124679 (Установка для переработки отходов слюдопластового производства), страница 10

Определение избытка воздуха и параметров смеси

Коэффициент избытка воздуха α определяется из уравнения теплового баланса, записанного для условий адиабатного сжигания:

Q_φв + Q^c_н = h_г,(3.5.1.2.1)

Q^c_н + α∙ V⁰∙c_в∙t₀ = h_г⁰ + (α-1)∙h⁰_в,(3.5.1.2.2)

где c_в - теплоемкость воздуха, кДж/м³К,

h⁰_в - энтальпия теоретически необходимого количества воздуха при температуре t = t₁, °С.

Здесь энтальпия газов h_г⁰ при α = 1 и температуре газов t = t₁ определяется выражением:

h_г⁰ = VRO₂∙ с_RO2∙ t₁ + V⁰H₂O∙ c_H2O ∙ t₁ +(3.5.1.2.3)

+ V⁰N₂∙ c_N2∙ t_1, кДж/м³.

При расчете необходимо учитывать зависимость теплоемкости от температуры для газовых компонентов в следующем виде:

Теплоемкость сухих трехатомных газов

с_RO2 = 1,6 + 0,00088∙ t₁,(3.5.1.2.4)

где t₁- температура теплоносителя на входе в сушилку, равная 330°С,

с_RO2 = 1,6 + 0, 00088∙330 = 1,89 кДж/м³К.(3.5.1.2.5)

Теплоемкость азота

c_N2 = 1,29 + 0,000202∙ t₁,(3.5.1.2.6)

c_N2 = 1,29 + 0,000202∙ 330 = 1,36 кДж/м³К. (3.5.1.2.7)

Теплоемкость водяных паров

c_H2O = 1,49+0,00016∙ t₁,(3.5.1.2.8)

c_H2O = 1,49+0,00016∙ 330 = 1,54 кДж/м³К.(3.5.1.2.9)

Теплоемкость воздуха

c_в = 1, 319 + 0, 000078∙ t₁,(3.5.1.2.10)

c_в = 1, 319 + 0, 000078∙ 330 = 1, 34 кДж/м³К.(3.5.1.2.11)

Энтальпия теоретически необходимого количества воздуха при температуре t = t₁, °С:

h⁰_в = V⁰∙ c_в ∙ t₁,(3.5.1.2.12)

h⁰_в = 9,5∙1,34∙330 = 4200 кДж/м³.(3.5.1.2.13)

Таким образом, уравнение (3.5.1.2.3) принимает вид:

h_г⁰ = 1,0∙1,89∙330 + 2, 13∙1,54∙330 + (3.5.1.2.14)

+ 7,5∙1,36∙330 = 5072 кДж/м³.

Физическая теплота воздуха:

Qφ_в = α∙V⁰∙ c_в∙t₀,(3.5.1.2.15)

где V⁰ - теоретически необходимое количество воздуха для сжигания 1 м³ газа, равное 9,5 м³/м³ (3.5.1.1.2).

Qφ_в = α∙9,5∙1,34∙20 = 255∙α кДж/м³.(3.5.1.2.16)

Определяем избыток воздуха из уравнения (3.5.1.2.2):

α = (Q^c_н - h_г⁰ + h⁰_в )/(h⁰_в - V⁰∙ c_в∙t₀),(3.5.1.2.17)

где Q^c_н - низшая теплота сгорания газового топлива определяется на 1м³ газа при нормальных условиях, равная 35742,31 кДж/м³ (3.5.1.1.10).

α = (35742,31 - 5072 + 4200)/(4200 - 255) = 8,84. (3.5.1.2.18)

Тогда действительный объем водяных паров при избытке воздуха будет равен:

VH₂O = V⁰H₂O + 1, 61(α - 1) V⁰∙x₀,(3.5.1.2.19)

где x₀ - влагосодержание определяемое по h-x диаграмме влажного воздуха, равное 9∙10^-3 кг/кг.

VH₂O = 2, 13 + 1, 61(8,84 - 1)*(3.5.1.2.20)

*9,5∙9∙10^-3 = 3,2 м³/м³.

Объем сухих дымовых газов:

Vс.г. = VRO₂ + V⁰N₂ +(α - 1) V⁰,(3.5.1.2.21)

где VRO₂ - объем трехатомных газов, м³/м³; V⁰N₂ - теоретический объем азота, м³/м³.

Vс.г. = 1,0 + 7,5 + (8,84 - 1)∙ 9,5 = 82,98 м³/м³. (3.5.1.2.22)

Найдем плотность отдельных компонентов при данном давлении (Р = 101, 325 кПа) и температуре из уравнения состояния идеального газа:

ρ_i = (P∙μ_i)/[R∙( t₁ + 273)],(3.5.1.2.23)

где μ_i - молярная масса компонентов газа.

Плотность воздуха:

ρ_в = (P∙μ_в)/[R∙( t₁ + 273)],(3.5.1.2.24)

ρ_в = (101325∙28,8)/[8314∙(330 + 273)] = 0, 582 кг/м³. (3.5.1.2.25)

Плотность азота:

ρ _N2 = (P∙μ _N2)/[R∙( t₁ + 273)],(3.5.1.2.26)

ρ _N2 = (101325∙28)/[8314∙(330 + 273)] = 0, 566 кг/м³. (3.5.1.2.27)

Плотность сухих трехатомных газов:

ρ _RO2 = (P∙μ _RO2)/[R∙( t₁ + 273)],(3.5.1.2.28)

ρ _RO2 = (101325∙44)/[8314∙(330 + 273)] = 0, 889 кг/м³. (3.5.1.2.29)

Плотность сухих дымовых газов:

ρ с.г. = (∑ρ_i∙Vi)/Vс.г.,(3.5.1.2.30)

ρ с.г. = [(0, 889∙1,0) + (0, 566∙7,5) + (3.5.1.2.31)

+ (0, 582∙(8, 84 - 1)∙ 9,5)]/82, 98 = 0, 584 кг/м³.

Плотность водяных паров:

ρ H₂O = (P∙μ H₂O)/[R∙( t₁ + 273)], (3.5.1.2.32)

ρ H₂O = (101325∙18)/[8314∙(330 + 273)] = 0, 364 кг/м³. (3.5.1.2.33)

Влагосодержание теплоносителя на входе в сушильную камеру при заданной температуре t₁ определяем из выражения:

x₁ = (VH₂O/Vс.г.)∙( ρ H₂O/ρ с.г.),(3.5.1.2.34)

где VH₂O - действительный объем водяных паров при избытке воздуха, равный 3,2 м³/м³,

Vс.г. - объем сухих дымовых газов, равный 82,98 м³/м³ (3.5.1.2.22).

x₁ = (3,2 / 82, 98)∙( 0, 364 / 0, 584) = 0, 024 кг/кг. (3.5.1.2.35)

По h-x диаграмме влажного воздуха (рисунок 3.5.1.2.1) при известных температуре t₁, равной 330°, и влагосодержании x₁, равному 0, 024, определяем энтальпию газов перед сушильной установкой: h₁ = 400 кДж/кг.

Рисунок 3.5.1.2.1. Нахождение энтальпии по h-x диаграмме влажного воздуха

3.5.2 Тепловой и материальный баланс процесса сушки

При известной производительности по сухому продукту G₂, равной 143 кг/ч, и конечной влажности по сухому продукту U₂, равной 1 %, количество испаренной влаги определяют как:

W = G₂∙[(U₁-U₂)/(100-U₁)],(3.5.2.1)

где U₁ - начальная влажность слюды, влажность после процесса центрифугирования, равная 30 %.

W = (143/3600)∙[(30 - 1)/(100-30)] =(3.5.2.2)

= 0,0164 кг/с.

Расход исходного материала:

G₁ = G₂ + W,(3.5.2.3)

G₁ = (143/3600) + 0, 0164 = 0,056 кг/с. (3.5.2.4)

Конечное влагосодержание для теоретической установки находим по h-x диаграмме влажного воздуха (рисунок 3.5.2.1). Необходимо построить процесс сушки. Построение производится по расчетным параметрам наружного воздуха φ₀ и t₀, состояния сушильного агента перед камерой x₁ и t₁ и его температуры на выходе из сушильной установки t₂.

Точка 0 на рисунке 3 соответствует состоянию воздуха, поступающего в топку. Условно процесс в топке и камере смешения изображается прямой 0-1. Точка 1 определяется по температуре t₁ и рассчитанному влагосодержанию х₁. От точки 1 проводим линию h = const до изотермы t₂ и определяем конечное влагосодержание х'₂ для идеальной (без теплопотерь) сушильной установки. х'₂ = 0, 115 кг/кг .

Расход теплоносителя на испарение 1 кг влаги в теоретической сушилке:

ℓ₁ = 1 / (х'₂ - х₁),(3.5.2.5)

ℓ₁= 1 / (0, 115 - 0, 024) = 10, 99 кг/кг влаги.(3.5.2.6)

Расход теплоты на испарение 1 кг влаги в теоретической сушилке:

q₁ = ℓ₁ (h₁ – h₀),(3.5.2.7)

где h₁ - энтальпия газов перед сушильной установкой, равная 400 кДж/кг, h₀ - начальная энтальпия воздуха, равная 38 кДж/кг.

q₁ = 10, 99 (400 - 38) = 3978 кДж/кг влаги.(3.5.2.8)

Рисунок 3.5.2.1. Нахождение х'₂ и x₂ по h-x диаграмме влажного воздуха

Количество теплоты, необходимое для испарения 1 кг влаги и подогрева продукта от начальной до конечной температуры q_м с учетом теплопотерь в окружающую среду q₅ определяется из уравнения теплового баланса:

q = ℓ₁ (h₁ – h₀) + q₅ + q_м – t₀∙CH₂O, кДж/кг влаги, (3.5.2.9)

где ℓ₁(h₁ – h₀) - расход теплоты для теоретической сушилки;

q_м - расход теплоты на нагрев материала;

q₅ - потери теплоты в окружающую среду;

t₀∙CH₂O - физическая теплота влаги, вводимая с материалом, подлежащим сушке.

Тогда отклонение процесса в реальной сушильной установке от идеальной может быть определено:

∆ = t₀∙CH₂O - q₅ - q_м , кДж/кг влаги. (3.5.2.10)

Потери теплоты в окружающую среду:

q₅ = 0,1 q₁, (3.5.2.11)

q₅ = 0,1∙3978 = 398 кДж/кг.(3.5.2.12)

Потери теплоты на нагрев материала:

q_м = (G₂∙с_с/W)∙( t₂ - t_с ), (3.5.2.13)

где c_с - теплоемкость сухой слюды, равная 0, 88 кДж/кг,

t_с - начальная температура слюды, равная 20°С;

q_м = ((143/3600)∙ 0,88 / 0,0164)∙(100 - 20) = (3.5.2.14)

= 170 кДж/кг.

Тогда отклонение процесса от теоретического по (3.5.2.10):

∆ = (1,49+0,00016∙20)∙20 - 398 - 170 = (3.5.2.15)

= 538 кДж/кг.

Переходим к построению реального процесса сушки (рисунок 3.5.2.1). Для этого из точки 2 на рисунке 3.5.2.1 откладываем отрезок вниз, равный ∆/ℓ₁ = 49 кДж/кг (точка 3). Из полученной точки проводится прямая 1-3. Конечная точка действительного процесса определяется пересечением данной политропы с изотермой t₂. Далее определяем энтальпию газов на выходе из сушильной установки и истинное значение влагосодержания x₂: x₂ = 0,095 кг/кг.

Расход теплоносителя на испарение 1 кг влаги в реальной сушильной установке:

ℓ = /(х₂ - х₁),(3.5.2.16)

где х₁ - влагосодержание теплоносителя на входе в сушильную камеру при заданной температуре t₁ = 330° С, равное 0, 024 кг/кг.

ℓ= 1/(0,095 - 0,024) = 14,08 кг/кг влаги.(3.5.2.17)

Массовый расход свежего теплоносителя:

L = ℓ∙W,(3.5.2.18)

L = 14,08∙0,0164 = 0,23 кг/с.(3.5.2.19)

Тогда расход теплоты на сушку:

Q = L(h₁ – h₀), (3.5.2.20)

Q = 0,23∙(400 - 38) = 83,3 кВт.(3.5.2.21)

Расход топлива при сушке дымовыми газами с учетом потерь теплоты в камере сгорания:

В = Q / Q^c_н∙1, 05 ,(3.5.2.22)

B = (83,3 / 35742,31)∙1,05 = 8,64 м³/ч. (3.5.2.23)

3.5.3 Тепловой конструктивный расчет

Тепловой конструктивный расчет проводится для определения основных габаритных размеров аппарата.

Поскольку теплообмен между газом и частицами в кипящем слое заканчивается на высоте равной двум-трем диаметрам частиц слюды, то расчет скорости псевдоожижения проводим при температуре, равной температуре кипящего слоя. При этом средняя плотность газов в слое:

ρ_г = ρс.г. ((t₁ + 273)/(t₂ + 273)),(3.5.3.1)

ρ_г = 0,584 ((330 + 273)/(100 + 273)) = 0,944 кг/м³. (3.5.3.2)

Находим по таблице 3.5.3.1 кинематический коэффициент вязкости газа: υ_г = 23,9∙10^-6 м²/с.

Таблица 3.5.3.1 Зависимость кинематического коэффициента вязкости газа от его температуры при давлении, близком к атмосферному

Определим критерий Архимеда для частицы:

Ar = [(g∙d³)/υ_г²] ∙ [(ρ_с - ρ_г)/ρ_г] , (3.5.3.3)

где d - средний размер частиц слоя, равный 0,3 мм;

ρ_с - плотность слюды флогопит, равная 2700 кг/м³.

Ar = [(9,81∙0,3³∙10^-9)/2,39² ∙ 10^-10]*[(2700 - 0,944)/0,944] = 1326.(3.5.3.4)

Определяем критерий Рейнольдса, соответствующий началу ожижения слоя:

Re_кр= (Ar∙ε₀^4,75)/(18 + 0,61∙(Ar∙ε₀^4,75)^0,5), (3.5.3.5)

где ε₀ - порозность насыпного слоя, равная 0,6.

Re_кр= (1326∙0,6^4,75)/(18 + 0,61∙(1326∙0,6^4,75)^0,5) = 4,76. (3.5.3.6)

Тогда скорость ожижения равна: