", что позволяет сгруппировать их по направлениям. Для дальнейшего построения закона распределения, можно воспользоваться двумя методами:

- можно вывести математические формулы закона распределения и вычислить данный закон распределения и построить по нему график;

- можно воспользоваться встроенными функциями Excel "Анализ Данных", которая строит сам закон распределения прибыли.

Метод, который предполагает введение статистических формул закона распределения, не соответствует общей тематике работы, потому что технологии Data Mining не совместимы со статистикой.

Поэтому более подробно будет рассмотрен метод второй – основанный на встроенных функциях приложения Excel "Анализ Данных". Табличный процессор Excel имеет несколько функций, которыми можно воспользоваться для построения закона распределения. Рассмотрим одну из них – это функция "Гистограмма". Данная функция строит график распределения прибыли по каждому направлению, с учетом что общая сумма вероятности попадания всех направления равняется 1, а вероятность попадания каждого направления в данный интервал показывает и вероятность получения прибыли отданного направления по сравнению с остальными направлениями. Данная кривая, полученная в ходе выполнения данной функции и будет законом распределения прибыли на предприятии в зависимости от направления отдыха. Исходные данные по годам, представлены в таблицах 2.3 - 2.5.

Таблица 2.3 – Данные о прибыли по видам продукции за 2005 год

Графически закон распределения прибыли за 2005 год на предприятии ООО "Мясная традиция" по странам указан на рисунке 2.1.